Biện pháp giúp học sinh lớp 4, lớp 5 khắc phục những sai lầm thường gặp trong giải toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI TOÁN Họ tên : Nguyễn Văn Thành Chức vụ : Giáo viên Đơn vị : Trường Tiểu học Lý Tự Trọng SKKN thuộc lĩnh vực ( môn): Toán THANH HÓA NĂM 2016 MỤC LỤC Nội dung A Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường C Kết luận, kiến nghị Kết luận Kiến nghị Trang 1 2 3 15 16 16 16 A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Trước xu toàn cầu hóa kinh tế tri thức thời đại, nghị Đại hội Đảng lần thứ đề nhiệm vụ: “ Nâng cao dân trí - phát huy nguồn lực trí tuệ sức mạnh tinh thần người dân Việt Nam” Bởi vậy, giáo dục xác định quốc sách hàng đầu” mà “ Giáo viên nhân tố định chất lượng giáo dục đào tạo” ( Nghị trung ương II khóa VIII) Do đó, mục tiêu giúp em có kĩ kiến thức, việc dạy học phải ý phát triển tư bồi dưỡng phương pháp suy luận cho học sinh Ngay từ bậc học tiểu học lại phải quan tâm làm tốt điều môn Toán Môn Toán tiểu học bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt lời, viết, suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt cho học sinh Môn Toán giúp học sinh có sáng tạo hay, suy luận tốt làm cho trình nhận thức thêm phong phú, đặc biệt nội dung toán giải Giải Toán cấp Tiểu học có vị trí vô quan trọng Nó góp phần củng cố kiến thức, kĩ Toán học, phát triển tư sáng tạo, đồng thời rèn luyện khả diễn đạt cách trình bày cho học sinh Trong dạy - học Toán Tiểu học, việc giải toán chiếm vị trí đặc biệt quan trọng Có thể coi việc dạy học giải toán '' đá thử vàng'' dạy - học Toán Trong giải toán, học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động kiến thức khả có vào tình khác nhau, nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh yêu cầu học sinh phải biết tư cách linh hoạt Vì coi giải toán biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán lớp 4, lớp nói riêng, phần giải toán đóng vai trò quan trọng có mặt hầu hết tất học Ngoài dạng toán cụ thể như: Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ số hay hiệu tỉ số hai số đó, giải toán dùng để rèn luyện kỹ kiểm tra việc áp dụng kiến thức Dạy học giải toán đường hình thành phát triển tư lực sáng tạo cho học sinh (phát tự giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định…) Tuy nhiên để đạt hiệu cao, người giáo viên cần phải biết tổ chức, hướng dẫn cho học sinh (cá nhân, nhóm, lớp) hoạt động theo chủ đích với trợ giúp mức giáo viên, sách giáo khoa đồ dùng dạy học cá nhân học sinh tự khám phá, tự phát giải toán thông qua việc thiết lập mối quan hệ kiến thức kiến thức có liên quan học kinh nghiệm thân học, đời sống ngày Trong trình giảng dạy khối lớp thực tế lớp, thấy phận không nhỏ học sinh có vướng mắc, lúng túng sai sót thực giải toán Vậy, làm để học sinh thực giải toán cách thành thạo, hạn chế tối đa sai sót xảy Từ suy nghĩ trên, chọn đề tài “ Biện pháp giúp học sinh lớp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán” mà theo giúp em hạn chế sai sót giải toán Mặt khác, góp phần giúp em giải tốt toán có lời văn, nâng cao chất lượng học tập, để giúp em có điều kiện trở thành học sinh toàn diện môn học sau Mục đích nghiên cứu: Sau học hết chương trình Tiểu học, em cần phải giải toán giải điển hình Bên cạnh đó, học sinh có khiếu học Toán cần giải toán có độ khó nhằm giúp em phát triển khả tư trừu tương, sau học tốt lớp Tuy nhiên, thực tế có nhiều em mắc sai sót giải toán, dẫn đến kết sai cách giải chưa Do lý nên viết kinh nghiệm nhằm mục đích giúp học sinh hạn chế sai sót gặp trình giải toán số dạng toán Bằng cách phân tích để nguyên nhân dẫn đến sai sót đưa cách giải đúng; từ giúp em hạn chế sai sót, thành thạo việc giải Toán Qua rèn luyện tư trừu tượng tính sáng tạo để sau em tiếp tục học tốt bậc Trung học Cơ sở Đối tượng nghiên cứu: - Nội dung, chương trình môn toán lớp -Những sai lầm thường gặp giải toán học sinh lớp - Học sinh lớp trường Phương pháp nghiên cứu: Trong trình nghiên cứu viết sáng kiến, sử dụng phương pháp là: Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin Phương pháp thống kê, xử lý số liệu Phương pháp nghiên cứu tài liệu Phương pháp thực nghiệm B NỘI DUNG Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm: * Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển đến sở ban đầu quan trọng nhân cách người Trong môn học Tiểu học, với môn học Tiếng Việt, TNXH, môn Toán có vị trí quan trọng vì: - Các kiến thức kĩ môn Toán Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần thiết để học tập môn khác Tiểu học học tiếp môn Toán THCS - Môn Toán góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề: góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo Nó đóng góp cho việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: Cần cù, cẩn thận, có ý trí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học * Trong môn Toán, giải toán nội dung quan trọng chương trình giảng dạy môn Toán bậc tiểu học Nội dung việc giải toán gắn chặt cách hữu với nội dung số học số tự nhiên, đại lượng yếu tố đại số, hình học có chương trình Vì vậy, việc giải toán có lời văn chiếm vị trí quan trọng thể điểm sau: - Các khái niệm quy tắc toán sách giáo khoa nói chung giảng dạy thông qua việc giải toán Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính toán Đồng thời qua việc giải toán học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm nhược điểm kiến thức, kỹ tư để giúp học sinh phát huy khắc phục - Việc kết hợp học hành, kết hợp giảng dạy với đời sống thực thông qua việc cho học sinh giải toán, toán liên hệ với sống cách thích hợp giúp học sinh hình thành rèn luyện kỹ thực hành cần thiết đời sống hàng ngày, giúp em biết vận dụng kỹ vào sống - Việc giải toán góp phần quan trọng việc xây dựng cho học sinh sở ban đầu lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, giới quan vật biện chứng: việc giải toán với đề tài thích hợp, giới thiệu cho em thành tựu công xây dựng CNXH nước ta nước anh em, công bảo vệ hoà bình nhân dân giới, góp phần giáo dục em ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch v.v Việc giải toán giúp em thấy nhiều khái niệm toán học, ví dụ: số, phép tính, đại lượng v.v có nguồn gốc sống thực, thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho cần tìm v.v - Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính tốt người lao động Khi giải toán, tư học sinh phải hoạt động cách tích cực em cần phân biệt cho cần tìm, thiết lập mối liên hệ kiện cho cần tìm cách lô gíc; Suy luận, nêu lên phán đoán, rút kết luận, thực phép tính cần thiết để giải vấn đề đặt v.v Hoạt động trí tuệ có việc giải toán góp phần giáo dục cho em ý trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có cứ, thói quen tự kiểm tra kết công việc làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v Thế trình giảng dạy nhiều năm lớp 5, nhận thấy thực tế nhiều học sinh lúng túng mắc phải sai lầm việc thực giải số toán Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Trong trình giảng dạy nhóm 20 học sinh lớp 5B năm học 2014-2015 thấy học sinh có sai sót thực giải toán, cụ thể sau: 2.1 Bài toán liên quan đến phân số: Bài toán 1: Một trường tiểu học có tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ 75% Nếu có thêm 60 học sinh nam số học sinh nam số học sinh 10 nữ Tính số học sinh có trường * Đã có 5/20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: 3 Phân số 60 học sinh là: - = ( số học sinh toàn trường) 10 20 Số học sinh có trường là: 60 : = 400 ( học sinh) 20 Đổi 75% = Đáp số: 400 ( học sinh) 2.2 Bài toán liên quan đến “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”: Bài toán 2: Sau thi xong đội tuyển học sinh giỏi, Tuấn, Tuân Tú rủ pic nic hai ngày nghỉ cuối tuần Tuấn mang theo túi thức ăn, Tuân mang theo túi thức ăn, Tú chẳng chuẩn bị nên mang theo 56000đ Cả chuyến ba bạn dùng hết số thức ăn mà hai bạn mang Tuấn Tuân chia số tiền Tú Hỏi Tuấn Tuân người tiền? Biết túi thức ăn có giá trị * Đã có 14/20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: Tổng số thức ăn bạn mang theo là: + = ( túi) Nếu coi số thức ăn Tuấn phần số thức ăn Tuân phần thế, số thức ăn hai bạn phần Số tiền bạn Tuấn chia là: 56000 : x = 21000(đồng) Số tiền bạn Tuân chia là: 50000 : x = 35000( đồng) Đáp số: Tuấn: 21000 đồng Tuân: 35000 đồng 2.3 Bài toán liên quan đến tỉ lệ: Bài toán 3: Người đội trưởng tính rằng: Muốn sơn xong nhà cao tầng cần nhóm gồm thợ làm việc ngày, ngày Người đội phó hỏi: “ Thế muốn sơn xong nhà ngày, ngày 10 cần phải có người?” Bạn tính giúp đội trưởng nhé! Nhưng cần lưu ý suất làm việc người thợ * Đã có 10/20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: Số công nhóm người là: x = 72 ( giờ) Số công nhóm là: 10 x = 60( giờ) Số công nhóm người nhóm 72 – 60 – 12 (giờ) Số ngày công nhóm người nhóm là: – = (ngày) Số nhóm là: 12 : = ( người) Đáp số: người 2.4 Bài toán tìm số chữ số tận cùng: Bài toán 4: Có chữ số tận tích sau: x x x x… x 97 x 98 x 99 * Đã có 12/20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: Vì tích số chia hết cho số chẵn có tận Trong tích: x x x x… x 97 x 98 x 99 có 19 thừa số chia hết cho số thừa số chẵn tích lớn 19 nên tích có 19 chữ số tận Đáp số: 19 chữ số 2.5 Bài toán liên quan đến thay đổi tỉ lệ: Bài toán 5: Trước kia, số dân phường A số dân phường B Hiện số dân phường A tăng thêm 8000 người, phường B tăng thêm 6000 người Do số dân phường A số dân phường B Tính số dân phường nay? * Đã có 6/20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: Tổng số dân hai phường A B tăng thêm là: 8000 + 6000 = 14000 (người) Phân số số dân tăng thêm phường A B là: - = 12 Tổng số dân hai phường A B là: 14000 : = 168000( người) 12 Số dân phường A là: (168000 : ( + 4)) x = 72000( người) Số dân phường B là: 168000 – 72000 = 96000( người) Đáp số: Phường A: 72000 người; Phường B: 96000 người 2.6 Bài toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” có liên quan đến phép tính hỗn số: Bài toán 6: Nửa chu vi hình chữ nhật 27 m Chiều dài chiều 16 rộng Tính diện tích hình chữ nhật * Đã có 4/20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: Nếu coi số đo chiều dài phần chiều rộng phần Tổng số phần là: + = ( phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 27 : ) x = 12 = 12 (m) 16 16 Chiều dài hình chữ nhật là: 27 - 12 = 15 ( m) 16 16 16 Dện tích hình chữ nhật là: 12 5 x 15 = 180 ( m2) 16 64 Đáp số: 180 ( m2) 64 2.7 Bài toán liên quan đến tỉ lệ đồ: Bài toán 7: Một sân trường hình chữ nhật vẽ vẽ theo tỉ lệ xích : 100, có số đo chiều dài 12 cm chiều rộng cm Tính diện tích sân trường thực tế * Đã có 7/20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: Diện tích sân trường vẽ là: 12 x = 96 (cm2) Diện tích sân trường thực tế là: 96 x 100 = 9600 (cm2) Đáp số: 9600 (cm2) 2.8 Bài toán liên quan đến chia hết chia có dư: Bài toán 8: Khi chia 1095 cho số tự nhiên ta thương số dư số lớn có Tìm số chia? * Đã có 3/20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: Số chia số bị chia chia cho thương Do số chia là: 1095 : = 156( dư 3) Đáp số: 156 2.9 Bài toán liên quan đến “Rút đơn vị”: Bài toán 9: Hai bạn Hùng Dũng làm trực nhật lớp học 30 phút Nếu Hùng làm thời gian thời gian Dũng làm Hỏi bạn làm * Đã có 5/20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: ( lớp học) 30 : ( + 3) x = ( lớp học) 75 : ( + 3) x = ( lớp học) 50 1: = 75 (phút) 75 1: = 50 (phút) 50 Trong phút hai bạn làm được: Trong phút Hùng làm được: Trong phút Dũng làm được: 30 30 Thời gian để Hùng làm là: Thời gian để Dũng làm là: Đáp số: Hùng: 75 phút; Dũng: 50 phút 2.10 Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm: Bài toán 10: Hạt tươi chứa 40% nước, hạt khô chứa 10% nước Hỏi đem phơi 15kg hạt tươi ki-lô-gam hạt khô? * Đã có 6/20 học sinh giải sai ( chiếm 30% ) giải sau: Bài giải: Hạt phơi khô lượng nước bay nhẹ Tỉ số phần trăm lượng nước bay là: 40% - 10% = 30% Lượng nước bay là: 15 : 100 x 30 = 4,5(kg) Phơi 15kg hạt tươi số ki-lô-gam hạt khô là: 15 – 4,5 = 10,5(kg) Đáp số: 10,5(kg) * Kết khảo sát: Nội dung khảo sát Số học sinh khảo sát Bài toán Số học sinh giải Số học sinh giải sai 20 SL 15 TL(%) 75 SL TL(%) 25 Bài toán 20 30 14 70 Bài toán 20 10 50 10 50 Bài toán 20 40 12 60 Bài toán 20 14 70 30 Bài toán 20 16 80 20 Bài toán 20 13 65 35 Bài toán 20 17 85 15 Bài toán 20 25 15 75 Bài toán 10 20 14 70 30 Vậy làm cách để dạy khắc phục sai sót cho em? Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: Trong trình thực tế dạy học sinh giải toán, thấy nhiều em lúng túng giải, giải sai chưa giải Chính thế, dạy với cụ thể, cần lưu ý nhấn mạnh chủ yếu vào điểm sau: * Hướng dẫn học sinh đọc kĩ để nắm vững đề * Phân tích cụ thể đề toán * Xác định toán có liên quan đến dạng toán điển hình *Phân tích nguyên nhân giải sai học sinh *Đưa cách giải đối chiếu với cách giải sai 3.1 Giải pháp với Bài toán liên quan đến phân số: Bài toán 1: Một trường tiểu học có tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ 75% Nếu có thêm 60 học sinh nam số học sinh nam số học sinh 10 nữ Tính số học sinh có trường * Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải sai tên đơn vị phép tính Lẽ phải là: 3 - = ( số học sinh toàn trường) 10 20 số học sinh nữ Từ sai kết cuối 20 * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, yêu cầu học sinh nhận vấn đề: tỉ số mà đề cho biết tỉ số học sinh nữ nên đơn vị phép tính phải : số học sinh nữ * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Đổi 75% = Phân số 60 học sinh là: 3 - = ( số học sinh toàn trường) 10 20 Số học sinh có trường là: 60 : = 400 ( học sinh) 20 Đáp số: 400 ( học sinh) Đổi 75% = Phân số biểu thị 60 học sinh so với học sinh nữ là: 3 - = 10 20 Số học sinh nữ trường là: 60 : = 400 (em) 20 Số học sinh nam có trường là: 400 x = 300 (em) Số học sinh có trường là: 400 + 300 = 700 ( em) Đáp số: 700 ( học sinh) 3.2 Giải pháp với Bài toán liên quan đến “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”: Bài toán 2: Sau thi xong đội tuyển học sinh giỏi, Tuấn, Tuân Tú rủ pic nic hai ngày nghỉ cuối tuần Tuấn mang theo túi thức ăn, Tuân 10 mang theo túi thức ăn, Tú chẳng chuẩn bị nên mang theo 56000đ Cả chuyến ba bạn dùng hết số thức ăn mà hai bạn mang Tuấn Tuân chia số tiền Tú Hỏi Tuấn Tuân người tiền? Biết túi thức ăn có giá trị * Phân tích nguyên nhân giải sai: Cách giải sai chỗ 56000 đồng phân phối theo tỉ lệ đóng góp Tuấn Tuân để ba người ăn Vì 56000 đồng trả cho phần thức ăn mà Tú ăn nên phải chia theo tỉ lệ Tuấn Tuân góp cho Tú ăn * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, yêu cầu học sinh xác định: Số tiền mà Tú trả cho bạn phải trả theo tỉ lệ Tú ăn bánh người * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Tổng số thức ăn bạn mang theo Mỗi người ăn túi nên số túi mà Tuấn là: + = ( túi) nhường cho Tú ăn là: - = ( túi) 3 Nếu coi số thức ăn Tuấn phần số thức ăn Tuân Số túi mà Tuân nhường cho Tú ăn là: phần thế, số thức ăn hai bạn - = ( túi) 3 phần Số tiền bạn Tuấn chia Do 56000đ giá trị số túi thức là: 56000 : x = 21000(đồng) ăn: + = ( túi) 3 Số tiền bạn Tuân chia là: Vậy Tuấn nhận được: 50000 : x = 35000( đồng) Đáp số: Tuấn: 21000 đồng 56000 : x = 7000(đồng) Tuân: 35000 đồng Tuân nhận được: 56000 – 7000 = 49000 ( đồng) Đáp số: Tuấn: 7000 đồng Tuân: 49000 đồng 3.3 Giải pháp với Bài toán liên quan đến tỉ lệ: Bài toán 3: Người đội trưởng tính rằng: Muốn sơn xong nhà cao tầng cần nhóm gồm thợ làm việc ngày, ngày Người đội phó hỏi: “ Thế muốn sơn xong nhà ngày, ngày 10 cần phải có người?” Bạn tính giúp đội trưởng nhé! Nhưng cần lưu ý suất làm việc người thợ * Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải có kết sai từ phép tính ban đầu, 72 số công người nhóm người Tương tự phép tính thứ hai sai, kéo theo bước giải sau sai Hơn lời giải phép tính không ăn nhập với 11 * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, cho học sinh thấy rõ: 72 số công người nhóm người * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Số công nhóm người là: Số công cần thiết để sơn xong x = 72 ( giờ) nhà là: Số công nhóm là: x x = 360 ( giờ) 10 x = 60( giờ) Số người cần có nhóm là: Số công nhóm người nhóm 360 : ( 10 x 6) = (người) :72 – 60 – 12 (giờ) Đáp số: người Số ngày công nhóm người nhóm là: – = (ngày) Số nhóm là: 12 : = ( người) Đáp số: người 3.4 Giải pháp với Bài toán tìm số chữ số tận cùng: Bài toán 4: Có chữ số tận tích sau: x x x x… x 97 x 98 x 99 * Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải sai chỗ chưa tính hết số chữ số tận tích cho Mỗi số 25; 50; 75 viết thành tích có hai thừa số nên tích cho phải có thêm ba thừa số Do tích có 22 chữ số tận * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, cho học sinh thấy rõ: Mỗi số 25; 50; 75 viết thành tích có hai thừa số ( 25 = x 5; 50 = x x 2; 75 = x x 3) nên tích cho phải có thêm ba thừa số * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Vì tích số chia Có thừa số tròn chục là: 10; 20; 30; 40; 60; hết cho số chẵn có tận 70; 80; 90 số viết thành tích Trong tích: x x có thừa số Có thừa số có tận x x… x 97 x 98 x 99 có 19 là: 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 thừa số chia hết cho số Có ba thừa số: 25; 50; 75 mà thừa số có thừa số chẵn tích lớn thể viêt thành tích có hai thừa số 19 nên tích có 19 chữ số 5( 25 = x 5; 50 = x x 2; 75 = x x 3) tận Vậy tích cho có + + = 22 ( thừa số 5) Đáp số: 19 chữ số Trong tích có nhiều 22 thừa số chẵn, mà số chẵn nhân số có tận nên tích cho có 22 chữ số tận Đáp số: 22 chữ số 12 3.5 Giải pháp với Bài toán liên quan đến thay đổi tỉ lệ: Bài toán 5: Trước kia, số dân phường A số dân phường B Hiện số dân phường A tăng thêm 8000 người, phường B tăng thêm 6000 người Do số dân phường A số dân phường B Tính số dân phường nay? * Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải sai chủ yếu phép tính - = , hai đơn vị tính khác ( phép trừ hai phân số thực 12 mẫu số biểu thị đơn vị đại lượng) Do giải sai đáp số sai * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, cho học sinh thấy rõ: hai đơn vị tính khác nên không thực phép trừ: - = (phép trừ hai phân số thực mẫu số biểu 12 thị đơn vị đại lượng) * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Tổng số dân hai phường A B tăng Hiệu số dân phường B phường thêm là: A hiệu số dân trước B 8000 + 6000 = 14000 (người) A là: 8000 – 6000 = 2000 ( người) Phân số số dân tăng thêm Theo ra, trước B A số phường A B là: - = 12 Tổng số dân hai phường A B là: 14000 : = 168000( người) 12 Số dân phường A là: (168000 : ( + 4)) x = 72000(người) Số dân phường B là: 168000 – 72000 = 96000( người) Đáp số: Phường A: 72000 người Phường B: 96000 người dân B; Hiện B A số số dân B trước nhiều số dân B dân B Như 2000 người Biểu thị số dân B phần số dân B trước phần cộng thêm 2000 người hay số dân trước B phần cộng thêm 6000 người ( 2000 x = 6000) Số dân phường B là: ( 6000 + 6000 ) x = 48000( người) Số dân phường A là: 48000 : x = 36000 (người) Đáp số: Phường A: 36000gười Phường B: 48000gười 13 3.6 Giải pháp với Bài toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” có liên quan đến phép tính hỗn số: Bài toán 6: Nửa chu vi hình chữ nhật 27 m Chiều dài chiều 16 rộng Tính diện tích hình chữ nhật * Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải sai phép nhân hai hỗn số tính diện tích hình chữ nhật: 12 5 x 15 = 180 ( m2) 16 64 * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, cho học sinh thấy rõ: Khi nhân hỗn số ta nên chuyển sang phép nhân phân số, không nhân phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với phần phân số * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Nếu coi số đo chiều dài phần Nếu coi số đo chiều dài phần chiều rộng phần chiều rộng phần Tổng số phần là: Tổng số phần là: + = ( phần) + = ( phần) Chiều rộng hình chữ nhật là: Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 27 : ) x = 12 = 12 (m) 16 16 Chiều dài hình chữ nhật là: 27 - 12 = 15 ( m) 16 16 16 Dện tích hình chữ nhật là: 5 12 x 15 = 180 ( m2) 16 64 Đáp số: 180 ( m2) 64 ( 27 : ) x = 12 = 12 (m) 16 16 Chiều dài hình chữ nhật là: 27 - 12 = 15 ( m) 16 16 16 Dện tích hình chữ nhật là: 49 245 12005 12 x 15 = x = = 16 16 64 37 187 ( m2) 64 37 Đáp số: 187 ( m2) 64 3.7.Giải pháp với Bài toán liên quan đến tỉ lệ đồ: Bài toán 7: Một sân trường hình chữ nhật vẽ vẽ theo tỉ lệ xích : 100, có số đo chiều dài 12 cm chiều rộng cm Tính diện tích sân trường thực tế * Phân tích nguyên nhân giải sai: Kết giải hiểu sai tỉ lệ xích nên tính diện tích thực tế là: 9600cm Nếu hiểu tỉ lệ xích kích thước thực sân trường phải có chiều dài gấp 100 lần chiều rộng gấp 100 lần Do diện tích phải gấp lên là: 100 x 100 = 10000 lần Vậy diện tích sân trường 96 x 10000 = 960000( cm2) * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, cho học sinh thấy rõ: Tỉ lệ đồ ứng dụng cho số đo độ dài, ta không áp dụng cho số đo diện tích 14 * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Diện tích sân trường vẽ là: Chiều dài thực sân trường là: 12 x = 96 (cm ) 12 x 100 = 1200(cm) = 12(m) Diện tích sân trường thực tế là: Chiều rộng thực sân trường là: 96 x 100 = 9600 (cm ) x 100 = 800 cm = 8(m) Đáp số: 9600 (cm ) Diện tích thực sân trường là: 12 x = 96 (m2) Đáp số: 96 (m2) 3.8.Giải pháp với Bài toán liên quan đến chia hết chia có dư: Bài toán 8: Khi chia 1095 cho số tự nhiên ta thương số dư số lớn có Tìm số chia? * Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải bị sai từ câu lập luận “ số chia số bị chia chia cho thương” Câu phép chia có số dư Nếu số chia 156 số dư lớn phải 155( giải), đương nhiên đáp số sai * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, cho học sinh thấy rõ: “ số chia số bị chia chia cho thương” - Câu phép chia có số dư * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Số chia số bị chia chia cho Số dư lớn số chia đơn vị thương Nếu thêm vào số bị chia phép chia Do số chia là: có số dư thương tăng 1095 : = 156( dư 3) thêm Số bị chia thêm : Đáp số: 156 1095 + = 1096 Thương thêm là: + = Số chia phải tìm là: 1096 : = 137 Đáp số: 137 3.9 Giải pháp với toán liên quan đến “Rút đơn vị”: Bài toán 9: Hai bạn Hùng Dũng làm trực nhật lớp học 30 phút Nếu Hùng làm thời gian thời gian Dũng làm Hỏi bạn làm * Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải mắc lỗi là: “ Coi suất làm việc đại lượng tỉ lệ thuận với thời gian làm việc” Điều dẫn đến sai từ bước thứ hai: Hùng làm được: 1 : ( + 3) x = ( lớp học) 30 75 Từ dẫn đến sai bước đáp số sai 15 * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, cho học sinh thấy rõ: suất làm việc đại lượng tỉ lệ nghịch với thời gian làm việc tỉ lệ thuận * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Phần việc hai bạn làm việc Trong phút hai bạn làm được: 30 phút là: : 30 = (lớp học) ( lớp học) 30 Trong phút Hùng làm được: Thời gian làm việc tỉ lệ nghịch với 1 suất làm việc Vì thời gian Hùng : ( + 3) x = ( lớp học) 30 75 làm thời gian Dũng Trong phút Dũng làm được: 1 làm nên thời : ( + 3) x = ( lớp học) 30 50 gian phần việc Hùng làm Thời gian để Hùng làm là: phần việc Dũng làm 1: = 75 (phút) 75 Trong phút Hùng làm là: 1 Thời gian để Dũng làm là: : ( + 3) x = ( lớp học) 30 50 1: = 50 (phút) 50 Thời gian Hùng làm xong Đáp số: Hùng: 75 phút việc là: : = 50 (phút) Dũng: 50 phút 50 Trong phút Dũng làm là: 1 : ( + 3) x = ( lớp học) 30 75 Thời gian Dũng làm xong việc là: : = 75 (phút) 75 Đáp số: Hùng: 50 phút Dũng: 75phút 3.10.Giải pháp với toán liên quan đến tỉ số phần trăm: Bài toán 10: Hạt tươi chứa 40% nước, hạt khô chứa 10% nước Hỏi đem phơi 15kg hạt tươi ki-lô-gam hạt khô? * Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài toán mắc lỗi là: Tỉ số phần trăm hạt tươi hạt khô hoàn toàn khác nên sai từ phép tính đầu tiên: Tỉ số phần trăm lượng nước bay là: 40% - 10% = 30% Từ dẫn đến sai bước đáp số sai * Biện pháp khắc phục: Sau phân tích nguyên nhân giải sai, cho học sinh thấy rõ: tỉ số tổng lượng hạt tươi tỉ số tổng lượng hạt khô khác ( tổng lượng hạt tươi nặng tổng lượng hạt khô ), nên không thực phép trừ 40% - 10% = 30% 16 * Đưa cách giải đối chứng, so sánh với cách giải sai: Bài giải sai: Bài giải đúng: Hạt phơi khô lượng nước bay Lượng hạt chiếm số phần trăm nhẹ hạt tươi là: Tỉ số phần trăm lượng nước bay là: 100% - 40% = 60% 40% - 10% = 30% Lượng hạt hạt tươi là: Lượng nước bay là: 15 : 100 x 60 = 9(kg) 15 : 100 x 30 = 4,5(kg) Khi phơi khô lượng hạt Phơi 15kg hạt tươi số ki-lôkhông thay đổi ( 9kg ) chiếm gam hạt khô là: số phần trăm hạt khô là: 15 – 4,5 = 10,5(kg) 100% - 10% = 90% Đáp số: 10,5(kg) Phơi 15kg hạt tươi số ki-lôgam hạt khô là: 9x100 : 90 = 10(kg) Đáp số: 10(kg) Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Từ giải pháp thực đề ra, thực đề tài nhóm học sinh lớp 5B mà trực tiếp giảng dạy năm học 2015-2016 Tôi nhận thấy, vận dụng trực tiếp giải pháp vào trình dạy giải toán, học sinh nắm tốt, hạn chế sai lầm mức tối đa Học sinh thực giải toán cách thành thạo, thực tế cho thấy so với chất lượng khảo sát học sinh lớp 5B năm học 2014-2015 (dạy phương pháp thông thường) năm nay, vận dụng giải pháp nêu vào nhóm 20 học sinh lớp 5B năm học 2015-2016 Tôi thấy chất lượng nâng lên rõ rệt Cụ thể: Nội dung khảo sát Số học sinh khảo sát Bài toán Số học sinh giải Số học sinh giải sai 20 SL 20 TL(%) 100 SL TL(%) Bài toán 20 20 100 0 Bài toán 20 20 100 0 Bài toán 20 20 100 0 Bài toán 20 20 100 0 Bài toán 20 20 100 0 Bài toán 20 20 100 0 Bài toán 20 20 100 0 Bài toán 20 20 100 0 Bài toán 10 20 20 100 0 17 C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Trong trình dạy giải toán cho lớp mình, rút số kinh nghiệm để giúp học sinh khắc phục sai sót giải số dạng toán: Xác định giống khác cách giải sai cách giải Khi dạy giáo viên phải đặc biệt nhấn mạnh chỗ khác Phân tích kĩ sai sót học sinh đề hướng khắc phục Nên thường xuyên đưa tập dạng vào cuối học để giúp học sinh thục Trong phạm vi kinh nghiệm đưa số toán đặc trưng cho trường hợp sai sót mà học sinh thường mắc phải Thực tế giúp học sinh khắc phục sai lầm cách tối đa Hy vọng rằng, sáng kiến giúp cho đồng nghiệp khắc phục sai lầm có bổ sung thêm số dạng toán để đề tài hoàn thiện Kiến nghị: * Đối với giáo viên: Để việc dạy môn Toán đảm bảo tính khoa học, tính xác phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh, giáo viên cần tự học, tự bồi dưỡng, nâng cao nghiệp vụ chuyên môn để có phương pháp dạy học phù hợp nhất, học sinh dễ dàng nhận thức Không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn cho thân Soạn cách chu đáo, kỹ lưỡng, chuẩn bị nội dung câu hỏi cho lô gíc có hệ thống nhằm dẫn dắt phù hợp trình tự dạy Cần biết phối hợp cách linh hoạt hình thức phương pháp dạy học nhằm gây hứng thú cho học sinh * Đối với học sinh: Cần tích cực việc tiếp thu bài, trao đổi với bạn bè, thầy cô giáo Chăm chỉ, tự giác việc vận dụng kiến thức vào thực giải dạng toán cụ thể * Đối với nhà trường: Thường xuyên tổ chức buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng nâng cao trình độ cho giáo viên Tổ chức sinh hoạt chuyên môn đổi phương pháp dạy học để tập thể giáo viên nêu ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung phương pháp học Tạo điều kiện thuận lợi sở vật chất, phương tiện dạy học để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy Trên vài suy nghĩ đúc rút từ kinh nghiệm dạy toán thân Tuy chưa phải phương pháp tối ưu nhất, song xin 18 mạnh dạn đưa để bạn đồng nghiệp tham khảo hướng dẫn học sinh thực giải toán Tôi mong góp ý bổ sung bạn đồng nghiệp, cấp lãnh đạo để đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! P.Đông Sơn, ngày 15 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép nội dung người khác Xác nhận Hiệu trưởng nhà trường Người viết Nguyễn Văn Thành 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Toán lớp 4.- NXB Giáo dục, Hà Nội Sách giáo khoa Toán lớp 5.- NXB Giáo dục, Hà Nội Sách giáo viên Toán lớp 4.-NXB Giáo dục, Hà Nội Sách giáo viên Toán lớp 5.-NXB Giáo dục, Hà Nội Tạp chí Toán tuổi thơ.-NXB Giáo dục, Hà Nội Tạp chí Giáo dục tiểu học.-NXB Giáo dục, Hà Nội Các phương pháp giải toán tiểu học.-NXB Giáo dục, Hà Nội Phương pháp dạy học Toán.-NXB Giáo dục, Hà Nội.\ Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4, 5.-NXB Giáo dục, Hà Nội 20 ... giải toán cách thành thạo, hạn chế tối đa sai sót xảy Từ suy nghĩ trên, chọn đề tài “ Biện pháp giúp học sinh lớp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán mà theo giúp em hạn chế sai sót giải toán. .. trình môn toán lớp -Những sai lầm thường gặp giải toán học sinh lớp - Học sinh lớp trường Phương pháp nghiên cứu: Trong trình nghiên cứu viết sáng kiến, sử dụng phương pháp là: Phương pháp nghiên... thêm 60 học sinh nam số học sinh nam số học sinh 10 nữ Tính số học sinh có trường * Đã có 5/ 20 học sinh khảo sát giải sai giải sau: Bài giải: 3 Phân số 60 học sinh là: - = ( số học sinh toàn