Giải toán hợp lớp 3 bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HĨA TRƯỜNG TIỂU HỌC TÂN SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Người thực hiện: Nguyễn Thị Thu Phương Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Tân Sơn SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HỐ NĂM 2018 MỤC LỤC TT 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 NỘI DUNG TRANG MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG Cơ sở lý luận Thực trạng giáo viên học sinh việc: Dạy học giải tốn hợp lớp phương pháp sơ đò đoạn 2.3 thẳng Những king nghiệm hướng dẫn học sinh giải toán 2.4 hợp lớp phương pháp sơ đò đoạn thẳng Hiệu SKKN KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị 17 19 19 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Việc dạy học giải toán hợp nhà trường Tiểu học học sinh gặp nhiều khó khăn Từ việc nhận dạng toán đến việc lựa chọn phương pháp giải Khi dạy giáo viên đa số trường thực chương trình mơn Tốn quan tâm đến kỹ giải tốn có lời văn đặc biệt dạng toán dùng đến sơ đồ đoạn thẳng thực tế cho thấy em khơng thích dạng tốn Đa số em chưa biết biểu diễn yếu tố toán học đoạn thẳng, cách biểu diễn chưa xác Nhìn vào sơ đồ khơng tốt lên nội dung cần diễn đạt Ngay từ lớp 1, nửa học kỳ I lớp dạng toán (toán đơn) em gặp dạng toán này, hầu hết giáo viên vẽ sơ đồ tóm tắt lên bảng hướng dẫn em giải mà không hướng dẫn kỹ em vẽ Về thực tế tơi thấy em chưa có kỹ nên sơ đồ đoạn thẳng vẽ chưa xác Mặt khác tư số học sinh trung bình yếu hạn chế có khả thiết lập mối quan hệ phụ thuộc đại lượng cho biết chưa biết toán nên dùng đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng hay xếp đoạn thẳng cách phù hợp để làm rõ mối liên hệ phụ thuộc đại lượng Qua việc vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán hợp lớp nhằm rèn luyện kỹ thực hành luyện tập, phân tích tổng hợp, suy luận lơgíc, phối hợp cách linh hoạt cụ thể với trừu tượng để học tốt mơn Tốn Khi áp dụng cho việc giải tốn hợp lớp tơi thấy sử dụng phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng hợp lý qua việc vận dụng giúp học sinh biết tự ước lượng số liệu, đại lượng đề từ có hướng tóm tắt đề, phân tích đề sơ đồ, để giải tốn cách đúng, nhanh thích hợp việc quan trọng cần thiết việc “Dạy Học” phần giải tốn hợp lớp nói riêng giải tốn có lời văn tiểu học nói chung Đây lý tơi thực đề tài này, giúp cho việc dạy học Toán đạt kết cao hơn, phù hợp với phát triển giáo dục ngành Với lí trên, chọn đề tài: Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải toán hợp lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 1.2 Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu nội dung bước giải phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giải số toán lớp - Trên sở tìm hiểu phân tích thực trạng giải tốn phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trường Tiểu học Từ đề xuất số ý kiến nhằm phát huy tính tích cực học sinh lớp 1.3 Đối tượng nghiên cứu: - Các kiến thức sơ đồ đoạn thẳng - Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán hợp lớp3 nhằm phát huy kĩ giải toán thành thạo 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp thay - Phương pháp chia tỷ lệ - Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Phương pháp lập bảng - Phương pháp kiểm tra, thống kê toán học NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận Tiểu học bậc học móng Các mơn học Tiểu học nói chung mơn Tốn nói riêng góp phần khơng nhỏ vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam Những kiến thức, kỹ mơn Tốn có nhiều ứng dụng sống, làm sở cho việc học tập môn học khác học tiếp lớp Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực; nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới biết cách hoạt động có hiệu đời sống Chính phải đổi dạy toán cách mạnh mẽ phương pháp, việc xét hồn thành chương trình lớp học, chấm chữa nhận xét học sinh Giáo dục toán học phận giáo dục tiểu học Do đó, mơn tốn có nhiệm vụ góp phần vào thực nhiệm vụ mục tiêu bậc học, là: Trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức kĩ bản, cần thiết cho việc học tập tiếp vào sống Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vào hoạt động thiết thực đời sống, bước hình thành, rèn luyện thói quen phương pháp tác phong làm việc khoa học, phát triển hợp lí phù hợp với tâm lí lứa tuổi Tốn có lời văn trương trình tiểu học giữ vai trò quan trọng Một phần lớn thời gian học toán học sinh dành cho việc học giải toán Kết học toán học sinh đánh giá qua khả giải toán, kết kiểm tra Biết giải thành thạo toán tiêu chuẩn chủ yếu để đánh giá trình độ toán học học sinh Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học nào? Để truyền đạt kiến thức khả học môn tới học sinh tiểu học Theo phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí mục đích nhiệm vụ mục tiêu giáo dục mơn tốn học nói chung dạy tốn lớp nói riêng Nó khơng phải cách thức truyền thụ kiến toán học, rèn kĩ giải toán mà phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu cho học sinh tức dạy cách học Vì giáo viên phải đổi phương pháp hình thức dạy học để nâng cao hiệu dạy - học Từ đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng dễ nhớ mau quên, tập trung ý học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững, thích học chóng chán Vì vậy, giáo viên phải làm để khắc sâu kiến thức cho học sinh, tạo khơng khí sẵn sàng học tập chủ động tích cực việc tiếp thu kiến thức Đồng thời qua việc giải tốn học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ năng, tư để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt thiếu sót Trong q trình giảng dạy trường tìm hiểu phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng dạy học mơn Tốn lớp Đây vấn đề quan cần thiết giúp em giải toán đơn giản đến tốn điển hình cách tích cực chủ động Từ phát huy tính tích cực nhận thức em, tâm lí em khơng sợ học mơn tốn 2.2 Thực trạng giáo viên học sinh việc: Dạy học giải toán hợp lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 2.2.1 Về giáo viên:Qua tìm tòi nghiên cứu việc vận dụng vào thực tế dạy học sinh phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán hợp lớp trường Tiểu học thấy: - Đối với dạy truyền tải kiến thức mới: Giáo viên dùng sơ đồ đoạn thẳng để phân tích dẫn dắt học sinh nắm bắt kiến thức nhanh hơn, kiến thức trọng tâm khắc sâu (trực quan rõ ràng), học sinh tự vẽ - Đối với dạy luyện tập, thực hành: Chủ yếu giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động (theo cá nhân, theo nhóm, theo lớp) giúp giáo viên có thời gian quan tâm đến học sinh yếu, lượng tập thực hành nhiều học sinh làm nhanh hơn, kết cao - Bên cạnh mặt hạn chế là: Khi dạy giáo viên dừng lại dạng bước giải chưa trọng tới kỹ giải toán, hoạt động nhóm chưa cao, phần phát huy tính tích cực học sinh hạn chế 2.2.2 Thực trạng học sinh Qua q trình giảng dạy, thân tơi có tinh thần trách nhiệm, có ý thức chuyên môn việc tiếp cận với phương pháp giảng dạy tốn Tơi nhận thấy mức độ hình thành phát triển lực học sinh không đồng Phần nhiều học sinh chưa nắm kiến thức toán như: - Học sinh chưa biết xác định dạng tốn - Các em chưa có kĩ tìm hiểu mối quan hệ cho cần tìm - Chưa biết tóm tắt liệu nêu đề sơ đồ đoạn thẳng - Chưa nắm quy trình giải dạng tốn.Từ nhầm lẫn thực bước giải lựa chọn sai phép tính - Một số học sinh thực bước tính sai kết - Một số học sinh gặp khó khăn việc ước lượng độ dài đoạn thẳng đại lượng, việc tự đặt đề theo sơ đồ (ước lượng lớn nhỏ so với thực tế) - Phần đặt lời giải số học sinh lúng túng 2.3.3 Những khó khăn sai lầm giáo viên học sinh thường mắc phải việc dạy học giải toán hợp lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Ước lượng độ dài học sinh đại lượng tốn hạn chế - Một số giáo viên dạy làm việc thay cho học sinh nhiều, sử dụng phương pháp thuyết trình nhiều, nên chưa phát huy tính độc lập, sáng tạo học sinh - Một số học sinh chưa thực chủ động học tập, tượng nhìn chép - Biểu thị đại lượng số học sinh chưa rõ ràng nét đứt nét liền 2.3 Những kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải toán hợp lớp phương pháp sơ đồ doạn thẳng 2.3.1 Hướng dẫn học sinh nắm vững bước giải dạng tốn có lời văn Để có kết cao việc dạy học mơn tốn nói chung giải toán hợp lớp sơ đồ đoạn thẳng nói riêng Người giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực giải theo bước sau: Bước 1: Đọc kỹ đề bài: Đây bước giúp em thấm dần nội dung tốn, từ xuất hoạt động trí tuệ đầu em xuất lối tư lôgic Chú ý em khơng nên vội tính nhẩm chưa đọc kỹ đề Bước 2: Xây dựng thiết lập mối liên hệ đại lượng cho tốn Tìm cách diễn đạt nội dung tốn ngơn ngữ, ký hiệu tốn học ngắn gọn, cụ thể Tóm tắt nội dung lời sau chuyển sang dạng dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu toán Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Dùng lối phân tích từ câu hỏi tốn tìm câu hỏi phụ liên quan lơgíc đến câu hỏi Nghĩa là: - Muốn trả lời câu hỏi phải tìm trước? (yếu tố chưa biết liên quan đến yếu tố biết) - Muốn tìm yếu tố chưa biết phải dựa vào yếu tố nào? (yếu tố biết) - Tổng hợp lại đề giải cần tìm trước, sau? Bước 4: Thực kế hoạch để tìm kết tốn Chủ yếu tính tốn trình bày lời giải cho phù hợp với nội dung, yêu cầu đề Bước 5: Kiểm tra đánh giá - Kiểm tra cách tính vừa làm có không GV hướng dẫn học sinh tự kiểm tra cách tính ngược lại phép tính vừa làm 2.3.2 Hướng dẫn học sinh giải dạng toán hợp lớp sơ đồ đoạn thẳng 2.3.2.1 Giải toán hợp lớp sơ đồ đoạn thẳng thường phân loại theo dạng sau: Dạng 1: Giải tốn phép tính cộng trừ Dạng 2: Giải tốn phép tính cộng Dạng 3: Giải tốn phép tính cộng nhân Dạng 4: Giải tốn phép tính cộng chia * Những lưu ý: Khi hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng người giáo viên cần ý: Do khả ước lượng độ dài đoạn thẳng hạn chế học sinh, việc nhận thức học sinh thường dựa vào trực giác người giáo viên cần: - Thường xuyên cho học sinh tập ước lượng độ dài đoạn thẳng - Khi dùng đoạn thẳng hướng dẫn cho học sinh phải chọn độ dài thích hợp (số lớp dùng đoạn thẳng lớn, kém, tỷ lệ đoạn thẳng phải phù hợp, cân điều kiện toán, số lượng cụ thể dùng đoạn thẳng liền nét, số lượng trừu tượng có liên quan dùng nét đứt) 2.3.2.2 Hướng dẫn học sinh giải toán hợp lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng qua ví dụ cụ thể sau: * Dạng 1: Giải tốn phép tính cộng trừ Với dạng toán ta thường gặp dạng đề tốn sau: Ví dụ 1: (Bài - trang 50 - SGK) Anh có 15 bưu ảnh, em có anh bưu ảnh Hỏi hai anh em có bưu ảnh? Với dạng tốn ta hướng dẫn học sinh giải theo nhiều cách khác Ví dụ như: - Áp dụng phương pháp thay - Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng - Áp dụng phương pháp lập bảng Nhưng ta sâu vào hướng dẫn học sinh giải toán theo phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ta tiến hành sau: 1) Hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề (2 học sinh đọc thành lời to, lớp đọc thầm, gạch chân đại lượng biết chưa biết: biết gạch, chưa biết gạch) 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán - Hướng dẫn học sinh cách ước lượng số bưu ảnh anh đoạn thẳng dài, số bưu ảnh em đoạn thẳng ngắn (chú ý độ dài đoạn thẳng cho phù hợp) - Học sinh tự lập sơ đồ tóm tắt: Anh Em 15 7tấm ? bưu ảnh 3) Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta biết: - Muốn tìm số bưu ảnh anh em phải tìm gì? (số bưu ảnh em) - Tìm số bưu ảnh embằng cách nào? (15-7) - Tìm số bưu ảnh cách nào? (15 + 8) 4) Thực cách giải tốn: Bài giải: Em có số bưu ảnh là: 15 -7 = (tấm bưu ảnh) Cả hai anh em có số bưu ảnh là: 15 + = 23 (tấm bưu ảnh) Đáp số: 23tấm bưu ảnh 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 15- = ta tính xem + có = 15 khơng - Muốn thử lại: 15 + = 23 ta tính xem 23- có = 15 khơng Ví dụ 2: Cành có 18 bơng hoa, cành có số hoa nhiều cành bơng hoa Hỏi cành có tất bơng hoa? Với dạng tốn ta hướng dẫn học sinh giải theo nhiều cách khác Ví dụ như: - Áp dụng phương pháp thay - Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Nhưng đại đa số học sinh tiểu học ưa động trực quan nên sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có hiệu cao Cụ thể: 1) Đọc kỹ đề (tìm hiểu nội dung đề): Cách tiến hành ví dụ 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán: - Học sinh tự ước lượng đoạn thẳng dài số hoa cành, đoạn thẳng ngắn số hoa cành - Sơ đồ tóm tắt tốn: 18 bơng Cành ? Bông Cành 3) Lập kế hoạch giải: Giáo viên đưa vấn đề - học sinh tự giải - Nhìn vào sơ đồ ta biết gì? (cành hoa cành hoa bơng ) - Muốn tính số hoa cành ta phải tính số hoa cành nào? (số hoa cành dưới) - Tính số hoa cành cách nào? (18 - = 12) - Tính số hoa cành cách nào? (18 + 12 = 30) 4) Thực cánh giải toán: Học sinh trình bày Bài giải: Số hoa cành là: 18 - = 12 (cành) Số hoa cành là: 18 + 12 = 30 (cành) Đáp số: 30 cành 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 18 - = 12 ta tính xem 12 + có = 18 khơng - Muốn thử lại: 18 + 12 = 30 ta tính xem 30 - 12 có = 18 khơng Ví dụ : Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt giải tốn Tóm tắt: Tổ 450 kg ? Kg 40kg Tổ bbôbb bbôbô Với dạng đề có nhiều kiểu đề tốn với lời văn khác (tuỳ thuộc vào khả cá nhân học sinh) ng Lưu ý: Giáo viên cần giúp đỡ học sinh Khi hướng dẫn học sinh giải ví dụ ta hướng dẫn theo bước sau: 1) Tìm hiểu nội dung đề: Đây phần học sinh tự đặt đề toán dựa vào sơ đồ tóm tắt (giáo viên gợi ý hướng cho học sinh đặt đề phù hợp với điều kiện sơ đồ tóm tắt) Chẳng hạn đề: Cửa hàng mậu dịch có tổ bán gạo, ngày tổ bán 450 kg gạo, tổ thứ bán số gạo tổ 40 kg Hỏi ngày tổ cửa hàng bán kg gạo? 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán: (Sơ đồ đề ra) 3) Lập kế hoạch giải: - Từ sơ đồ cho ta thấy: tổ tổ 40kg - Để tính số kg tổ ta phải tính số kg tổ - Tính số kg gạo tổ cách nào? (450 - 40 = 410kg) - Tính số kg gạo tổ ta tính nào? (450 + 410 = 860kg) Từ học sinh dễ dàng suy lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải toán: Bài giải: Số kg gạo tổ bán là: 450 - 40 = 410 (kg) Số kg gạo tổ bán là: 450 + 410 = 860 (kg) Đáp số: 860 kg 5) Kiểm tra cách giải toán: - Muốn thử lại: 450 - 40 = 410 ta tính xem 410 + 40 có = 450 khơng - Muốn thử lại: 450 + 410 = 460 ta tính xem 860 - 410 có = 450 khơng Ví dụ : Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn Tóm tắt: 160 ? 40 bbôbb Dạng đề hướng dẫn học sinh giải yêubbôbô cầu giáo viên ý hướng ng dẫn em dựa vào sơ đồ đoạn thẳng số liệu để giúp học sinh điền vào chỗ chấm phần tóm tắt đặt đề toán cho phù hợp với thực tế để em tự rút bước thực cụ thể sau: 1) Tìm hiểu nội dung đề: học sinh tự làm - Điền vào chỗ chấm sơ đồ tóm tắt - Đặt đề tốn: hướng dẫn ví dụ Chẳng hạn: Tóm tắt: 160kg Ngơ ? Kg 40kg Gạo bbơbb Đề bài: Gia đình bác Thuỷ bán 160kg ngô vàbbôbô bán số kg gạo số ngô ng bán 40kg để mua sách đồ dùng học tập cho chị em Lan Hỏi gia đình bác Thuỷ bán tất kg gạo ngô? 2) Xây dựng thiết lập mối quan hệ đại lượng cho tốn: (Như sơ đồ hình vẽ điền hồn chỉnh) 3) Lập kế hoạch giải: - Nhìn vào sơ đồ ta biết: Cái biết, chưa biết, cần tìm - Muốn tìm số kg gạo ngơ bán kg ta phải tính gì? (số kg gạo bán bao nhiêu?) - Tính số kg gạo bán cách nào? (160 - 40 = 120kg) - Tính số kg gạo ngô bán tất cách nào? (160 + 120) Học sinh từ dễ dàng tìm lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải toán: Bài giải: Số kg gạo bán là: 160 - 40 = 120 (kg) Số gạo ngô bán là: 160 + 120 = 280 (kg) Đáp số: 280 kg 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 160 - 40 = 120 ta tính xem 120 + 40 có = 160 khơng - Muốn thử lại: 160 + 120 = 280 ta tính xem 280 - 120 có = 160 khơng * Dạng 2: Giải tốn phép tính cộng Với dạng thường có dạng đề tốn sau: Ví dụ1: (Bài - trang 50 - SGK) Thùng thứ đựng 18 lít dầu, thùng thứ đựng nhiều thùng thứ lít dầu Hỏi thùng đựng lít dầu? Với tốn ta hướng dẫn học sinh theo nhiều cách khác Ví dụ như: - Áp dụng phương pháp thay - Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Ở vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải theo bước sau: 1) Tìm hiểu nội dung: Như ví dụ 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán - Các em tự ước lượng đoạn thẳng dài cho số lít dầu thùng thứ 2, đoạn thẳng ngắn cho số dầu thùng thứ nhất, học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt - Tóm tắt: Thùng thứ 18 lít lít ? Lít Thùng thứ 3) Lập kế hoạch giải: - Vẽ sơ đồ ta thấy điều kiện toán: Thùng thứ 18 lít dầu, thùng thứ nhiều thùng thứ lít dầu - Tìm số lít dầu thùng thứ cách nào? (18 + = 24) - Tổng số lít dầu thùng ta tính nào? (18 + 24 = 42) - Học sinh dễ dàng tìm lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải tốn: Bài giải: Số lít dầu thùng thứ là: 18 + = 24 (lít) Số sách ngăn là: 18 + 24 = 42 (lít) Đáp số: 42 lít 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 18 + = 24 ta tính xem 24 - có = 18 khơng - Muốn thử lại: 18 + 24 = 42 ta tính xem 42 - 24 có = 18 khơng Ví dụ2 : (Bài - trang 50 - SGK Toán 3) Bài toán: Nêu đề tốn theo tóm tắt sơ đồ sau giải: - Tóm tắt: 27kg Bao gạo ? Lít 5kg Bao ngơ Với đề ta hướng dẫn học sinh giải theo cách sau: - Áp dụng phương pháp thay - Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Ở vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải theo bước sau: Các bước hướng dẫn tương tự ví dụ trên: 1) Tìm hiểu nội dung đề: Đặt đề tốn, đọc đề ví dụ (đề tuỳ thuộc vào học sinh) Ví dụ tốn: bao gạo nặng 27kg, bao ngô bao gạo 5kg Hỏi bao gạo bao ngô kg? 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán: (như sơ đồ hình vẽ) 3) Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng ta thấy toán cho biết gì, bắt tính gì, để tính cần tìm ta phải tính trước? (học sinh tự trả lời) - Tính số kg ngơ cách nào? (27 + = 32) - Tính số kg ngô gạo cách? (27 + 32 = 59) Học sinh dễ dàng tìm lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải tốn: Bài giải: Số ki - lô - gam ngô là: 27 + = 32 (lít) Số ki - lơ - gam ngơ gạo là: 27 + 32 = 59 (lít) Đáp số: 59 lít 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 27 + = 32 ta tính xem 32 - có = 27 khơng - Muốn thử lại: 27 + 32 = 59 ta tính xem 59 - 32 có = 27 khơng Ví dụ3 : Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải - Tóm tắt: 198 ? 82 Với dạng đề giáo viên thể hướng dẫn học sinh giải tương tự ví dụ bước cụ thể: 1) Tìm hiểu nội dung đề: - Hướng dẫn học sinh điền vào chỗ chấm cho phù hợp sơ đồ tóm tắt - Học sinh tự đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt điền (GV giúp học sinh yếu) - Đọc đề Sơ đồ tóm tắt: Khối lớp 2: 198HS 82HS ? Học sinh Khối lớp 3: Đề tốn: Khối lớp trường có 198 học sinh, khối lớp có số học sinh nhiều số học sinh khối lớp 82 học sinh Hỏi khối có tất học sinh? 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán: (như sơ đồ đề tóm tắt hồn thiện) 3) Lập kế hoạch giải: - Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta thấy điều kiện toán: cho, cần tìm - Từ sơ đồ ta tìm số học sinh khối lớp (198 + 82 = 280) - Nhìn sơ đồ ta tính số học sinh khối (198 + 280 = 478) - Học sinh dễ dàng tìm lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải tốn: 10 Bài giải: Số học sinh khối lớp là: 198 + 82 = 280 (học sinh) Số học sinh khối là: 198 + 280 = 478 (học sinh) Đáp số: 478 học sinh 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 198 + 82 = 280 ta tính xem 280 - 82 có = 198 khơng - Muốn thử lại: 198 + 280 = 478 ta tính xem 478 - 280 có = 198 khơng * Dạng 3: Giải tốn phép tính cộng nhân Đối với dạng ta có dạng đề tốn sau: Ví dụ 1: (Bài - trang 51 - SGK Toán 3) Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5km, quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện (theo sơ đồ sau) Hỏi quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài km? Sơ đồ: Chợ huyện Bưu điện tỉnh Nhà 5km ? km Với đề ta hướng dẫn học sinh theo cách giải với phương pháp: - Áp dụng phương pháp chia tỷ lệ - Áp dụng phương pháp thay - Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Song ta sâu vào hướng dẫn giải theo phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Các bước tiến hành tương tự ví dụ 1) Tìm hiểu nội dung: Giáo viên cho học sinh đọc đề, gạch gạch chân điều kiện biết, gạch chân điều kiện chưa biết cần tìm 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán: (dựa vào sơ đồ đề cho) 3) Lập kế hoạch giải: - Qua sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dàng thấy độ dài quãng đường từ nhà qua chợ huyện đến bưu điện tỉnh tổng độ dài quãng đường từ nhà đến chợ huyện độ dài quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh - Nhờ sơ đồ ta tính số km quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh: x = 15 (km) - Từ học sinh tính số km quãng đường từ nhà qua chợ huyện đến bưu điện tỉnh: + 15 = 20 (km) - Học sinh dễ dàng tìm lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải tốn: Bài giải: Số km quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh là: × = 15 (km) 11 Số km quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh là: + 15 = 20 (km) Đáp số: 20 km 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: × = 15 ta tính xem 15 : có = khơng - Muốn thử lại: + 15 = 20 ta tính xem 20 - 15 có = khơng Ví dụ 2: Tính chu vi hình chữ nhật, biết chiều dài gấp lần chiều rộng chiều rộng 48m Đối với đề hướng dẫn học sinh áp dụng giải theo phương pháp khác nhau, chẳng hạn: - Áp dụng phương pháp chia tỷ lệ - Áp dụng phương pháp thay - Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Ta sâu vào phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn học sinh giải bước tiến hành ví dụ 1) Tìm hiểu nội dung: (như ví dụ 3) 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán: - Giáo viên hướng dẫn học sinh ước lượng đoạn thẳng dài biểu thị cho số chiều dài đoạn thẳng ngắn biểu thị cho số đo chiều rộng - Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt Tóm tắt: 48m Chiều rộng ?m 3) Chiều Lập kếdài hoạ Chu vi = ? mét - Nhờ sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dàng thấy điều kiện cho tốn - Sơ đồ cách tính chiều dài: 48 × = 144 - Sơ đồ cách tính nửa chu vi: 48 + 144 = 192 - Giáo viên cho học sinh nêu lại cách tính chu vi hình chữ nhật Tính chu vi: (48 + 144) × = 384 4) Thực cách giải toán: Bài giải: Chiều dài hình chữ nhật là: 48 × = 144 (m) Chu vi hình chữ nhật là: (48 + 144) × = 384 (m) Đáp số: 384 m 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 48 × = 144 ta tính xem 144 : có = 48 khơng - Muốn thử lại: (48 + 144) × = 384 ta tính xem 384 : - 144 có = 48 khơng Ví dụ 3: Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn 12 - Tóm tắt: Ngày thứ 40m ? mét Ngày thứ hai Cách hướng dẫn ví dụ 12 tương tự ví dụ 1) Tìm hiểu nội dung đề: - Hướng dẫn học sinh đặt lời đề toán, giáo viên gợi ý phần “gấp lần” để học sinh đặt lời toán cho phù hợp (tuỳ thuộc vào cá nhân học sinh) - Đọc đề ví dụ 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng cho tốn: (như sơ đồ đề tóm tắt đề ra) 3) Lập kế hoạch giải: - Dựa vào sơ đồ em nhận biết điều kiện tốn - Nhờ sơ đồ ta tìm số m đường ngày thứ 2: 40 × = 80 (m) - Qua tính số m đường ngày: 40 + 80 = 120 (m) - Học sinh dễ dàng tìm lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải: Bài giải: Số m đường sửa ngày thứ là: 40 × = 80 (m) Số m đường sửa ngày là: 40 + 80 = 120 (m) Đáp số: 120 m 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 40 × = 80 ta tính xem 80 : có = 40 khơng - Muốn thử lại: 40 + 80 = 120 ta tính xem 120 - 80 có = 40 khơng Ví dụ 4: Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn Tóm tắt: 40 ? Cách hướng dẫn ví dụ 1) Tìm hiểu nội dung đề: - Hướng dẫn học sinh điền vào chỗ chấm sơ đồ tóm tắt - Học sinh tự đặt đề - đọc đề ví dụ khác Tóm tắt: 40kg Khối ? Kg Khối 4, khối5 Đề toán: Khối lớp thu gom 45kg giấy lộn, khối lớp khối lớp5 thu gom số kg giấy lộn gấp lần giấy lộn khối lớp Tính tổng số kg giấy lộn lớp 13 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng cho toán: (như sơ đồ đề tóm tắt hồn chỉnh) 3) Lập kế hoạch giải: - Điền vào sơ đồ qua sơ đồ em dễ dàng nhận biết điều kiện tốn - Sơ đồ cách tính số kg giấy khối lớp 5: 45 × = 135 - Nhờ vào sơ đồ ta tính số giấy lớp: 45 + 135 = 190 - Học sinh dễ dàng tìm lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải: Bài giải: Số kg giấy lộn khối lớp khối lớp là: 45 × = 135 (kg) Số kg giấy lộn lớp là: 45 + 135 = 190 (kg) Đáp số: 190 kg 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 45 × = 135 ta tính xem 135 : có = 45 không - Muốn thử lại: 45 + 135 = 190 ta tính xem 190 - 135 có = 45 khơng * Dạng 3: Giải tốn phép tính cộng chia trừ chia Với dạng ta gặp dạng đề sau: Ví dụ1: Một thùng đựng 69 lít mật ong, lấy 1/3 số lít mật ong Hỏi thùng lại lít mật ong? Với ví dụ hướng dẫn học sinh giải theo cách khác nhau, như: - Áp dụng phương pháp chia tỷ lệ - Áp dụng phương pháp thay - Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Song ta hướng dẫn học sinh sâu vào cách giải áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng cụ thể: 1) Tìm hiểu nội dung: (như ví dụ trên) 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán: Học sinh tự ước lượng đoạn thẳng ứng với 69 lít Chia đoạn thẳng thành phần nhau, phần đoạn thẳng số lít mật ong lấy ra, phần đoạn thẳng số lít mật ong lại 69 lít Lấy Còn lại ? lít 3) Lập kế hoạch giải: - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dàng nhận thấy điều kiện toán - Sơ đồ cách tính số lít mật ong lấy ra: (69 : = 23) - Nhờ sơ đồ ta tính số lít mật lại: (69 - 23 = 24) 4) Thực cách giải tốn: Bài giải: Số lít mật ong lấy là: 14 69 : = 23 (lít) Số lít mật ong lại là: 69 - 23 = 46 (lít) Đáp số: 40 lít 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 69 : = 23 ta tính xem 23 × có = 69 khơng - Muốn thử lại: 69 - 23 = 46 ta tính xem 46 + 23 có = 69 khơng Ví dụ : Số thuyền Thuỷ gấp 18 gấp lần số thuyền Hạnh gấp Tính số thuyền bạn gấp Ví dụ áp dụng phương pháp giải khác nhau: - Áp dụng phương pháp chia tỷ lệ - Áp dụng phương pháp thay - Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Đây ta ý hướng dẫn học sinh giải theo phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, ta tiến hành bước sau: 1) Tìm hiểu nội dung 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng toán: - HS tự ước lượng đoạn thẳng độ lớn, nhỏ cho phù hợp với yêu cầu đề - Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt đoạn thẳng: 18 Thuỷ Hạnh ? ? Cái 3) Lập kế hoạch giải: - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dàng thấy điều kiện toán - Sơ đồ cách tính số thuyền Hạnh: (18 : = 9) - Sơ đồ cách tính số thuyền bạn: (18 + = 27) Học sinh tìm lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải toán: Bài giải: Số thuyền Hạnh gấp là: 18 : = (cái) Số thuyền bạn gấp là: 18 + = 27 (cái) Đáp số: 27 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 18 : = ta tính xem × có = 18 khơng - Muốn thử lại: 18 + = 27 ta tính xem 27 - có = 18 khơng Ví dụ : Đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt sau giải - Tóm tắt: 180m Ngày đầu Ngày thứ m ? mét 15 Các bước thực tương tự ví dụ 1) Tìm hiểu nội dung đề: 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng cho toán: - Học sinh đặt đề, đọc đề theo sơ đồ tóm tắt (giáo viên giúp học sinh yếu) - Cách đọc (như ví dụ 3) - Sơ đồ đề 3) Lập kế hoạch giải: - Nhìn vào sơ đồ em thấy điều kiện tốn - Sơ đồ cho ta cách tính số m đường ngày thứ 2: (180 : = 60) - Nhờ sơ đồ ta tính số m đường ngày: (180 + 60 = 240) 4) Thực cách giải: Bài giải: Ngày thứ sửa số m đường là: 180 : = 60 (m) Cả ngày sửa số m đường là: 180 + 60 = 240 (m) Đáp số: 240 m 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 180 : = 60 ta tính xem 60 × có = 180 không - Muốn thử lại: 180 + 60 = 240 ta tính xem 240 - 60 có = 180 khơng Ví dụ : Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn Tóm tắt: 3200 ? Ví dụ ta hướng dẫn ví dụ 1) Tìm hiểu nội dung đề tốn: 2) Thiết lập mối quan hệ đại lượng cho đề: - Học sinh tự thực hành - Điền vào chỗ chấm sơ đồ - Đặt đề tốn theo sơ đồ - đọc đề (như ví dụ 3) Tóm tắt: 3200kg Ngày đầu ? Kg Đề Ngày thứtoán: hai Ngày đầu cửa hàng mua 3200kg gạo, ngày thứ mua số kg gạo số kg gạo ngày đầu Hỏi ngày mua kg gạo? 3) Lập kế hoạch giải: 16 - Nhìn vào sơ đồ ta thấy điều kiện toán - Sơ đồ giúp ta tính số kg gạo ngày thứ 2: (3200 : = 800) - Nhờ sơ đồ ta tính số kg gạo ngày: (3200 + 800 = 4000) - Từ học sinh dễ dàng tìm lời giải cho phép tính 4) Thực cách giải: Bài giải: Ngày thứ mua số kg gạo là: 3200 : = 800 (kg) Cả ngày mua số kg gạo là: 3200 + 800 = 4000 (kg) Đáp số: 4000 kg 5) Kiểm tra cách giải: - Muốn thử lại: 3200 : = 800 ta tính xem 800 × có = 3200 không - Muốn thử lại: 3200 + 800 = 4000 ta tính xem 4000 - 800 có = 3200 khơng * Ngồi tốn hợp có phép tính tốn hợp lớp có tốn từ 3, 4, phép tính Tóm lại: Trên ví dụ điển hình dạng tốn hợp lớp giải sơ đồ đoạn thẳng Khi hướng dẫn học sinh giải giáo viên hướng dẫn theo nhiều phương pháp khác với toán Song áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng giải tốn nói chung, tốn hợp lớp nói riêng tơi thấy kết nâng lên nhiều so với giải nhiều phương pháp khác 2.4 Hiệu - Với thời gian có hạn, để khảo sát chất lượng đạt tơi thực nghiệm dạy học tiết, có sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán hợp lớp Tiết dạy thực nghiệm với mục đích kiểm chứng tính khả thi việc sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng tiết thực dạy: Tiết 1: Bài toán giải phép tính (tiếp theo) Tiết 2: Luyện tập Tiến hành kiểm tra đánh giá sau tiết dạy.(Có Kế hoạch dạy học kèm theo) - Tổ chức cho học sinh làm kiểm tra (theo phiếu) để lấy đánh giá Sau dạy xong tiết, tiến hành cho lớp làm kiểm tra chung đề (lớp 3B lớp dạy tiết thực nghiệm, lớp 3Alà đối chứng) Kết giáo viên chấm xử lý số liệu - Thời gian làm kiểm tra đánh giá là: 10 phút ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM Thời gian: 10 phút Tên: Lớp: Bài 1: Quãng đường từ Quảng Xương thành phố Thanh Hoá dài 20km, quãng đường từ Thanh Hoá đến NgaHoá Sơn dài gấp lần quãng đường từ Quảng Thanh Nga Sơn Quảng Xương 20km 17 ? km Xương đến thành phố Thanh Hoá (theo sơ đồ sau) Tính độ dài quãng đường từ Quảng Xương đến Nga Sơn Bài giải: Bài 2: Bạn giải ghi Đ vào toán sau: bạn giải sai ghi S vào Bài toán: Chiều dài hình chữ nhật 80m, chiều rộng chiều dài Tính chu vi hình chữ nhật Bạn A: Bài giải: Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 - = 78 (m) Chu vi hình chữ nhật là: (80 + 78) × = 316 (m) Đáp số: 316 m Bạn B: Bài giải: Theo ta có sơ đồ đoạn thẳng: Chiều dài Chiều rộng 80m ?m Nhìn vào sơ đồ ta có: Chiều rộng hình chữ nhật là: 80 : = 40 (m) Chu vi hình chữ nhật là: (80 + 40) × = 240 (m) Đáp số: 240m 2.4.1 Qua tiết thực dạy kiểm tra thực nghiệm kiểm tra đối chứng cho ta kết sau: Điểm HTT HT CHT Số học Số sinh % Số lượng % Số lượng % Lớp lượng 3B 35 30 85,7 14,3 0 (Lớp thực nghiệm) 3A 36 26 72,2 10 27.8 0 (Lớp đối chứng) * Nhận xét: Nhìn vào bảng ta thấy: - Với lớp thực nghiệm có chất lượng cao rõ rệt so với lớp đối chứng 18 - Lớp thực nghiệm có tỷ lệ học sinh làm giỏi chiếm tỷ lệ cao so với lớp đối chứng 2.4.2 Qua kiểm tra khảo sát yêu cầu quan trọng học sinh nắm so với lớp đối chứng - Nắm phương pháp giải toán hợp lớp sơ đồ đoạn thẳng tiến hành theo 3, bước tính - Học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt đoạn thẳng tương đối xác đoạn thẳng biểu thị đại lượng tốn, biết trình bày tốn giải nhanh đẹp KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ Kết luận Việc vận dụng cách khéo léo phương pháp trực quan sơ đồ đoạn thẳng việc dạy học toán không đem lại cho học sinh tri thức mới, kỹ cần thiết việc giải tốn mà góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát giải vấn đề học tập sống Để cho việc dạy mơn tốn đạt kết cao giáo viên cần phải có nhìn tổng qt chương trình, đặc biệt phần tốn hợp lớp gồm dạng nào, để từ chủ động xây dựng giảng sở khắc phục nhược điểm, thừa kế phát huy ưu điểm phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng để nâng cao chất lượng học tốn có lời văn tiểu học nói chung tốn hợp lớp nói riêng Ngồi việc giúp học sinh tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức thấy “ hướng dẫn học sinh giải toán hợp lớp 3bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh làm nhiều dạng toán khác (từ dễ đến khó, từ dạng đơn giản đến dạng phức tạp) giúp học sinh dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức phương pháp khác Khi dạy hướng dẫn, giao nhiệm vụ cho học sinh luyện tập tự tìm tòi cách giải cách tự nhận dạng bài, tự tìm kế hoạch giải Từ có tính độc lập, sáng tạo, kết học tập cao tức luôn dạy theo hướng lấy học sinh làm trung tâm Khi đưa mơ hình sơ đồ đoạn thẳng học phải xác, cấn đối phù hợp với thực tế Muốn cho việc dạy học có kết cao việc dạy mơn tốn nói chung giải tốn hợp lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nói riêng Ngồi u cầu chung, giáo viên phải ý đến vấn đề sau: 1) Nắm vững đặc điểm tâm sinh lý học sinh Tiểu học để từ hướng cho học sinh vào giải tốn phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 2) Nắm vững mục tiêu, yêu cầu dạng toán để hướng dẫn học sinh cách lập sơ đồ, tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng cỏch giải 3) Giáo viên hướng dẫn học sinh giải cho phù hợp với đối tượng học sinh - Đối với học sinh tiếp thu chậm cần dành nhiều thời gian hướng dẫn cặn kẽ, tỉ mỉ đểhọc sinh tự nắm kiến thức bản, sở tự hiểunội dung giải 19 - Đối với học sinh tiếp thu nhanh tổ chức, điều khiển cho học sinh hoạt động để phát huy tính tích cực em (bài tốn mức độ cao hơn) 4) Tổ chức tiết học cho học sinh hoạt động cách tích cực, sử dụng linh hoạt nhiều hình thức dạy học để thu hút học sinh vào giải toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 5) Người giáo viên tự nâng cao trình độ chun mơn, nghiệm vụ nắm bắt kịp thời khó khăn học sinh, từ có biện pháp thích hợp giúp đỡ em trình học tập Kiến nghị * Đối với Phòng Giáo dục Phòng giáo dục cần đưa sáng kiến hay để thảo luận buổi họp chuyên môn để xây dựng phương pháp dạy giải tốn tiểu học nói chung giải tốn hợp lớp nói riêng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng thêm phong phú kết học tập đạt cao *Đối với nhà trường: Tăng cường tổ chức cho Giáo viên dự giờ, học hỏi kinh nghiệm phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng buổi sinh hoạt chuyên môn tổ khối để nâng cao chất lượng Dạy Học * Đối với Phụ huynh: Phối kết hợp với Giáo viên nhà trường để dạy thêm em nhà tốt Trên vài kinh nghiệm nhỏ tơi dạy học mơn Tốn Tiểu học Mặc dù tơi cố gắng chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong quý cấp trên; Hội đồng khoa học góp ý, đồng nghiệp góp ý, bổ sung để sáng kiến tơi hồn thiện có tính khả thi Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tân Sơn, ngày 15 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN mìnhviết, khơng chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Thu Phương 20 ... học sinh lớp 1 .3 Đối tượng nghiên cứu: - Các kiến thức sơ đồ đoạn thẳng - Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán hợp lớp3 nhằm phát huy kĩ giải toán thành thạo 1.4 Phương pháp nghiên... Dạy học giải toán hợp lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 2.2.1 Về giáo viên:Qua tìm tòi nghiên cứu việc vận dụng vào thực tế dạy học sinh phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán hợp lớp trường... làm 2 .3. 2 Hướng dẫn học sinh giải dạng toán hợp lớp sơ đồ đoạn thẳng 2 .3. 2.1 Giải toán hợp lớp sơ đồ đoạn thẳng thường phân loại theo dạng sau: Dạng 1: Giải tốn phép tính cộng trừ Dạng 2: Giải