Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 khắc phục một số lỗi sai khi học số thập phân

5 1.1 Nhầm lẫn về phần nguyên và phần thập phân 6 1.3 Học sinh chuyển từ phân số hoặc hỗn số sang số thập phân sai 7 1.4 Học sinh chuyển từ số thập phân sang phân số thập phân sai 8 1.5

MỤC LỤC

1 Một số lỗi học sinh thường mắc phải khi học phần khái niệm,

cấu tạo số thập phân

5

1.1 Nhầm lẫn về phần nguyên và phần thập phân 6

1.3 Học sinh chuyển từ phân số hoặc hỗn số sang số thập phân sai 7

1.4 Học sinh chuyển từ số thập phân sang phân số thập phân sai 8

1.5 Học sinh thêm hoặc bớt chữ số 0 để tạo số thập phân bằng nhau

sai

8

2 Một số lỗi học sinh thường mắc phải khi thực hiện 4 phép tính

với số thập phân và cách khắc phục

10

A ĐẶT VẤN ĐỀ

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Số thập phân là một trong những nội dung rất quan trọng trong chương trình Toán ở tiểu học nói riêng và trong chương trình Toán của toàn bộ bậc học phổ thông nói chung Học phần số thập phân ở tiểu học sẽ là tiền đề cho học sinh học tốt phần số hữu tỉ ở các cấp học tiếp theo Khi học về số thập phân, một

số học sinh rất lúng túng, vận dụng kiến thức vào làm bài tập chưa tốt còn sai nhiều Mặt khác, trong quá trình giảng dạy về số thập phân, một số giáo viên chưa đầu tư vào bài dạy và chưa phát hiện kịp thời những lỗi sai mà học sinh thường mắc phải để có biện pháp khắc phục Do đó dẫn đến việc học sinh hiểu bài chưa sâu và làm bài một cách máy móc

Vậy làm thế nào để giúp học sinh khắc phục được những lỗi khi học về nội

dung này? Qua nhiều năm dạy lớp 5, tôi đã tìm ra được “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 khắc phục một số lỗi khi học số thập phân” Tôi xin trình

bày để đồng nghiệp tham khảo

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Tìm ra phương pháp dạy học tốt nhất để giúp học sinh học tốt phần số thập phân

- Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán thành thạo với số thập phân

- Góp phần đổi mới phương pháp nâng cao hiệu quả giáo dục

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.

- Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 Trường Tiểu học Đông Cương khắc phục một số lỗi thường mắc khi học về số thập phân

IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu:

- Đọc các loại sách, báo, tạp chí giáo dục tổng hợp những kiến thức có liên quan đến đề tài

2 Phương pháp điều tra:

- Dự giờ đồng nghiệp, trao đổi về những lỗi học sinh thường mắc khi học về

số thập phân

- Ra đề khảo sát chất lượng học sinh sau khi học xong phần số thập phân

3 Phương pháp thực nghiêm

- Thực hiện giảng dạy theo các biện pháp đề xuất trong đề tài

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.

I CƠ SỞ LÍ LUẬN

Môn toán là một môn học giúp hình thành kĩ năng tính toán, một trong những

kĩ năng quan trọng cần thiết của con người Trong chương trình toán lớp 5, số thập phân được đưa vào giảng dạy với một số nội dung sau:

- Khái niệm số thập phân

- So sánh số thập phân.

- Cộng , trừ, nhân, chia số thập phân

Sau khi học xong nội dung này, học sinh phải biết khái niệm ban đầu về số thập phân; cách đọc, viết, so sánh số thập phân; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Từ đó vận dụng những kiến thức đã học vào giải những bài toán trong thực tế Song đa số khái niệm toán học là những khái niệm trừu tượng Do đó để nhận thức được những khái niệm đó đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hóa Mà học sinh tiểu học chủ yếu là tư duy cụ thể, ghi nhớ kiến thức một cách máy móc, mau nhớ và cũng mau quên, học thuộc ghi nhớ nhưng lại chưa hiểu hết bản chất của vấn đề nên không tránh khỏi những sai lầm khi học toán Bên cạnh đó, một số sai lầm của học sinh lại chưa được giáo viên quan tâm tìm giải pháp khắc phục Đây chính là nguyên nhân dẫn đến chất lượng dạy học toán chưa cao Vì vậy việc xác định những sai lầm của học sinh, việc tìm ra nguyên nhân và các giải pháp cụ thể để giúp học sinh khắc phục những sai làm khi học

số thập phân là trách nhiệm của người giáo viên – người quyết định đến chất lượng giáo dục

II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1 Thực trạng

Trong những năm dạy lớp 5 và dự giờ đồng nghiệp, tôi nhận thấy: Khi học về khái niệm, cấu tạo số thập phân, học sinh thường rất hay nhầm lẫn giữa phần nguyên và phần thập phân; không nắm được cấu tạo và giá trị của các hàng của số thập phân Khi học về 4 phép tính với số thập phân, học sinh thường hay nhầm lẫn cách đặt tính, đặt dấu phẩy, dời dấu phẩy khi thực hiện nhân hoặc chia

số thập phân Nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó là do:

* Về phía học sinh:

- Đa số học sinh mà tôi trực tiếp giảng dạy là con nhà nông và buôn bán nên bố mẹ ít quan tâm đến việc học của con

- Một số học sinh chưa nắm chắc cấu tạo số thập phân, chưa thuộc các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

- Học sinh chưa cẩn thận khi làm bài

- Một số học sinh chưa chăm học

* Về phía giáo viên:

Đa số giáo viên có chuyên môn vững vàng, không ngừng học hỏi để nâng cao tay nghề Bên cạnh đó cũng có giáo viên hạn chế về mặt kiến thức, ít đọc và nghiên cứu tài liệu, chuẩn bị bài chưa chu đáo, hình thành kiến thức chưa sâu,

chưa chú ý tới một số sai lầm để khắc sâu kiến thức cho học sinh Vì vậy mà trước những sai lầm của học sinh giáo viên xử lí còn lúng túng và chưa nhanh

2 Kết quả của thực trạng trên

Năm học 2014 – 2015, tôi được nhà trường phân công chủ nhiệm và giảng dạy lớp 5A Trong thời gian giảng dạy, sau khi dạy xong phần số thập phân, tôi tiến hành ra đề khảo sát chất lượng với nội dung khảo sát như sau:

* Thời gian làm bài 30 phút

Bài 1 ( 3 điểm)

a.( 1,5 điểm) Chuyển phân số và hỗn số sau thành số thập phân: 3;5 63

5 100 b.( 1,5 điểm) Nêu phần nguyên và phần thập phân của số thập phân em vừa viết được

Bài 2.(1 điểm) Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân:

a 1,026 b 0,05

Bài 3 ( 1 điểm) So sánh hai số thập phân.

a 3,05 và 2,8479 b 4,723 và 4,79

Bài 4.( 4 điểm) Đặt tính rồi tính

a 25 + 3,75 b 41,2 – 27,35 c 34,05 x 2,8 d 79,5 : 2,5 Bài 5( 1 điểm) Tìm số dư trong phép chia 4,605 : 3,5 khi thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân

Sau khi chấm bài, tôi thu được kết quả như sau:

Tổng

số HS

Điểm 9-10 Điểm 7- 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5

%

Qua khảo sát, tôi thấy kết quả chưa cao Một số học sinh vẫn mắc phải một

số lỗi mà tôi đã nêu ở trên Để giúp học sinh không mắc phải sai lầm khi học phần kiến thức này, tôi đã đi sâu tìm hiểu về các lỗi sai mà học sinh thường mắc phải và tìm hướng khắc phục Với mong muốn học sinh sẽ học tốt phần kiến thức về số thập phân (đặc biệt là đối với những học sinh trung bình và yếu) Từ những kinh nghiệm đúc rút được trong những năm qua, năm học 2015-2016 tôi

đã mạnh dạn áp dụng vào giảng dạy học sinh lớp 5A ở Trường Tiểu học Đông Cương

III CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

1 Một số lỗi sai học sinh thường mắc phải khi học phần khái niệm, cấu tạo

về số thập phân.

- Học sinh còn nhầm lẫn, không phân biệt được phần nguyên và phần thập phân

- Khi chuyển từ phân số thập phân hoặc hỗn số ra số thập phân và ngược lại nhiều em chuyển sai, nhất là các trường hợp số chữ số ở tử số ít hơn hoặc bằng

số chữ số ở mẫu số

Vídụ: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm

3mm = 3

1000m m 5 5

1000

g kg kg

Một số học sinh đã làm sai như sau:

3mm = 3 3,001

1000m m 5 5 5,000

1000

g kg kg

Hoặc 0,07 7

10

 14,068 14068

100



- Một số em chưa nắm chắc các hàng của số thập phân và cách đọc số thập phân nên khi viết số thập phân còn lúng túng

Ví dụ Viết số thập phân có:

a, Hai đơn vị, bảy phần mười

b, Hai nghìn không trăm linh hai đơn vị, tám phần trăm

c, Không đơn vị, một phần nghìn

+ Ở trường hợp (a) học sinh đều viết đúng là: 2,7

+ Ở trường hợp (b) một số học sinh viết sai là: 202,8 hoặc 2002,80; 20002,08 + Ở trường hơp (c) một số học sinh viết sai là: 0,1000 hoặc 0,010

- Khi học về số thập phân bằng nhau, có một số em bỏ tất cả các chữ số 0 ở phần thập phân và viết:

0,0200 = 0,2 hoặc 0,5 = 0,00005

- So sánh 2 số thập phân, nhiều học sinh đã nhầm lẫn: Cứ số thập phân nào mà

có nhiều chữ số hơn thì số đó lớn hơn Đó là do học sinh đã hiểu bài một cách máy móc

Ví dụ: So sánh hai số thập phân: 12,31 và 12,4 học sinh điền ngay kết quả như sau: 12,31 > 12,4 Học sinh làm như vậy là sai vì các em không hiểu về giá trị của các hàng một cách chắc chắn và cho rằng số thập phân nào có nhiều chữ số hơn là số đó lớn hơn

* Một số biện pháp khắc phục.

1.1.Nhầm lẫn về phần nguyên và phần thập phân.

Khi dạy về cấu tạo số thập phân, để học sinh không nhầm lẫn giữa phần nguyên và phần thập phân, khi hình thành xong kiến thức, tôi cho học sinh tự lấy nhiều ví dụ về số thập phân rồi yêu cầu học sinh xác định phần nguyên và phần thập phân của mỗi số, chia sẻ trong nhóm

và ghi vào bảng sau:

4,6 4 6

235,77 235 77

0,045 0 045

… … …

Khi học sinh chia sẻ trong nhóm hay trước lớp cần lưu ý học sinh cách nói:

Ví dụ với số 4,6 không được nói tắt phần thập phân là 6 vì thực chất phần

thập phân của số này là 6/10; với số 235,77 không được nói tắt phần thập phân

là 77 vì thực chất phần thập phân của số này là 77/100; Với số 0,045 không được nói tắt phần thập phân là không trăm bốn mươi lăm vì thực chất phần thập

phân của số này là 45/1000 Cuối cùng tôi chốt lại một lần nữa: Những chữ số đứng bên trái dấu phẩy thuộc phần nguyên, những chữ số đứng bên phải dấu phẩy thuộc phần thập phân và cho học sinh chia sẻ trong nhóm nhiều lần

1.2 Học sinh viết sai số thập phân.

Khi viết số thập phân, một số em quên viết dấu phẩy nên khi dạy các em viết

số thập phân, tôi luôn nhắc các em viết xong phần nguyên phải đánh dấu phẩy rồi mới viết sang phần thập phân Học sinh viết xong đổi cho bạn bên cạnh kiểm tra và sửa lỗi

Hoặc một số em khi viết số thập phân lại viết sai giá trị các chữ số Ở lỗi sai này tôi hướng dẫn cho các em viết từng chữ số vào từng hàng của số thập phân (mỗi hàng chỉ có một chữ số) nếu hàng nào bị khuyết thì viết chữ số 0

Ví dụ: Viết số thập phân gồm có:

a, Ba đơn vị, chín phần mười

b, Ba nghìn không trăm linh hai đơn vị, bảy phần trăm

c, Không đơn vị, năm phần nghìn

+ Khi học sinh chia sẻ trong nhóm, tôi hướng dẫn học sinh ghi vào bảng sau

Hàng

Đọc số

Phần nguyên

Dấu phẩy

Phần thập phân

Viết số

Hàng nghìn

Hàng trăm

Hàng chục

Hàng đơn vị

Hàng phần mười

Hàng phần trăm

Hàng phần nghìn

chín

phần

mười

Ba

nghìn

không

trăm

linh hai

đơn vị,

bảy

phần

trăm

Không

đơn vị,

năm

phần

nghìn

Sau khi học sinh đã hiểu một cách cặn kẽ thì mới cho các em viết số vào vở

1.3 Học sinh chuyển từ phân số hoặc chuyển từ hỗn số sang số thập phân

sai.

Chuyển từ phân số sang hỗn số, chuyển từ hỗn số sang số thập phân , nhiều học sinh còn lúng túng Vì vậy, khi hướng dẫn các em chuyển phân số hoặc hỗn

số sang số thập phân, tôi dạy các em đưa phân số hoặc hỗn số đó về dạng phân

số thập phân (có mẫu số là 10, 100, 1000 ) sau đó đếm ở mẫu số của phân số thập phân xem có bao nhiêu chữ số 0, rồi dùng dấu phẩy tách ra ở tử số bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái ta được kết quả là số thập phân

Ví dụ: 85 8,5

10  vì ở mẫu số 10 có một chữ số 0 nên tách ở tử số một chữ số kể từ phải qua trái ta được kết quả là 8,5 Từ đó học sinh có thể làm các bài tập sau một cách dễ dàng

Ví dụ: Chuyển các phân số và hỗn số sau thành số thập phân

;3 ; 2

5 25 50

Học sinh có thể nhanh chóng làm được như sau:

8 , 0 10

8

5

4



100

324 25

81 25

6

100

204 50

102 50

2

1.4 Học sinh chuyển từ số thập phân sang phân số thập phân sai.

Khi chuyển từ số thập phân thành phân số thập phân, một số em chuyển chưa đúng Tôi đã hướng dẫn cho học sinh một mẹo nhỏ là: đếm xem ở phần thập phân của số thập phân đó có bao nhiêu chữ số thì ở mẫu số của phân số thập phân có bấy nhiêu chữ số 0 đứng sau chữ số 1; tử của phân số thập phân chính là số thập phân đã bỏ dấu phẩy

Ví dụ: Số 56,213 là số thập phân có 3 chữ số ở phần thập phân nên mẫu số của phân số thập phân tương ứng có 3 chữ số 0 đứng sau chữ số 1 và tử số chính là

56213 nên có thể viết ngay 56,213= 56213

1000 Khi đã nắm được mẹo này học sinh

sẽ thực hiện rất dễ các bài tập sau:

Ví dụ: Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân

0,1; 0,04; 0,007; 0,026 Học sinh sẽ dùng mẹo và làm nhanh như sau:

10

1 1

,

0  ; 0,04 4

100

 ; 0,007 7

1000

 ; 0,026 26

1000



1 5 Học sinh thêm hoặc bớt chữ số 0 để tạo số thập phân bằng nhau sai.

Khi dạy số thập phân bằng nhau, tôi nhấn mạnh với học sinh là: chỉ bỏ (hoặc thêm) các chữ số 0 ở tận cùng bên phải của phần thập phân chứ không phải bỏ tất cả các chữ số 0 có ở phần thập phân của số thập phân đó Song khi học sinh làm bài vẫn có học sinh bỏ cả chữ số 0 ở giữa các chữ số của phần thập phân Khi gặp trường hợp này, tôi cho học sinh dừng làm bài và chia sẻ trước lớp Tôi

đã giải thích cho em đó hiểu làm như vậy là sai và sai như thế nào

Ví dụ: Học sinh làm như sau:

35,020 = 35,2 hoặc 3,0400= 3,4

Tôi giải thích cho học sinh rõ rằng: chữ số 2 của số 35,020 nằm ở hàng phần trăm nên có giá trị là 1002 còn chữ số 2 của số 35,2 nằm ở hàng phần mười nên

có giá trị là

10

2

nên nếu các em làm như vậy thì giá trị của chữ số đã bị thay đổi Hướng dẫn tương tự với trường hợp 3,0400 và các trường hợp khác (nếu có) Khi học sinh đã phân biệt và hiểu rõ điều mấu chốt ở trên thì chắc chắn các em

sẽ thực hiện đúng: 35,020 = 35,02; 3,0400 = 3,04

1.6 Học sinh so sánh số thập phân sai.

- Khi so sánh số thập phân một số em có thói quen so sánh giống so sánh hai số

tự nhiên là số nào có nhiều chữ số hơn là số đó lớn hơn Vì vậy tôi đã khắc sâu cho học sinh là không phải số thập phân nào có nhiều chữ số hơn là số đó lớn hơn mà khi so sánh số thập phân, đầu tiên ta so sánh phần nguyên của hai số thập phân đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn và ngược lại Khi phần nguyên của hai số bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn , đến cùng một hàng tương ứng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn Nếu hai số thập phân có phần nhuyên bằng nhau và phần thập phân bằng nhau thì hai số đó bằng nhau

Ví dụ: So sánh hai số thập phân

a, 96,4 và 96,38 Ta có 96,4 > 96,38 (vì phần nguyên bằng nhau, ở hàng phần mười có 4 > 3)

b, 3,7 và 0,65 Ta có 3,7 > 0,65 ( Phần nguyên 3 > 0)

c 74,885 và 74,889 Ta có 74,885 < 74,889 ( vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có 5< 9)

d 5,6 và 5,6 Ta có: 5,6 = 5,6 ( vì phần nguyên bằng nhau, phần thập phân bằng nhau)

Sau khi hướng dẫn cách so sánh hai số thập phân xong, tôi giao bài tập cho học sinh chia sẻ trong nhóm hoặc cho học sinh tự ra đề để đố nhau Khi học sinh chia sẻ kết quả trước lớp, tôi yêu cầu học sinh giải thích rõ cách làm của mình

để từ đó có thể phát hiện sai lầm của học sinh và giúp học sinh khắc phục lỗi sai Với một số học sinh nắm bắt chậm về cách so sánh số thập phân có số chữ

số không bằng nhau, tôi yêu cầu các em trước khi so sánh các số thập phân mà

có số chữ số ở phần thập phân không bằng nhau thì các em viết thêm các chữ số

0 vào tận cùng bên phải phần thập phân của số thập phân có ít chữ số hơn để phần thập phân của chúng có số chữ số bằng nhau rồi mới so sánh

Ví dụ: So sánh 24,5 và 24,536

Học sinh viết ra nháp: 24,500 và 24,536 rồi mới so sánh hai số thập phân theo các hàng tương ứng và đi đến kết luận: 24,5 < 24,536

2 Một số lỗi sai học sinh thường mắc phải khi thực hiện 4 phép tính với số

thập phân và cách khắc phục.

Khi học phép cộng hai hay nhiều số thập phân, sai lầm cơ bản nhất của học sinh là phần đặt tính Ở những trường hợp các số hạng có phần nguyên và phần thập phân cố số chữ số bằng nhau thì hầu hết các em làm đúng Nhưng ở những

trường hợp phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân có số chữ số không bằng nhau hoặc cộng số thập phân với số tự nhiên và ngược lại thì nhiều

em đặt tính sai (nhất là học sinh trung bình và yếu), dẫn đến kết quả sai Một số

em lại cộng phần nguyên riêng và cộng phần thập phân riêng

Ví dụ: Đặt tính rồi tính

57,648 + 35,37 18 + 0, 1 32,45 + 14,24 Một số học sinh chưa nắm chắc cách đặt tính và tính sai như sau:

57,648 18 32,45 + 35,37 + 0,1 + 14,64

611,85 1,9 46,109 Khi học phép trừ số thập phân, một số học sinh cũng đặt tính sai Còn khi thực hiện phép tính, ở phần thập phân của số bị trừ có số chữ số ít hơn số chữ số

ở phần thập phân của số trừ thì một số học sinh lại hạ các chữ số thừa ở số trừ xuống hiệu như đối với phép cộng nên dẫn đến kết quả sai

Ví dụ: Đặt tính rồi tính

75,5 – 30,26 60 – 12,45

Học sinh làm sai như sau:

75,5 60 30,26 12,45 45,36 48,45 Ngoài ra, một số học sinh sau khi đã cộng, trừ hai số thập phân xong lại còn quên không viết dấu phẩy ở tổng hoặc ở hiệu

Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 46,56 + 13,6 568,3 – 56,2

46,56 568,3

+ 13,6 56,2

60 16 512 1

Khi học về phép nhân số thập phân, các em thường mắc những lỗi sai là đặt

cả dấu phẩy ở các tích riêng; đặt sai dấu phẩy ở tích chung hoặc quên không đặt dấu phẩy hoặc chuyển sai dấu phẩy khi nhân nhẩm số thập phân cho 10 , 100, 1000 0,1 ; 0,01 ; 0,001

Khi học chia số thập phân, học sinh chưa hiểu rõ bản chất của việc gạch bỏ dấu phẩy ở số bị chia, số chia hay viết thêm chữ số 0 ở bên phải số bị chia nên thực hiện phép chia sai Đặc biệt việc xác định số dư trong phép chia số thập