SKKN sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn lớp 4

Sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng giải toán có lời văn lớp PHẦN ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cơ sở lí luận: Cùng với Tiếng Việt – Toán học môn học có vị trí vai trò vô quan trọng bậc Tiểu học Toán học giúp bồi dưỡng tư lô gíc, bồi dưỡng phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, sáng tạo, tính xác, kiên trì, trung thực Môn Toán môn học có vị trí quan trọng bậc Tiểu học Trong năm gần đây, xu chung giới đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh trình dạy học Một phận cấu thành chương trình toán học bậc Tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học Đại số cấp học trên, đồng thời giúp học sinh hiểu biết cần thiết tiếp xúc với “tình toán học” sống hàng ngày Xuất phát từ sống Đổi kinh tế, xã hội, văn hoá, thông tin đòi hỏi người phải có lĩnh dám nghĩ dám làm động chủ động sáng tạo có khả để giải vấn đề Để đáp ứng yêu cầu giảng dạy nói chung, dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học để nâng cao hiệu dạy - học Hiện toàn ngành giáo dục nói chung giáo dục Tiểu học nói riêng thực yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực học sinh làm cho hoạt động dạy lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả" Để đạt yêu cầu giáo viên phải có phương pháp hình thức dạy học để nâng cao hiệu cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi tiểu học trình độ nhận thức học sinh Để đáp ứng với công đổi đất nước nói chung ngành giáo dục Qua việc giải toán có lời văn rèn luyện cho học sinh lực tư đức tính người Có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có cứ, thói quen tự kiểm -1- tra kết công việc làm óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính toán, kĩ ngôn ngữ Đồng thời qua việc giải toán học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưa điểm, thiếu sót em kiến thức, kĩ năng, tư để giúp học sinh phát huy mặt đạt khắc phục mặt thiếu sót Việc giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng quan trọng “Sơ đồ đoạn thẳng” phương tiện trực quan sử dụng việc dạy giải toán từ lớp đáp ứng nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng việc cung cấp kiến thức toán học cho học sinh Phương tiện trực quan có nhiều qua thực tế giảng dạy nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng phương tiện cần thiết, quan trọng hữu hiệu việc dạy giải toán bậc Tiểu học nói chung lớp cuối cấp nói riêng Trong phạm vi đề tài xin đề cập đến vấn đề “Sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ để giải toán”, giúp học sinh có kỹ giải toán đặc biệt kỹ giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Cơ sở thực tiễn 2.1 Thuận lợi: - Đa số học sinh thích học môn Toán - Nhà trường trang bị tương đối đầy đủ đồ dùng cho dạy học toán - Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập 2.2 Khó khăn: - Trình độ nhận thức học sinh không đồng - Một số học sinh chậm, nhút nhát, kĩ tóm tắt toán hạn chế, chưa có thói quen đọc tìm hiểu kĩ toán dẫn tới nhầm lẫn dạng toán, lựa chọn phép tính sai, chưa bám sát vào yêu cầu toán để tìm lời giải thích hợp với phép tính - Kĩ thực hành diễn đạt lời hạn chế Một số em tiếp thu cách thụ động, ghi nhớ máy móc nên chóng quên dạng toán phải có phương pháp khắc sâu kiến thức - Môn toán môn học khó, học sinh dễ chán nản -2- Từ thực trạng đặt cho người giáo viên lớp dạy giải toán có lời văn để nâng cao chất lượng dạy - học Với lí trên, với khả điều kiện cho phép mạnh dạn chọn đề tài: “Sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng giải toán có lời văn lớp 4” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Trong năm gần đây, phong trào đổi phương pháp dạy học trường Tiểu học quan tâm đẩy mạnh không ngừng để từ cấp Tiểu học, học sinh cần đạt trình độ học vấn toàn diện, đồng thời phát triển khả môn nhằm chuẩn bị từ bậc Tiểu học người chủ động, sáng tạo đáp ứng mục tiêu chung cấp học phù hợp với yêu cầu phát triển đất nước Dạy toán tiểu học vừa phải đảm bảo tính hệ thống xác toán học vừa phải đảm bảo tính vừa sức học sinh Kết hợp yêu cầu việc làm khó, đòi hỏi tính khoa học nhận thức, tốt nội dung lẫn phương pháp Tìm phương pháp ứng dụng phù hợp cách giải Toán cho học sinh lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, áp dụng thành thạo vào việc giải Toán cho học sinh lớp nói riêng học sinh Tiểu học nói chung III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phương pháp giúp có sở khoa học toán học để nhận định quan niệm xây dựng sơ đồ phù hợp với đề Phương pháp điều tra: Qua điều tra văn vấn trao đổi ngẫu nhiên giao tiếp, phương pháp giúp có sở thực tiễn thực trạng học sinh sử dụng cách giải tón sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp phân loại: Phương pháp giúp phân loại học sinh theo nhận thức để có phương pháp phù hợp, nâng cao chất lượng môn Toán -3- Phương pháp khảo sát: Trong trình thực đề tài, vận dụng phương pháp để tìm hiểu rà soát toàn dạy giải toán so đồ đoạn thẳng Ngoài phương pháp đây, vận dụng số phương pháp khác phương pháp thực hành, phương pháp luyện tập, trò chơi,…để nâng cao chất lượng dạy - học IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Ứng dụng phù hợp phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp V NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Xuất phát từ tình hình thực tế, để em nắm vững phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng, nghiên cứu phương pháp dạy giải dạng toán theo kiểu với bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề toán (bước câu hỏi giáo viên đặt quan trọng) Bước 2: Phân tích điều kiện toán, biểu diễn đại lượng sơ đồ đoạn thẳng Bước 3: Dựa sơ đồ lập kế hoạch giải Bước 4: Thực thao tác giải toán (lời giải phép tính) Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải (thử lại kết quả) Qua bước trên, học sinh đạt yêu cầu giải toán sơ đồ đoạn thẳng, dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho số, đại lượng để giải toán Nhằm giải nhiệm vụ trên, bám sát vào phương pháp, hình thức tổ chức dạy học toán Tiểu học nói chung, lớp nói riêng cho phù hợp với nhận thức học sinh, tạo hứng thú học tập, tạo không khí lớp học sôi nổi, chất lượng học toán nâng cao -4- VI PHẠM VI VÀ THỜI GIAN NGHIÊN CỨU: - Phần giải Toán có lời văn chương trình Toán lớp - Phương pháp giải Toán sơ đồ đoạn thẳng - Thực nghiên cứu từ tháng 10 / 2014 đến tháng 4/ 2015 PHẦN 2: NỘI DUNG I Thực trạng vấn đề Năm học 2013-2014, sau trường đựơc phân công dạy lớp 4B Ngay từ nhận lớp nhanh chóng tiếp cận điều tra phân loại học sinh ,tìm nguyên nhân dẫn đến tình trạng số học sinh học yếu môn toán, dạng toán giải có lời văn Tôi thấy em học yếu môn toán nhiều lí do: lười học dẫn đến hổng kiến thức em thiếu một phương pháp học toán khoa học Nhưng xét nguyên nhân sâu xa nguyên nhân em chưa có phương pháp giải toán có lời văn phù hợp Chính em thường gặp nhiều khó khăn giải toán dẫn đến chán học, sợ học Để khắc phục tình trạng trên, từ đầu năm học suy nghĩ lựa chọn phương pháp dạy học toán thật phù hợp với đối tượng học sinh lớp, thực vừa cung cấp kiến thức vừa dạy cho em cách tư duy, suy nghĩ tìm hướng giải Và cách giải toán sơ đồ đoạn thẳng phương pháp hữu hiệu nhẹ nhàng giúp em dễ hiểu, dê khắc sâu nhớ lâu kiến thức II Tiến hành nghiên cứu Khảo sát thực tế Sau lựa chọn phương pháp phù hợp, tiến hành khảo sát thực tế để phân loại khả nhận thức học sinh -5- Tổng số học sinh lớp 21 em, có 12 em nữ Kết khảo sát giải toán có lời văn sau: Số HS 25 Giỏi SL % 23.8 Khá SL % 28.6 Trung bình SL % 38.0 Yếu SL % 9.5 Trong số học sinh đạt điểm trung bình yếu bị mắc cách giải toán có lời văn Thực tế, với toán giải đơn giản cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng nên tập trung hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng phù hợp dễ hiểu Các bước để giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Bước 1: Tìm hiểu đề Học sinh đọc đề toán, suy nghĩ ý nghĩa toán, nội dung toán đặc biệt ý đến phần biết, phần chưa biết toán Bước 2: Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng Sau phân tích đề, học sinh biết thiết lập mối quan hệ phụ thuộc đại lượng toán Muốn làm việc ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho số (số cho, số phải tìm toán) để minh hoạ quan hệ Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài đoạn thẳng xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải toán Có thể nói bước quan trọng đề toán làm sáng tỏ: mối quan hệ đại lượng toán nêu bật yếu tố không cần thiết lược bỏ Để thực toán sơ đồ đoạn thẳng nắm cách biểu thị phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) mối quan hệ (quan hệ hiệu, quan hệ tỷ số) quan trọng Vì làm công cụ biểu đạt mối quan hệ phụ thuộc đại lượng “Công cụ” học sinh -6- trang bị từ lớp đầu cấp cần tiếp tục củng cố, mài giũa lớp cuối cấp Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ kiện cho điều kiện toán biết gì? Có thể làm gì? Phép tính giúp ta trả lời câu hỏi toán không? Trên sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải toán Bước 4: Giải toán kiểm tra bước giải + Thực phép tính theo trình tự thiết lập để tìm đáp số + Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem chưa? Giải song toán phải thử xem đáp số tìm có trả lời câu hỏi toán có phù hợp với điều kiện toán không? Tóm lại, để học sinh sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” việc giải toán việc giúp cho em hiểu rõ ý nghĩa dạng toán sau mô hình hoá nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng từ tìm cách giải toán việc làm quan trọng Làm việc giáo viên đạt mục tiêu lớn giảng dạy việc không dừng lại việc “dạy toán” mà hướng dẫn học sinh “học toán” cho đạt hiệu cao nhất” Để khẳng định cụ thể lợi ích việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán Tiểu học xin trình bày số dạng toán mà giải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng sau DẠNG 1: DẠNG TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Đối với dạng toán này, học sinh nắm khái niệm số trung bình cộng Biết cách tìm số trung bình cộng nhiều số Khi giải toán dạng này, thông thường em sử dụng công thức Số trung bình = Tổng : (số số hạng) 2.Tổng = (số trung bình cộng) x (số số hạng) 3.(Số số hạng) = tổng : (số trung bình cộng) -7- Áp dụng kiến thức học sinh làm quen với nhiều dạng toán trung bình cộng mà có toán không tóm tắt sơ đồ, học sinh khó khăn việc suy luận tìm cách giải Tổ chức cho học sinh làm toán từ dễ đến khó Bài toán: Lớp 4A trồng 21 cây, lớp 4B trồng 22 cây, lớp 4C trồng 29 cây, lớp 4D trồng số trung bình cộng số trồng lớp Hỏi lớp 4D trồng cây? Phân tích: Ta thấy tổng số lớp chia thành phần số lớp 4D phần tổng số lớp phần Như trung bình cộng số lớp trung bình cộng số lớp lại Học sinh tự vẽ sơ đồ (căn vào liệu biễu diễn đại lượng sơ đồ) Theo ta có sơ đồ: TBC TBC TBC TBC 4D 4A + 4B + 4C ? Dựa vào sơ đồ lập kế hoạch giải toán Bài giải Nhìn vào sơ đồ ta có: Lớp 4D trồng số là: (21 + 22 + 29) : = 24 (cây) Đáp số: 24 Nhận xét: Một số cho trung bình cộng số lại số trung bình cộng tất số cho -8- Qua hướng dẫn cách giải toán trên, thấy học sinh có hứng thú toán (khi mà trước em ngại đọc toán dài) vẽ, dùng thước có viết viết Ứng dụng toán trên, tiếp tục cho học sinh làm ví dụ Ví dụ 1: Lớp 4A trồng 21 cây, lớp 4B trồng 22 cây, lớp 4C trồng 29 cây, lớp 4D trồng số trung bình cộng số trồng lớp Hỏi lớp 4D trồng cây? Phân tích: Bài toán cho số lớp 4D trung bình cộng số lớp mà trung bình cộng số lớp Học sinh tự vẽ sơ đồ đoạn thẳng Theo ta có sơ đồ : TBC TBC TB C TB C 4A + 4B + 4C 4D ? Tổng số lớp 4A + 4B + 4C thêm lần TBC số lớp Từ ta tìm số lớp 4D Bài giải Nhìn sơ đồ ta thấy trung bình cộng số lớp là: (21 + 22 + 29 + 3) : = 25 (cây) Lớp 4D trồng số là: 25 + = 28 (cây) Đáp số: 28 (cây) Từ ví dụ giúp học sinh rút công thức để tính gặp dạng toán tìm số lớn trung bình cộng -9- ⇒ Nhận xét: Nếu có số a, b, c, x x chưa biết mà: x〉 đơn vị a+b+c+ x (n) a + b + c + x a + b +c + n = Ví dụ 2: An có 20 nhãn vở, Bình có số nhãn An Chi có số nhãn trung bình cộng số nhãn bạn nhãn Hỏi Chi có nhãn vở? Sau đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ đại lượng bài, học sinh tóm tắt toán sơ đồ: + Trước hết vẽ đoạn thẳng: Biểu thị tổng số nhãn bạn + Dựa vào học sinh nêu cách vẽ đoạn thẳng thể mức trung bình cộng số nhãn bạn (1/3 tổng trên) + Từ vẽ đoạn thẳng biểu thị số nhãn Chi (ít mức trung bình cộng chiếc) TBC Tổng số nhãn Bình + An Nhãn An Bình ?Chi Bình + An Sau hướng dẫn tìm hiểu đề tóm tắt sơ đồ, nhiều học sinh biết bước tìm cách giải Những em chưa làm bài, sau nghe bạn trình bày cách suy luận sơ đồ em nắm bết tự giải toán dạng tương tự Số nhãn An Bình là: 20 + 20 = 40 (nhãn vở) Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn bạn (40 – 6) : = 17 (nhãn vở) Bạn Chi có số nhãn là: 17 – = 11 (nhãn vở) - 10 - lần đội đỏ: 45 bóng lần đội xanh: Nhìn vào sơ đồ ta thấy chia số bóng đội xanh thành phần chia số bóng đội đỏ thành phần phần Với tỷ số bóng đội 2/3 Ta có sơ đồ biểu thị số bóng đội ? Đội xanh: ? 45 bóng Đội đỏ: Bài giải Tổng số phần + = (phần) Số bóng ứng với phần 45 : = (quả) Số bóng đội xanh x = 18 (quả) Số bóng đội đỏ x = 27 (quả) Đáp số: Đội xanh: 18 Đội đỏ: 27 Ví dụ 3: Tổng số tuổi anh em 25 tuổi Trước anh tuổi em tuổi anh gấp hai lần tuổi em Tính tuổi người nay? Đây thực toán tìm số biêt tổng tỷ số không dạng mà nâng cao lên cách diễn đạt tỷ số dạng ẩn Vì nhận đề học sinh lúng túng xác định cách giải - 19 - Sau gợi ý, phân tích hướng dẫn bước sơ đồ hoá nội dung toán em nhận dạng toán quen thuộc tìm hai số biết tổng bà tỷ số + Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi anh em trước Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: Nhận xét: Hiệu số tuổi hai anh em “phần” Hiệu số phần tuổi anh tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau số năm anh em tăng số tuổi nhau) Như tuổi anh lần tuổi em trước Ta có sơ đồ: ? Tuổi em nay: ? 25 tuổi Tuổi anh nay: Dùng phương pháp giải toán tìm hai số biết tổng tỷ số số học sinh đễ dàng tìm đáp số toán Kết luận: Qua ví dụ ta thấy sơ đồ đoạn thẳng không đơn dùng để tóm tắt toán mà công cụ giúp cho việc suy luận tìm cách giải toán Sử dụng sơ đồ ta làm cho toán khó, phức tạp trở thành toán đơn giản theo dạng nên dễ dàng giải DẠNG 4: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA CHÚNG Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 27 số 2/5 số Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỷ số: ? - 20 - Số lớn: ? Số bé: 27 Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự dạy dạng toán “Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số đó” Học sinh tìm cách giải toán Tổng kết thành quy tắc giải dạng toán tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số Bước 1: Vẽ sơ đồ tóm tắt toán Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Hiệu : Hiệu số phần Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn Hoặc = Số bé + hiệu Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải toán nâng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trò vô quan trọng sơ đồ chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Ta lấy số toán sau làm ví dụ Ví dụ 1: Hiệu hai số 7, gấp số thứ lên lần giữ nguyên số thứ hiệu 29 Tìm hai số đó? Hướng dẫn học sinh sơ đồ hoá nội dung toán sau: Trước hết vẽ hai đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu chúng Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ để hiển thị số gấp lên lần Yêu cầu học sinh xác định sơ đồ đoạn thẳng hiệu - 21 - Sơ đồ toán Số thứ nhất: ? lần số thứ nhất: 39 Số thứ hai: ? Với sơ đồ học sinh thấy Bốn lần số thứ là: 39 – = 32 Số thứ là: 32 : = Số thứ hai là: 8–7=1 Vậy hai số Ví dụ 2: Hiện cha gấp lần tuổi Trước năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha tuổi nay? Đây toán khó, học sinh lúng túng hiệu tỷ số dạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em có số dựa vào suy luận đưa toán dạng điển hình Sơ đồ toán: Trước năm: Tuổi con: Tuổi cha: 12 lần tuổi trước năm Hiện nay: Tuổi con: - 22 - Tuổi cha: 12 lần tuổi trước năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha 12 lần tuổi lúc Còn hiệu số tuổi cha lần tuổi Vì không thay đổi nên lần tuổi 12 lần tuổi trước Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trước tuổi nay: Tuổi trước đây: năm Tuổi nay: ? Bài toán đưa dạng học sinh dễ dàng giải được: Giải Từ sơ đồ suy tuổi trước là: : (4 – 1) = 2(tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Tuổi cha là: x = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi Con: tuổi DẠNG V: DẠNG CẤU TẠO THẬP PHÂN CỦA SỐ Bài toán: Tìm số có chữ số biết viết thêm vào bên trái số số số gấp lần số phải tìm - 23 - Cách 1: Gọi số phải tìm abc (a ≠ 0); a, b, c < 10) Số biết 2abc Theo ta có: abc x = 2abc abc x = 2000 + abc (phân tích số) abc x - abc = 2000 (tìm số hạng tổng) abc x (6 - 1) = 2000 abc x = 2000 (một số nhân với hiệu) abc = 2000 : (Thừa số) abc = 400 Đáp số: 400 Cách 2: Vì số phải tìm có chữ số viết thêm chữ số vào bên trái số số số 2000 Ta có sơ đồ: ? 2000 Số phải tìm Số Bài giải Số phải tìm: 2000 : (6 - 1) = 400 Đáp số: 400 Như qua cách giải cách giải thứ vừa đơn giản vừa dễ hiểu, tránh dài dòng học sinh hiểu chất dạng toán DẠNG VI : TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU HAI SỐ Bài toán: Tang tảng lúc trời rạng đông Rủ hái hồng - 24 - Mỗi người quả, thừa Mỗi người quả, người không Hỏi người? Bao nhiêu hồng? Phân tích: Khi dạng toán cần giúp học sinh hiểu đâu hai hiệu số học sinh phải “giải mã” từ “khoá” toán “thừa, thiếu, không” toán để học sinh vẽ sơ đồ người thừa quả, người người không tức thiếu chia đủ cho số người người Theo ta có sơ đồ: Số đủ để chia người quả quả Số đủ để chia người Số đủ để chia người nhiều số đủ để chia người là: + = 11 (quả) Mỗi người nhiều người là: - = (quả) Số người chia là: 11 : = 11 (người) Số hồng là: x 11 + = 60 (quả) Hoặc: x (11 - 1) = 60 (quả) Đáp số: 60 DẠNG VII : DẠNG TÍNH NGƯỢC TỪ CUỐI Bài toán: Nhân ngày Môi trường giới, trường Tiểu học Hữu Nghị trồng số Khối lớp trồng thêm số - 25 - trồng khối lớp số toàn trường Khối lớp trồng thêm số trồng khối lớp tổng số khối lớp lớp Số lại khối lớp trồng Biết số trồng khối lớp số lại thêm 18 vừa hết Tính số toàn trường Phân tích: Rõ ràng đọc toán lên mà ta không dùng sơ đồ đoạn thẳng để minh hoạ cho cách tính toán tìm kết toán học sinh khó tìm phương pháp giải toán hay Trước hết ta minh hoạ sơ đồ số khối lớp 4: ? 18 Như nhìn vào sơ đồ ta tính số khối lớp 4: 18 : (4 - 1) x = 24 (cây) Tiếp tục ta vẽ sơ đồ số trồng khối lớp khối lớp 4: ? cây K3 24 K4 - 26 - Số khối lớp khối lớp trồng là: (24 - 2) : x = 33 (cây) Số học sinh toàn trường trồng được: ? cây K5 33 (K3+K4) Số toàn trường: (33 - 5) x = 56 (cây) Đáp số: 56 Sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải toán tuổi tiểu học, giải toán phân số số thập phân Ở phạm vi có hạn đưa số dạng điển hình Mỗi sơ đồ lại có cách giải riêng giúp học sinh giải nhiều dạng toán từ đến nâng cao nhằm giúp học sinh tự phát hiện, tự giải vấn đề học, tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành cách sáng tạo 3.Kết đối chứng Thực tế giảng dạy trường Tiểu học nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng dạy toán điển hình cần thiết có hiệu cao Sau trình thực đề tài kết kiểm tra giải toán sơ đồ đoạn thẳng có tiến rõ rệt kết học tập môn Toán phần giải toán có lời văn học sinh nâng cao rõ rệt Kết sau dạy thực nghiệm hướng dẫn học sinh phần giải toán bảng sơ đồ đoạn thẳng sau: - 27 - Số HS 25 Giỏi SL % 38.1 Khá SL % 42.8 Trung bình SL % 19.1 Yếu SL % Ngoài kết khảo sát trên, nhận thấy học sinh có hứng thú giải toán tóm tắt sơ đồ, không thấy ngại đọc toán có lời văn Đặc biệt em thực hành vẽ làm thay đổi trạng thái học tập giúp không bị nhàm chán, khô khan học toán Bài học kinh nghiệm Nhận thức tầm quan trọng Toán học, thân giáo viên nỗ lực phấn đấu giảng dạy, bước giúp học sinh lớp có kiến thức vững môn Toán nói chung học nói riêng Chính việc giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Nam Phong học tốt môn Toán (phần giải toán sơ đồ đoạn thẳng) trình thực lâu dài, đòi hỏi người giáo viên phải có tinh thần trách nhiệm cao công tác giảng dạy Người giáo viên phải tìm biện pháp thích hợp để tác động đến đối tượng học sinh để em phát huy lực thân Qua đó, em tự hình thành cách học tập khoa học thái độ học tập đắn Từ kinh nghiệm đúc kết nhiều năm giúp cho giáo viên học sinh có dạy học Toán trở nên nhẹ nhàng, hứng thú Các em không tâm lí căng thẳng, gò bó giải tập toán Việc học Toán niềm vui để động viên em học tốt môn học khác Để giúp học sinh có kỹ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán điển hình ý bước sau: - Tìm hiểu đề - Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng - Lập kế hoạch giải toán - Giải kiểm tra bước giải Ngoài để nâng cao hiệu dạy học toán nói chung dạy học giải toán sơ đồ đoạn thẳng nói riêng giáo viên cần lưu ý: - Phải chuẩn bị tốt trước đến lớp - 28 - -Phải nắm vững nội dung, mục tiêu, yêu cầu học cần phải xác định rõ trọng tâm học - Nắm vững đối tượng học sinh lớp để có kế hoạch giảng dạy phù hợp - Xây dựng kế hoạch dạy học cách khoa học sáng tạo Đây khâu quan trọng giảng dạy - Giáo viên cần phải ý đến ngôn ngữ diễn đạt để thể rõ trọng tâm dạy - Cần phải tạo không khí thoải mái học - Biết vân dụng vốn hiểu biết học sinh để khai thác tốt - 29 - PHẦN KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I Kết luận Để việc sử dụng sơ đồ có hiệu nhận thấy giáo viên phải nắm trình độ học sinh để lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức cho phù hợp tạo không khí vui vẻ, sôi Học sinh, tìm tòi phát kiến thức, giáo viên đạo Khi dạy bài, dạng cần giúp em nắm vững chất, xác lập mối quan hệ kiện, không bỏ sót kiện để có kỹ giải toán Việc vận dụng cách khéo léo phương pháp trực quan sơ đồ đoạn thẳng việc dạy học toán không đem lại cho học sinh tri thức mới, kỹ cần thiết việc giải toán mà góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát giải vấn đề học tập sống Đặc biệt, trước HS thường tỏ chán nản, không hứng thú với loại toán nay, qua quan sát thấy HS thật chăm hứng thú - 30 - giải toán Các em tham gia thảo luận sôi phân tích đề toán khó Việc tạo hứng thú học tập, niềm say mê toán học em mục tiêu quan trọng hàng đầu hoạt động dạy học nói chung dạy học toán nói riêng Nhờ đâu mà em có tình cảm đó? Chính nhờ việc em hiểu rõ thực chất toán, nội dung toán không nằm vấn đề thiết thực đời sống em xem nhu cầu cần đáp ứng Tóm lại, giải pháp hình thành học sinh kĩ giải toán có lời văn nói chung giải toán áp dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng nói riêng: Biết phân tích đề bài, biết trình bày tóm tắt sơ đồ giải toán, đồng thời khơi dậy niềm đam mê hứng thú học tập em Khuyến nghị Trên số ý kiến, kinh nghiệm việc giảng dạy mong góp ý cấp lãnh đạo, bạn đồng nghiệp giúp tiếp tục nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ Nam Phong, ngày 10 tháng năm 2015 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác - 31 - MỤC LỤC NỘI DUNG Phần 1: Đặt vấn đề I Lí chọn đề tài TRANG 1 II Mục đích nghiên cứu III Phương pháp nghiên cứu IV Đối tượng nghiên cứu V Nhiệm vụ nghiên cứu VI Phạm vi nghiên cứu Phần II- Nội dung I Thực trạng vấn đề II Tiến hành nghiên cứu Khảo sát thực tế Các bước giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Kết đối chứng 19 Bài học kinh nghiệm 19 Phần 3: Kết luận khuyến nghị 21 Kết luận 21 Khuyến nghị 21 - 32 - - 33 - [...]... mỗi lớp biết rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì số vở của 3 lớp sẽ bằng nhau: Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ ? 5 Lớp 4A: ? 10 Lớp 4B: Lớp 4C: 120 quyển vở ? Dựa vào sơ đồ ta có: Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là: 120:3 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 40 -5 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 40 -10 = 30 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có. .. tôi nhận thấy việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong dạy toán điển hình hết sức cần thiết và có hiệu quả cao Sau quá trình thực hiện đề tài kết quả bài kiểm tra về giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng có tiến bộ rõ rệt và kết quả học tập môn Toán phần giải toán có lời văn của học sinh cũng được nâng cao rõ rệt Kết quả sau khi dạy thực nghiệm hướng dẫn học sinh phần giải toán bảng sơ đồ đoạn thẳng như sau: -... của khối lớp 4: 18 : (4 - 1) x 4 = 24 (cây) Tiếp tục ta vẽ sơ đồ số cây trồng được của khối lớp 3 và khối lớp 4: ? cây 2 cây K3 24 cây K4 - 26 - Số cây khối lớp 3 và khối lớp 4 trồng được là: ( 24 - 2) : 2 x 3 = 33 (cây) Số cây học sinh toàn trường trồng được: ? cây 5 cây K5 33 cây (K3+K4) Số cây của toàn trường: (33 - 5) x 2 = 56 (cây) Đáp số: 56 cây Sơ đồ đoạn thẳng còn dùng để giải các bài toán về... lượng trên sơ đồ đoạn thẳng - 15 - Số lớn trừ số bé bằng 1 /4 số bé, vậy nếu ta biểu thị số bé là bốn phần bằng nhau thì hiệu là một phần như thế Số lớn sẽ là: 1 + 4 = 5 (phần) Theo bài ra ta có sơ đồ: ? Số bé ? 42 3 Số lớn Bước 3: Dựa trên sơ đồ lập kế hoạch giải Bước 4: Giải bài toán Bài giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy: 42 3 ứng với số phần là: 4 + 5 = 9 (phần) Số bé là: 42 3 : 9 x 4 = 188 Số lớn là: 42 3 - 188... có được một giờ dạy và học Toán trở nên nhẹ nhàng, hứng thú Các em sẽ không còn tâm lí căng thẳng, gò bó khi giải một bài tập toán Việc học Toán sẽ là niềm vui để động viên các em học tốt các môn học khác Để giúp học sinh có được kỹ năng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán điển hình tôi đã chú ý các bước sau: - Tìm hiểu đề bài - Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng - Lập kế hoạch giải toán. .. ở học sinh kĩ năng giải toán có lời văn nói chung và giải toán áp dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng nói riêng: Biết phân tích đề bài, biết trình bày tóm tắt bằng sơ đồ và giải toán, đồng thời khơi dậy niềm đam mê và hứng thú học tập ở các em 2 Khuyến nghị Trên đây là một số ý kiến, kinh nghiệm trong việc giảng dạy của tôi rất mong được sự góp ý của các cấp lãnh đạo, của các bạn đồng nghiệp giúp tôi... Bước 5: Kiểm tra đánh giá lời giải ( thử lại ) 188 : ( 235 - 188 ) = 4 ( lần ) DẠNG 3: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA CHÚNG Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, trong đó số bạn gái bằng 1/3 số bạn trai Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về... Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó học sinh đễ dàng tìm ra đáp số bài toán Kết luận: Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không chỉ đơn thuần dùng để tóm tắt bài toán mà còn là một công cụ giúp cho việc suy luận tìm ra cách giải toán Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng cơ bản nên có. .. tổ đó sửa được 16m đường Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi khi sơ đồ còn giúp ta tính nhẩm nhanh kết quả DẠNG 2: DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG Bài toán : Tổng hai số là 48 , hiệu hai số là 12 Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán. .. được của khối lớp 4 bằng 1 số cây còn lại và thêm 18 cây nữa thì vừa 4 hết Tính số cây toàn trường Phân tích: Rõ ràng khi đọc bài toán lên mà ta không dùng sơ đồ đoạn thẳng để minh hoạ cho cách tính bài toán này tìm ra kết quả của bài toán thì học sinh khó tìm ra phương pháp giải bài toán này hay hơn nữa Trước hết ta minh hoạ bằng sơ đồ số cây của khối lớp 4: ? cây 18 cây Như vậy nhìn vào sơ đồ ta tính ... lớp biết lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 cho lớp 4C số lớp nhau: Phân tích nội dung toán vẽ sơ đồ ? Lớp 4A: ? 10 Lớp 4B: Lớp 4C: 120 ? Dựa vào sơ đồ ta có: Sau lớp 4A chuyển cho hai lớp lớp có số là:... lớp lại Học sinh tự vẽ sơ đồ (căn vào liệu biễu diễn đại lượng sơ đồ) Theo ta có sơ đồ: TBC TBC TBC TBC 4D 4A + 4B + 4C ? Dựa vào sơ đồ lập kế hoạch giải toán Bài giải Nhìn vào sơ đồ ta có: Lớp. .. lớp dạy giải toán có lời văn để nâng cao chất lượng dạy - học Với lí trên, với khả điều kiện cho phép mạnh dạn chọn đề tài: Sử dụng phương pháp vẽ sơ đồ đoạn thẳng giải toán có lời văn lớp 4