Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán ở Tiểu học.

Bậc Tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Môn toán cũng như những môn học khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người. Môn toán ở trường Tiều học là một môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của trẻ. Môn toán có tầm quan trọng to lớn. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người. Có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lôgíc, thao tác tư duy cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Toán học là môn khoa học tự nhiên có tính lôgic và tính chính xác cao, nó là chìa khoá mở ra sự phát triển của các bộ môn khoa học khác. Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán thì mỗi người giáo viên không phải chỉ truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn, máy móc làm cho học sinh học tập một cách thụ động. Nếu chỉ dạy học như vậy thì việc học tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ không cao. Nó là một trong những nguyên nhân gây ra cản trở việc đào tạo các em thành những con người năng động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hàng ngày. Để giải được các bài toán ở tiểu học, người dạy cũng như người học phải nắm vững các dạng toán điển hình, nắm vững các bước giải toán và các phương pháp giải toán điển hình ở tiểu học: Như phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng... Để giúp học sinh giải quyết 4 mạch kiến thức toán cơ bản ở bậc Tiểu học đang học. Tôi thấy “ phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh giải quyết được nhiều dạng toán khác nhau ( từ bài dễ đến bài khó, từ dạng đơn giản đến dạng phức tạp) và giúp học sinh dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức hơn các phương pháp khác. Vì phương pháp này rất trực quan sinh động, phù hợp với tâm sinh lí học sinh tiểu học. Với phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng này sẽ tránh được những lí luận dài dòng không phù hợp với học sinh tiểu học. Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thường hay bắt chước và làm theo thầy cô giáo. Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một trong những phương pháp chiếm ưu thế và thường dùng nhiều trong giải toán tiểu học. Đặc biệt, đối với học sinh lớp 4 việc hướng dẫn các em giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là tiền đề cơ sở cho việc giải nhiều bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 5. Qua nhiều năm làm công tác quản lý trong ngành giáo dục, qua đi thăm lớp, dự giờ, cũng như giảng dạy tôi thấy: từ việc dạy kiến thức chung cho đến dạy nâng cao cho học sinh tiểu học, sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng đã trở thành một phương pháp hữu hiệu trong việc giải bất cứ dạng toán nào ở tiểu học như: Dạy toán có yếu tố hình học, giải toán có lời văn, giải toán có yếu tố đại số, hay đến cả so sánh phân số ta cũng có thể dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy học sinh tiểu học. Vì thế, tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến kinh nghiệm: “ Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán ở Tiểu học”.

Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học A- ĐẶT VẤN ĐỀ: Bậc Tiểu học bậc học góp phần quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành phát triển nhân cách học sinh Mơn tốn môn học khác cung cấp tri thức khoa học ban đầu, nhận thức giới xung quanh nhằm phát triển lực nhận thức, hoạt động tư bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp người Mơn tốn trường Tiều học môn độc lập, chiếm phần lớn thời gian chương trình học trẻ Mơn tốn có tầm quan trọng to lớn Nó mơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người Có khả giáo dục lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lơgíc, thao tác tư cần thiết để người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Tốn học mơn khoa học tự nhiên có tính lơgic tính xác cao, chìa khố mở phát triển môn khoa học khác Muốn học sinh Tiểu học học tốt mơn Tốn người giáo viên truyền đạt, giảng giải theo tài liệu có sẵn sách giáo khoa sách hướng dẫn thiết kế giảng cách rập khn, máy móc làm cho học sinh học tập cách thụ động Nếu dạy học việc học tập học sinh diễn thật đơn điệu, tẻ nhạt kết học tập khơng cao Nó nguyên nhân gây cản trở việc đào tạo em thành người động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với đổi diễn hàng ngày Để giải toán tiểu học, người dạy người học phải nắm vững dạng tốn điển hình, nắm vững bước giải tốn phương pháp giải tốn điển hình tiểu học: Như phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Để giúp học sinh giải mạch kiến thức toán bậc Tiểu học học Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Tôi thấy “ phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh giải nhiều dạng tốn khác ( từ dễ đến khó, từ dạng đơn giản đến dạng phức tạp) giúp học sinh dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức phương pháp khác Vì phương pháp trực quan sinh động, phù hợp với tâm sinh lí học sinh tiểu học Với phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng tránh lí luận dài dòng khơng phù hợp với học sinh tiểu học Thực tế cho thấy, học sinh tiểu học thường hay bắt chước làm theo thầy giáo Do đó, giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải toán phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng phương pháp chiếm ưu thường dùng nhiều giải toán tiểu học Đặc biệt, học sinh lớp việc hướng dẫn em giải toán sơ đồ đoạn thẳng tiền đề sở cho việc giải nhiều toán sơ đồ đoạn thẳng lớp Qua nhiều năm làm công tác quản lý ngành giáo dục, qua thăm lớp, dự giờ, giảng dạy thấy: từ việc dạy kiến thức chung dạy nâng cao cho học sinh tiểu học, sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trở thành phương pháp hữu hiệu việc giải dạng toán tiểu học như: Dạy tốn có yếu tố hình học, giải tốn có lời văn, giải tốn có yếu tố đại số, hay đến so sánh phân số ta dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy học sinh tiểu học Vì thế, tơi mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm: “ Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học” B NỘI DUNG: I THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ: Hiện nay, giảng dạy nhiều giáo viên sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Tuy nhiên sử dụng dạng toán sử dụng sơ đồ sử dụng, khai thác chưa triệt để mang hình thức, hiệu chưa cao Trường Tiểu học Tri Lễ – Quế Phong trường vùng sâu biên giới, tiếp xúc với nhiều tốn hợp tơi nhận thấy học sinh lớp gặp khó khăn giải tốn sơ đồ đoạn thẳng là: Khi phân tích học sinh gặp khó khăn việc thiết lập mối liên hệ phụ thuộc đại lượng cho tốn; khó khăn Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học việc dùng đoạn thẳng thay cho số (số cho số phải tìm tốn) để minh họa mối quan hệ đó; nhiều em gặp khó khăn việc chọn độ dài cho đoạn thẳng cách thích hợp để thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng tạo thành hình ảnh cụ thể Do đó, việc giải toán sơ đồ đoạn thẳng em vất vả học sinh trung bình học sinh yếu Ngược lại, em nắm tồn quy trình cách làm lại dễ dàng giải toán sơ đồ đoạn thẳng Thực trạng cho ta thấy việc giảng dạy toán dùng sơ đồ đoạn thẳng nhiều hạn chế Tuy nhiên, việc mơ tả tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng đòi hỏi người giáo viên phải chuẩn mực, phải hiểu sâu kĩ, đồng thời phải xếp đoạn thẳng cách thích hợp để nhìn vào sơ đồ em dễ nhận thấy điều kiện tốn, từ giúp em có kinh nghiệm biết cách trình bày Như vậy, hiệu bước tăng dần lên ¯ Kết khảo sát mơn tốn lớp trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: (Lớp 4B2 đầu năm học 2013 - 2014): Lớp 4B2 Sĩ số 21 10 - SL % 9,5 -7 SL % 28,6 6-5 SL % 10 47,6 4-3 SL % Ghi 14,3 II GIẢI PHÁP, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: Trong trình dạy học tơi thấy dù tốn dạng nào, phức tạp đến đâu dùng sơ đồ đoạn thẳng có lời giải đơn giản, giúp học sinh tiếp thu cách chủ động, học sinh dễ hiểu giúp học sinh ham học Điều quan trọng trình dạy học người thầy phải biết sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trình bày tốn để học sinh dễ hiểu “Thủ thuật” đòi hỏi người thầy phải biết cách sử dụng đoạn thẳng dẫn dắt học sinh Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học phải biết sử dụng đoạn thẳng để trình bày nội dung toán dù dạy toán đơn giản dạy toán phức tạp Muốn thầy trò đạt u cầu trước hết người dạy phải giúp học sinh hiểu ý nghĩa đoạn thẳng ta sử dụng để làm sơ đồ biểu diễn tương quan đại lượng tốn đoạn thẳng Để chi tiết hơn, dạy toán tiểu học sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ta chia làm dạng sơ đồ sau: DẠNG 1: DÙNG ĐỂ BIỂU DIỄN CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA BÀI TOÁN: Dạng thường xuất dạng tốn “tìm số lớn, số bé”, “ số ít, số nhiều” hay biểu diễn chiều dài, chiều rộng hình học Dạng sơ đồ để giải toán từ lớp – lớp trường tiểu học lớp 1; 2; dùng sơ đồ để giải tốn có dạng “số (kém) số n đơn vị, m sách, ” toán lớp lớp thường xuất dạng tìm số biết tổng (hiệu) số, tìm yếu tố cạnh hình biết chu vi hình Bước 1: thầy phải giúp học sinh nắm được: đoạn thẳng biểu diễn đại lượng tương quan tốn Bước 2: Tìm đáp số tốn tìm giá trị đoạn thẳng biểu diễn sơ đồ Ví dụ 1: số có tổng 150 Số thứ số thứ 16 đơn vị Tìm số Bài tốn giải cho học sinh cách sau: * Cách 1: Gọi số thứ a, số thứ a + 16 Theo đề ta có: a + 16 + a = 150 x a + 16 = 150 x a = 150 - 16 a = 134 : a = 67 Số thứ là: 67 + 16 = 83 Đáp số: Số thứ nhất: 83 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Số thứ 2: 67 Cách giải phép giải theo cách học sinh tiếp thu thường bị động chất giải tồn cách lập phương trình THCS Ở Tiểu học ta nên hướng dẫn cho học sinh giải theo cách sau cách sử dụng sơ đồ đoạn thẳng có trực quan sinh động giúp hoc sinh yếu, tiếp thu dễ dàng kiến thức tức học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức không bị động cách * Cách 2: Ta biểu diễn hai số phải tìm hai đoạn thẳng (ngắn, dài) biểu diễn liệu toán hai đoạn thẳng giúp hoc sinh tri giác trực quan hiểu tốn tìm nhiều cách giải khác cho tốn, tránh lí luận dài dòng khơng phù hợp giải tốn Bài giải: Theo đề ta có sơ đồ: Số thứ nhất: 16 150 Số thứ hai: Số thứ nhất: (150+16) : = 83 Số thứ hai : 83 - 16 = 67 Hoặc a, 150 - 83 = 67 b, (150 – 16 ) : = 67 Từ việc tìm số học sinh có nhiều cách tìm số lại Như vậy: Cách giải có tác dụng giúp học sinh có óc sáng tạo phát triển khả tư toán học Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi 302m Nếu tăng chiều dài thêm 8m chiều rộng thêm 23m hình vng Tìm diện tích hình chữ nhật? Ở bước khai thác để học sinh biết muốn tìm S hình chữ nhật trước hết phải tìm số đo cạch Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Bài giải: * Cách1: Nếu tăng chiều rộng thêm 23m, chiều dài thêm 8m hình vng có chu vi là: 302+8 × 2+23 × = 364m Cạch hình vng: 364 : = 91m Chiều rộng hình chữ nhật: 91-23 = 68m Chiều dài hình chữ nhật : 91- = 83m Diện tích hình chữ nhật : 83 × 68 = 5644m Cách học sinh tiếp thu bị động (30% hiểu ) dạy giáo viên dài dòng giải thích học sinh biết cách tìm chu vi hình chữ nhật Nếu dạy theo cách 2: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng thấy học sinh tiếp thu cách chủ động có nhiều ý kiến xây dựng Cách 2: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 302 : =151m Theo đề ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: 23 Hướng dẫn HS so sánh đoạn thẳng sơ đồ HS dễ dàng tìm ra: Chiều dài chiều rộng là: 23 – = 15 (m) dựa vào tốn tìm hai số biết tổng hiệu để tìm kết tốn Chiều rộng hình chữ nhật là: (151 – 15): = 68(m) Chiều dài hình chữ nhật là: 68 + 15 = 83 Diện tích hình chữ nhật là: 83 x 68 = 5644(m2) Từ sơ đồ đoạn thẳng gợi ý HS Từ em tìm cách giải hay là: Nửa chu vi hình chữ nhật (hình vuông) 151 + 23 + = 182 (m) Cạnh hình vng: Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học 182: = 91 (m) Từ HS lại có cách tìm chiều dài tìm chiều rộng hình chữ nhật là: 91 – = 83 (m) 91 – 23 = 68 (m) Qua thực tế thấy: dùng sơ đồ đoạn thẳng giúp HS chủ động lĩnh hội kiến thức giúp người dạy nâng cao chất lượng lớp dạy, giúp học sinh phát huy khả sáng tạo, tìm tòi cách giải hay cho toán - giúp HS hứng thú say sưa học mơn tốn DẠNG 2: DẠNG TỐN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA CHÚNG: Bài toán: Tổng hai số 48, hiệu hai số 12 Tìm hai số đó? Tóm tắt tốn sơ đồ, sơ đồ hớng dẫn học sinh tìm phơng pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, em tóm tắt toán sơ đồ Số lớn: 12 48 Số bé: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết có quan hệ với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu 12 sơ đồ) từ học sinh dễ dàng nhận thấy phần lại lần số bé Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé Hơn 80% số em nêu tìm số bé là: Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học (42 – 12) : = 18 Tìm số bé suy số lớn là: 18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30 Từ tốn ta xây dựng cơng thức tính: Số bé = (tổng – hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu Hay = Tổng – số bé Cách giải vừa nêu dễ với học sinh Tuy nhiên giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu sử dụng sơ đồ: Số lớn: 12 48 Số bé: Suy luận: thêm đoạn thẳng hiệu (12) vào số bé ta hai đoạn thẳng tức hai lần số lớn Từ suy ra: Số lớn là: (48 + 12) : = 30 Vậy số bé là: 30 – 12 = 18 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Hoặc: 48 – 30 = 18 Sau học sinh nắm đợc cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Số lớn = (tổng + hiệu) :2 Số bé = số lớn – hiệu Hay = Tổng – số lớn Như vậy, qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng tốn áp dụng để giải tập tìm hai số biết tổng hiệu nhiều dạng khác Ví dụ: Ba lớp 4A, 4B, 4C mua tất 120 Tính số lớp biết lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 cho lớp 4C số lớp nhau: Phân tích nội dung toán vẽ đợc sơ đồ Lớp 4A: 10 Lớp 4B: Lớp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có: Sau lớp 4A chuyển cho hai lớp lớp có số là: 120:3 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 40-5 = 35 (quyển) Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Lúc đầu lớp 4B có là: 40-10 = 30 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 40 + 10 + = 55 (quyển) Đáp số: 4A: 55 quyển; 4B: 30 quyển; 4C: 35 DẠNG 3: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA CHÚNG: Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi tốn có 12 bạn, số bạn gái 1/3 số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt toán sơ đồ, cắn vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số em tóm tắt tốn sơ đồ đây: Số bạn trai: 12 bạn Số bạn gái: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện tốn: trai gái có 12 bạn (biểu thị mối quan hệ tổng) có số bạn trai gấp lần số bạn gái (biểu thị mối quan hệ tỷ) Sơ đồ gợi cho ta cách tìm số bạn gái cách: lấy 12 chia cho + = (vì số bạn gái ứng với 1/4 tổng số bạn) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm số bạn trai Bài giải: Tổng số phần là: + = (phần) Số bạn gái đội tuyển là: 10 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học 12 : = (bạn) Số bạn trai đội tuyển là: x = (bạn) Hoặc 12 – = (bạn) Đáp số: Trai: bạn Gái: bạn Từ toán ta xây dụng quy tắc giải tốn tìm hai số biết tổng tỷ số số đó: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Tổng : Tổng số phần Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn Hoặc = tổng – số bé 11 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Nắm quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải toán khó dạng (đó tốn dạng tổng, tỷ thể dạng ẩn) Ví dụ 1: Hai đội xanh đỏ có tất 45 bóng Tính xem đội có bóng Biết lần số bóng đội xanh lần số bóng đội đỏ Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị lần số bóng đội xanh = lần số bóng đội đỏ lần đội đỏ: lần đội xanh: Nhìn vào sơ đồ ta thấy chia số bóng đội xanh thành phần chia số bóng đội đỏ thành phần phần Với tỷ số bóng đội 2/3 Ta có sơ đồ biểu thị số bóng đội Đội xanh: 45 Đội đỏ: Bài giải: Tổng số phần là: + = (phần) Số bóng ứng với phần là: 45 : = (quả) Số bóng đội xanh là: x = 18 (quả) Số bóng đội đỏ là: 12 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học x = 27 (quả) Đáp số: Đội xanh: 18 Đội đỏ: 27 DẠNG 4: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỶ CỦA CHÚNG: Bài tốn: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng 27 số 2/5 số Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỷ số: Số lớn: Số bé: 27 Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số đó” Học sinh tìm cách giải toán Bài giải: Hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần là: 27 : = Số bé là: x = 18 Số lớn :18 + 27 = 45 Hay : x = 45 Đáp số : Số bé : 18 Số lớn : 45 Tổng kết thành quy tắc giải dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỷ số hai số đó: 13 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Hiệu : Hiệu số phần Bước 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn Hoặc = Số bé + hiệu Nắm vững quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải toán nâng cao Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trò vơ quan trọng sơ đồ chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Ta lấy số tốn sau làm ví dụ Ví dụ: Hiện cha gấp lần tuổi Trước năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha tuổi nay? Đây tốn khó, học sinh lúng túng hiệu tỷ số dạng ẩn Nhưng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng em có số dựa vào suy luận giải tốn dạng điển hình Sơ đồ toán: Trước năm: Tuổi con: Tuổi cha: Hiện nay: 12 lần tuổi trước năm 14 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Tuổi con: Tuổi cha: 12 lần tuổi trước năm Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha 12 lần tuổi lúc Còn hiệu số tuổi cha lần tuổi Vì khơng thay đổi nên lần tuổi 12 lần tuổi trước Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trước tuổi nay: Tuổi trước đây: năm Tuổi nay: Bài toán đa dạng học sinh dễ dàng giải được: Bài giải: Từ sơ đồ suy tuổi trước là: : (4 – 1) = 2(tuổi) Tuổi là: + = (tuổi) Tuổi cha là: x = 32 (tuổi) Đáp số: Cha: 32 tuổi Con: tuổi DẠNG 5: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ DẠNG TRUNG BÌNH CỘNG: 15 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Dạng thường áp dụng toán nâng cao kiến thức cho HS Khi sử dụng sơ đồ dạng GV cần: Bước 1: Liên hệ để HS thấy sơ đồ dạng toán chia thành phần phần trung bình cộng số hay nhiều số Bước 2: Bắt đầu vẽ chi tiết sơ đồ để thể tương quan đạ lượng tốn Ví dụ: Lan có 20 nhãn vở, Mai có 20 nhãn vở, Anh có số nhãn trung bình cộng bạn nhãn Hỏi Anh có nhãn vở? Với loại tốn khơng dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng dẫn HS giải tốn HS khó hiểu trung bình cộng bạn lại chia cho loại toán lấy tổng số chia cho số số hạng Ở tìm trung bình cộng số nhãn bạn lại chia cho Bước 1: Trực quan sơ đồ đoạn thẳng HS hiểu trung bình cộng số nhãn bạn số nhãn Lan Mai bớt với chia cho Bước 2: Căn vào từ hay nhiều toán vẽ chi tiết sơ đồ để thể đại lượng toán cách ta lấy phía phải hay trái đoạn thẳng biểu số trung bình cộng Bước 3: Từ tìm trung bình cộng 2, 3, số theo tốn u cầu Bước 4: Tìm kết toán dựa bước thực Bài giải: Vẽ sơ đồ theo bước sau: Bước 1: Tổng số nhãn bạn: Bước 2: Chia đoạn thẳng thành phần Và phần trung bình cộng số nhãn bạn: TBC 16 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Bước 3: Tìm đoạn thẳng biểu diễn số nhãn bạn: Số nhãn Lan + Mai Anh Bước 4: Căn vào sơ đồ đoạn thẳng để giải Ta có: Trung bình cộng số nhãn bạn là: (20 + 20 - 6): = 17 (nhãn vở) (Tìm giá trị phần - trung bình cộng số nhãn bạn ) Suy ra: Số nhãn Anh là: 17 – = 11 (nhãn vở) DẠNG 6: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN PHỨC TẠP CĨ TÍNH SUY LUẬN: Nhưng không dùng sơ đồ đoạn thẳng để hướng học sinh giải toán dạng mà dạy phương pháp khác người thầy lơi vào giải thích dài dòng dẫn tới HS khó hiểu Dạng thường dạng tính số người biết hai ba sở thích Ví dụ: Ở trường khiếu người thích chơi bóng Lớp trường có 20 bạn HS có tới 13 bạn thích chơi bóng đá 12 bạn thích chơi bóng bàn Hỏi lớp có bạn thích chơi hai mơn (Tốn lớp 3) Dùng sơ đồ đoạn thẳng có lời giải đơn giản HS dễ hiểu dùng sơ đồ tập hợp: a> Sơ đồ tập hợp: Bóng đá bóng bàn bạn bạn 20 bạn Tổng số bạn thích bóng đá số bạn thích bóng bàn là: 13 + 12 = 25 (bạn) 17 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Tổng số lớn số học sinh lớp số bạn vừa thích bóng đá thích bóng bàn tính lần Vậy số bạn là: 25 – 20 = (bạn) b> Sơ đồ đoạn thẳng: 20 bạn bạn 13 bạn bạn 12 bạn Từ sơ đồ ta phát huy điều kiện để phát huy khả óc sáng tạo HS giải toán ( từ sơ đồ HS tìm cách giải) * Cách 1: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -13 = (bạn) ( Biểu diễn đoạn 12 bạn) Từ HS tính số HS chơi loại bóng: 12 - = (bạn) * Cách 2: Số bạn thích chơi bóng bàn: 20 -12 = (bạn) ( Biểu diễn đoạn 13 bạn) Từ HS tính số HS chơi loại bóng: 13 - = (bạn) Sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải toán tuổi TH Và dùng để giải toán Phân số số thập phân Ở phạm vi có hạn tơi đưa dạng sơ đồ điển hình Mỗi sơ đồ có kiểu dáng riêng, khơng kiểu trùng với dạng dạng có cách giải hay riêng, giúp cho HS giải nhiều dạng toán khác TH có khả phát huy tính tích cực sáng tạo người học * CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Để thực sáng kiến này, sử dụng phương pháp sau : Nghiên cứu tài liệu : - Đọc nghiên cứu tài liệu, sách, báo, tạp chí giáo dục, tham khảo viết mạng Internet có liên quan đến nội dung sáng kiến kinh nghiệm 18 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học - Tham khảo SGK, sách giáo viên, loại sách tham khảo: Toán tuổi thơ, giúp em vui học toán Nghiên cứu thực tế : - Dự thăm lớp, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp nội dung sử dụng sơ đồ đoạn thẳng - Tổng kết rút kinh nghiệm trình dạy học - Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm (soạn giáo án thơng qua tiết dạy lớp thể nghiệm) để kiểm tra tính khả thi sáng kiến kinh nghiệm * KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG: Đây vấn đề khơng khó thực hiệu lại tốt Tôi áp dụng thành công lớp 4B2 - Trường Tiểu học Tri Lễ 1- Quế Phong áp dụng tồn huyện C KẾT LUẬN: Kết đạt được: ¯ Kết Kiểm tra định kỳ lần lớp 4B2 năm học 2013-2014: Lớp Sĩ số 4B2 21 10 - SL % 23,8 -7 SL % 33,3 6-5 SL % 38,1 4-3 SL % Ghi 4,8 Kết luận: Trong dạy học sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy toán giúp HS dễ hiểu bài, chủ động chiếm lĩnh tri thức Phương pháp giúp HS sáng tạo học toán, phát triển lực học toán cho HS tiểu học Để sử dụng sơ đồ đoạn thẳng đạt hiểu cao dạy học, người GV cần hướng dẫn HS biết “giải mã” từ khoá toán để biểu diễn tương quan đại lượng toán sơ đồ đoạn thẳng, dùng sơ đồ giải toán trung bình cộng, tìm số biết tổng hiệu, tổng tỉ số chúng Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán giúp người dạy người học làm việc nhẹ nhàng, người học chủ động chiếm lĩnh tri thức có yếu tố quan trọng phù hợp với tâm lí HS trực quan sinh động 19 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Với tiện ích phương pháp mong đồng nghiệp áp dụng vào dạy học để phát triển khả học toán HS đạt hiệu cao dạy mơn tốn Tiểu học Khi dạy bài, dạng cần giúp em nắm vững chất, xác lập mối quan hệ kiện, khơng bỏ sót kiện để có kỹ giải thạo Việc vận dụng cách khéo léo phương pháp trực quan sơ đồ đoạn thẳng việc dạy học tốn khơng đem lại cho học sinh tri thức mới, kỹ cần thiết việc giải toán mà góp phần hình thành phương pháp học tập, phương pháp phát giải vấn đề học tập sống 3) Đề nghị: Trong dạy học Toán nên ý khai thác sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng cách nghiêm túc, triệt để, ý đến tất đối tượng học sinh Giáo viên phải dạy chương trình tốn tồn cấp khơng nên cho giáo viên dạy chuyên khối cố định nhiều năm Dạy toán toàn cấp giúp cho giáo viên nắm hệ thống kiến thức, mở rộng kiến thức cho HS, gây hưng phấn, tò mò học tốn em Trên vài kinh nghiệm nhỏ tơi dạy học mơn Tốn Tiểu học Mặc dù cố gắng chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong q cấp trên; Hội đồng khoa học góp ý, đồng nghiệp góp ý, bổ sung để sáng kiến tơi hồn thiện có tính khả thi Tơi xin chân thành cảm ơn! Người viết SKKN: Nguyễn Quốc Chung 20 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học 21 ... biết cách sử dụng đoạn thẳng dẫn dắt học sinh Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học phải biết sử dụng đoạn thẳng để trình bày nội dung tốn dù dạy toán đơn giản dạy toán phức... 4: Tìm số bé Số bé = giá trị phần x số phần số bé Bước 5: Tìm số lớn Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn Hoặc = tổng – số bé 11 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học.. . Đáp số: Cha: 32 tuổi Con: tuổi DẠNG 5: DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CĨ DẠNG TRUNG BÌNH CỘNG: 15 Một số kinh nghiệm sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán Tiểu học Dạng thường áp dụng toán