Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thảng trong giải toán có lời văn lớp 4

S VO OTO TO THANH HểA SGIO GIODC DC V THANH HểA PHềNG GD&T TH PHềNG GIO DC V O TOXUN TH XUN SNG KIN KINH NGHIM S DNG PHNG PHP ON THNG TRONG SNG KINS KINH NGHIM GII TON Cể LI VN LP Ngi thc hin: Phm Th Dung Chc v: Giỏo viờn S DNG PHNG n v cụng tỏc: Trng Tiu hc PHP S ON THNG TRONG GII TON Cể LI VN LP Ngi thc hin: Phm Th Dung Chc v: Giỏo viờn n v cụng tỏc: Trng TH Xuõn Bỏi SKKN thuc lnh vc(mụn): Toỏn NM HC 2016 - 2017 THANH HểA NM 2017 MC LC PHN I: M U I Lớ chn ti II Mc ớch nghiờn cu III i tng nghiờn cu IV Phng phỏp nghiờn cu V Nhng im mi ca sỏng kin PHN II: NI DUNG SNG KIN KINH NGHIM 2.1 C s lớ lun ca sỏng kin kinh nghim 2.2 Thc trng ca 2.3 Cỏc nguyờn nhõn dn n thc trng 2.4 Cỏc gii phỏp thc hin 2.5 Hiu qu ca sỏng kin PHN III: KT LUN, KIN NGH 3.1 Kt lun 3.2 Kin ngh Trang 3 3 4 14 19 17 18 PHN I M U I Lí DO CHN TI: i lờn bng giỏo dc ú l chõn lớ ca thi i chỳng ta, thi i m trớ tu ngi tr thnh ti sn quý giỏ nht ca quc gia, dõn tc Mt bng dõn trớ cao, cựng vi nhng nh cao trớ tu l iu kin mt quc gia thnh t cuc cnh tranh khc lit mang tớnh ton cu hin Chỳng ta ang sng thp k th hai ca th k XXI, th k ca khoa hc v cụng ngh, th k ca nn kinh t chi thc thỡ vic nõng cao dõn trớ, o to nhõn lc, bi dng nhõn ti l trng trỏch quan trng hng u ca ngnh Giỏo dc Ch tch H Minh ó núi: Vỡ li ớch mi nm trng cõy Vỡ li ớch trm nm trng ngi ng, nh nc v nhõn dõn ta ó trao s nghip v vang y cho ngnh giỏo dc Trong ú giỏo dc Tiu hc l bc hc nn tng t c s cho vic hỡnh thnh, phỏt trin ton din nhõn cỏch ngi Vit Nam, to nn múng vng chc cho giỏo dc ph thụng v ton b h thng giỏo dc quc dõn Chớnh vỡ vy m hin ton ngnh giỏo dc ó v ang thc hin i mi giỏo dc ph thụng, c bit l chng trỡnh Tiu hc vic i mi phng phỏp dy hc l mt nhng trng tõm quan trng, l mt xu th tt yu nõng cao cht lng dy v hc xó hi phỏt trn Mụn toỏn l mụn hc cú v trớ quan trng hng u chng trỡnh Tiu hc Vic dy hc mụn toỏn khụng ch giỳp hc sinh lnh hi cỏc kin thc, rốn k nng tớnh toỏn m cũn giỳp hc sinh phỏt trin nng lc t duy, tng tng, úc sỏng to phng phỏp, thúi quen lm vic khoa hc, phỏt trin ngụn ng, t lụ gic, gúp phn hỡnh thnh cỏc phm cht, nhõn cỏch ca ngi lao ng Cỏc kin thc v k nng mụn toỏn rt cn thit i sng hng ngy, l cụng c giỳp hc sinh hc cỏc mụn hc khỏc v tip tc hc lờn cỏc lp trờn Trong chng trỡnh mụn Toỏn lp núi riờng, phn gii toỏn cú li úng vai trũ ht sc quan trng v cú mt hu ht tt c cỏc bi hc Ngoi cỏc bi cỏc dng toỏn c th nh Tỡm hai s bit tng v hiu, tng v t hay hiu v t s ca hai s ú, thỡ gii toỏn cú li cũn c dựng rốn luyn cỏc k nng v kim tra vic ỏp dng cỏc kin thc c bn Dy hc gii toỏn l mt nhng ng hỡnh thnh v phỏt trin t duy, nng lc sỏng to cho hc sinh lm c iu ú ngi giỏo viờn phi giỳp cho hc sinh phõn tớch bi toỏn nhm nhn bit c c im, bn cht bi toỏn, t ú la chn c phng phỏp gii thớch hp Trong cỏc phng phỏp gii toỏn Tiu hc, tụi thy phng phỏp Gii toỏn bng s on thngcú nhiu u im v c s dng rng rói nht Phng phỏp ny cú tớnh trc quan cao, phự hp vi c im tõm sinh lớ ca tr, hỡnh thnh v phỏt trin k nng, k xo, nng lc t duy, tng tng.Thc t cho thy, hc sinh tiu hc thng hay bt chc v lm theo thy cụ giỏo Do ú, giỏo viờn hng dn cho hc sinh gii toỏn bng phng phỏp dựng s on thng l mt nhng phng phỏp chim u th nhm giỳp cỏc em d hiu, d nh, d phỏt hin cỏc sai lm nhỡn nhn v cui cựng l gii c bi toỏn i vi hc sinh lp vic hng dn cỏc em gii bi toỏn bng s on thng l tin c s cho vic gii nhiu bi toỏn bng s on thng lp v cỏc lp cao hn Trong quỏ trỡnh ging dy, c bit tip xỳc vi nhiu bi toỏn hp tụi nhn thy hc sinh lp thng gp khú khn gii bi toỏn bng s on thng ú l: Khi phõn tớch hc sinh cũn gp khú khn vic thit lp cỏc mi liờn h v ph thuc gia cỏc i lng ó cho bi toỏn; khú khn vic dựng cỏc on thng thay th cho cỏc s (s ó cho v s phi tỡm bi toỏn) minh cỏc mi quan h ú; nhiu em cũn gp khú khn vic chn di cho cỏc on thng mt cỏch thớch hp cú th thy c mi quan h v ph thuc gia cỏc i lng to thnh hỡnh nh c th Do ú, vic gii cỏc bi toỏn bng s on thng i vi cỏc em l tng i vt v Ngc li, nu cỏc em nm c ton b quy trỡnh v cỏch lm thỡ li rt d dng gii bi toỏn bng s on thng Vy mun cỏc em s dng phng phỏp ny vo gii toỏn mt cỏch linh hot, giỏo viờn cn hng dn nh th no? Tụi mnh dn trỡnh by cỏch hng dn ca mỡnh qua mt s bi toỏn c th giỳp hc sinh gii quyt tt cỏc bi toỏn gii bng "S dng phng phỏp dựng s on thng gii toỏn cú li lp " II Mc ớch nghiờn cu - Nghiờn cu thc trng ca vic s dng phng phỏp dựng s on thng ging dy toỏn lp - a cỏc cỏch hng dn gii toỏn s dng phng phỏp s on thng ci tin, nõng cao cht lng ging dy toỏn cú li lp III i tng nghiờn cu - Cỏc i tng hc sinh lp IV Phng phỏp nghiờn cu: Cỏc phng phỏp nghiờn cu bao gm: - c ti liu - Phng phỏp trc nghim - Phng phỏp thng kờ - Phng phỏp ỏp - Phi hp cỏc phng phỏp dy hc Trong ú phng phỏp trc nghim v thng kờ gi vai trũ quan trng vic iu tra thc trng v ỏnh giỏ kt qu ỏp dng nhng kinh nghim ging dy Cỏc phng phỏp dy hc gi vai trũ ch o vic nõng cao nng lc gii toỏn cho hc sinh Coi trng ng viờn khớch l hc sinh V Nhng im mi ca SKKN - Tp trung hng dn hc sinh nhn din dng toỏn gii bng phng phỏp dựng s on thng - Tp trung rốn k nng v s on thng ỳng - Tp trung hng dn k nng dựng s on thng gii cỏc bi toỏn cú li PHN II NI DUNG SNG KIN C S L LUN: Gii toỏn bng phng phỏp dựng s on thng l phng phỏp dựng cỏc on thng thay cho cỏc s (s ó cho v s phi tỡm bi toỏn) minh cỏc mi quan h v s ph thuc gia cỏc i lng bi toỏn L cỏch la chn di v sp xp cỏc on thng to mt hỡnh nh c th lp 4, cm giỏc v tri giỏc ca cỏc em ó i vo nhng cỏi tng th, trn ca s vt hin tng, ó bit suy lun v phõn tớch Nhng tri giỏc ca cỏc em cũn gn lin vi hnh ng trc quan nhiu hn, tri giỏc v khụng gian tru tng cũn hn ch S phỏt trin t duy, tng tng ca cỏc em cũn ph thuc vo vt mu, hỡnh mu, cha thoỏt tớnh c th, cũn mang tớnh hỡnh thc Trớ nh trc quan hỡnh tng phỏt trin hn so vi trớ nh t ng lụgớc Mt khỏc, quỏ trỡnh dy hc, hỡnh thnh dn kh nng tru tng húa cho cỏc em ũi hi ngi giỏo viờn phi da trờn hỡnh tng trc quan, m trc quan quỏ trỡnh túm tt bi toỏn khụng gỡ hn dựng s on thng THC TRNG CA VN : Qua ging dy, nghiờn cu v d gi ng nghip tụi nhn thy: cỏc trng hin ngoi vic m bo thc hin ỳng chng trỡnh ging dy ca mụn Toỏn cũn c bit chỳ ý n cỏc k nng gii cỏc bi toỏn cú li gii dựng s on thng Ngng thc t cú th núi cỏc em hc sinh khụng thớch gii cỏc dng toỏn ny a s cỏc em cha bit biu din cỏc yu t toỏn hc bng cỏc on thng Nu cú th biu din ú cng cha chớnh xỏc, nhỡn vo khụng toỏt lờn c ni dung cn biu t Ngay t cỏc lp 2, lp cỏc em ó c gp cỏc dng toỏn ny nhng hu ht l giỏo viờn v túm tt lờn bng v hng dn cỏc em gii, khụng hng dn cỏc em v Lờn lp cỏc i lng toỏn hc cn biu th bng on thng a dng phc hn Nu khụng cú hỡnh v hc sinh khụng th hỡnh dung c nờn bt buc cỏc em phi v Vỡ cha cú k nng nờn s hc sinh v cha c chớnh xỏc Mt khỏc, t mt s em trung bỡnh v yu cũn hn ch, khụng cú kh nng thit lp cỏc mi quan h ph thuc gia cỏc i lng cho bi toỏn nờn khụng dựng on thng biu din cỏc i lng hoc khụng sp xp cỏc on thng y mt cỏch phự hp lm ni bt mi liờn h ph thuc ca cỏc i lng y Thc trng trờn cho thy hc sinh hc phn Gii cỏc bi toỏn dựng s on thng cũn rt nhiu hn ch, kt qu mụn toỏn cũn thp, s lng hc sinh t mc hon thnh ớt, hc sinh cha hon thnh cũn nhiu C th, cui nm hc 2014 - 2015 sau hc xong cỏc dng toỏn cú th dựng s on thng gii, tụi ó tin hnh cho 26 hc sinh ca lp 4C lm bi kim tra: BI Bi 1: Trng tiu hc Kim ng cú tt c 1286 hc sinh, bit s hc sinh nam nhiu hn s hc sinh n l 48 bn Tớnh s hc sinh nam, s hc sinh n ca trng Bi 2: Mt tha rung hỡnh ch nht cú chiu rng kộm chiu di 32m Chu vi tha rung l 844m Tớnh din tớch tha rung ú Bi 3: Nh Th nuụi c 12 vt v s g S vt kộm s g ln Hi nh Th nuụi c tt c bao nhiờu c loi? Bi 4: Trung bỡnh cng ca ba s l liờn tip bng 125 Tỡm ba s ú Bi 5: Trung bỡnh cng ca ba s chn liờn tip bng 60 Tỡm ba s ú * P N V THANG IM Bi 1: (2 im)Túm tt: ? bn Hc sinh nam: 48 bn Hc sinh n: ? bn Bi gii S hc sinh nam l: ( 1286 + 48 ) : = 667 ( hc sinh ) S hc sinh n l : 667 - 48 = 619 ( hc sinh ) ỏp s: Nam: 667; N: 619 Bi 2: (2,5 im) Túm tt ?m Chiu di 32m (844:2) m Chiu rng ?m Bi gii Na chu vi tha rung l : 844 : = 422 (m ) Chiu di tha rung l : (422 + 32 ) :2 = 227 ( m ) Chiu rng tha rung l: 227 - 32 = 195 ( m) Din tớch tha rung l : 227 ì 195 = 44265( m vuụng ) ỏp s : 44265 ( m vuụng ) Bi 3: (2,5 im) Ta cú s : 12 Vt: ? G: Bi gii S g nh Th nuụi c l: 12 ì = 60 ( ) S g v vt nh Th nuụi c l : 12 + 60 = 72 ( ) ( 0,5 im ) ỏp s: 72 g v vt Bi 4: (1,5 im) Tng ca s l liờn tip l: 125 ì = 375 Ta cú s : S th nht: S th hai: 2 S th ba: 375 Bi gii S th nht l: [ 375 ( + + ) ] : = 123 S th hai l: 123 + = 125 S th ba l: 125 + = 127 ỏp s: Ba s cn tỡm l: 123; 125; 127 Bi 5: (1,5 im) Tng ca s chn liờn tip l: 50 x = 150 Ta cú s : S th nht: S th hai: 150 2 S th ba: Bi gii S th nht l: [150 ( + + ) ] : = 48 S th hai l: 48 + = 50 S th ba l: 50 + = 52 ỏp s: 48; 50; 52 Kt qu chm bi th hin nh sau S s HS Mc t im - 10 im - im - 26 19,2% 23,1% 12 46.1% im di 11,6% Qua kt qu chm bi cho thy cỏc em mc phi mt s sai lm sau õy: - Túm tt bi toỏn bng s on thng cũn hn ch cỏc em hiu v t s cha ỳng nờn cỏc em tỡm hai s cha chớnh xỏc - Nhn dng sai bi toỏn - di cỏc phn s on thng khụng u - S dng phộp tớnh khụng phự hp - Thc hin sai phộp tớnh - Trỡnh by li gii cha p CC NGUYấN NHN DN N THC TRNG TRấN: T kt qu trờn tụi ó tỡm hiu v thy nguyờn nhõn ca thc trng trờn nh sau: * Nguyờn nhõn t hc sinh: - Mt s em thc s khụng thớch hc mụn Toỏn, mt l mt cn bn lp di, hai l cỏc em ớt c im cao dng toỏn ny - Hc sinh cha cú ý thc nhn bit rừ tm quan trng ca vic hc, nờn cũn li hc, ớt c sỏch tham kho khụng quan tõm n vic hc v lm bi ca mỡnh - Hc sinh b hng kin thc t cỏc lp di Kh nng tip thu bi cũn chm, khụng chu hc thuc cong thc, quy tc gii toỏn - Hu ht cỏc em hc sinh Tiu hc cũn hiu ng, cha cú lũng kiờn trỡ v quyt tõm cao, thy khú l cỏc em lựi bc - Khi lm cỏc bi khụng c k bi V nh mt s em cha chun b bi Hin cỏc trũ chi gii trớ ngoi xó hi, trờn ti vi khỏ hp dn ó lụi kộo cỏc em ham chi khin cho hc sinh xao nhóng vic hc dn n hc yu cỏc mụn nht l mụn Toỏn - Mt s em cha cú phng phỏp hc ỳng n ( Hc vt, bt trc bi mu, sp xp thi gian cha khoc hc, hp lớ) nờn cng ngy cng hc yu mụn toỏn - Mc dự hc sinh ó bit cỏch túm tt bi toỏn bng s on thng t lp 3, song gp cỏc dng toỏn cú nhiu i lng, nhiu mi quan h cha tng minh, mt s yu t a di dng n hc sinh cũn lỳng tỳng * Nguyờn nhõn t giỏo viờn: - Giỏo viờn cha quan tõm sõu sỏt n tng i tng hc sinh nht l hc sinh hc yu, cha t chc cỏc hot ng tớch cc trờn lp cho hc sinh - Cha kim tra nghiờm ngt v liờn tc cỏc yờu cu mỡnh - Cha nhit tỡnh lm cụng tỏc ph o hc sinh yu Toỏn - V phng phỏp dy ụi lỳc cũn lỳng tỳng, cha mnh dn i mi, cha phỏt huy c nng lc hc ca hc sinh Cỏc hot ng dy hc cũn mang tớnh dp khuụn, cha cú tớnh ch ng sỏng to * Nguyờn nhõn t ph huynh: - a s ph huynh lm ngh nụng, cuc sng cũn khú khn, luụn bn bu vi cụng vic ớt cú thi gian quan tõm n vic hc ca cỏi, mt s ph huynh hn ch v trỡnh húa nờn khụng ớt khú khn vic dy nh Mt s gia ỡnh cũn giao vic dy hc mỡnh cho nh trng v giỏo viờn ch nhim Khụng quan tõm kim tra xem lc hc ca mỡnh nh th no? CC GII PHP THC HIN: Cỏc dng toỏn lp cú th gii bng phng phỏp s on thng: - Dng hn kộm v chia t l - Tỡm s trung bỡnh cng - Tỡm hai s bit tng v hiu ca hai s ú - Tỡm hai s bit tng v t ca hai s ú - Tỡm hai s bit hiu v t ca hai s ú - So sỏnh hai phõn s * Vỡ thi gian cú hn ti ny tụi ch trỡnh by phng phỏp gii bi toỏn Tỡm hai s bit tng v hiu, tng v t, hiu v t ca hai s ú. 1.1.Phng phỏp gii toỏn Tỡm hai s bit tng v hiu ca hai s ú - Vi dng toỏn Tỡm hai s bit tng v hiu ca hai s ú u tiờn hc sinh phi nm c dng toỏn c bn, phng phỏp gii v cỏc bc gii toỏn c bn T ú, dng vo gii cỏc bi nõng cao, cú d kin phc hn mt cỏch linh hot v bit ỏp dng vo mt s trng hp thc tin cuc sng hng ngy c bit, nhng ln u hc gii toỏn dựng s on thng phi rốn cho hc sinh k nng v s on thng bi toỏn dng ny ũi hi k nng phõn tớch, c lng quan h gia cỏc d kin v s cho hp lý - giỳp hc sinh gii tt dng toỏn ny, trc ht giỏo viờn cn hng dn hc sinh xỏc nh õu l tng v õu l hiu s? Nhỡn chung, nhng bi toỏn sỏch lp u cho bit tng v hiu hai s cn tỡm, nhng cng cú nhng bi cha cho bit trc tip tng v hiu ca hai s cn tỡm m thụng qua mt i lng trung gian ũi hi hc sinh phi tỡm Khi giỏo viờn hng dn hc sinh, cn lu ý cỏch biu th s ln, s bộ, biu th tng, hiu trỏnh trng hp hc sinh v s quỏ rm r khụng lm rừ c yu t c bn Bi toỏn: Mt lp hc cú 28 hc sinh S hc sinh trai hn s hc sinh gỏi l em Hi lp hc ú cú bao nhiờu hc sinh trai, bao nhiờu hc sinh gỏi? (Bi trang 47- Toỏn - NXBGD) - Yờu cu hc sinh c k bi, hiu c: + Phn ó cho: Tng v hiu s hc sinh trai v hc sinh gỏi ca lp hc + Phn cn tỡm: S hc sinh trai v hc sinh gỏi - nhn mi quan h gia hai phn, ta túm tt bi toỏn bng s on thng: ?HS v Cỏch 1: HS trai: 4HS 28HS HS gỏi: ? HS Bi gii: Hai ln s hc sinh gỏi l: 28 = 24 (hc sinh) S hc sinh gỏi l: 24 : = 12 (hc sinh) S hc sinh trai l: 28 12 = 16 (hc sinh) ỏp s: 12 hc sinh gỏi; 16 hc sinh trai ?HS v Cỏch 2: HS trai: 4HS 28HS HS gỏi: ?HS Bi gii: Hai ln s hc sinh trai l: 28 + = 32 (hc sinh) S hc sinh trai l: 32 : = 16 (hc sinh) S hc sinh gỏi l: 28 16 = 12 (hc sinh) ỏp s: 16 hc sinh trai; 12 hc sinh gỏi phỏt trin t ca hc sinh giỏo viờn cú th hng dn hc sinh gii theo cỏc cỏch khỏc ngoi hai cỏch ó trỡnh by trờn ?HS v Cỏch 3: HS trai: 4HS 28HS HS gỏi: ?HS Bi lm: Na hiu ca hc sinh trai v hc sinh gỏi l: : = (hc sinh) Na tng ca hc sinh trai v hc sinh gỏi l: 28 : = 14 (hc sinh) S hc sinh gỏi l: 14 - = 12 (hc sinh) S hc sinh trai l: 28 12 = 16 (hc sinh) ỏp s: 16 hc sinh trai; 12 hc sinh gỏi ?HS v Cỏch 4: HS trai: 4HS 28HS HS gỏi: ?HS 10 Bi lm: Na hiu ca hc sinh trai v hc sinh gỏi l: : = (hc sinh) Na tng ca hc sinh trai v hc sinh gỏi l: 28 : = 14 (hc sinh) S hc sinh trai l: 14 + = 16 (hc sinh) S hc sinh gỏi l: 28 - 16 = 12 (hc sinh) ỏp s: 12 hc sinh gỏi; 16 hc sinh trai Khi lm bi hc sinh thng lm theo cỏch hoc cỏch ging SGK ó trỡnh by, nhng gii giỏo viờn cn hng dn cho hc sinh cỏch suy lun tỡm nhiu cỏch gii khỏc tng kh nng t cho hc sinh v sau ú hc sinh chn cỏch gii ngn gn, d hiu hn 1.2 Phng phỏp gii toỏn Tỡm hai s bit tng v t s ca chỳng - Dng toỏn Tỡm hai s bit tng v t ca chỳng cú liờn quan n t s l mt tng i tru tng i vi hc sinh tiu hc Chớnh vỡ vy, trc cho hc sinh gii dng toỏn ny giỏo viờn cn hỡnh thnh cho hc sinh khỏi nim vng chc v t s t c iu ú, sau cung cp khỏi nim v t s giỏo viờn phi a nhng vớ d phự hp vi cỏch suy ngh ca hc sinh v yờu cu hc sinh t tỡm nhng vớ d - chng trỡnh toỏn hin chỳng ta cn hiu bit: w Tng v t ca hai s phi tỡm cú th l s t nhiờn, phõn s, cỏc dng s o i lng w T s ca hai s cú th c nờu di nhng dng thc sau: + S ny gp s my ln + S ny bng my phn s + Thng ca hai s phi tỡm hoc thng ca hai s cú liờn quan n cỏc s phi tỡm + Phõn s c coi l thng ca s chia v s b chia + T s ca hai s w Cỏc bc ch yu ca vic gii bi toỏn ny: + Xỏc nh tng ca hai s phi tỡm (hoc tng ca hai s cú liờn quan n cỏc s phi tỡm) + Xỏc nh t s ca hai s phi tỡm (hoc t ca hai s cú liờn quan n cỏc s phi tỡm) Biu th tng s ú thnh cỏc phn bng tng ng + Thc hin phộp chia tng ca hai s phi tỡm cho tng cỏc phn biu th ca t s tỡm mt giỏ tr ca phn ú + Tỡm mi s theo s phn ó c biu th w Cú nhiu phng phỏp gii loi toỏn ny, nhng õy chỳng tụi ch cp n phng phỏp dựng s on thng v nu cú dựng phng phỏp khỏc thỡ so sỏnh vi phng phỏp gii dựng s on thng, t ú cho chỳng ta thy c vai trũ quan trng ca vic gii toỏn bng s on thng 11 Bi toỏn: Mt hỡnh ch nht cú chu vi l 350m, chiu rng bng chiu di Tỡm chiu di, chiu rng ca hỡnh ch nht ú (Bi trang 148 Toỏn - NXBGD) * Phõn tớch bi toỏn: + Phn ó cho bit: - Chu vi hỡnh ch nht: 350m - Chiu rng bng 3 chiu di (t s gia chiu rng v chiu di l ) 4 + Phn cn phi tỡm: - Chiu di ca hỡnh ch nht - Chiu rng ca hỡnh ch nht * Hng dn bi toỏn: Vỡ chu vi ca hỡnh ch nht l 350m nờn tng chiu di v chiu rng bng chu vi chia cho 2: 350 : = 175 (m) T s gia chiu rng v chiu di l Tng s phn bng l: + = (phn) Vỡ th mt phn bng 175 : = 25 (m) Bi gii c th: Na chu vi hỡnh ch nht l: 350 : = 175 (m) Ta cú s : ?m Chiu rng: 175 m Chiu di: ?m Theo s , tng s phn phn bng l: + = (phn) Chiu rng hỡnh ch nht l: 175 : ì = 75 (m) Chiu di hỡnh ch nht l: 175 75 = 100 (m) ỏp s: Chiu rng: 75m; Chiu di: 100m Th li : (75 + 100) ì = 350 75 = 100 12 Bi toỏn: Tui b, m v Lan cng li bng 100 Bit Lan by nhiờu ngy thỡ m by nhiờu tun Lan cú by nhiờu thỏng thỡ b cú by nhiờu nm Tớnh tui mi ngi? (Tuyn chn cỏc bi toỏn cú li NXBTH TPHCM) * Phõn tớch bi toỏn: + Phn ó cho bit: - Tng : 100 tui + Phn cn phi tỡm: - S tui ca mi ngi? - Nhng t s tui ca mi ngi ang n nờn chỳng ta cn lớ lun tỡm c t s Bi gii c th: - Vỡ tun l cú ngy nờn tui m gp ln lui Lan - C nm cú 12 thỏng nờn tui b gp 12 ln lui Lan n õy, ta cú s : Tui Lan: 100 tui Tui m: Tui b: Tng s phn bng l: + + 12 = 20 (phn) Tui Lan l: 100 : 20 ì = (tui) Tui m l: 100 : 20 ì = 35 (tui) Tui b l: 100 : 20 ì 12 = 60 (tui) ỏp s: Lan: tui; M: 35 tui; B: 60 tui Qua bi toỏn trờn chỳng ta cú th khng nh rng vai trũ ca phng phỏp gii toỏn dựng s on thng l phng phỏp c bit quan trng gii toỏn tiu hc Nh cú s on thng m cỏc khỏi nim v quan h tru tng ca s hc nh cỏc phộp tớnh v cỏc quan h trc quan hn 1.3 Phng phỏp gii toỏn Tỡm hai s bit hiu v t ca chỳng - chng trỡnh toỏn hiu s v t s ca hai s phi tỡm cú th l s t nhiờn, phõn s, cỏc dng s o i lng w T s ca hai s cú th c nờu di nhng dng thc sau: + S ny gp my ln s + S ny bng my phn s + Thng ca hai s phi tỡm hoc thng ca hai s cú liờn quan n cỏc s phi tỡm + Phõn s c coi l thng ca s chia v s b chia + T s ca hai s w Cỏc bc ch yu ca vic gii bi toỏn ny: 13 + Xỏc nh hiu ca hai s phi tỡm (hoc hiu ca hai s cú liờn quan n cỏc s phi tỡm) + Xỏc nh t s ca hai s phi tỡm (hoc t s ca hai s cú liờn quan n cỏc s phi tỡm) Biu th tng s ú thnh s cỏc phn bng tng ng + Thc hin phộp chia hiu ca hai s phi tỡm cho hiu cỏc phn biu th ca t s tỡm mt giỏ tr ca phn ú + Tỡm mi s theo s phn ó c biu th w khng nh vai trũ ca phng phỏp dựng s on thng gii loi toỏn ny chỳng ta i vo bi toỏn c th sau: Bi toỏn: S th nht kộm s th hai l 123 T s ca hai s ú l Tỡm hai s ú (Bi trang 151 Toỏn - NXBGD) + Phn ó cho: - Hiu ca s th nht v s th hai l 123 - T s ca s th nht v s th hai l + Phn cn phi tỡm: S th nht v s th hai Bi gii c th: v Cỏch 1: Ta cú s : S th nht: S th hai: ? 123 ? Theo s , hiu s phn phn bng l: = (phn) S th nht l: 123 : ì = 82 S th hai l: 123 + 82 = 205 ỏp s: S th nht : 82; S th hai: 205 Th li : 205 - 82 = 123 82 = 205 v Cỏch 2: Gi s s th nht l v s th hai l thỡ s th hai hn s th nht l: 52 =3 Do ú, 123 gp s ln l: 123 : = 41 (ln) S th nht l: 41 ì = 82 S th hai l: 82 + 123 = 205 ỏp s: S th nht : 82; S th hai: 205 14 * Nhn xột: Qua hai phng phỏp gii khỏc thỡ chỳng ta thy phng phỏp dựng s on thng d hiu hn nhiu so vi phng phỏp khụng dựng s on thng HIU QU CA SNG KIN KINH NGHIM: Sau ỏp dng cỏc gii phỏp trờn vo cỏc tit dy, tụi thy cht lng ging dy cú s tin b rừ rt So vi vic ging dy cỏc nm trc, cha cú c cỏc bin phỏp ú, cht lng hc mch kin thc ny cũn thp, nhiu em cha nm c phng phỏp gii mt bi toỏn, th ng vit cõu li gii, k nng din t cỏc liờn quan cũn hn ch Nhng nm gn õy, quỏ trỡnh ging dy tụi ó tớch lu, tỡm c cỏc phng phỏp nờu trờn v a vo s dng, tụi thy bc u cú hiu qu a s hc sinh nm c phng phỏp gii mt bi toỏn, hiu c mi quan h gia cỏc d kin bi v c trng ca cỏc dng toỏn v gii c cỏc bi toỏn liờn quan.C th hc xong cỏc dng toỏnTỡm hai s bit tng v hiu, tng v t, hiu v t ca hai s ú. Tụi ó tin hnh cho hc sinh lm bi kim tra, bi nh sau: BI KIM TRA MễN TON LP NM HC 2014 2015 V 2015 2016 Bài 1: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số Tìm hai số Bài 2: Trong tháng năm 2017, hai phân xởng nhà máy sản xuất đợc12000 đôi giày thể thao, tìm số đôi dày thể thao sản xuất phân xởng tháng đó, biết phân xởng thứ hai sản xuất nhiều phân xởng thứ 120 đôi dày thể thao Bài 3: Dũng Hùng su tầm đợc tất 180 tem Số tem Dũng su tầm đợc số tem Hùng Hỏi Dũng sa tầm đợc tem? Bài 4: Năm nay, em ch tuổi tuổi em tuổi ch Tính tuổi ch Bài 5: Một trờng Tiểu học có số học sinh gái số học sinh trai 90 em Hỏi trờng có học sinh trai, học sinh gái, biết số học sinh gái Bài 1: số học sinh trai? P N V THANG IM Bài giải Theo ta có sơ đồ: Tổng số phần là: 15 5+ = (phần) Giá trị phần là: 96 : = 12 Số lớn là: 12 ì = 60 Số bé là: 12 ì = 36 Đáp số: Số lớn: 60 Số bé: 36 Bài 2: Bài giải Trong tháng Ba năm 2017, phân xởng thứ sản xuất đợc số đôi giày thể thao là: (12000 - 120 ): = 5940 (đôi giày) Trong tháng Ba năm 2017, phân xởng thứ hai sản xuất đợc số đôi giày thể thao là: 5940 + 120 = 6060 (đôi giày) Đáp số: Phân xởng 1: 5940 đôi giày Phân xởng 2: 6060 đôi giày Bài 3: Theo ta có sơ đồ: Hùng: 180 tem Dũng ? tem Tổng số phần : 5+ = 12 (phần) Giá trị phần là: 180 :12 = 15(cái tem) Dũng su tầm đợc số tem: 15 ì = 75(cái tem) Đáp số: 75 tem Bài 4: Theo ta có sơ đồ: Tu ? tuổi tuổi Tu Hiệu số phần là: ổi chị: ổi em: 16 - = (phần) Giá trị phần là: : = 4(tuổi) Năm chị có số tuổi là: ì = 20 (tuổi) Đáp số: 20 tuổi Bài 5: Theo ta có sơ đồ: ? học sinh Học sinh trai: 90 em sinh gái: Học ? học sinh Hiệu số phần là: - = (phần) Giá tr phần là: 90: = 90 (học sinh) Số học sinh trai trờng là: 90 ì = 630 (học sinh) Số học sinh gái trờng là: 630 - 90 = 540 (học sinh) Đáp số: Trai: 630 học sinh Gái: 540 học sinh P N V THANG IM Qua kim tra thc nghim dng toỏn ny, tụi thy hc sinh tip thu nhanh v cú hng thỳ hc tp, i vi hc sinh trc õy rt li hc v ngi hc phn gii toỏn cú li m bõy gi cng tớch cc lm bi theo yờu cu v hng dn ca cụ giỏo Nhỡn chung cht lng hc sinh c nõng lờn rừ rt hc sinh nm chc kin thc gii toỏn v Tỡm hai s bit tng v hiu, tng v t, hiu v t ca hai s ú mt cỏch thnh tho Kt qu im - 10 im - im - im - Lp 4B 2014 - 2015 SL % SL % SL % SL % 27 30,2 10 37 29,7 3,7 Lp 4C 2015- 2016 28 im - 10 im - SL % SL % 10 35,7 11 39,3% im - SL % 25% im - SL % % 17 Kt qu trờn cho thy vic a ti vo ỏp dng ti n v ó cú tỏc ng thit thc i vi giỏo viờn v hc sinh vic dng s on thng vo gii cỏc bi toỏn liờn quan, gii phỏp ti ó nh hng khụng nh n cụng tỏc dy, hc ca giỏo viờn v hc sinh nh trng Giỏo viờn chỳ trng u t cho tit dy, dng v phi hp linh hot cỏc phng phỏp v hỡnh thc dy hc, xỏc nh ỳng mc tiờu chun kin thc k nng c bn ca bi dy Hc sinh ch ng tham gia vo cỏc hot ng hc tp, bit hp tỏc vi hon thnh cụng vic chung Nh ú cht lng dy hc phn gii toỏn cú li núi riờng v cht lng mụn Toỏn núi chung c nõng lờn rừ rt, gúp phn nõng cao cht lng giỏo dc ton din ca nh trng PHN III: KT LUN V KIN NGH Kt lun * nõng cao hiu qu ging dy toỏn núi chung v hiu qu ca vic nõng cao k nng gii toỏn bng s on thng ca hc sinh lp giỏo viờn cn lm tt cỏc vic sau: - i vi cỏc bi toỏn cú li vn, cỏc dng toỏn in hỡnh nh ó nờu trờn cn thit phi s dng s on thng gii, giỏo viờn cn chỳ trng khõu hng dn hc sinh v s on thng Mun v c s chớnh xỏc trc tiờn phi c k , phõn tớch , tỡm mi liờn h ph thuc ca cỏc i lng, hiu c toỏn, hc sinh bit c bi toỏn ó cho bit nhng gỡ? Yờu cu phi lm gỡ? Mun lm c nh vy thỡ cn nhng iu kin gỡ? Hc sinh hiu nh vy thỡ mi cú th xỏc nh hng gii quyt c nờu - Khi v s biu th bi toỏn giỏo viờn phi hng dn hc sinh sp xp cỏc on thng cho phự hp nhỡn vo s ta thy c mi tng quan gia cỏc i lng, hn ch vic v mu lờn bng cho hc sinh chộp li - t c mc tiờu hng trng tõm vo trng tõm, giỏo viờn cn bit kt hp mt cỏch hp lớ gia phng phỏp dy hc truyn thng vi phng phỏp dy hc hin i, c th l: + Khi dy ni dung kin thc giỏo viờn cn t cỏc tỡnh cú hc sinh phỏt hin kin thc, mi phỏt huy tớnh ch ng sỏng to ca hc sinh Khi ú gi hc s sụi ni hn, hc sinh thc s cú hng thỳ hc bi + Trong dy gii toỏn, sau hc sinh gii bi vo v giỏo viờn cú th phỏt trin toỏn bng hai cỏch: i vi hc sinh i tr giỏo viờn phi thay i s liu, i tng ca bi yờu cu hc sinh gii; i vi hc sinh khỏ gii giỏo viờn yờu cu hc sinh nhỡn vo túm tt t t toỏn ri gii + Giỏo viờn cn rốn luyn k nng phõn tớch t nhng bi toỏn c bn cho hc sinh lm c s hc sinh gii cỏc bi toỏn nõng cao * Qua kinh nghim nhiu nm ging dy, ng thi qua vic nghiờn cu ti ó giỳp tụi cú thờm lý lun v phng phỏp ging dy toỏn cú liờn quan n v s on thng, c th l: 18 - Cú c phng phỏp, quy trỡnh khoa hc dy dng bi ny cho hc sinh, va kt hp c phng phỏp dy hc truyn thng vi phng phỏp dy hc i mi hin ca Tiu hc - Nm c nhng dng toỏn cú th gii bng phng phỏp ny a n hiu qu cao - Nhỡn thy c nhng thun li, khú khn ca giỏo viờn v hc sinh dy v hc dng bi toỏn ny t ú cú bin phỏp khc phc Kin ngh ỏp dng nhng kinh nghim va nờu giỏo viờn, nh trng v t chuyờn mụn cn lm tt nhng vic sau õy: + i vi giỏo viờn: - Phi cú hng thỳ ngh nghip, nghiờn cu chuyờn sõu ni dung, cng nh ci tin phng phỏp ging dy - Luụn hc hi ng nghip, trao i, nõng cao trỡnh chuyờn mụn, son bi mt cỏch chu ỏo, k lng, chun b ni dung cõu hi cho lụ gic v cú h thng dn dt phự hp ỳng trỡnh t ca bi dy - Cn bit phi hp mt cỏch linh hot cỏc hỡnh thc phng phỏp dy hc nhm gõy hng thỳ cho hc sinh - Thng xuyờn gii toỏn hỡnh thnh k nng gii + i vi nh trng - T chc tt cỏc cuc hi tho, chuyờn v gii toỏn Thỏo g kp thi nhng bn khon vng mc ca giỏo viờn quỏ trỡnh dy gii toỏn Thng nht nhng quan im c bn v dy gii toỏn - Xõy dng phong tro hc toỏn cng nh nim say mờ gii toỏn cho cỏc em theo n v lp, hoc ton trng - Th vin nh trng cn trang b nhiu ti liu tham kho cho giỏo viờn v hc sinh Trờn õy l nhng kinh nghim ging dy v nhng ý kin xut ca bn thõn tụi.Vi kh nng v hn ch ca mỡnh, ti ny tụi ch a mt s bin phỏp giỳp hc sinh gii toỏn bng "S dng phng phỏp dựng s on thng gii toỏn cú li lp 4" chc chn s cú nhiu thiu sút Vỡ vy, tụi rt mong nhn c s ng gúp ý kin ca hi ng khoa hc cp trờn v cỏc bn bố ng nghip ti c hon thin hn! Tụi xin chõn trng cm n! XC NHN CA TH TRNG N V HIU TRNG Thanh Húa, ngy 25 thỏng5 nm 2017 Tụi xin cam oan õy l SKKN ca mỡnh vit, khụng chộp ni dung ca ngi khỏc Ngi vit ỡnh Mu 19 Phm Th Dung 20 21 TI LIU THAM KHO STT Tờn ti liu Sỏch giỏo khoa Toỏn Toỏn nõng cao lp Tỏc gi ỡnh Hoan - Ch biờn V Dng Thy - Ch biờn 10 chuyờn bi dng hc sinh gii Trn Diờn Hin Toỏn 4-5 Cõu hi ụn v kim tra Toỏn Mt s ngun tin qua Internet Nguyn Danh Ninh DANH MC CC TI SNG KIN KINH NGHIM C HI NG NH GI XP LOI CP PHềNG GD&T, CP S GD&T V CC CP CAO HN XP LOI T C TR LấN 22 H v tờn tỏc gi: Phm Th Dung Chc v v n v cụng tỏc: Giỏo viờn trng Tiu hc Xuõn Bỏi STT Tờn ti Cp ỏnh giỏ Mt s kinh nghim nh PGD huyn C Nm hc ỏnh giỏ xp loi 2000-2001 Xp loi vic rốn vit ỳng chớnh t cho Th Xuõn HS lp Mt s t chc hot ng i PGD huyn C 2001-2002 Mụn Toỏn Th Xuõn PGD huyn C 2005-2006 Mụn Toỏn Th Xuõn PGD huyn C 2009-2010 Th Xuõn Mt s bin phỏp giỳp hc sinh PGD huyn B 2011-2012 lp hc tt phn miờu t Th Xuõn Mt s bin phỏp nõng cao cht SGD&T C 2012-2013 A 2016-2017 lng gii toỏn v t s phn Thanh Húa trm cho hc sinh lp S dng phng phỏp s PGD huyn on thng gii toỏn cú li Th Xuõn lp 23 ... + 48 ) : = 667 ( hc sinh ) S hc sinh n l : 667 - 48 = 619 ( hc sinh ) ỏp s: Nam: 667; N: 619 Bi 2: (2,5 im) Túm tt ?m Chiu di 32m ( 844 :2) m Chiu rng ?m Bi gii Na chu vi tha rung l : 844 : = 42 2... Theo ta có sơ đồ: Hùng: 180 tem Dũng ? tem Tổng số phần : 5+ = 12 (phần) Giá trị phần là: 180 :12 = 15(cái tem) Dũng su tầm đợc số tem: 15 ì = 75(cái tem) Đáp số: 75 tem Bài 4: Theo ta có sơ đồ: ... THANG IM Bài giải Theo ta có sơ đồ: Tổng số phần là: 15 5+ = (phần) Giá trị phần là: 96 : = 12 Số lớn là: 12 ì = 60 Số bé là: 12 ì = 36 Đáp số: Số lớn: 60 Số bé: 36 Bài 2: Bài giải Trong tháng