SKKN: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”

SKKN: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”SKKN: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”SKKN: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”SKKN: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”

UBND HUYỆN CẨM MỸ

TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ HỒNG PHONG

Mã số:

(Do HĐCNSK ghi)

SÁNG KIẾN

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP

“SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”

Người thực hiện: Nguyễn Thanh Dũng

Lĩnh vực nghiên cứu:

- Quản lí giáo dục: 

- Phương pháp giáo dục : 

- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán 

(Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác: 

(Ghi rõ tên lĩnh vực)

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in sáng kiến

 Mô hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác

(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)

Năm học: 2018– 2019

UBND HUYỆN CẨM MỸ

TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ HỒNG PHONG

SÁNG KIẾN

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP

“SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”

Người thực hiện: Nguyễn Thanh Dũng

Lĩnh vực nghiên cứu:

- Quản lí giáo dục: 

- Phương pháp giáo dục: 

- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán 

(Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác: 

(Ghi rõ tên lĩnh vực)

Năm học: 2018– 2019

MỤC LỤC

Trang Trang phụ bìa

Mục lục ………

Thông tin chung về sáng kiến………

Phần mở đầu Bối cánh giải pháp ………

Lí do chọn giải pháp………

Phạm vi và đối tượng nghiên cứu………

Mục đích nghiên cứu………

Phần nội dung Thực trạng giải pháp đã biết.………

Nội dung của sáng kiến Dạng 1: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán có dạng Trung bình cộng………

Dạng 2: Dạng suy luận: (dành cho học sinh sinh khá, giỏi)………

Những ưu điểm, nhược điểm của giải pháp mới………

Đánh giá về sáng kiến được tạo ra ………

Phần kết luận Những bài học kinh nghiệm được rút ra từ áp dụng sáng kiến ………

Những kiến nghị, đề xuất điều kiện để triển khai, ứng dụng sáng kiến vào thực tiễn ………

Cam kết không sao chép hoặc vi phạm bản quyền ………

Tài liệu tham khảo ………

Phụ lục……… …… ………

Phiếu đánh giá, chấm điểm, xếp loại và Phiếu nhận xét, đánh giá …………

1 2

3 3 3 4 4

5 7 8 9

10 10

11 11 12

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy học bộ môn: Toán

3 Tác giả:

- Họ và tên: Nguyễn Thanh Dũng Nam(nữ): Nam

- Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm Tiểu học

- Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên – Khối trưởng 4;5 Trường Tiểu học Lê Hồng Phong – Xuân Đông – Cẩm Mỹ – Đồng Nai

- Điện thoại: 0907256127 Email: dunglhpcm@gmail.com

Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến (%): 100%

4 Đồng tác giả ( nếu có)

- Họ và tên:………Nam (nữ)…………

- Trình độ chuyên môn:……….………

- Chức vụ, đơn vị công tác:……….………

- Điện thoại:……….Email:……… ….………

- Tỷ lệ đóng góp tạo ra sáng kiến(%)………

Sáng kiến:

MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP

“SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Bối cảnh giải pháp

Như chúng ta đã biết, mục tiêu của giáo dục Tiểu học là hình thành và phát triển nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân Mục tiêu đó được thực hiện bằng các hoạt động dạy học và giáo dục thông qua các môn học và các hoạt động ngoại khóa, mà trong đó môn Toán chiếm vai trò hết sức quan trọng Việc dạy học môn Toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, rèn các kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, tưởng tượng, óc sáng tạo phương pháp, thói quen làm việc khoa học, phát triển ngôn ngữ, tư duy lô-gic, góp phần hình thành các phẩm chất, nhân cách của người học

2 Lý do chọn giải pháp

Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu là tư duy trực quan cụ thể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở những lớp cuối cấp, song mức độ còn đơn giản Khả năng phân tích, tổng hợp, kết quả hoá các dữ liệu của bài toán ở các em chưa cao Mặt khác để giải được một bài toán, học sinh cần thực hiện các thao tác phân tích để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán

đó Vì vậy khi dạy các kiến thức mới hay giải các bài toán giáo viên thường dùng các biểu tượng, các yếu tố trực quan thay cho các số để học sinh quan sát, thực hiện các thao tác tư duy từ đó xác định các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán Các yếu tố trực quan cần được sử dụng một cách họp lý để dễ dàng thấy được các mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra các hình ảnh cụ thể giúp

ta suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải quyết

Khi giải một bài toán có lời văn, việc tóm tắt bài toán để nắm chắc đề bài đã cho biết gì và yêu cầu làm gì là rất quan trọng Để làm được việc đó người giáo viên cần giúp học sinh phân tích bài toán nhằm nhận biết được đặc điểm, bản chất bài toán, từ đó lựa chọn được phương pháp giải thích hợp

Trong các phương pháp giải toán ở Tiểu học, tôi thấy phương pháp “Giải

toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu điểm và được sử dụng rộng rãi nhất.

Phương pháp này có tính trực quan cao, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của trẻ Tiểu học, hình thành và phát triển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực tư duy, tưởng tượng

từ đó giúp cho học sinh lập được kế hoạch và giải bài toán một cách dễ dàng

3 Phạm vi và đối tượng nghiên cứu

Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán 4 nói riêng, phần giải Toán có lời văn đóng vai trò hết sức quan trọng và có mặt hầu hết

ở tất cả các bài học Ngoài các bài ở các dạng toán cụ thể như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ số hay hiệu và tỉ số của hai số đó thì giải toán có lời văn

còn được dùng để rèn luyện các kỹ năng và kiểm tra việc áp dụng các kiến thức cơ bản của học sinh

4 Mục đích nghiên cứu

Do việc tóm tắt bài toán chưa hợp lí, thiếu khoa học nên dẫn đến cách giải sai của học sinh trong những năm học trước Từ đó, tôi đã đi sâu tìm hiểu về việc

sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán với mong muốn góp phần nâng cao chất

lượng dạy giải toán cho học sinh Đó cũng chính là lý do tôi chọn đề tài: Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp

“Sơ đồ đoạn thẳng”.

PHẦN NỘI DUNG

I THỰC TRẠNG CỦA GIẢI PHÁP ĐÃ BIẾT, ĐÃ CÓ

Các em có thói quen là tóm tắt bài giải bằng lời nên chưa làm rõ được đề bài cho biết gì? và yêu cầu làm gì? nên chưa thấy rõ được mối quan hệ

Ví dụ:

Bài toán: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây, lớp 4C trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình cộng số cây trồng được của 4 lớp Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?

Học sinh toám tắt đề bài như sau:

Lớp 4A trồng được: 26 cây

Lớp 4B trồng được: 32 cây

Lớp 4C trồng được: 29 cây

Lớp 4D trồng được: Bằng trung bình cộng số cây trồng được của 4 lớp Lớp 4D trồng được: ? cây

Với cách tóm tắt trên cho thấy vừa dài dòng vừa không thấy rõ mấu chốt của

đề bài vừa khó hiểu nên tìm cách giải cho bài toán càng khó khăn hơn dẫn đến làm sai

* Nguyên nhân:

- Đa số học sinh chưa biết xác định dạng toán

- Các em chưa có kĩ năng tìm hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm

- Chưa biết tóm tắt dữ liệu đã nêu ở đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Học sinh thường ngán ngại trong việc học toán có lời văn nhưng giáo viên chưa tạo được sự ham thích và hứng thú cho các em

- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên nhanh quên các dạng bài toán

- Giáo viên xây dựng kế hoạch bài dạy chưa chú trọng đến việc lựa chọn phương pháp cho bài dạy để cho học sinh tiếp thu bài tốt

- Học sinh bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới Ví dụ như: gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần,

- Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu vì ngại mất thời gian

II NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN

1 Trình bày các bước/quy trình thực hiện giải pháp mới

Trong quá trình hướng dẫn học sinh tôi đã tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước này câu hỏi giáo viên đặt ra là rất quan

trọng)

Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng trên sơ

đồ đoạn thẳng

Bước 3: Dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch bài giải.

Bước 4: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.

Bước 5: Kiểm tra đánh giá kết quả đã tính (thử lại kết quả).

Qua các bước đó học sinh cần đạt các yêu cầu về giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Yêu cầu 1: Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các

số, các đại lượng của giải toán

Yêu cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và có tư duy lô-gíc cũng như có cách khái quát cao

Yêu cầu 3: Rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt được cách tìm ra các đại lượng

Qua thực tế giảng dạy chương trình Toán 4 tôi xin trình bày một số dạng cụ thể (trừ các dạng cơ bản trong chương trình Toán 4 phải vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Tìm hai số khi biết Tổng – Hiệu; Tổng – Tỉ; Hiệu – Tỉ) như sau:

Dạng 1: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán có dạng Trung bình cộng

- Dạng này thường được áp dụng từ dạng cơ bản đến các bài tập nâng cao kiến thức cho học sinh Khi sử dụng sơ đồ dạng này giáo viên cần liên hệ cho học sinh thấy được sơ đồ dạng toán này cũng chia thành các phần bằng nhau, mỗi phần bằng nhau chính là trung bình cộng của hai số hay nhiều số

- Vẽ chi tiết trên sơ đồ thể hiện sự tương quan giữa các đại lượng

Ví dụ:

Bài toán 1: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây, lớp 4C

trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình cộng số cây trồng được của 4 lớp Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?

Phân tích:

Ta thấy tổng số cây của 4 lớp được chia thành 4 phần bằng nhau thì số cây của lớp 4D là một phần và tổng số cây của 3 lớp kia sẽ là 3 phần Như thế trung bình cộng số cây của cả 4 lớp chính bằng trung bình cộng số cây của 3 lớp còn lại

Hướng dẫn học sinh tự vẽ sơ đồ (căn cứ vào các dữ liệu biễu diễn các đại lượng trên sơ đồ)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Dựa vào sơ đồ lập kế hoạch giải bài toán

Bài giải

Nhìn vào sơ đồ ta có:

Lớp 4D trồng được số cây là:

(26 + 32 + 29) : 3 = 29 (cây)

Đáp số: 29 cây

 Giáo viên cần chốt được ý: Một trong các số đã cho bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó chính bằng trung bình cộng của tất cả các số

đã cho.

Bài toán 2: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây, lớp 4C

trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây hơn trung bình cộng số cây trồng được của 4 lớp là 3 cây Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?

Phân tích: Bài toán này cho số cây lớp 4D không những bằng trung bình cộng số cây của 4 lớp mà còn hơn trung bình cộng số cây của 4 lớp là 3 cây

Giáo viên hướng dẫn cho HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng

Theo bài ra ta có sơ đồ :

Tổng số cây của 3 lớp 4A + 4B + 4C và thêm 3 cây nữa sẽ là 3 lần trung bình cộng số cây của cả 4 lớp Từ đó ta tìm ra được số cây của lớp 4D

Bài giải Nhìn các sơ đồ ta thấy trung bình cộng số cây của 4 lớp là:

(26 + 32 + 29 + 3) : 3 = 30 (cây) Lớp 4D trồng được số cây là:

30 + 3 = 33 (cây)

TBC TB

4D

4A + 4B + 4C

3 cây

4D 4A + 4B +

4C

TBC TBC

TBC TBC

Đáp số: 33 (cây)

 Giáo viên cần chốt được ý :

+ Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà:

4

x c b a

x    là n đơn vị thì ab4cx ab3cn

+ Nếu có 4 số a, b, c, x trong đó x chưa biết mà: x ab4cx là n đơn vị thì ab4cx ab3c n

Bài toán 3: Trung bình cộng của 2 số là 28 biết rằng

3

1

số này bằng

4

1 số kia Tìm mỗi số

Phân tích: Khi gặp bài toán này giáo viên cần giúp học sinh hiểu: Trung bình cộng của 2 số tức là tổng của 2 số chia cho 2 được 28 Tìm tổng 2 số là lấy trung bình cộng của chúng nhân với 2 (tức là 28 x 2 = 56) Mặt khác cần phải hiểu một phần của số này (nếu số này chia làm 3 phần bằng nhau) cũng bằng một phần của

số kia (nếu số đó chia làm 4 phần bằng nhau) Bài toán trở về dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỉ

Khi đó ta có thể vẽ sơ đồ:

Bài giải

Số thứ nhất là: 56 : (3 + 4) x 3 = 24

Số thứ hai là: 56 - 24 = 32

Đáp số: 24 và 32

Dạng 2: Dạng suy luận (dành cho học sinh sinh khá, giỏi)

Bài toán: Khi so sánh tuổi của Đông - Tây - Nam – Bắc thì thấy Đông ít

tuổi hơn Bắc, tuổi Nam và Tây cộng lại bằng tuổi Đông và tuổi Bắc cộng lại Đông nhiều tuổi hơn Tây Hỏi ai nhiều tuổi nhất, ai ít tuổi nhất?

Phân tích: Đây là một bài toán đòi hỏi sự suy luận của học sinh để tìm ra trong 4 bạn ai là người nhiều tuổi nhất Vì vậy, cần căn cứ vào dữ liệu của bài toán đã cho để tìm Nhưng nếu như ta giải bài toán bằng cách biểu thị số tuổi Đông, Tây, Nam, Bắc lần lượt là a, b, c, d

Theo đề bài ta có: a  d (1)

b + c = a + d (2)

Từ (1) và (3)  b  d (4)

?

?

56

Số thứ nhất:

Số thứ hai:

Kết hợp (1), (3) và (4) ta thấy:

b  a; a  d; d  c Hay b  a  d  c Vậy Tây ít tuổi nhất (b bé nhất)

Nam nhiều tuổi nhất (c lớn nhất)

Với phương pháp này thì dài dòng và học sinh sẽ khó hiểu nhưng nếu

ta dựa vào các dữ liệu đã cho ta có thể minh hoạ biểu diễn bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

Từ sơ đồ ta thấy: b  a  d  c nghĩa là: Nam nhiều tuổi nhất, Tây ít tuổi nhất

Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở tiểu học, giải các bài toán về phân số và số thập phân nữa Ở đây phạm vi có hạn tôi chỉ đưa ra một

số dạng điển hình Mỗi sơ đồ lại có một cách giải riêng giúp học sinh giải được nhiều dạng toán từ cơ bản đến nâng cao nhằm giúp học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức và có thể vận dụng kiến thức đó vào luyện tập thực hành một cách sáng tạo hơn

2 Những ưu điểm, nhược điểm của giải pháp mới

* Ưu điểm: Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh xác định được mối liên hệ giữa các yếu tố, các đại lượng từ đó định ra được cách giải, thậm chí có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán; tránh được những lý luận dài dòng không phù hợp với học sinh Tiểu học, giúp học sinh tiếp thu bài một cách chủ động, dễ hiểu, nhớ lâu hơn

* Nhược điểm: Đôi lúc học sinh vẽ sơ đồ chưa hợp lí, chưa phù hợp tỉ lệ

* Nguyên nhân và giải pháp khắc phục:

Do kĩ năng vẽ sơ đồ của một số học sinh chưa tốt nên khi nhìn vào sơ đồ khó nhìn thấy hết các yếu tố, mối quan hệ => Ngay từ đầu, giáo viên cần rèn kĩ năng vẽ sơ đồ cho học sinh như: cách vẽ, khoảng cách của các đại lượng, tỉ lệ, cách trình bày,…

3 Đánh giá về sáng kiến được tạo ra

a Tính mới

- Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số, các đại lượng của bài toán

- Học sinh dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch bài giải

Nam (c)

Tây (b)

Tây và

Nam:

Đông và

Bắc:

Đông (a)

Bắc (d)

- Rèn cho học sinh óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và có tư duy lô-gíc cũng như có cách khái quát cao

- Giúp học sinh rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt được cách tìm ra các đại lượng

* Các luận cứ chứng minh được tính mới

- Sau mỗi bài toán ở “Dạng 1” giáo viên đều rút ra kết luận, nội dung cần

ghi nhớ cho học sinh

- Đưa từ bài toán phức tạp sang dạng toán thường gặp như bài toán “Dạng

2”.

b Hiệu quả áp dụng

Sau khi giảng giải, làm mẫu và tổ chức cho học sinh thực hành luyện tập (lớp tôi chủ nhiệm – lớp thực nghiệm) thì tôi thấy học sinh hiểu rõ hơn bản chất của bài toán, biết nhận dạng và giải bài toán một cách dễ dàng hơn và đã biết áp dụng để giải các bài toán phức tạp hơn, tránh được lý lẽ dài dòng khó hiểu Đồng thời các em yêu thích học toán hơn hẳn

Sau khi thực hiện, áp dụng các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sát (bằng bài kiểm tra viết 1 tiết) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứ hai) ở 2 lớp: Lớp thực nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A2) tuần 9 - Năm học 2018 – 2019 Kết quả cụ thể như sau: (Đề khảo sát và đáp án có ở phần Phụ lục)

Điểm

Lớp thực nghiệm:

4A3 (27 HS)

Lớp đối chứng:

4A2 (28 HS)

Nhìn vào kết quả trên ta thấy rằng việc áp dụng các giải pháp trên (lớp thực nghiệm) đưa lại hiệu quả thiết thực, đặc biệt là tỷ lệ học sinh đạt điểm 9 – 10 của lớp thực nghiệm gấp gần 4 lần của lớp đối chứng và không có học sinh điểm dưới điểm 5

c Khả năng áp dụng của sáng kiến

- Sáng kiến này đã được áp dụng ngay tại lớp tôi đang chủ nhiệm

- Sáng kiến này có thể áp dụng trong quá trình dạy học môn Toán cho học sinh lớp 4 và 5