1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

SKKN một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

22 3,6K 11

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 22
Dung lượng 256 KB

Nội dung

Như ta đã biết, mục tiêu của giáo dục Tiểu học là hình thành và phát triển nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân. Mục tiêu đó được thực hiện bằng các hoạt động dạy học và giáo dục thông qua các môn học và các hoạt động ngoại khóa, mà trong đó môn Toán chiếm vai trò hết sức quan trọng. Việc dạy học môn Toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, rèn các kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, tưởng tượng, óc sáng tạo phương pháp, thói quen làm việc khoa học, phát triển ngôn ngữ, tư duy lôgic, góp phần hình thành các phẩm chất, nhân cách của người lao động.

Trang 1

SKKN: MỘT SỐ KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG

PHƯƠNG PHÁP “SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”

PHẦN I MỞ ĐẦU

I Lý do chọn đề tài

Như ta đã biết, mục tiêu của giáo dục Tiểu học là hình thành và pháttriển nhân cách của con người, đặt nền móng vững chắc cho giáo dục phổthông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân Mục tiêu đó được thựchiện bằng các hoạt động dạy học và giáo dục thông qua các môn học vàcác hoạt động ngoại khóa, mà trong đó môn Toán chiếm vai trò hết sứcquan trọng Việc dạy học môn Toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội cáckiến thức, rèn các kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển nănglực tư duy, tưởng tượng, óc sáng tạo phương pháp, thói quen làm việc khoahọc, phát triển ngôn ngữ, tư duy lô-gic, góp phần hình thành các phẩmchất, nhân cách của người lao động

Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán 4nói riêng, phần giải Toán có lời văn đóng vai trò hết sức quan trọng và cómặt hầu hết ở tất cả các bài học Ngoài các bài ở các dạng toán cụ thể như:Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ số hay hiệu và tỉ số của hai số

đó thì giải toán có lời văn còn được dùng để rèn luyện các kỹ năng và kiểmtra việc áp dụng các kiến thức cơ bản

Để làm được việc đó người giáo viên cần giúp học sinh phân tích bàitoán nhằm nhận biết được đặc điểm, bản chất bài toán, từ đó lựa chọn đượcphương pháp giải thích hợp Trong các phương pháp giải toán ở Tiểu học,

tôi thấy phương pháp “Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu

điểm và được sử dụng rộng rãi nhất Phương pháp này có tính trực quancao, phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của trẻ Tiểu học, hình thành và pháttriển kỹ năng, kỹ xảo, năng lực tư duy, tưởng tượng từ đó giúp cho họcsinh lập được kế hoạch và giải bài toán một cách dễ dàng

Từ những lý do trên, tôi đã đi sâu tìm hiểu về việc sử dụng sơ đồ

Trang 2

dạy giải toán cho học sinh Đó cũng chính là lý do tôi chọn đề tài: Một số

kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng”.

II Mục đích nghiên cứu

Trang 3

PHẦN 2 - NỘI DUNG

I Cơ sở lý luận nghiên cứu

Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học chủ yếu là tư duy trực quan cụthể, tư duy trừu tượng mới bắt đầu hình thành và phát triển ở những lớpcuối cấp, song mức độ còn đơn giản Khả năng phân tích, tổng hợp, kếtquả hoá các dữ liệu của bài toán ở các em chưa cao Mặt khác để giải đượcmột bài toán, học sinh cần thực hiện các thao tác phân tích để tìm ra mốiliên hệ giữa các yếu tố trong bài toán đó Vì vậy khi dạy các kiến thức mớihay giải các bài toán giáo viên thường dùng các biểu tượng, các yếu tố trựcquan thay cho các số để học sinh quan sát, thực hiện các thao tác tư duy từ

đó xác định các mối quan hệ giữa các đại lượng của bài toán Các yếu tốtrực quan cần được sử dụng một cách họp lý để dễ dàng thấy được các mốiquan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra các hình ảnh cụ thể giúp tasuy nghĩ, tìm tòi và đưa ra cách giải quyết

Một trong các yếu tố trực quan được sử dụng nhiều, mang lại hiệu quả thiết thực và được đa số giáo viên xem như là không thể thiếu được trong việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn là sơ đồ đoạn thẳng Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh xác định được mối liên hệ giữa các yếu tố, các đại lượng từ đó định ra được cách giải, thậm chí có khi nhận thấy ngay kết quả bài toán; tránh được những lý luận dài dòng không phù hợp với học sinh Tiểu học, giúp học sinh tiếp thu bài một

Trang 4

II Thực trạng vấn đề nghiên cứu

1 Thuận lợi:

- Được sự quan tâm của Ban giám hiệu, sự chỉ đạo, hỗ trợ trực tiếp củaChuyên môn nhà trường và sự hỗ trợ nhiệt tình của Hội cha mẹ học sinh

- Phòng học, bàn ghế đạt chuẩn, phục vụ cho việc tổ chức dạy và học

- Trường học là nơi trung tâm của 3 ấp mà trường quản lí

2 Khó khăn:

- Học sinh chưa biết xác định dạng toán

- Các em chưa có kĩ năng tìm hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cầntìm

- Chưa biết tóm tắt dữ liệu đã nêu ở đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng

* Nguyên nhân chủ quan :

- Học sinh thường ngán ngại trong việc học toán có lời văn nhưng giáoviên chưa tạo được sự ham thích và hứng thú cho các em

- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nênnhanh quên các dạng bài toán

- Giáo viên xây dựng kế hoạch bài dạy chưa chú trọng đến việc lựa chọnphương pháp cho bài dạy để cho học sinh tiếp thu bài tốt

- Học sinh bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới Ví dụ như : gấp một số lênnhiều lần, giảm đi một số lần

- Chưa quan tâm đến đối tượng học sinh yếu vì ngại mất thời gian

* Nguyên nhân khách quan:

- Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nêncòn nhanh quên các dạng bài toán

- Những em học sinh yếu thường rơi vào những gia đình có hoàn cảnh khókhăn, thiếu sự quan tâm, chăm sóc của phụ huynh

3 Số liệu thống kê:

4

Trang 5

Trước khi thực hiện các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sát (bằngbài kiểm tra viết 20 phút) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứ hai) ở 2 lớp:Lớp thực nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A1) tuần 13 Kết quả cụ thể như sau:

Nhìn vào kết quả thống kê ta thấy tỉ lệ HS khá và giỏi rất là ít và số lượng

HS yếu quá cao (chiếm 21,4% ở lớp thực nghiệm) Từ đó cho ta thấyphương pháp đang sử dụng để hướng dẫn HS giải toán có lời văn chưa hiệuquả cao

III Mô tả nội dung

Trong quá trình hướng dẫn học sinh cần tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước này câu hỏi giáo viên đặt ra là rất

quan trọng)

Bước 2: Phân tích các điều kiện của bài toán, biểu diễn các đại lượng

trên sơ đồ đoạn thẳng

Bước 3: Dựa trên sơ đồ để lập kế hoạch giải.

Bước 4: Thực hiện các thao tác giải đó là lời giải và phép tính.

Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả).

Qua các bước đó học sinh cần đạt các yêu cầu về giải toán bằng sơ

đồ đoạn thẳng:

Trang 6

Yêu cầu 1: Từ đề bài đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng thaycho các số, các đại lượng của giải toán.

Yêu cầu 2: Học sinh có óc phân tích, phán đoán, suy luận nhanh và

có tư duy lô-gíc cũng như có cách khái quát cao

Yêu cầu 3: Rút ra được kinh nghiệm cho bản thân, diễn đạt đượccách tìm ra các đại lượng

Qua nghiên cứu chương trình Toán 4 tôi xin trình bày một số dạng cụthể như sau:

1 Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Bài toán: Hiệu 2 số bằng 14 số bé, tổng hai số bằng 981 Tìm 2 số

đó

Bước 1: Tìm hiểu đề toán

- HS đọc kĩ đề toán

- GV nêu câu hỏi giúp HS phân tích đề toán

+ Bài toán cho biết gì?

( Hiệu hai số bằng 41 số bé; Tổng hai số bằng 981)

+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số đó )

Bước 2: Phân tích điều kiện của bài toán biểu diễn các đại lượng trên

sơ đồ đoạn thẳng

Số lớn trừ số bé bằng 41 số bé, vậy nếu ta biểu thị số bé là bốn phầnbằng nhau thì hiệu là một phần như thế

Số lớn sẽ là: 1 + 4 = 5 (phần)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Bước 3: Dựa trên sơ đồ lập kế hoạch giải

Trang 7

Bước 4: Giải bài toán

Bài giảiNhìn vào sơ đồ ta thấy:

- Vẽ chi tiết trên sơ đồ thể hiện sự tương quan giữa các đại lượng

Ví dụ:

Bài toán 1: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32 cây,

lớp 4C trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây bằng trung bình cộng

số cây trồng được của 4 lớp Hỏi lớp 4D trồng được bao nhiêu cây?

Phân tích:

Ta thấy tổng số cây của 4 lớp được chia thành 4 phần bằng nhau thì

số cây của lớp 4D là một phần và tổng số cây của 3 lớp kia sẽ là 3 phần

Trang 8

Như thế trung bình cộng số cây của cả 4 lớp chính bằng trung bình cộng sốcây của 3 lớp còn lại.

Học sinh tự vẽ sơ đồ (căn cứ vào các dữ liệu biễu diễn các đại lượng trên

sơ đồ)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Dựa vào sơ đồ lập kế hoạch giải bài toán

Bài toán 2: Lớp 4A trồng được 26 cây, lớp 4B trồng được 32cây, lớp 4C trồng được 29 cây, lớp 4D trồng được số cây hơn trung bìnhcộng số cây trồng được của 4 lớp là 3 cây Hỏi lớp 4D trồng được baonhiêu cây?

Phân tích: Bài toán này cho số cây lớp 4D không những bằng trungbình cộng số cây của 4 lớp mà còn hơn trung bình cộng số cây của 4 lớp là

3 cây

Giáo viên hướng dẫn cho HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng

Theo bài ra ta có sơ đồ :

8

4D 4A + 4B + 4C

TBC TBC

TBC TBC

C

4D 4A + 4B + 4C

3 cây

Trang 9

Tổng số cây của 3 lớp 4A + 4B + 4C và thêm 3 cây nữa sẽ là 3 lầnTBC số cây của cả 4 lớp Từ đó ta tìm ra được số cây của lớp 4D.

Bài giảiNhìn các sơ đồ ta thấy trung bình cộng số cây của 4 lớp là:

(26 + 32 + 29 + 3) : 3 = 30 (cây)Lớp 4D trồng được số cây là:

Khi đó ta có thể vẽ sơ đồ: ?

Trang 10

Bài giải

Số thứ nhất là: 56 : (3 + 4) x 3 = 24

Số thứ hai là: 56 - 24 = 32

Đáp số: 24 và 32

3 Dạng 3: Dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của chúng

Bài toán: Lúc đầu nhà máy số công nhân nữ bằng 32 số công nhânnam Sau đó 12 công nhân nam nghỉ việc nhà máy nhận thêm 20 côngnhân nữ thì lúc này nhà máy có tổng số công nhân là 198 người Hỏi lúcđầu nhà máy có bao nhiêu công nhân nam, công nhân nữ?

Phân tích: Muốn tính được số công nhân nam, công nhân nữ thì cầnphải tính số công nhân ở nhà máy lúc đầu, từ đó ta có lời giải:

Bài giải

Tổng số công nhân lúc đầu trong nhà máy là:

198 + 12 - 20 = 190 (công nhân)

Vẽ sơ đồ biểu thị số công nhân nam, nữ lúc đầu:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy 190 công nhân ứng với số phần là:

114 công nhân nam

4 Dạng 4: Dạng tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của chúng

Trang 11

Tương tự ta căn cứ vào tỉ số của 2 số để chia các đoạn thẳng biểudiễn cho các số phải tìm bằng những phần bằng nhau Sau đó lấy hiệu chiacho hiệu số phần bằng nhau đó để tính giá trị một phần tiếp đó ta sẽ tìmđược các giá trị của từng số theo yêu cầu của bài toán.

Bài toán: Hiệu giữa 2 số là 12 Nếu ta tăng số bị trừ lên 5 lần và giữ

nguyên số trừ thì hiệu mới là 1452 Hãy tìm 2 số đó

Phân tích: Hiệu giữa 2 số là 12 tức là lấy số thứ nhất (số bị trừ) trừ đi

số thứ 2 (số trừ) thì kết quả là 12 Nếu tăng số thứ nhất lên 5 lần (số bị trừ

x 5) và giữ nguyên số thứ 2 (số trừ) thì lúc này kết quả lại là 1452 Vậy ta

có thể gọi số bị trừ là a, số trừ là b

Theo bài ra ta có: a - b = 12

a x 5 - b = 1452Bài này có nhiều cách giải, cách thì dài dòng, cách thì học sinh khóhiểu

nên khi ta biểu diễn các đại lượng đã cho trên sơ đồ học sinh sẽ nhìn thấy

và dễ hiểu hơn

Bài giảiNhìn vào sơ đồ ta thấy:

Trang 12

Đáp số: 348 và 360

5 Dạng 5: Dạng suy luận: (dành cho học sinh sinh khá, giỏi)

Bài toán: Khi so sánh tuổi của Đông - Tây - Nam – Bắc thì thấy

Đông ít tuổi hơn Bắc, tuổi Nam và Tây cộng lại bằng tuổi Đông và tuổiBắc cộng lại Đông nhiều tuổi hơn Tây Hỏi ai nhiều tuổi nhất, ai ít tuổinhất?

Phân tích: Đây là một bài toán đòi hỏi sự suy luận của học sinh đểtìm ra trong 4 bạn ai là người nhiều tuổi nhất Vì vậy, cần căn cứ vào dữliệu của bài toán đã cho để tìm Nhưng nếu như ta giải bài toán bằng cáchbiểu thị số tuổi Đông, Tây, Nam, Bắc lần lượt là a, b, c, d

Nam nhiều tuổi nhất (c lớn nhất)

Với phương pháp này thì dài dòng và học sinh sẽ khó hiểu nhưngnếu ta dựa vào các dữ liệu đã cho ta có thể minh hoạ biểu diễn bằng sơ

đồ đoạn thẳng như sau:

12

Nam (c) Tây (b)

Tây và Nam:

Đông và Bắc:

Đông (a) Bắc (d)

Trang 13

Từ sơ đồ ta thấy: b  a  d  c nghĩa là: Nam nhiều tuổi nhất, Tây íttuổi nhất.

Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về tuổi ở tiểu học,giải các bài toán về phân số và số thập phân nữa Ở đây phạm vi có hạn tôichỉ đưa ra một số dạng điển hình Mỗi sơ đồ lại có một cách giải riêng giúphọc sinh giải được nhiều dạng toán từ cơ bản đến nâng cao nhằm giúp họcsinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dungkiến thức và có thể vận dụng kiến thức đó vào luyện tập thực hành mộtcách sáng tạo hơn

IV Kết quả nghiên cứu

Sau khi giảng giải làm mẫu và cùng làm với học sinh một số bài thìchúng tôi thấy học sinh hiểu rõ hơn bản chất của bài toán, biết nhận dạng

và giải bài toán một cách dễ dàng hơn và đã biết áp dụng để giải các bàitoán phức tạp hơn, tránh được lý lẽ dài dòng khó hiểu Đồng thời các emyêu thích học toán hơn hẳn

Sau khi thực hiện, áp dụng các giải pháp, tôi đã tiến hành khảo sátlại (bằng bài kiểm tra viết 20 phút) vào buổi học tăng tiết (buổi học thứhai) ở 2 lớp: Lớp thực nghiệm (4A3) và lớp đối chứng (4A1) tuần 30 Kết quả cụ thể như sau:

Trang 14

Qua kết quả khảo sát trước và sau khi áp dụng các giải pháp nêu trên đãcho thấy sau tác động, tỉ lệ học sinh đạt như sau:

+ Điểm giỏi tăng 32,2%; tăng 17,9% so với lớp đối chứng;

+ Điểm khá tăng 17,9%; tăng 7,2% so với lớp đối chứng;

+ Không còn học sinh có bài kiểm tra điểm yếu

Nhìn vào kết quả trên ta thấy rằng việc áp dụng các giải pháp trênđưa lại hiệu quả thiết thực, đặc biệt là tỷ lệ học sinh khá giỏi được tăng lênmột cách rõ rệt, không có hiện tượng học sinh xếp loại yếu

PHẦN 3 – KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

I Kết luận

Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn thẳng” đóng vai trò quan trọng trong

quá trình nhận thức và phát triển khả năng tư duy - suy luận - sáng tạo của

học sinh trong cách giải, cách lập luận Giải toán “Bằng sơ đồ đoạn

thẳng” đã được nhiều giáo viên tiến hành, song việc hướng dẫn học sinh

14

Trang 15

hình thành kiến thức thì cần theo một trình tự chặt chẽ, lô-gíc và người dạycần hướng dẫn học sinh biết “giải mã” các từ khóa của bài toán để biểudiễn sự tương quan giữa các đại lượng của bài toán trên sơ đồ một cáchchính xác giúp học sinh dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức, tạo hứngthú cho các em trong học tập.

Trong phạm vi kinh nghiệm này tôi chỉ đưa ra một số bài toán đặctrưng cho từng trường hợp về sử dụng sơ đồ đoạn thẳng học sinh vận dụnglinh hoạt từ bài toán mẫu Tuy không nêu hết các bài toán của từng trườnghợp cần khai thác điều kiện để vẽ sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh phát hiệnnhanh cách giải bài toán, rèn kĩ năng giải toán cho học sinh

Qua thực tế áp dụng, chúng tôi thấy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳnggiúp người dạy và người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ độngchiếm lĩnh tri thức vì nó là một trong những yếu tố quan trọng với tâm lýhọc sinh Tiểu học là trực quan sinh động và kết quả cũng rất khả quan Vìthế hầu hết học sinh lớp 4 trường chúng tôi đã hứng thú và tự tin hơn trongcác giờ luyện tập giải toán Kiến thức giải toán cũng như khả năng suy luậncủa các em được nâng cao, các em đã biết xác định được dạng toán mộtcách nhanh chóng, vẽ sơ đồ và đưa ra cách giải hợp lí

II Kiến nghị

1 Đối với nhà trường:

- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡngnâng cao trình độ cho giáo viên

- Tổ chức sinh hoạt chuyên môn và đổi mới phương pháp dạy học đểtập thể giáo viên nêu ra những ý kiến đóng góp cho phù hợp với nội dung

và phương pháp học

2 Đối với giáo viên:

Trang 16

- Soạn bài một cách chu đáo, kỹ lưỡng, chuẩn bị nội dung các câuhỏi sao cho lô-gíc và có hệ thống nhằm dẫn dắt phù hợp đúng trình tự củabài dạy.

- Cần biết phối hợp một cách linh hoạt các hình thức, phương phápdạy học nhằm gây hứng thú cho học sinh

Với hy vọng Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải

toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng” góp phần nâng

cao chất lượng dạy học trong nhà trường Tiểu học hiện nay

Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy học Toán đểhướng dẫn học sinh rèn kĩ năng giải toán có lời văn bằng phương pháp “Sơ

đồ đoạn thẳng” Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong nhữngnăm tới Vậy tôi mạnh dạn đưa ra để đồng nghiệp cùng thảo luận và có thểtham khảo vận dụng, cũng có thể có điều gì chưa hoàn thiện mong đồngnghiệp cùng trao đổi để tôi có thêm những kinh nghiệm trong giảng dạynhằm nâng cao chất lượng hiệu quả của giờ dạy học Toán, giúp học sinh cónhững giờ học Toán hứng thú, say mê Tôi hy vọng và chờ đón sự góp ýchân thành của phụ trách Chuyên môn trường, quý Lãnh đạo và đồngnghiệp

Xin chân thành cảm ơn!

…………., ngày … tháng … năm 20…

Người viết

16

Ngày đăng: 20/08/2014, 10:22

Nguồn tham khảo

Tài liệu tham khảo Loại Chi tiết
1. Vũ Quốc Chung (Chủ biên); Phương pháp dạy học toán ở tiểu học;NXB Giáo dục, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2007 Khác
2. Trần Diên Hiển; Thực hành giải toán tiểu học (Tập 1 +2); NXB Đại học Sư phạm, 2004 Khác
3. Đỗ Trung Hiệu (Chủ biên); Phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học; NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 1995 Khác
4. Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành; Phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học - tập 2. NXB Giáo dục, Hà Nội, 20 Khác
5. Phạm Văn Hoàn; Giải toán cấp 1 phổ thông; NXB Giáo dục, Hà Nội, 1990 Khác
6. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên); Sách giáo khoa, Vở bài tập toán 4; NXB Giáo dục, 2005 Khác
7. Đỗ Đình Hoan; Hỏi - đáp Toán 4; NXB Giáo dục, 2007 8. Bùi Văn Huệ; Tâm lí học tiểu học; NXB Giáo dục, 2002 Khác
9. Trần Ngọc Lan; Cách giải toán có lời văn lớp 4; NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2007 Khác
10. Trần Ngọc Lan; Rèn luyện tư duy cho học sinh tiểu học trong dạy toán ở bậc tiểu học; NXB Trẻ, TP HCM, 2007 Khác
11. Vũ Dương Thụy (Chủ biên); Các bài toán phát triển trí tuệ cho học sinh tiểu học. NXB Giáo dục, 2007 Khác
12. Phạm Đình Thực; Giúp học sinh tiểu học giải toán có lời văn; NXBGiáo dục,TP HCM. 2007 Khác
13. Nguyễn Quan Uẩn, Trần Trọng Thuỷ; Giáo trình tâm lí học đại cương;NXB Đại học Sư phạm, 2003 Khác
15. Sách hướng dẫn giảng dạy Toán 4 (Sách Giáo Viên), NXB GD 16. Sách chuẩn kiến thức kĩ năng (Lớp 4) , NXB GD Khác
19. 8. Phương pháp dạy học các môn học ở lớp 4 (tập 1) - Vũ Văn Dương, Ngô Thị Thanh Hương, Bùi Anh Tú, Nguyễn Thị Hiền, Phạm Vĩnh Thông – NXB GD 2007 Khác
21. Bộ GD&ĐT, Các đề thi có ma trận mẫu, www.thi.moet.gov.vn 22. Bộ GD&ĐT, Hướng dẫn nhiệm vụ năm học Khác
23. Nguyễn Cảnh Toàn, Luận bàn và kinh nghiệm về tự học, Tủ sách tự học, 1995 Khác
24. Nguyễn Cảnh Toàn, Tự giáo dục, tự nghiên cứu, tự đào tạo, NXB ĐHSP, 2001 Khác
25. Tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên môn toán chu kỳ 2004-2007 Khác
26. Trần Phương và Nguyễn Đức Tấn, Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán, NXB Hà Nội – 2004 Khác
27. Số học bà chúa của toán học – Hoàng Chúng Khác

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Sơ đồ đoạn thẳng - SKKN một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
o ạn thẳng (Trang 6)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w