Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán có lời văn được hoàn thành với mục tiêu nhằm giúp học sinh dễ hiểu bài và còn giúp học sinh ham học hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn 1/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn MỤC LỤC I. Đặt vấn đề II. Giải quyết vấn đề Thực trạng vấn đề Biện pháp III. Kết quả IV. Kết luận V. Bài học kinh nghiệm TRANG 2 20 20 20 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn I. ĐẶT VẤN ĐỀ Dạy học là một hoạt động đặc thù, được tiến hành theo một phương pháp đặc thù, đó là nhà trường. Thơng qua hoạt động đặc thù này mà người học có thể tiếp thu được những tri thức khoa học và phát triển trí tuệ, phát triển nhân cách của mình Qua các thời đại, các giai đoạn phát triển của giáo dục, học sinh Tiểu học của ta vẫn là những trẻ em từ 6 đến 11 tuổi nhưng có sự khác biệt về sự phát triển thể lực và tâm lí, nghĩa là trẻ em ở mỗi thời mỗi khác, học sinh tiểu học ở mỗi thời mỗi khác. Dù sao trẻ em vẫn là trẻ em, trẻ em ở lứa tuổi học sinh tiểu học của chúng ta hiện nay có những đặc điểm mà mỗi giáo viên, mỗi người làm cơng tác giáo dục cần hiểu và tơn trọng thì mới có thể làm tốt cơng việc của mình. Mỗi học sinh tiểu học là một chỉnh thể, một thực thể hồn nhiên. Trong mỗi học sinh tiểu học tiềm tàng khả năng phát triển. Mỗi học sinh tiểu học là một nhân cách đang hình thành. Trong quan niệm của Hồ Chủ Tịch: mục đích của nhà trường mới, nhằm đào tạo thế hệ trẻ thành những người kế thừa xây dựng chủ nghĩa xã hội vừa “Hồng” vừa “Chun” vì vậy việc giáo dục trong nhà trường, theo Người cần phải đảm bảo phát triển tồn diện nhân cách học sinh Một trong những hạnh phúc lớn nhất của trẻ là được đến trường, được học đọc và học viết. Biết đọc, biết viết là cả một thế giới mở ra trước mắt các em. Ngay từ những ngày đầu đến trường các em đã làm quen với số và toán. Trong cuộc sống hiện tại ở đâu cũng gặp toán học. Toán học xảy ra hiện thực hoặc tiềm ẩn dưới mọi hình thức, đều xâm nhập vào cuộc sống con người. Với trẻ em, tốn học đóng một vị trí rất quan trọng vì nó hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu của kiến thức và nhân cách con người Việt Nam Bậc học tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho sự hình thành nhân cách ở học sinh, là bước ngoặt trong đời sống của trẻ. Đó là cánh cửa mở đầu cho cả q trình lĩnh hội tri thức của trẻ em. Ở bậc học này, các em được học nhiều mơn học trong đó mơn tốn chiếm một vị trí quan trọng giữ vai trị then chốt giúp các em chiếm lĩnh kiến thức, là cơng cụ giúp các em học tập và giao tiếp 3/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Trong q trình dạy học tốn học, rèn cho học sinh tư duy suy luận, phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập sáng tạo, đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết của con người lao động: cần cù, cẩn thận, sáng tạo… Q trình dạy học tốn học trong chương trình tiểu học được chia thành hai giai đoạn: giai đoạn các lớp 1,2,3 và giai đoạn các lớp 4 và 5. Giai đoạn các lớp 1,2,3 là giai đoạn học tập cơ bản vì giai đoạn này học sinh được chuẩn bị những kiến thức, kĩ năng cơ bản nhất. Giai đoạn lớp 4,5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu, học sinh vận dụng các kiến thức kĩ năng cơ bản của mơn tốn nhưng ở mức độ sâu và khái qt hơn. Một trong những đổi mới trong dạy học tốn giai đoạn này là khơng q nhấn mạnh lý thuyết như trước mà cố gắng tạo điều kiện để tinh giảm nội dung lý thuyết, tăng hoạt động thực hành, vận dụng tăng tính thực tế trong nội dung, đặc biệt là phát huy năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợp tác trong nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của thiết bị dạy học Định hướng chung về đổi mới phương pháp dạy học tiểu học nói chung và mơn tốn lớp 5 nói riêng là dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng dẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ dộng sáng tạo của học sinh Thật vậy ! Trong 24 năm qua kể từ khi bước chân vào nghề dạy học, năm nào tơi cũng được nhà trường phân cơng giảng dạy và chủ nhiệm một lớp. Các em học sinh là người bạn gần gũi thân thiết với tơi. Hịa mình trong thế giới hồn nhiên vơ tư của tuổi thơ,tơi tự nghĩ nghề dạy học cũng như nghề trồng hoa – ươm hạt giống để cho đời mn vạn cánh hoa tươi. Dù có những khó khăn phức tạp song nó tạo ra những đóa hoa giúp ích cho đời – cho Đảng – cho dân – cho cơng cuộc xây dựng và phát triển đất nước. Do đó việc “ Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn” là một trong những vấn đề cần đặt ra trong q trình làm cơng tác trực tiếp giảng dạy và chủ nhiệm lớp, góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Thực trạng vấn đề: Trong q trình dạy học tơi thấy dù bài tốn ở dạng nào, phức tạp đến đâu thì dùng sơ đồ đoạn thẳng cũng sẽ có lời giải đơn giản, giúp học sinh tiếp thu bài một cách chủ động, học sinh dễ hiểu bài và cịn giúp học sinh ham học hơn. Điều quan trọng của q trình dạy học thì người thầy phải biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng như thế nào khi trình bày bài tốn để học sinh dễ hiểu thì đó là một “Thủ thuật” địi hỏi người thầy phải biết cách sử dụng các đoạn thẳng và Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn dẫn dắt học sinh cũng phải biết sử dụng các đoạn thẳng để trình bày nội dung bài tốn dù là dạy tốn đơn giản hay là dạy tốn phức tạp Muốn cả thầy và trị cùng đạt được u cầu đó trước hết người dạy phải giúp học sinh hiểu ý nghĩa của các đoạn thẳng khi ta sử dụng để làm sơ đồ biểu diễn sự tương quan các đại lượng của bài tốn trên các đoạn thẳng đó 2. Biện pháp: Để chi tiết hơn, trong dạy tốn tiểu học khi sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ta có thể chia làm 6 dạng sơ đồ sau: 1. DẠNG 1: DÙNG ĐỂ BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA BÀI TỐN: Dạng này thường xuất hiện ở dạng tốn “tìm số lớn, số bé”, “ số ít, số nhiều” hay biểu diễn chiều dài, chiều rộng của 1 hình học. Dạng sơ đồ này để giải các bài tốn từ lớp 1 – lớp 5 trong trường tiểu học. ở các lớp 1; 2; 3 dùng sơ đồ để giải các bài tốn có dạng “số này hơn hoặc (kém) số kia n đơn vị, m quyển sách, quyển vở ”. tốn lớp 4 và lớp 5 thường xuất hiện ở dạng tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) 2 số, hoặc tìm các yếu tố cạnh của 1 hình khi biết chu vi của hình đó Bước 1: GV phải giúp học sinh nắm được: các đoạn thẳng là biểu diễn các đại lượng tương quan trong bài tốn. Bước 2: Tìm đáp số của bài tốn là tìm giá trị của các đoạn thẳng được biểu diễn trên sơ đồ Ví dụ 1: Hai số có tổng bằng 150. Số thứ nhất hơn số thứ 2 là 16 đơn vị. Tìm 2 số đó. Bài tốn này chúng ta có thể giải cho học sinh bằng 2 cách sau: * Cách 1: Gọi số thứ hai là a, thì số thứ nhất là a + 16. Theo đề bài ta có: a + 16 + a = 150 2 x a + 16 = 150 5/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn 2 x a = 150 16 a = 134 : 2 a = 67 Số thứ nhất là: 67 + 16 = 83 Đáp số: Số thứ nhất: 83 Số thứ hai: 67 Cách giải này tuy được phép nhưng giải theo cách này học sinh tiếp thu thường bị động bởi vì về bản chất đó là giải tốn bằng cách lập phương trình ở THCS Ở Tiểu học ta nên hướng dẫn cho học sinh giải theo cách sau đây bằng cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng sẽ có trực quan sinh động hơn giúp học sinh yếu, kém cũng tiếp thu dễ dàng kiến thức tức là học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức khơng bị động như cách 1 * Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm là hai đoạn thẳng (ngắn, dài) và biểu diễn dữ liệu bài tốn trên hai đoạn thẳng đó giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu ngay được bài tốn và tìm ra được nhiều cách giải khác cho bài tốn, tránh đi những lí luận dài dịng khơng phù hợp khi giải tốn Bài giải: Theo đề bài ta có sơ đồ: Số thứ nhất: 16 Số thứ hai: Số thứ nhất: (150+16) : 2 = 83 Số thứ hai : 83 16 = 67 Hoặc a, 150 83 = 67 b, (150 – 16 ) : 2 = 67 Từ việc tìm được 1 số học sinh sẽ có nhiều cách tìm được số cịn lại 150 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Như vậy: Cách giải này có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo phát triển khả năng tư duy trong tốn học Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m chiều rộng thêm 23m thì được 1 hình vng. Tìm diện tích hình chữ nhật? Ở đây các bước khai thác để học sinh biết muốn tìm S hình chữ nhật trước hết phải tìm được số đo các cạnh của nó Bài giải: * Cách1: Nếu tăng chiều rộng thêm 23m, chiều dài thêm 8m thì được hình vng có chu vi là: 302+82+232 = 364(m) Cạnh hình vng: 364 : 4 = 91(m) Chiều rộng hình chữ nhật: 9123 = 68(m) Chiều dài hình chữ nhật : 91 8 = 83(m) Diện tích hình chữ nhật : 8368 = 5644(m) Cách này học sinh tiếp thu bị động (30% hiểu bài ) khi dạy giáo viên cịn dài dịng trong giải thích khi học sinh biết cách tìm chu vi hình chữ nhật mới Nếu dạy theo cách 2: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng tơi thấy học sinh tiếp thu 1 cách chủ động và có nhiều ý kiến xây dựng bài hơn Cách 2: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 302 : 2 =151(m) Theo đề bài ta có sơ đồ: Chiều dài: 8 Chiều rộng: . 7/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn 23 Hướng dẫn HS so sánh 2 đoạn thẳng trên sơ đồ HS dễ dàng tìm ra: Chiều dài hơn chiều rộng là: 23 – 8 = 15 (m). Rồi dựa vào tốn tìm hai số khi biết tổng và hiệu để tìm kết quả bài tốn. Chiều rộng hình chữ nhật là: (151 – 15): 2 = 68(m) Chiều dài hình chữ nhật là: 68 + 15 = 83(m) Diện tích hình chữ nhật là: 83 x 68 = 5644(m2) Từ sơ đồ đoạn thẳng gợi ý HS. Từ đó các em cịn tìm ra cách giải hay hơn nữa là: Nửa chu vi hình chữ nhật mới (hình vng) 151 + 23 + 8 = 182 (m) Cạnh hình vng: 182: 2 = 91 (m) Từ đó HS lại có 2 cách tìm chiều dài và tìm chiều rộng của hình chữ nhật là: 91 – 8 = 83 (m) 91 – 23 = 68 (m) Qua thực tế tơi thấy: dùng sơ đồ đoạn thẳng sẽ giúp HS chủ động lĩnh hội kiến thức giúp người dạy nâng cao chất lượng lớp mình dạy, giúp học sinh phát huy khả năng sáng tạo, tìm tịi cách giải hay cho 1 bài tốn giúp HS hứng thú say sưa trong học mơn tốn 2. DẠNG 2: DẠNG TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG: Bài tốn: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12. Tìm hai số đó? Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải. Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ dưới đây. Số lớn: 12 48 Số bé: Nhìn vào sơ đồ, u cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ) từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy phần cịn lại là 2 lần số bé. Dựa vào suy luận trên, u cầu học sinh nêu cách tìm số bé. Hơn 80% số em nêu được tìm số bé là: (42 – 12) : 2 = 18 Tìm được số bé suy ra số lớn là: 18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30 Từ bài tốn ta xây dựng được cơng thức tính: 9/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ: Số lớn: 12 48 Số bé: Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta được hai đoạn thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn. Từ đó suy ra: Số lớn là: (48 + 12) : 2 = 30 Vậy số bé là: 30 – 12 = 18 Hoặc: 48 – 30 = 18 Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Như vậy, qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng tốn này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạng khác nhau. 10 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Từ bài tốn cơ bản trên ta xây dựng quy tắc giải bài tốn tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó Nắm được quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài tốn cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài tốn khó dạng này (đó là các bài tốn cùng dạng như tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng ẩn). Ví dụ 1: Hai đội xanh và đỏ có tất cả 45 quả bóng. Tính xem mỗi đội có bao nhiêu quả bóng. Biết 3 lần số bóng đội xanh bằng 2 lần số bóng đội đỏ. Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị 3 lần số bóng đội xanh = 2 lần số bóng đội đỏ. 2 lần đội đỏ: 3 lần đội xanh: Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu chia số bóng của đội xanh thành 2 phần và chia số bóng của đội đỏ thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau. Với tỷ số bóng 2 đội là 2/3. Ta có sơ đồ biểu thị số bóng của 2 đội. 13/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Đội xanh: 45 quả Đội đỏ: Bài giải: Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Số bóng ứng với một phần là: 45 : 5 = 9 (quả) Số bóng đội xanh là: 9 x 2 = 18 (quả) Số bóng đội đỏ là: 9 x 3 = 27 (quả) Đáp số: Đội xanh: 18 quả Đội đỏ: 27 quả 4. DẠNG 4: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA CHÚNG: Bài tốn: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 27 và số này bằng 2/5 số kia. Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ về hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ về tỷ số: Số lớn: Số bé: 27 Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự như khi dạy dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”. Học sinh tìm ra cách giải bài tốn. 14 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Bài giải: Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần) Giá trị 1 phần là: 27 : 3 = 9 Số bé là: 9 x 2 = 18 Số lớn là :18 + 27 = 45 Hay : 9 x 5 = 45 Đáp số : Số bé : 18 Số lớn : 45 Tổng kết thành quy tắc giải dạng tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó: Nắm vững quy tắc giải học sinh cũng sẽ biết áp dụng để giải các bài tốn nâng cao. 15/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng một lần nữa lại thể hiện vai trị vơ cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ta có thể lấy một số bài tốn sau đây làm ví dụ. Ví dụ: Hiện nay cha gấp 4 lần tuổi con. Trước đây 6 năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con. Tính tuổi cha và tuổi con hiện nay? Đây là một bài tốn khó, học sinh sẽ lúng túng vì cả hiệu và tỷ số đều dưới dạng ẩn. Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng các em sẽ có số dựa vào suy luận và giải ra bài tốn về dạng điển hình. Sơ đồ bài tốn: Trước đây 6 năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm Tuổi con: Tuổi cha: 12 lần tuổi con trước đây 6 năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi của cha và con bằng 12 lần tuổi con lúc đó. Cịn hiệu số tuổi của cha và con hiện nay bằng 3 lần tuổi con hiện nay Vì hiện nay khơng thay đổi nên 3 lần tuổi con hiện nay bằng 12 lần tuổi con trước đây. Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi con trước đây và tuổi con hiện nay: Tuổi con trước đây: 6 năm Tuổi hiện nay: 16 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Bài tốn được đa ra dạng cơ bản học sinh dễ dàng giải được: Bài giải: Từ sơ đồ suy ra tuổi con trước đây là: 6 : (4 – 1) = 2(tuổi) Tuổi con hiện nay là: 2 + 6 = 8 (tuổi) Tuổi cha hiện nay là: 4 x 8 = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi Con: 8 tuổi 5. DẠNG 5: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ DẠNG TRUNG BÌNH CỘNG: Dạng này thường được áp dụng ở tốn nâng cao kiến thức cho HS. Khi sử dụng sơ đồ dạng này GV cần: Bước 1: Liên hệ để HS thấy được sơ đồ dạng tốn này cũng chia thành các phần bằng nhau mỗi phần bằng nhau chính là trung bình cộng của 2 số hay nhiều số Bước 2: Bắt đầu vẽ chi tiết trên sơ đồ để thể hiện sự tương quan giữa các đạ lượng của bài tốn Ví dụ: Lan có 20 nhãn vở, Mai có 20 nhãn vở, Anh có số nhãn vở kém trung bình cộng của 3 bạn là 6 nhãn vở Hỏi Anh có bao nhiêu nhãn vở? 17/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Với loại tốn này nếu như khơng dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn HS giải tốn thì HS sẽ rất khó hiểu tại sao trung bình cộng của 3 bạn lại chia cho 2 vì loại tốn này là lấy tổng số chia cho số số hạng. Ở đây tìm trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn lại chia cho 2 Bước 1: Trực quan trên sơ đồ đoạn thẳng thì HS sẽ hiểu trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là số nhãn vở của Lan và Mai bớt đi 6 với chia cho 2 là đúng Bước 2: Căn cứ vào từ ít hơn hay nhiều hơn của bài tốn và vẽ chi tiết trên sơ đồ để thể hiện các đại lượng của bài tốn bằng cách ta lấy về phía phải hay trái của đoạn thẳng biểu hiện số trung bình cộng ấy Bước 3: Từ đó tìm được trung bình cộng của 2, 3, số theo bài tốn u cầu Bước 4: Tìm kết quả bài tốn dựa trên 3 bước đã thực hiện Bài giải: Vẽ sơ đồ theo các bước sau: Bước 1: Tổng số nhãn vở của 3 bạn: Bước 2: Chia đoạn thẳng đó thành 3 phần bằng nhau. Và mỗi phần là trung bình cộng số nhãn vở của mỗi bạn: Bước 3: Tìm đoạn thẳng biểu diễn số nhãn vở của từng bạn: 6 Bước 4: Căn cứ vào sơ đồ đoạn thẳng để giải Ta có: Trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là: (20 + 20 6): 2 = 17 (nhãn vở) 18 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn (Tìm giá trị của 1 phần bằng nhau đó là trung bình cộng số nhãn của 3 bạn ) Suy ra: Số nhãn vở của Anh là: 17 – 6 = 11 (nhãn vở) 6. DẠNG 6: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN PHỨC TẠP CĨ TÍNH SUY LUẬN: Nhưng nếu khơng dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng học sinh giải tốn dạng này mà dạy bằng phương pháp khác thì người thầy sẽ lơi cuốn vào giải thích dài dịng và dẫn tới HS khó hiểu bài Dạng này thường được ra dưới dạng tính số người cùng biết hai hoặc ba sở thích Ví dụ: Ở trường năng khiếu người nào cũng thích chơi bóng. Lớp 2 ở trường có 20 bạn HS nhưng có tới 13 bạn thích chơi bóng đá và 12 bạn thích chơi bóng bàn. Hỏi trong lớp có mấy bạn thích chơi cả hai mơn. (Tốn cơ bản lớp 3) Dùng sơ đồ đoạn thẳng thì sẽ có lời giải đơn giản hơn HS dễ hiểu hơn dùng sơ đồ tập hợp: a> Sơ đồ tập hợp: bóng bàn Bóng đá Tổng số bạn thích bóng đá và số bạn thích bóng bàn là: 13 + 12 = 25 (bạn) Tổng số này lớn hơn số học sinh của cả lớp vì số bạn vừa thích bóng đá và thích bóng bàn được tính 2 lần. Vậy số bạn ấy là: 25 – 20 = 5 (bạn) b> Sơ đồ đoạn thẳng: 19/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Từ sơ đồ này ta sẽ phát huy được điều kiện để phát huy khả năng và óc sáng tạo của HS trong giải tốn ( từ sơ đồ HS tìm được cách giải) * Cách 1: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 13 = 7 (bạn) ( Biểu diễn 7 trên đoạn 12 bạn) Từ đây HS sẽ tính được số HS chơi được cả 2 loại bóng: 12 7 = 5 (bạn) * Cách 2: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 12 = 8 (bạn) ( Biểu diễn 8 trên đoạn 13 bạn) Từ đây HS sẽ tính được số HS chơi được cả 2 loại bóng: 13 8 = 5 (bạn) Sơ đồ đoạn thẳng cịn dùng để giải các bài tốn về tuổi TH. Và dùng để giải các bài tốn về Phân số và số thập phân nữa. Ở đây phạm vi có hạn tơi chỉ đưa ra 6 dạng sơ đồ điển hình. Mỗi sơ đồ có một kiểu dáng riêng, khơng kiểu nào trùng với dạng nào và mỗi dạng đều có cách giải hay riêng, giúp cho HS giải được nhiều dạng tốn khác nhau ở TH và có khả năng phát huy tính tích cực sáng tạo của người học * Trong q trình dạy học giải các bài tốn có lời văn Giáo viên cần hướng dẫn học chu đáo, tỉ mỉ, chú ý hướng dẫn học sinh chú trọng đến các bước trong giải tốn : Bước 1: Tìm hiểu đề bài tốn Bước 2: Tóm tắt đề bài tốn Bước 3: Lập kế hoạch giải tốn Bước 4: Trình bày bài giải bài tốn Bước 5: Kiểm tra cách giải Các bước nêu trên cần hướng dẫn kĩ học sinh từng bước một A/. Tìm hiểu đề bài: 20 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Đây là bước đầu tiên có vai trị lớn trong việc quyết định bài giải đúng, sai u cầu của bước này là học sinh phải hiểu kĩ nội dung của bài tốn. Hiểu được kĩ được thể hiện là: + Học sinh đọc được đề tốn bằng lời văn của mình và giải thích các yếu tố cơ bản trong hình học. Những cái cần tìm, tức quan hệ giữa các dữ kiện, từ đó xác định được dạng giải các bài tốn. Để đạt được các u cầu trên người giáo viên có thể cho học sinh đọc đề bài một đến hai lần, vừa đọc vừa gạch chân những yếu tố quan trọng . Nếu trong bài tốn có những thuật ngữ khó hiểu , giáo viên phải giải thích cho học sinh để tránh tình trạng hiểu sai nội dung bài tốn. Đặc biệt khi giải các bài tốn điển hình. Việc giải nghĩa các thuật ngữ quan trọng có ý nghĩa rất lớn trong việc giúp học sinh xác định dạng tốn Khi giúp học sinh tìm hiểu và phân tích bài. Giáo viên ln tạo tình huống có vấn đề, thường sử dụng các câu hỏi như “ Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? Thuộc dạng tốn gì?” ( Vẽ hình, xác định hình, tính diện tích, chu vi, ) Q trình tìm hiểu lập kế hoạch giải tốn có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Khi xác định các yếu tố trong bài tốn cũng là lúc học sinh hình dung được phần nào kiến thức có thể sử dụng được, các thuật ngữ giải tốn có liên quan. Nhiều trường hợp khi giải tốn gặp tình huống khó khăn , học sinh phải trở lại việc tìm hiểu đề bài, phân tích điều kiện, dữ liệu B/. Tóm tắt đề tốn : Đây là bước thứ hai trong giải tốn. Khi tiến hành giải tốn học sinh phải tóm tắt đề bài, có hai loại tóm tắt, thường gọi là tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng có chia tỉ lệ hoặc khơng chia tỉ lệ việc tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng đã được học sinh làm quen từ lớp 1 nên giáo viên khơng gặp nhiều khó khăn lắm. Tuy nhiên có nhiều bài tốn vẽ nhiều sơ đồ nhiều yếu tố hình học. Giáo viên cần tạo tình huống có vấn đề để các em làm quen và tìm ra sơ đồ biểu thị rõ nhất mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài tốn C/. Lập kế hoạch giải : Hoạt động tìm cách giải bài tốn với việc phân tích các dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của tốn . Nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được các phép tính số học thích hợp. Hoạt động này diễn ra khi học sinh đã tóm tắt đề tốn Lập kế hoạch giải tốn nhằm xác định trình tự giải tốn . Xuất phát từ câu hỏi của đề tốn và ngược lại những cái đã cho gọi là phân tích. Hình thức này tương đối dễ hiểu với học sinh Xuất phát các yếu tố của bài tốn cịn gọi là tổng hợp. Đối với học sinh tiểu học, việc hướng dẫn các em lập kế hoạch giải được thực hiện qua hệ thống câu hỏi và các tình huống giáo viên cần đặt ra 21/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn D/. Thực hiện giải tốn: Sau khi lập kế hoạch giải, học sinh tiến hành giải các bài tốn theo kế hoạch đã lập. Hoạt động này bao gồm việc thực hiện xác định các yếu tố hình học mà cịn thực hiện các phép tính và trình bày các lời giải. Giáo viên cần chú ý nhắc nhở cho học sinh trình bày lời giải một cách mạch lạc, rõ ràng, khoa học Đặc biệt khi giải các yếu tố hình học cần chú ý đến đơn vị số đo, hướng dẫn để các em khơng nhằm các đơn vị của phép tốn E/. Kiểm tra cách giải : Sau khi học sinh giải xong, giáo viên u cầu học sinh kiểm tra lại yếu tố làm, tên yếu tố hình, tên đoạn thẳng hướng dẫn cách sửa. Để đáp ứng u cầu đổi mới trong dạy học hiện nay nhằm phát huy tính tích cực của học sinh trong q trình dạy học giải tốn, giáo viên cần tổ chức giờ học theo nhiều hình thức khác nhau như: dạy học theo lớp, dạy học theo nhóm hợp tác, dạy học cá nhân, dạy học bằng phiếu giao việc đồng thời thực hiện tốt phương pháp. Điều quan trọng là học sinh phải được hoạt động theo năng lực của chính bản thân mình và tìm ra cách giải tốt nhất Ví dụ: Thu hoạch thửa ruộng thứ nhất được 120 kg thóc, thửa ruộng thứ 2 thu hoạch được nhiều gấp 3 lần số thóc ở thửa ruộng thứ nhất. Hỏi cả hai thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc? Gợi ý cho học sinh tìm cách giải : A/. Tìm hiểu đề bài : Đọc bài tốn ( tùy theo tình hình lớp có thể cho học sinh đọc tập thể, cá nhân, to, nhỏ, đọc thầm để nhận biết bài tốn). Tạo tình huống để học sinh biết so sánh số thóc ở hai thửa ruộng, tìm số thóc ở hai thửa ruộng. B/. Tóm tắt bài tốn : Học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng Thửa thứ nhất : ? Kg Thửa thứ hai : C/. Lập kế hoạch giải: Xác định trình tự giải tốn : + Tìm số thóc ở hai thửa ruộng cần phải biết những yếu tố nào? (biết số thóc ở mỗi thửa là bao nhiêu kg ) + Số thóc từng thửa ruộng đã biết chưa? ( biết số kg thóc ở thửa thứ nhất là 120 kg , cịn số thóc ở thửa thứ hai chưa biết) D/. Trình bày giải bài tốn : Số ki – lơ – gam thóc thu hoạch ở thửa thứ nhất là : 22 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn 120 x 3 = 360 ( kg ) Số ki – lơ – gam thóc thu hoạch ở thửa thứ hai là : 120 + 360 = 480 ( kg ) Đáp số : 480 kg E/. Kiểm tra cách giải : Kiểm tra tóm tắt Câu giải lý Phép tính Cách trình bày bài tốn * Tóm lại: Để học tốt mơn tốn HS ngồi những yếu tố đã trình bày ở trên, bản thân GV cần tạo khơng khí vui tươi, nhẹ nhàng, sinh động trong giờ tốn, kết hợp hướng dẫn HS tham gia vào các trị chơi học tập, cuộc thi nhỏ tùy nội dung từng bài mà có phương pháo giảng dạy phù hợp. Hay nói cách khác cần phải có thầy cơ giáo trên bảng bất cứ phân mơn nào và rèn chữ viết tốt cho học sinh thì việc “ Nâng cao chất lượng dạy tốn có lời văn” mới đáp ứng nhu cầu đổi mới của sự nghiệp giáo dục III / KẾT QUẢ Là một giáo viên, vì sự nghiệp “ trồng người”, khi nhìn thấy các em học sinh trong lớp mình ngày càng tiến bộ tơi vui sướng vơ cùng. Học sinh lớp tơi phụ trách khơng những làm đúng mẫu mà cịn trình bày sạch đẹp. Kết quả khơng dừng lại giờ học tốn mà học sinh cịn học tốt các mơn học khác. Do nắm được vai trị quan trọng của việc học tốn nên những việc làm trên đã được tơi tiến hành một cách thường xun trong các giờ học IV / BÀI HỌC KINH NGHIỆM : Từ việc áp dụng những kinh nghiệm trên, tơi bắt đầu thành cơng trong việc: “Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn” qua các giải pháp song tơi nhận thấy bài học thành cơng của tơi trong việc nghiên cứu này và trong q trình làm tốn lớp tơi dạy và đội tuyển thi “giải tốn trên mạng” chủ yếu : Hiểu ngun nhâm cần phải tìm hiểu ở sự chuẩn bị tâm lý cho học sinh trước khi các em đến trường và q trình tổ chức giảng dạy – giáo dục học Mỗi thầy cơ phải có những biện pháp tích cực tạo điều kiện để các em thích nghi với nề nếp nhà trường 23/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn Việc học sinh đến trường để học làm người phải trở thành một quan điểm thống nhất, chủ đạo, khơng thể khác được Giáo viên và gia đình cần phải thơng nhất u cầu giáo dục trẻ. Thường xun kiểm tra liên tục và nghiêm ngặt những u cầu nhà trường đề ra Giáo viên ln có ý thức học hỏi ( sách báo, đồng nghiệp ) để mở rộng hiểu biết, từ đó giải quyết khó khăn trong q trình cơng tác. Việc khắc phục những ngun nhân cơ bản cùng với sự yếu kém của bản thân nhiều học sinh địi hỏi phải có những giải pháp đồng bộ, thống nhất giữa gia đình và nhà trường Mỗi giáo viên khơng nên bằng lịng khi thấy học sinh thực hiện quy định nề nếp chỉ trong một giờ học mà những hành vi và thái độ cần được củng cố và phát huy. Giáo viên cần lựa chọn phương pháp giảng dạy, phương tiện dạy học phù hợp để tổ chức các hoạt động trong tiết học theo một quy trình hợp lý nhằm đảm bảo cho giờ học diễn ra nhẹ nhàng, tự nhiên. Vì vậy trong việc dạy học sinh hình thành kĩ năng cần phải tính đến các yếu tố cảm xúc tâm lí chi phối. Chuẩn bị đồ dùng dạy học một cách cẩn thận, có chọn lọc và sáng tạo. Ln tạo hứng thú cho các em trong các giờ học bằng nhiều hình thức như: tổ chức trị chơi, sưu tầm tranh ảnh, đồ dùng để phục vụ bài học. Tun dương khen thưởng kịp thời những em có nhiều cố gắng, có tiến bộ trong việc “Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn” Học sinh tiểu học thường hiếu động, thiếu kiên trì, khó thực hiện được các động tác địi hỏi sự khéo léo, cần thận. Để giúp học sinh khắc phục được những đặc điểm trên giáo viên phải có đức tính kiên trì, tận tình. Sự nhiệt tâm, chu đáo của giáo viên là một trong những yếu tố đảm bảo sự thành cơng. Dạy học là một nghệ thuật, nghệ thuật ấy đạt đến đỉnh cao khi người giáo viên dạy cho học sinh cách học một cách sáng tạo, muốn vậy phải khai thác hết tiềm năng của các em. Hãy hướng dẫn các em nghiên cứu bài học bằng cách xem trước bài và ghi lại những thắc mắc, những điều chưa lí giải được để đến lớp với những câu hỏi có sẵn trong đầu Để thực hiện việc đổi mới phương pháp giảng dạy định hướng cho học sinh học tập theo hướng tích cực địi hỏi người giáo viên phải có kiến thức có trình độ chun mơn nghiệp vụ, bản lĩnh sư phạm. Bởi vì khơng chỉ dạy cho học sinh đơn thuần mà địi hỏi phải ln tạo được tình huống để phát hiện vấn đề, 24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn hiểu bản chất vấn đề. Nắm vững bản chất của vấn đề, nắm vững bản chất quan trọng của vấn đề và tự mình vận dụng để giải quyết vấn đề, dần dần nâng cao trình độ giải tốn cho học sinh đạt đến kĩ xảo Tốn học cũng là mơn thể thao trí tuệ, hãy tổ chức cho các em “chơi” một cách sáng tạo, để tìm ra những điều lý thú trong đó. Như vậy có nghĩa với mỗi bài chúng ta khơng nên dừng lại ở việc tìm ra các yếu tố mà phải tìm ra cách giải hay nhất, diễn đạt nội dung của bài tốn Cần phân hóa trình độ, đối tượng học sinh có thể phân hóa như sau: + Đối với học sinh yếu: tạo tình huống để các em tri giác nhận dạng bài tập + Đối với học sinh trung bình: có thể giúp các em nhận diện các bài tập hình học qua việc phân tích đặc điểm các dạng bài tập hình học qua việc phân tích đặc điểm dạng bài tập bằng con đường trực giác, nhận dạng góc, cạnh, + Đối với học sinh khá: ở trình độ này đã có thể thực hiện được các bài tập + Đối với học sinh giỏi: Các em nhận dạng bài tập một cách nhanh nhẹn thực hiện tư duy trừu tượng. Tự đặt câu hỏi gợi mở vấn đề trong các bài tập dần đần tiến tới xây dựng hệ thống tư duy suy diễn trừu tượng Sau khi đã phân hóa đối tượng cần tổ chức đa dạng phong phú giúp học sinh lĩnh hội kiến thức và thành thạo kĩ năng. Điều này có nghĩa là phải tổ chức cho học sinh hoạt động một cách tích cực, học sinh là người tham gia vào các hoạt động ấy, chúng tự tìm tịi, tự đọc sách, cách lấy thơng tin, cách phân tích và hiểu thơng tin Những câu hỏi , những tình huống của giáo viên có ý nghĩa hết sức quan trọng đối với học sinh, làm cho học sinh hứng thú, tị mị. Học sinh tìm hiểu câu trả lời cho đúng, tạo niềm tin chiến thắng cho các em Đặt câu hỏi mà học sinh có thể trả lời được Đặt câu hỏi cho học sinh có đủ thời gian trả lời. Đặt câu hỏi kết hợp ngơn ngữ cử chỉ Khen ngợi đúng lúc Ghi nhận câu trả lời đúng Tránh học sinh ngại ngùng với câu hỏi Nếu câu hỏi q cao, nên đặt những câu hỏi phụ đơn giản hơn nhằm gợi mở cách trả lời Câu hỏi cần ngắn gọn, rõ ràng Phân phối tình huống đều đến cả lớp Giáo viên là người có uy tín tuyệt đối, sử dụng đúng đắn uy tín của mình giáo viên sẽ hình thành nhanh chóng thói quen chấp hành tốt nề nếp học sinh, 25/24 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn tính tổ chức kỉ luật, kĩ năng điều khiển hành vi chú ý của học sinh , có như thế kết quả học tập mới cao Giáo viên ln là tấm gương sáng mọi nơi, mọi lúc cho học sinh noi theo và học tập. Mỗi giáo viên cũng phải tự rèn luyện tư duy của mình sao cho thật mẫu mực khi chấm và ghi lời nhận xét vào bài làm, bài kiểm tra của học sinh, khi ghi sổ liên lạc cũng như khi viết bài Tơi tự nhận thấy rằng mặc dù đã bỏ ra nhiều tâm sức vào cơng việc này để giáo dục học sinh. Nhưng do năng lực và trình độ có hạn, khiếm khuyết là điều khó có thể tránh khỏi. Rất mong sự góp ý chân thành của q ban, các thầy cơ giáo và các đồng chí, các bạn bổ sung những ý kiến q báu để tơi hồn thiện tốt hơn nữa trong q trình học tập giảng dạy và giáo dục học sinh trong những năm học tới Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 12 tháng 4 năm 2017 26 Nâng cao chất lượng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải tốn có lời văn 27/24 ... b>? ?Sơ? ?đồ? ?đoạn? ?thẳng: 19/24 Nâng? ?cao? ?chất? ?lượng? ?sử? ?dụng? ?sơ? ?đồ? ?đoạn? ?thẳng? ?trong? ?giải? ?tốn? ?có? ?lời? ?văn Từ? ?sơ? ?đồ? ?này ta sẽ phát huy được điều kiện để phát huy khả năng và óc? ?sáng? ? tạo của HS? ?trong? ?giải? ?tốn ( từ? ?sơ? ?đồ? ?HS tìm được cách? ?giải) ... hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp? ?giải. Nâng? ?cao? ?chất? ?lượng? ?sử? ?dụng? ?sơ? ?đồ? ?đoạn? ?thẳng? ?trong? ?giải? ?tốn? ?có? ?lời? ?văn ? ?Sử? ?dụng? ?sơ? ?đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài tốn bằng sơ? ?đồ? ?dưới đây. Số lớn: ... Từ việc tìm được 1 số học sinh sẽ? ?có? ?nhiều cách tìm được số cịn lại 150 Nâng? ?cao? ?chất? ?lượng? ?sử? ?dụng? ?sơ? ?đồ? ?đoạn? ?thẳng? ?trong? ?giải? ?tốn? ?có? ?lời? ?văn Như vậy: Cách? ?giải? ?này? ?có? ?tác? ?dụng? ?giúp học sinh? ?có? ?óc? ?sáng? ?tạo phát triển khả