skkn một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4

PHÒNG GD & ĐT KIM ĐỘNG TRƯỜNG TIỂU HỌC TOÀN THẮNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP Môn: Toán Tên tác giả: Nguyễn Thị Thanh Tâm Chức vụ: Giáo viên Tài liệu kèm theo: Đĩa CD PHẦN I: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Cơ sở lí luận Giải toán mang tính chất tổng hợp, liên quan đến chủ đề: số học, hình học, đo đại lượng, thống kê Khi giải toán, học sinh phải chuyển từ toán có lời văn với thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm theo Giải toán cầu nối toán học trừu tượng với thực tế đời sống, xây dựng mối liên tưởng cần thiết nội dung thực tế chất toán học Trong chương trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm số lượng lớn Trong việc giải toán điển hình khó khăn lớn trình dạy giáo viên trình học học sinh Học sinh phải hiểu thuật ngữ toán học để đưa cách giải cho phù hợp với dạng Giải toán điển hình nằm nội dung giải toán Muốn có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực theo bước quy trình giải toán có lời văn: - Tìm hiểu nội dung toán - Tìm cách giải toán - Thực cách giải toán Để nâng cao chất lượng hiệu dạy- học Toán, người giáo viên phải sử dụng phương pháp dạy học cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh, tạo cho học sinh nếp, phong cách học tập tốt Đặc biệt, để giải toán cò lời văn nói chung, toán điển hình lớp nói riêng cần sử dụng phương pháp phân tích thường xuyên Phân tích có dạng: - Phân tích để sàng lọc - Phân tích thông qua tổng hợp Hình thức thứ sử dụng tìm hiểu nội dung toán Hình thức thứ hai khó hoạt động chủ yếu giải toán Trong phạm vi giải toán Tiểu học, dùng phương pháp phân tích, ta xuất phát từ câu hỏi toán mà tách phần điều kiện toán, cần thiết cho việc trả lời câu hỏi Khi dùng phương pháp tổng hợp, ta gộp dần phần riêng biệt điều kiện toán, để cuối tới việc trả lời câu hỏi Ngoài ra, dạy học giải toán điển hình lớp 4, giáo viên phải cho học sinh nắm vững loại toán điển hình bước giải loại toán 1.2 Thực trạng dạy học vấn đề giải toán điển hình lớp trường Tiểu học Toàn Thắng 1.2.1 Giáo viên Nhìn chung với việc thực chương trình, sách giáo khoa mới, giáo viên trường Tiểu học Toàn Thắng tích cực đổi phương pháp dạy học, lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động kiến thức, kĩ cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành Cụ thể là: - Giáo viên chủ động xây dựng kế hoạch học, đầu tư nhiều thời gian để nghiên cứu bài, xem xét dạy mối quan hệ với trước sau Mỗi cần vận dụng kiến thức kĩ trước Ví dụ: Trước dạy “ Tìm số trung bình cộng”, giáo viên ý đến kĩ cộng nhiều số, kĩ chia số tự nhiên (trong phạm vi học) Hay dạy “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”, kiến thức cũ gần cần chuẩn bị cho tỉ số hai số - Giáo viên sử dụng phối hợp nhiều phương pháp dạy học khác phương pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại, để dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh kiến thức Với cung cấp lí thuyết, để học sinh chủ động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li giải mẫu sách giáo khoa Bài giải mẫu để học sinh xem trước đến lớp, để học sinh xem lại sau nghe giáo viên giảng - Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành - Giáo viên tạo cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá đổi cho để kiểm tra Bên cạnh dạy học sinh giải toán điển hình, số giáo viên có hạn chế: - Khai thác toán theo khuôn mẫu: + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? + Muốn tìm ta làm nào? Cách làm không giúp học sinh tìm hiểu sâu kiện mà đầu cho không toát lên quan hệ cho với cần tìm Thông thường học sinh biết cách làm học sinh giỏi trả lời câu hỏi thứ - Khi hướng dẫn học sinh giải toán thường sử dụng phương pháp phân tích nhiều phương pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó tiếp thu, đặc biệt lớp có nhiều đối tượng học sinh trung bình, yếu - Không trọng sơ đồ giải toán điển hình - Sử dụng sách giáo khoa đối tượng học sinh Học sinh giỏi phải chờ đợi học sinh yếu - Không nhấn mạnh bước giải toán điển hình Không so sánh bước giải dạng toán điển hình có cách giải tương tự nhau: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số hai số Sau học sinh giải xong, chữa bài, nhận xét dừng lại, giáo viên không hỏi học sinh làm để khắc sâu kiến thức cho em - Đối với lớp có nhiều học sinh giỏi, trình độ tương đối đồng đều, giáo viên hướng dẫn học sinh kĩ, học sinh làm hết sách giáo khoa giáo viên cách để sử dụng thời gian lại tiết học - Giáo viên không hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết tìm cách giải khác - Đối với toán đặt đề toán: cho học sinh đặt đề toán theo cách mà không đặt nhiều cách khác Với cách làm cho thấy giáo viên thực đổi phương pháp dạy học toán đổi chưa mang lại hiệu cao 1.2.2 Học sinh Học sinh khối lớp trường Tiểu học Toàn Thắng đông, khoảng 150 em biên chế vào lớp Là giáo viên trực tiếp giảng dạy khối qua điều tra, nhận thấy đa số học sinh có ý thức học tập nên nắm kiến thức giải toán điển hình Tuy nhiên nhiều học sinh có sai sót gặp số khó khăn sau: * Học sinh không nhận biết dạng toán, học sinh không nắm kiến thức bản, cách giải dạng toán điển hình Khi học xong dạng toán, học sinh làm học thêm dạng toán khác, học sinh lại nhầm lẫn dạng toán với * Học sinh nhận dạng toán không làm bước tiếp theo, học sinh không phân biệt cách giải dạng toán * Học sinh viết thiếu đối tượng vẽ sơ đồ, ví dụ phải ghi tuổi mẹ, tuổi học sinh lại ghi * Khi làm bài, học sinh viết câu trả lời sai, câu trả lời chưa đầy đủ * Học sinh tính toán sai kĩ tính toán chưa thành thạo, học sinh hiểu nhầm ý nghĩa phép tính, viết sai tên đơn vị 1.2.3 Kết luận Là giáo viên tổ 4-5 trường Tiểu học Toàn Thắng, trăn trở với thực tế điều nêu Vậy làm để nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển hình lớp 4? Tôi muốn tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề cách nghiêm túc, sâu sắc, thiết nghĩ hội để tự làm giàu vốn kiến thức thân thêm phong phú đồng nghiệp tháo gỡ khó khăn dạy dạng toán điển hình lớp nhà trường Vì tìm hiểu vấn đề: “Một số biện pháp rèn kĩ giải toán điển hình cho học sinh lớp 4” Mục đích nghiên cứu - Phân loại dạng toán điển hình lớp - Tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán điển hình lớp trường Tiểu học Toàn Thắng Từ đề xuất số biện pháp rèn kĩ giải toán điển hình cho học sinh lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán Đối tượng nghiên cứu - Các dạng toán điển hình lớp vấn đề có liên quan đến Phạm vi nghiên cứu - Các dạng toán điển hình lớp 4, số biện pháp rèn kĩ giải toán điển hình cho học sinh lớp - Thời gian nghiên cứu: từ tháng năm 2012 đến tháng năm 2013 Khách thể nghiên cứu - Học sinh lớp 4B, lớp 4E trường Tiểu học Toàn Thắng Nhiệm vụ nghiên cứu - Điều tra thực trạng dạy học giải toán điển hình lớp trường Tiểu học Toàn Thắng - Đề biện pháp rèn kĩ giải toán giải toán điển hình cho học sinh lớp Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề giải toán điển hình - Phương pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, trao đổi với đồng nghiệp, với học sinh - Phương pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học giải toán điển hình lớp - Phương pháp thống kê, thu thập số liệu: Điều tra phiếu học tập Tiến trình nghiên cứu Đối với đề tài này, thực nghiên cứu nội dung theo tiến trình sau: Nội dung dạng toán điển hình lớp Những điều cần biết toán điển hình 2.1 Bài toán : Trung bình cộng 2.2 Bài toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số 2.3 Bài toán : Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 2.4 Bài toán : Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Chuẩn kiến thức, kĩ cần đạt học sinh học giải toán điển hình lớp 4 Đường lối chung để dạy học sinh giải toán điển hình Một số biện pháp rèn kĩ giải toán điển hình cho học sinh lớp 5.1 Trang bị kiến thức ý nghĩa phép tính, rèn kĩ tính toán 5.2 Rèn kĩ nhận dạng dạng toán điển hình 5.3 Rèn kĩ trình bày giải 5.4 Rèn kĩ giải toán 5.5 Rèn kĩ đặt đề toán 5.6 Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi Kết điều tra Để phục vụ cho việc nghiên cứu điều tra thực tế, sử dụng hai lớp trường Tiểu học Toàn Thắng, lớp 4B lớp thực nghiệm (đã có tác động phương pháp dạy học có biện pháp rèn kĩ giải toán điển hình, lớp 4E lớp đối chứng (dạy theo phương pháp cũ thường ngày) Trước khảo sát, xét tương quan hai lớp, thấy: - Về độ tuổi - Số lượng học sinh hai lớp, tương đương nhau, lớp 30 học sinh - Trình độ nhận thức học sinh hai lớp tương đương Tôi tiến hành làm đợt khảo sát chất lượng Nội dung khảo sát học sinh làm phiếu kiểm tra gồm toán thuộc dạng toán điển hình Lớp 4B - lớp thực nghiệm: Những sai sót phổ biến Số lượng % Không nhận dạng toán 13 Hiểu sai đối tượng 17 Thiếu đối tượng 13 Thiếu đơn vị Trả lời chưa đầy đủ 10 Trả lời sai 13 Sai kết phép tính 17 Số lượng % Không nhận dạng toán 13 Hiểu sai đối tượng 17 Thiếu đối tượng 13 Thiếu đơn vị Trả lời chưa đầy đủ 10 Trả lời sai 13 Sai kết phép tính 17 Lớp 4E - lớp đối chứng: Những sai sót phổ biến PHẦN II: NỘI DUNG “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4” Để rèn kĩ cho học sinh, giúp em giải toán điển hình tốt giáo viên cần hiểu nắm vững số vấn đề dạng toán điển hình chương trình môn Toán lớp Nội dung dạng toán điển hình lớp Trong chương trình sách giáo khoa Toán có loại toán điển hình sau: a Loại toán điển hình xen kẽ với phép tính với số tự nhiên (được học học kì I - lớp 4) + Tìm số trung bình cộng + Tìm hai số biết tổng hiệu hai số b Loại toán điển hình phần Phân số - Tỉ số - Các toán tỉ số (được học học kì II - lớp 4) - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số * Dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” dạy tiết : + Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu số trung bình cộng nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số) + Tiết 2: Luyện tập (học sinh củng cố hiểu biết số trung bình cộng cách tìm số trung bình cộng; học sinh giải toán tìm số trung bình cộng) * Dạng toán “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” dạy tiết: + Tiết 1: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số (học sinh biết cách tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; giải toán liên quan đến tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) + Tiết : Luyện tập (học sinh củng cố giải toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) * Dạng toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” dạy tiết: + Tiết 1: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số (học sinh biết cách giải toán “ Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”) + Tiết 2: Luyện tập + Tiết 3: Luyện tập + Tiết 4: Luyện tập chung Cả tiết (2, 3, 4), học sinh rèn luyện kĩ giải toán “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” * Dạng toán ‘Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” dạy tiết: + Tiết 1: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số + Tiết 2: Luyện tập + Tiết 3: Luyện tập + Tiết 4: Luyện tập chung Trong tiết 1, học sinh biết cách giải toán “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó”, tiết lại học sinh rèn kĩ giải toán “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có tiết ôn tập về: Tìm số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số biết tổng hiệu hai số (1tiết) Tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số hai số (1 tiết) Những điều cần biết dạng toán điển hình chương trình môn Toán lớp 2.1 Bài toán : Trung bình cộng + Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số số hạng + Công thức tìm số trung bình cộng nhiều số Số trung bình cộng = Tổng n số : n + Cho dãy số cách Nếu số số hạng số lẻ số trung bình cộng dãy số cho số vị trí dãy số Ví dụ: Tìm số trung bình cộng dãy số cách đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19 10 Bài 3: Cả hai kiện: Tổng - Hiệu hai số cho dạng không tường minh Cần hướng dẫn học sinh tìm tổng, hiệu hai số, nhận dạng toán giải toán Gợi ý Số lớn có ba chữ số khác 987 Số lớn có hai chữ số khác 99 Dạng toán tổng hiệu Dạng toán : Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Bài toán 1: Tổng hai số 72, số bé số lớn Tìm hai số Bài toán 2: Một cửa hàng có 63m vải gồm vải hoa vải xanh Số mét vải hoa gấp đôi số mét vải xanh Hỏi cửa hàng có mét vải hoa? Bài toán 3: Tổng hai số số lớn có hai chữ số chia hết cho Nếu gấp lần số thứ số thứ hai Tìm hai số Bài cần áp dụng bước giải dạng toán làm Bài 3: Để giải cần huy động kiến thức rộng (dấu hiệu chia hết cho 5) Gợi ý: Số lớn có hai chữ số chia hết cho 95, dạng tổng tỉ số Dạng toán : Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Bài toán 1: Tuổi gấu tuổi voi Hãy tính xem sống năm, biết voi sống lâu gấu 75 năm Bài toán 2: Hiệu hai số số bé có ba chữ số Tỉ số hai số Tìm hai số Bài toán 3: Cho số tự nhiên có hai chữ số Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số số gấp lần số phải tìm Tìm số có hai chữ số Bài toán làm theo toán mẫu Sách giáo khoa, hiệu hai số chưa tường minh, cần tìm (số bé có ba chữ số là: 100, dạng toán hiệu - tỉ) Bài toán 3: chưa tường minh hiệu số Gợi ý Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số có hai chữ số số trở thành số có ba chữ số số số cũ 300 đơn vị, hiệu hai số 300 Bài toán đưa dạng hiệu tỉ số 24 5.5 Rèn kĩ đặt đề toán Việc đặt đề toán tạo điều kiện cho học sinh phát triển vốn từ, phát triển tư Các em phải nghĩ tình xảy thực tế để đưa vào toán Để đặt đề toán học sinh cần có kĩ giải toán thành thạo Vì việc rèn kĩ đặt đề toán yêu cầu quan trọng, cần phải làm + Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau: ?m a Chiều dài: 30m Chiều rộng: ?m + Điền số thích hợp vào chỗ chấm để hoàn chỉnh toán sau: a Chiều cao ba bạn Thủy, Tâm, Minh lớp em cm, … cm và… cm Hỏi trung bình số đo chiều cao bạn xăng - ti - mét? b Hiện mẹ … tuổi, tuổi mẹ gấp … lần tuổi Tính tuổi người Ngoài yêu cầu học sinh đặt đề toán nhiều cách: - Đưa kiện, học sinh đặt câu hỏi cho toán - Tự lập đề toán theo giải cho sẵn - Lập đề toán tương tự với toán vừa giải Với dạng đặt đề toán cần ý: tình mà học sinh nêu phải phù hợp với nội dung toán, phù hợp với thực tiễn (Ví dụ: tuổi mẹ tuổi con, số đo chiều cao học sinh lớp 4….) số liệu phải tính toán (phù hợp với trình độ học sinh lớp 4) Ví dụ: Tổng số đo chiều cao ba bạn phải số chia hết cho Với toán “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” tổng hiệu phải số chẵn số lẻ học sinh lớp giải toán Bởi lúc số cần tìm (số lớn, số bé) số tự nhiên Còn tổng hai số số chẵn, hiệu hai số số lẻ ngược lại hai số tìm số thập phân (không phù hợp với trình độ lớp 4) Với dạng “Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) 25 tỉ số hai số đó” tổng hai số phải chia hết cho tổng số phần nhau, hiệu hai số phải chia hết cho hiệu số phần 5.6 Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi Trong lớp tránh khỏi tình trạng có nhiều đối tượng học sinh khác trình độ nhận thức Nếu học sinh trung bình cần hoàn thành hết tập sách giáo khoa học sinh giỏi có nhu cầu mở rộng tầm hiểu biết Mặt khác, dạy học sinh phải dạy theo đối tượng học sinh Vì vậy, biện pháp giúp đỡ học sinh yếu cần có biện pháp để giúp học sinh giỏi học nâng cao * Trong tiết dạy học lớp, sau học sinh giỏi hoàn thành tập sách giáo khoa, giáo viên tăng mức độ khó toán cách: + Giữ nguyên kiện tăng yêu cầu (có thể giải nhiều cách, hỏi thêm số câu hỏi khó) + Phát biểu kiện cho dạng ẩn Ví dụ: Số trung bình cộng hai số Biết hai số 10, tìm số Ta diễn đạt thành toán nâng cao sau: Số trung bình cộng hai số số lớn có chữ số Biết hai số số bé có hai chữ số, tìm số + Giảm bớt kiện giữ nguyên yêu cầu Ví dụ: Có ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, ô tô đầu, ô tô chuyển 36 tạ ô tô sau, ô tô chuyển 45 tạ Hỏi trung bình ô tô chuyển thực phẩm? Có thể giảm bớt kiện toán giữ nguyên yêu cầu toán sau: Có ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, ô tô đầu, ô tô chuyển 36 tạ ô tô sau, ô tô chuyển 45 tạ Hỏi trung bình ô tô chuyển thực phẩm? Để giải toán, học sinh phải làm thêm bước tìm số ô tô sau 26 + Làm phức tạp hóa số liệu tính toán Ví dụ: Số đo chiều cao học sinh là: 138cm, 132cm, 13dm, 130cm, 136cm, 134cm Hỏi trung bình chiều cao em xăng-ti-mét? Bài toán diễn đạt sau: Số đo chiều cao học sinh lớp là: 1m38cm, 1m32cm, 13dm, 13dm, 1m36cm, 1m34cm Hỏi trung bình số đo chiều cao em xăng - ti - mét? + Đưa thêm tập nâng cao khác có liên quan đến toán điển hình Dựa vào “Những điều cần biết toán điển hình”, đưa số toán sau: Dạng toán tìm số trung bình cộng: Bài toán 1: Tìm số trung bình cộng tất số cách đơn vị: 3, 7, 11, …… , 95, 99, 103 Hướng dẫn: - Dãy số có số hạng? Số số hạng số chẵn hay số lẻ? - Vận dụng kiến thức tìm số trung bình cộng dãy số cách để giải toán Bài giải Dãy số có số số hạng là: (103 - 3) : + = 26 (số hạng) Số số hạng dãy số chẵn Vậy số trung bình cộng tất số dãy số nửa tổng hai số đầu cuối dãy số Số trung bình cộng số cách đơn vị từ đến 103 là: (103 + 3) : = 53 Đáp số: 53 Bài toán 2: Số trung bình cộng năm số 96 Hãy tìm số thứ năm, biết số số trung bình công bốn số Hướng dẫn: - Tổng năm số bao nhiêu? - Tổng số gấp lần số thứ năm? Tổng số gấp lần số thứ năm? - Tìm số thứ năm Bài giải Vì số trung bình cộng năm số 96 nên tổng năm số là: 27 96 x = 480 Vì số thứ năm trung bình cộng bốn số nên tổng bốn số lần số thứ năm Do tổng năm số tức 480 lần số thứ năm Vậy số thứ năm bằng: 480 : = 96 Đáp số: 96 Bài toán 3: An có 20 nhãn vở, Bình có 20 nhãn Chi có số nhãn trunng bình cộng bạn nhãn Hỏi Chi có nhãn vở? Hướng dẫn: - Tổng số nhãn An Bình bao nhiêu? - Trung bình cộng số nhãn bạn bao nhiêu? (Tổng số nhãn An Bình bớt nhãn chia trung bình cộng số nhãn bạn) - Tìm số nhãn Chi Bài giải Số nhãn An Bình là: 20 + 20 = 40 (nhãn vở) Trung bình cộng số nhãn bạn là: (40 - 6) : = 17 (nhãn vở) Số nhãn Chi là: 17 - = 11 (nhãn vở) Đáp số: 11 nhãn Dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Bài toán 1: Hai thùng dầu chứa 40l dầu Nếu lấy 5l dầu từ thùng thứ đổ sang thùng thứ hai số dầu chứa hai thùng Hỏi thùng chứa lít dầu? Hướng dẫn: - Thùng thứ thùng thứ hai lít dầu? - Bài toán thuộc dạng toán nào? - Hãy sử dụng cách giải dạng toán để giải toán Bài giải Theo ta có sơ đồ: ? l Thùng 1: ?l 5l 40 l Thùng 2: 28 Nếu lấy 5l dầu từ thùng thứ đổ vào thùng thứ hai số dầu chứa hai thùng nhau.Vậy thùng thứ thùng thứ hai là: x = 10 (l) Thùng thứ chứa được: (40 + 10) : = 25 (l) Thùng thứ hai chứa được: 40 - 25 = 15 (l) Đáp số: Thùng 1: 25l; Thùng 2: 15l * Ngoài cách giải (tìm số lớn trước), giải toán cách tìm số bé trước cách thứ ba: Tìm số dầu thùng sau chuyển: - Sau chuyển, thùng có lít dầu? (40 : = 20 l) - Lúc đầu, thùng có lít dầu? (20 – = 15 l; 20 + = 25 l ) Bài toán 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m Tính diện tích mảnh đất đó, biết chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m mảnh đất trở thành hình vuông Hướng dẫn: Cách 1: - Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m chu vi mảnh đất có thay đổi không? Lúc chiều dài chiều rộng mét? - Tìm chiều dài, chiều rộng mảnh đất - Tính diện tích mảnh đất Bài giải Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m chu vi mảnh đất không thay đổi Lúc đó, chiều dài chiều rộng là: + = 10 (m) Nửa chu vi mảnh đất là: 120 : = 60 (m) Chiều rộng mảnh đất là: (60 - 10) : = 25 (m) Chiều dài mảnh đất là: 25 + 10 = 35 (m) Diện tích mảnh đất là: 25 x 35 = 875 (m2) Đáp số: 875m2 Cách 2: - Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m hình chữ nhật thành hình gì? - Chu vi hình vuông bao nhiêu? - Tính cạnh hình vuông - Tìm chiều dài, chiều rộng mảnh đất 29 - Tính diện tích mảnh đất Bài giải Khi chiều rộng thêm 5m, chiều dài giảm 5m mảnh đất trở thành hình vuôngcó chu vi không thay đổi 120 m Cạnh hình vuông là: 120 : = 30 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 30 – = 25 (m) Chiều dài mảnh đất là: 30 + = 35 (m) Diện tích mảnh đất là: 25 x 35 = 875 (m2) Đáp số: 875m2 Dạng toán: Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ số hai số Bài toán 1: Hai bạn Minh Anh có 48 nhãn Nếu bạn Minh cho bạn Anh nhãn số nhãn Anh nhiều gấp đôi số nhãn Minh Hãy tính số nhãn lúc đầu bạn Hướng dẫn: - Nếu bạn Minh cho bạn Anh nhãn tỉ số số nhãn bạn Anh số nhãn bạn Minh bao nhiêu? Tổng số nhãn hai bạn có thay đổi không? - Tìm số nhãn bạn sau bạn Minh cho bạn Anh - Tìm số nhãn bạn lúc đầu Bài giải Nếu bạn Minh cho bạn Anh nhãn tổng số nhãn hai bạn không thay đổi, ta có sơ đồ: Số nhãn Minh: 48 nhãn Số nhãn Anh: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Lúc đó, số nhãn Minh là: 48 : = 16 (nhãn vở) Lúc đầu, số nhãn Minh là: 16 + = 18 (nhãn vở) Lúc đầu, số nhãn Anh là: 48 - 18 = 30 (nhãn vở) Đáp số: Minh: 18 nhãn vở; Anh: 30 nhãn 30 Bài toán 2: Tuổi tuối bố 30 tuổi, biết tuổi gồm ngày tuổi bố gồm nhiêu tuần Tìm tuổi bố tuổi Hướng dẫn: - Một tuần lễ có ngày? - Tỉ số tuổi bố tuổi bao nhiêu? - Bài toán thuộc dạng toán nào? - Hãy sử dụng cách giải dạng toán để giải toán Bài giải Một tuần lễ có ngày Vì tuổi gồm ngày tuổi bố gồm nhiêu tuần nên tuổi bố gấp lần tuổi Ta có sơ đồ: ? tuổi Tuổi bố: 30 tuổi Tuổi con: ? tuổi Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Tuổi là: 30 : = (tuổi) Tuổi bố là: + 30 = 35 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi; Bố: 35 tuổi Bài toán 3: Cho phân số 11 Cần thêm vào tử số mẫu số phân số với 16 số để phân số có giá trị ? Hướng dẫn: - Khi thêm vào tử số mẫu số phân số với số hiệu tử số mẫu số phân số có thay đổi không? - Hiệu tử số mẫu số phân số 11 bao nhiêu? 16 - Tỉ số tử số mẫu số phân số bao nhiêu? - Tìm tử số, mẫu số phân số - Tìm số cần thêm Bài giải 31 Khi thêm vào tử số mẫu số phân số với số hiệu tử số mẫu số phân số không thay đổi Hiệu mẫu số tử số phân số Ta có sơ đồ: 11 là: 16 - 11 = 16 ? Tử số mới: Mẫu số mới: ? Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Tử số là: : x = 20 Mẫu số là: 20 + = 25 Số cần thêm là: 20 - 11 = Đáp số: * Trên số toán nâng cao câu hỏi gợi ý để hướng dẫn học sinh giải toán Tuy nhiên, dạy học, tùy thuộc trình độ học sinh, giáo viên tăng giảm số lượng toán nâng cao mức độ nâng cao dạng toán Song để hướng dẫn học sinh giải toán giáo viên phải có giải mẫu, xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp Để khẳng định tính hiệu quả, khả thi đề tài, xin minh chứng thực tế: KẾT QUẢ THỰC HIỆN Trong trình tìm hiểu, thâm nhập, điều tra thực tế, làm: - Khảo sát thực tế, dự thăm lớp, dạy thay giáo viên chủ nhiệm Tiết 1: Tìm số trung bình cộng Tiết 2: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Tiết 3: Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Tiết 4: Luyện tập (Tiết trang 151) Đặt vấn đề hợp tác làm việc với giáo viên dạy khối để có thêm lực lượng cộng tác viên hỗ trợ trình tiến hành điều tra, thực đề tài 32 - Soạn thảo phiếu điều tra cho lớp Ngoài ra, giao tập nhà cho học sinh luyện tập - Thu thập xử lý số liệu cụ thể sau kiểm tra hai lớp, so sánh kết kiểm tra hai lớp Qua việc thực giảng dạy biện pháp trình bày, kiểm tra học sinh tổng hợp để đánh giá chung Lớp 4B - lớp thực nghiệm Những sai sót phổ biến Số lượng % Không nhận dạng toán 0 Hiêủ sai đối tượng Thiếu đối tượng 0 Thiếu đơn vị 0 Trả lời chưa đầy đủ Trả lời sai 0 Sai kết phép tính 10 Lớp 4E - lớp đối chứng: Những sai sót phổ biến Số lượng % Không nhận dạng toán 13 Hiểu sai đối tượng 17 Thiếu đối tượng 13 Thiếu đơn vị Trả lời chưa đầy đủ 10 Trả lời sai 13 Sai kết phép tính 17 Nhìn vào bảng cho thấy chất lượng tiết dạy có áp dụng biện pháp dạy học rèn kĩ giải toán điển hình cao hẳn so với tiết dạy không áp dụng biện pháp Rõ ràng đối chiếu kết làm học sinh hai lớp với đề nhau, thấy chất lượng lớp 4B cao hẳn chất lượng lớp 4E Cụ thể chấm lớp 4B thấy làm em rõ ràng, sai 33 sót thể nắm vững kiến thức biết vận dụng điều học làm Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tương đối cao, điểm yếu So với kết trước thực biện pháp sai sót phổ biến giảm nhiều, số sai sót không (không có em không nhận dạng dạng toán, không em vẽ sơ đồ thiếu đơn vị, không em trả lời sai, học sinh viết thiếu đối tượng vẽ sơ đồ) Tuy nhiên số sai sót khác giảm song (tính sai kết phép tính, hiểu sai đối tượng) PHẦN III KẾT LUẬN Bài học kinh nghiệm Là giáo viên trực tiếp giảng dạy, thân xác định rõ nâng cao chất lượng giảng dạy nhà trường nhiệm vụ trọng tâm Từ kết đạt nêu trên, rút học kinh nghiệm sau: Để nâng cao chất lượng học tập học sinh cần phải nâng cao hiệu giảng dạy tức phải giảng theo hướng đổi Giáo viên phải thực say mê với nghề nghiệp, luôn nghiên cứu đổi phương pháp dạy Giáo viên cần nghiên cứu kỹ nội dung chương trình dạy sách giáo khoa xác định trọng tâm yêu cầu để chủ động thời gian lượng kiến thức cần cung cấp Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt soạn xác định mục tiêu yêu cầu dạy, thiết lập mối quan hệ trước với sau Dạy từ dễ đến khó Cần tìm hiểu kĩ thực tế xem học sinh thường mắc sai lầm, gặp khó khăn để đưa biện pháp khắc phục Giáo viên cần phải chuẩn bị tốt đồ dùng trực quan sử dụng có hiệu quả, tạo không khí lớp học thoải mái Kết hợp linh hoạt hoạt động hình thức tổ chức dạy học Giáo viên người hướng dẫn, gợi mở để giúp học sinh tìm cách giải toán, giáo viên không làm thay, áp đặt học sinh Muốn vậy, giáo viên phải có hệ thống câu hỏi gợi ý phù hợp Coi trọng sơ đồ dạy học giải toán điển hình Mỗi dạng toán điển hình thường giải theo quy trình thuật toán nên cần giúp học sinh nắm quy trình giải dạng toán, phân biệt 34 quy trình giải dạng toán điển hình dễ nhầm lẫn khuyến khích học sinh tìm tòi cách giải khác để phát huy tính tích cực, sáng tạo em Người giáo viên cần nâng cao trình độ toán học thông qua nghiên cứu tài liệu, thăm lớp dự buổi hội thảo chuyên đề Thường xuyên tiếp thu ý kiến thiết thực Từ nghiên cứu tìm phương pháp giảmg dạy hợp lí Nững vấn đề bỏ ngỏ điều kiện áp dụng đề tài Do thời gian có hạn nên đề tài dừng lại việc tìm hiểu số biện pháp rèn kĩ giải toán điển hình cho học sinh lớp cụ thể học sinh lớp 4B Kết nghiên cứu sau đề tài sử dụng để nghiên cứu dạy học dạng toán điển hình đối lớp trường Tiểu học Toàn Thắng nói riêng, trường Tiểu học nói chung dạy dạng toán điển hình cho học sinh lớp Nhưng lúc tính khả thi đề tài thực Bởi lẽ tuỳ thuộc vào việc giáo viên áp dụng biện pháp để hướng dẫn học sinh nào, có hiệu hay không Giáo viên có nắm vững vấn đề dạng toán điển hình chưa, nắm rõ đối tượng học sinh mắc sai lầm Học sinh phải tích cực, tự giác học tập, phải chuẩn bị trước đến lớp, nhà phải ôn bài, thực hành làm lại cho thành thạo dạng toán làm lớp Đề xuất khuyến nghị Để cho việc giải toán điển việc học toán học sinh có hiệu quả, mạnh dạn đưa số đề xuất nhỏ phạm vi nghiên cứu tôi: - Các cấp tạo điều kiện cho giáo viên tham gia giao lưu học tập, tập huấn đổi phương pháp dạy học môn Toán, bố trí nhiều tiết dạy mẫu để giáo viên vận dụng cách linh hoạt việc giảng dạy với đối tượng học sinh - Tăng cường khuyến khích viết đề xuất sáng kiến kinh nghiệm cấp trường, cấp huyện triển khai ứng dụng vào thực tế dạy học - Các cấp quản lý giáo dục cần tạo hội động viên kịp thời giáo viên thực đổi phương pháp dạy học, họ đạt thành tích để thúc đẩy tinh thần thi đua ngành, òng hăng say chuyên môn 35 Kết luận chung Trong trình thực đề tài, đọc nhiều tài liệu có liên quan, tìm hiểu thực trạng dạy học giải toán điển hình lớp trường Tiểu học Toàn Thắng Từ đó, xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó phù hợp với chương trình, phù hợp với đối tượng học sinh để giúp em khắc phục sai lầm, tháo gỡ khó khăn giải toán Khi làm tập đó, học sinh rèn luyện kĩ phù hợp với môn học nên chất lượng dạy học giải toán điển hình nói riêng nâng cao Trong công tác giảng dạy người giáo viên vấn đề nâng cao chất lượng dạy học vấn đề mong muốn Nhưng để làm điều việc soạn tổ chức hoạt động cho học sinh chủ yếu, giáo viên đóng vai trò hướng dẫn, trọng tài khoa học cho em kiểm chứng kết Với vai trò thế, trình độ khâu then chốt công tác soạn giảng lên lớp Khi lập kế hoạch người giáo viên phải dự đoán trước tình xảy trình lên lớp Phải xây dựng cho kế hoạch, hệ thống phương pháp thích hợp phương pháp thay hiệu để khắc phục sai lầm dù nhỏ Để dạy học sinh giỏi mong muốn trình người giáo viên rèn luyện, học tập, tích luỹ Trong trình giảng dạy người giáo viên không lòng với làm mà luôn tìm tòi, phát điều lạ, sáng kiến hay Đó cách người giáo viện tự khẳng định Với kinh nghiệm thời gian nghiên cứu hạn chế vấn đề trình bày sáng kiến không tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận đóng góp ý kiến hội đồng khoa học cấp, đồng chí đồng nghiệp để sáng kiến hoàn thiện Đây sáng kiến kinh nghiệm thân viết, không chép nội dung người khác Toàn Thắng, ngày tháng năm 2014 Người thực 36 Nguyễn Thị Thanh Tâm PHỤ LỤC Đề khảo sát : Bài toán 1: Hiệu hai số 150 Tổng hai số 348 Tìm hai số Bài toán 2: Trong sân có 25 gà vịt, số vịt số gà Hỏi có gà, vịt? Bài toán 3: Có ô tô chở hàng, đoàn xe trước chở tất 280 tạ hàng, đoàn xe sau chở tất 260 tạ hàng Hỏi trung bình ô tô chở tạ hàng? Bài toán 4: Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau: ? tuổi Tuổi bố: 36 tuổi Tuổi con: ? tuổi 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng- Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu - Trần Diên Hiển - Đào Thái Lai - Phạm Thanh Tâm - Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Vũ Dương Thụy, “Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu - Trần Diên Hiển - Đào Thái Lai - Phạm Thanh Tâm - Kiều Đức Thành Lê Tiến Thành - Vũ Dương Thụy, “Sách giáo viên Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt, “Hỏi đáp dạy học Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2006 Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ Quốc Chung, “Giáo trình phương pháp dạy học môn Toán tiểu học”, Nhà xuất Đại học Sư phạm, năm 2005 Đỗ Trung Hiệu, “Các toán điển hình lớp – 5”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 Đỗ Trung Hiệu - Vũ Dương Thụy, “Các phương pháp giải toán tiểu học”, Nhà xuất giáo dục, năm 1999 Nguyễn Áng - Hoàng Thị Phước Hảo - Dương Quốc Ấn, “Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2001 Nguyễn Tuấn (Chủ biên)- Lê Thu Huyền - Nguyễn Thị Hương - Đoàn Thị Lan, “Thiết kế giảng Toán 4”, Nhà xuất Hà Nội, năm 2005 Phạm Đình Thực, “500 toán trắc nghiệm tiểu học”, Nhà xuất Đại học Sư phạm, năm 2005 38 [...]... trong đó số học sinh trai bằng 3 số học 4 sinh gái Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? Bài giải ? học sinh Học sinh trai: 35 học sinh Học sinh gái: ? học sinh Theo sơ đồ, … số phần ……là: 3 + 4 = 7 (phần) 19 Số học sinh là: 35 : 7 x 3 = 15 (học sinh) Số học sinh là: 35 - 15 = 20 (học sinh) Đáp số: Học sinh … : 15 học sinh Học sinh … : 20 học sinh Bài toán 3: Một người đi du... Đáp số: ……….: 9m ………: 27m Để làm được các bài tập trên, học sinh phải đọc kĩ bài toán, xác định được dạng bài Các phép tính đã cho là điểm tựa để học sinh viết câu lời giải đúng 5 .4 Rèn kĩ năng giải bài toán mới Việc giải bài toán mới là một yêu cầu trọng tâm khi dạy học sinh giải toán Học sinh thể hiện việc tiếp thu kiến thức, rèn luyện kĩ năng qua việc trình bày bài giải Vì vậy để rèn kĩ năng giải bài. .. loại toán điển hình (theo các bài toán cho sẵn trong phần bài mới của sách giáo khoa) Bước 2: Rút ra quy tắc (hoặc công thức hay các bước làm) của từng dạng toán Bước 3: Học sinh giải các bài toán tương tự bài toán mẫu (song thay đổi các dữ kiện, điều kiện của bài toán) Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần 5 Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4 5.1 Trang bị... hai số đó - Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó 13 - Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó 4 Đường lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình Để học sinh lĩnh hội đầy đủ kiến thức về các loại toán điển hình và có kĩ năng giải các bài toán điển hình, khi dạy một loại toán điển hình, cần thực hiện các bước: Bước 1: Hướng dẫn học sinh phân tích và giải mẫu về loại toán điển. .. đề tài của tôi mới dừng lại ở việc tìm hiểu một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4 cụ thể là học sinh lớp 4B Kết quả nghiên cứu sau đề tài có thể được sử dụng để nghiên cứu dạy học dạng toán điển hình đối các lớp 4 trong trường Tiểu học Toàn Thắng nói riêng, trường Tiểu học nói chung và dạy dạng toán điển hình cho học sinh lớp 5 Nhưng không phải lúc nào tính khả thi... khoa; dạy học, đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán ở lớp 4 Khi dạy học giải toán nói chung và dạy học giải toán điển hình lớp 4 nói riêng cần căn cứ vào chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán lớp 4 Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn toán lớp 4 là sự thể hiện cụ thể của mục tiêu dạy học toán 4 Bài toán điển hình gồm các dạng toán sau: - Tìm số trung bình cộng của nhiều số - Tìm hai số khi biết... đúng Bài toán 1: Trong một buổi trồng cây, lớp 4A và lớp 4B trồng được 2 04 cây Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B là 6 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Bài giải Hai lần … của lớp ….là: 2 04 + 6 = 210 (cây) Số cây của lớp … trồng được là: 210 : 2 = 105 (cây) Số cây của lớp … trồng được là: 2 04 - 105 = 99 (cây) Đáp số: Lớp …: 105 cây Lớp : 99 cây Bài toán 2: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó số học. .. nhau: bài tập 1 đã cho sẵn dạng toán nên trong số 2 bài toán đã cho, chắc chắn có bài toán thuộc dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” Học sinh chỉ cần đọc kĩ đề bài và chọn bài toán phù hợp với yêu cầu Ở bài tập 2, đề bài cho sẵn sơ đồ và các bài toán song không cho đó là dạng toán nào, học sinh cần dựa vào sơ đồ (phương tiện trực quan) để chọn bài toán phù hợp (bài toán a) Bài. .. trình độ của học sinh lớp 4) Ví dụ: Tổng số đo chiều cao của ba bạn phải là một số chia hết cho 4 Với bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì tổng và hiệu phải cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ thì học sinh lớp 4 mới giải được bài toán Bởi vì lúc đó các số cần tìm (số lớn, số bé) mới là số tự nhiên Còn nếu tổng hai số là số chẵn, hiệu hai số là số lẻ và ngược lại thì hai số tìm được... rèn kĩ năng giải bài toán mới cho học sinh thì nên cho học sinh làm các bài tập từ dễ đến khó Khi hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán, đối với những bài tập dễ có thể để học sinh tự làm sau đó nhắc lại quy tắc, công thức Nếu học sinh quên có thể cho học sinh phân tích lại đề toán, nhắc lại dạng toán để học sinh 22 nhớ lại cách làm Đối với những bài toán khó hơn: Đưa về các bài toán đơn, dùng hệ thống