Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán hợp lớp 3

1 MỞ ĐẦU: 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Mơn tốn trường Tiều học mơn học độc lập, chiếm phần lớn thời gian chương trình học trẻ Nó mơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người Có khả giáo dục lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận lơgíc, thao tác tư cần thiết để người phát triển tồn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Tốn học mơn khoa học tự nhiên có tính logic tính xác cao, chìa khố mở phát triển môn khoa học khác Muốn học sinh Tiểu học học tốt mơn Tốn người giáo viên truyền đạt, giảng giải theo tài liệu có sẵn sách giáo khoa sách hướng dẫn thiết kế giảng cách rập khn, máy móc làm cho học sinh học tập cách thụ động Nếu dạy học việc học tập học sinh diễn thật đơn điệu, tẻ nhạt kết học tập khơng cao Nó ngun nhân gây cản trở việc đào tạo em thành người động, tự tin, sáng tạo sẵn sàng thích ứng với đổi diễn hàng ngày Để giải toán tiểu học, người dạy người học phải nắm vững dạng tốn điển hình, nắm vững bước giải tốn phương pháp giải tốn điển hình tiểu học: Như phương pháp suy luận, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Để giúp học sinh giải mạch kiến thức toán bậc Tiểu học học Tôi thấy “ phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng” giúp học sinh dễ hiểu, nhớ lâu kiến thức phương pháp trực quan sinh động, phù hợp với tâm sinh lí học sinh tiểu học Đặc biệt, học sinh lớp việc hướng dẫn em giải toán sơ đồ đoạn thẳng tiền đề sở cho việc giải nhiều toán sơ đồ đoạn thẳng lớp lớp Qua nhiều năm giảng dạy thấy: từ việc dạy kiến thức chung dạy nâng cao cho học sinh, sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng trở thành phương pháp hữu hiệu việc giải dạng toán Vì thế, tơi mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm: “ Hướng dẫn học sinh lớp giải dạng toán hợp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giảng dạy toán lớp - Đưa cách hướng dẫn giải toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để cải tiến, nâng cao chất lượng giảng dạy tốn có lời văn lớp 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Phương pháp: “Hướng dẫn học sinh lớp giải dạng toán hợp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng” 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Nghiên cứu lí luận (tài liệu, SGK, SGV, ) - Nghiên cứu thực tiễn (điều tra, thực nghiệm, ) - Xử lí thơng tin NỘI DUNG: 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN: a Vị trí tầm quan trọng việc dạy toán Tiểu học: Toán học môn khoa học nghiên cứu số mặt giới thực, có hệ thống kiến thức phương pháp truyền đạt bản, cần thiết cho đời sống sinh hoạt, lao động người Nó cơng cụ để học mơn học khác Mơn tốn có tác dụng to lớn việc phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo Nó góp phần hình thành rèn luyện nếp sống khoa học; góp phần giáo dục đức tính tốt như: cần cù, nhẫn nại,ý chí vượt khó Ở lứa tuổi tiểu học, tư em hình thành phát triển, mà tốn học trở thành nhu cầu cần thiết Nó cánh cửa mở rộng giúp em nhìn giới đầy kì diệu lạ Song song với phát triển, nhân cách em hình thành phát triển Mơn tốn góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo b.Vị trí tầm quan trọng hoạt động giải toán dạy học toán Tiểu học Giải tốn Tiểu học nói riêng hoạt động quan trọng q trình dạy học tốn Nó chiếm khoảng thời gian tương đối lớn nhiều tiết học tồn chương trình mơn tốn Việc dạy học toán bậc tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán, rèn luyện kĩ thực hành với yêu cầu thực cách đa dạng, phong phú Thơng qua việc giải tốn giúp học sinh ơn tập, hệ thống hóa kiến thức kĩ học Học sinh tiểu học, đặc biệt học sinh lớp 1;2;3 chưa có đủ khả lĩnh hội kiến thức qua lí thuyết túy mà hầu hết phải thơng qua tốn, sơ đồ trực quan Từ dễ dàng rút kết luận, khái niệm nội dung kiến thức Thơng qua hoạt động giải tốn rèn luyện cho học sinh tư logic, trình bày vấn đề cách khoa học Thơng qua hoạt động giải tốn hình thành nhịp cầu nối tốn học nhà trường ứng dụng toán học đời sống xã hội cho học sinh 2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ: Qua tìm hiểu thực trạng dạy tốn trường tiểu học Minh Khai I – Thành phố Thanh Hóa thời gian qua, thấy bật vấn đề sau: * Ưu điểm: - Giáo viên quán triệt tinh thần đổi phương pháp dạy học “tích cực hóa hoạt động học sinh” Giáo viên biết xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, tập - Trong truyền đạt nội dung giáo viên biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học phương pháp trực quan, giảng giải, vấn đáp để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt - Giáo viên rèn cho học sinh tự kiểm tra kết học tập * Tồn tại: - Giáo viên học sinh phụ thuộc vào tài liệu có sẵn sách giáo khoa Việc sử dụng tài liệu giảng dạy cho đồng học sinh làm cho học sinh giỏi khơng có hứng thú học tập em giải cách dễ dàng Ngược lại, học sinh yếu lượng tập lại q nhiều, em khơng thể làm hết tập lớp - Khi giải tốn thụ động, giải tốn máy móc theo yêu cầu giáo viên Phần lớn học sinh hoạt động giải toán cụ thể so sánh, liên hệ với toán khác - Ngay từ lớp 1, 2, em gặp toán dùng đến sơ đồ đoạn thẳng giáo viên thường vẽ tóm tắt bảng để hướng dẫn mà chưa yêu cầu đến kĩ vẽ sơ đồ, thực tế số mặt hạn chế giáo viên - Thực trạng cho ta thấy việc giảng dạy toán dùng sơ đồ đoạn thẳng nhiều hạn chế Tuy nhiên, việc mơ tả tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng đòi hỏi người giáo viên phải chuẩn mực, phải hiểu sâu kĩ, đồng thời phải xếp đoạn thẳng cách thích hợp để nhìn vào sơ đồ em dễ nhận thấy điều kiện tốn, từ giúp em có kinh nghiệm biết cách trình bày Như vậy, hiệu bước tăng dần lên Đầu năm học, tiến hành khảo sát học sinh lớp phương pháp giải toán hợp sơ đồ đoạn thẳng với đề sau: Bài tốn 1: An có 24 viên bi, Nam có An viên bi Hỏi hai bạn có tất viên bi? Bài toán 2: Thanh gấp 25 thuyền , Hóa gấp nhiều Thanh thuyền Hỏi hai bạn gấp thuyền?  Kết khảo sát mơn tốn lớp trước áp dụng đề tài Lớp 3C Sĩ số 35 Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 SL % SL % SL % 14,2 12 34,3 12 34,3 Điểm Ghi SL % 17,2 Qua khảo sát chất lượng, tơi nhận thấy học sinh mắc số lỗi sau: - Một số em chưa biết tìm hiểu kĩ đề dẫn đến làm sai phép tính dẫn đến sai kết -Một số em chưa ước lượng đoạn thẳng biểu thị kiện cho toán Để nâng cao chất lượng giải toán lớp đặc biệt giải toán hợp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, dùng giải pháp sau: 2.3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ ỨNG DỤNG ĐỂ HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 1) Khái niệm phương pháp sơ đồ doạn thẳng: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải tốn tiểu học, mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm tốn biểu diễn đoạn thẳng Việc lựa chọn độ dài đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng thứ tự đoạn thẳng sơ đồ hợp lí giúp học sinh tìm lời giải cách tường minh Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác Chẳng hạn: Các toán đơn; toán hợp; toán có lời văn điển hình 2) Các bước giải toán hợp lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Tốn hợp dạng tốn có từ hai bước tính trở lên Khi giải tốn dạng ta tiến hành theo ba bước giải sau: Bước 1: Lập sơ đồ tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng Bước 2: Tìm đại lượng chưa biết có liên quan với đại lượng biết Bước 3: Xác định đại lượng cần tìm Ví dụ 1: Bài tốn: Anh có 15 bưu ảnh, em có anh bưu ảnh Hỏi hai anh em có tất bưu ảnh? Ta tiến hành theo bước giải sau: Bước 1: Lập sơ đồ tóm tắt đề sơ đồ đoạn thẳng 15 Sơ đồ: Anh: Em : ? bưu ảnh Bước 2: Tìm đại lượng chưa biết có liên quan với đại lượng biết Tìm số bưu ảnh em: 15 – = (tấm) Bước 3: Xác định đại lượng cần tìm Tìm số bưu ảnh hai anh em: 15 + = 23 (tấm) 3) Các ứng dụng giải toán hợp lớp phương pháp sơ đồ doạn thẳng a) Các bước chung hướng dẫn học sinh giải dạng toán hợp *Đọc kĩ đề bài: Đây bước giúp em thấm dần nội dung toán , từ xuất hoạt động trí tuệ đầu em xuất lối tư logíc Lưu ý em khơng nên vội tính nhẩm chưa đọc kĩ đề *Xây dựng thiết lập mối liên hệ đại lượng cho toán Tìm cách diễn đạt nội dung tốn ngơn ngữ, kí hiệu tốn học ngắn gọn Tóm tắt nội dung lời sau chuyển sang dạng dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu toán *Lập kế hoạch giải tốn Dùng lối phân tích từ câu hỏi tốn tìm câu hỏi phụ liên quan logíc đến câu hỏi Nghĩa là: -Muốn trả lời câu hỏi phải tìm trước? (yếu tố chưa biết liên quan đến yếu tố biết) -Muốn tìm yếu tố chưa biết phải dựa vào yếu tố nào? (yếu tố biết) -Tổng hợp lại đề giải cần tìm trước, sau? *Thực kế hoạch để tìm kết tốn Chủ yếu tính tốn trình bày lời giải cho phù hợp với nội dung, yêu cầu đề *Kiểm tra đành giá Kiểm tra cách tính vừa làm có khơng cách tính ngược lại phép tính vừa làm Ví dụ 2: Lớp 3A có 32 học sinh, lớp 3B có số học sinh nhiều lớp 3A học sinh Hỏi hai lớp có tất học sinh? Đối với toán này, giáo viên hướng đẫn học sinh thực sau: - Đọc kĩ đề - Xây dựng thiết lập mối quan hệ đại lượng cho tốn: Sơ đồ tóm tắt: Lớp 3A: Lớp 3B: 32 HS ? HS HS -Lập kế hoạch giải tốn Nhìn vào sơ đồ: Muốn tìm số học sinh hai lớp ta phải tìm số học sinh lớp nào? (Lớp 3B) Muốn tìm số học sinh lớp 3B ta phải dựa vào gì? (số học sinh lớp 3A) - Thực giải toán Bài giải Số học sinh lớp 3B là: 32 + = 35 (học sinh) Số học sinh hai lớp là: 32 + 35 = 67 (học sinh) Đáp số: 67 học sinh - Thử lại cách tính - Thử lại phép tính 32 + = 35, ta tính xem 35 – có 32 khơng? - Thử lại phép tính 32 + 35 = 67, ta tính xem 67 – 35 có 32 khơng? b) Giải tốn hợp lớp sơ đồ đoạn thẳng chia theo dạng sau: Dạng 1: a + (a – b) Giải tốn hai phép tính cộng trừ Dạng 2: a + (a + b) Giải toán hai phép tính cộng Dạng 3: a + a x b Giải tốn hai phép tính cộng nhân Dạng 4: a + a : b Giải tốn hai phép tính cộng chia * Những lưu ý: Do khả ước lượng độ dài đoạn thẳng học sinh hạn chế, việc nhận thức học sinh thường dựa vào trực giác nên hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng giáo viên hướng dẫn học sinh theo bước nêu cần ý: -Thường xuyên cho học sinh tập ước lượng độ dài đoạn thẳng -Khi dùng đoạn thẳng hướng dẫn học sinh phải chọn độ dài thích hợp: kém, tỉ lệ đoạn thẳng phải phù hợp, cân điều kiện toán, số lượng cụ thể dùng đoạn thẳng liền nét, số lượng trừu tượng có liên quan dùng nét đứt *Dạng 1: a + (a – b) Giải toán phép cộng phép trừ Ví dụ 1: Ngăn có 32 sách, ngăn có ngăn sách Hỏi hai ngăn có tất sách? Khi hướng dẫn học sinh giải toán theo phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, ta tiến hành sau: - Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề bài: Học sinh đọc trả lời câu hỏi: Bài tốn cho biết gi? Bài tốn u cầu tính gì? - Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tóm tắt toán Hướng dẫn học sinh cách vẽ sơ đồ tóm tắt dựa vào liệu cho toán: Giáo viên vừa giảng vừa vẽ mấu lên bảng lớp: Biểu thị số sách ngăn đoạn thẳng ứng với 32 sách số sách ngăn đoạn thẳng ngắn đoạn thẳng biểu thị số sách ngăn ứng với sách -Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt: 32 Ngăn trên: ? Ngăn dưới: - Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta biết: -Muốn tìm số sách hai ngăn ta phải tìm gì? (số sách ngăn dưới) -Tìm số sách ngăn cách nào? (Lấy số sách ngăn trừ 4) -Tìm số sách hai ngăn cách nào? (Lấy số sách ngăn cộng số sách ngăn dưới) - Thực cách giải toán: Bài giải: Số sách ngăn là: 32 – = 28 (quyển) Số sách hai ngăn là: 32 + 28 = 60 (quyển) Đáp số: 60 sách - Kiểm tra cách giải: - Thử lại phép tính 32 - = 28 cách tính xem 28 + có 32 khơng? - Thử lại phép tính 32 + 28 = 60 cách tính xem 60 – 32 có 28 khơng? Ví dụ 2: Cành có 18 bơnh hoa, cành có nhiều cành bơng hoa Hỏi hai cành có tất bơng hoa? Với tốn ta hướng đẫn học sinh sử dụng phương pháp sơ đoạn thẳng để giải toán sau: - Học sinh đọc kĩ đề toán, tìm hiểu đề -Học sinh tự ước lượng đoạn thẳng dài số hoa cành trên, đoạn thẳng ngắn số hoa cành -Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt tốn: 18 bơng hoa Cành trên: Cành dưới: ? hoa hoa - Nhìn vào sơ đồ, học sinh nêu cách giải thực hành giải tốn Bài giải Số bơng hoa cành là: 18 – = 12(bông hoa) Số hoa hai cành là: 18 + 12 = 30 (bơng hoa) Đáp số: 30 (bơng hoa) Ví dụ 3: Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn: Tóm tắt: 450 kg Ngày 1: ? kg Ngày 2: 40 kg Với dạng đề có nhiều kiểu đề tốn với lời văn khác (tuỳ thuộc vào khả cá nhân học sinh) Giáo viên hướng dẫn học sinh tự đặt đề toán dựa vào sơ đồ tóm tắt, gợi ý hướng cho học sinh đặt đề phù hợp với điều kiện sơ đồ tóm tắt Chẳng hạn, đề bài: Một cửa hàng ngày thứ bán 450 kg gạo Ngày thứ hai bán ngày thứ 40 kg gạo Hỏi hai ngày cửa hàng bán tất kg gạo? Bài giải: Ngày thứ hai cửa hàng bán số kg gạo là: 450 – 40 = 410(kg) Cả hai ngày cửa hàng bán số kg gạo là: 450 + 410 = 860(kg) Đáp số: 860 kg Ví dụ 4: Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn Tóm tắt: 160 ? 40 Dạng đề hướng dẫn học sinh giải yêu cầu giáo viên phải ý hướng dẫn em dựa vào sơ đồ đoạn thẳng số liệu để giúp học sinh điền vào chỗ chấm phần tóm tắt đặt đề tốn cho phù hợp với thực tế để em tự rút bước thực Cụ thể sau: - Điền vào chỗ chấm sơ đồ tóm tắt 160 kg Ngô ? kg Gạo 40 kg -Đặt đề tốn Chẳng hạn đề bài: Gia đình bác An bán 160 kg ngơ bán số kg gạo số kg ngô bán 40 kg Hỏi gia đình bác An bán tất kg ngô gạo? Bài giải: Số kg gạo bán là: 160 – 40 = 120 (kg) Số kg gạo ngô bán là: 160 + 120 = 280 (kg) Đáp số: 280 kg *Dạng 2: a +(a+b) Giải tốn hai phép tính cộng Ví dụ 1: Thùng thứ đựng 18 lít dầu, thùng thứ đựng nhiều thùng thứ lít dầu Hỏi hai thùng đựng lít dầu? - Các em tự vẽ sơ đồ tóm tắt Tóm tắt: 18 lít Thùng thứ nhất: ? lít Thùng thứ hai: lít Bài giải: Số lít dầu thùng thứ là: 18 + = 24 (l) Số lít dầu thùng là: 18 + 24 = 42 (l) Đáp số: 42 lít Ví dụ 2: Nêu đề toán theo sơ đồ sau giải: Tóm tắt: 27 kg Bao gạo: Bao ngơ: ? kg kg Với đề vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng hướng học sinh giải sau : Đặt đề toán (đề tuỳ thuộc vào học sinh) Chẳng hạn đề bài: Một bao gạo nặng 27 kg, bao ngô nặng bao gạo kg Hỏi bao gạo bao ngô nặng kg? Bài giải: Bao ngô nặng số kg là: 27 + = 32 (kg) Cả bao gạo bao ngô nặng là: 27 + 32 = 59 (kg) Đáp số: 59 kg 10 Ví dụ 3: Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải: Tóm tắt: 198 ? 82 Với dạng đề giáo viên hướng dẫn học sinh giải sau: - Hướng dẫn học sinh điền vào chỗ chấm cho phù hợp sơ đồ tóm tắt Tóm tắt: 198 HS Khối lớp ? HS Khối lớp 82 HS - Học sinh tự đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt điền (giáo viên giúp học sinh yếu) Chẳng hạn đề bài: Khối lớp hai trường tiểu học có 198 học sinh, khối lớp ba có số học sinh nhiều khối lớp hai 82 học sinh Hỏi hai khối lớp có tất học sinh? Bài giải: Số học sinh khối lớp là: 198 + 82 = 280 (học sinh) Số học sinh khối là: 280 + 198 = 478 (học sinh) Đáp số: 478 học sinh *Dạng : a + a x c Giải tốn phép tính cộng nhân Ví dụ 1: Quãng đường từ nhà Nam đến chợ huyện dài 10 km Quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp lần quãng đường từ nhà Nam đến chợ huyện (theo sơ đồ sau) Hỏi quãng đường từ nhà Nam đến bưu điện tỉnh dài km? Sơ đồ: Nhà Nam Chợ huyện Bưu điện tỉnh 10 km ? km 11 -Qua sơ đồ đoạn thẳng ta dễ dàng thấy độ dài quãng đường từ nhà Nam qua chợ huyện đến bưu điện tỉnh tổng độ dài quãng đường từ nhà Nam đến chợ huyện độ dài quãng đường từ chợ huyện đến tỉnh Bài giải: Quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài là: 10 x = 30 (km) Quãng đường từ nhà Nam đến bưu điện tỉnh dài là: 10 + 30 = 40 (km) Đáp số: 40km Ví dụ 2: Tính chu vi hình chữ nhật, biết chiều dài gấp lần chiều rộng chiều rộng 48m -Giáo viên hướng dẫn học sinh ước lượng đoạn thẳng dài biểu thị cho số đo chiều dài, chiều dài đoạn thẳng ngắn biểu thị cho số đo chiều rộng -Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt: Tóm tắt: 48m Chiều rộng: ? m Chiều dài: Chu vi = m? Bài giải : Chiều dài hình chữ nhật là: 48 x = 144(m) Chu vi hình chữ nhật là: (48 + 144) x = 384 (m) Đáp số: 384 m Ví dụ 3: Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn Tóm tắt: 40 m Ngày thứ nhất: ? m Ngày thứ hai: -Hướng dẫn học sinh đặt lời đề toán, giáo viên gợi ý “gấp lần” Chẳng hạn đề bài: Một đội công nhân ngày thứ sửa 40 m đường, ngày thứ hai sửa số mét đường gấp đôi ngày thứ Hỏi hai ngày đội cơng nhan sửa mét đường? Bài giải Số m đường sửa ngày thứ hai là: 12 40 x = 80 (m) Số m đường sửa hai ngày là: 40 + 80 = 120 (m) Đáp số: 120 m Ví dụ 4: Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn Tóm tắt: 45 - Hướng dẫn học sinh điền vào chỗ chấm sơ đồ tóm tắt Tóm tắt: 45 kg Lớp 3A : Lớp 3B + 3C: ? ? kg - Học sinh tự đặt đề toán, đọc đề Chẳng hạn đề bài: Lớp 3A thu nhặt 45 kg giấy loại Số giấy loại lớp 3B lớp 3C thu nhặt nhiều gấp lần số giấy loại lớp 3A Hỏi lớp thu nhặt kg giấy loại? Bàigiải: Số kg giấy loại lớp 3B 3C thu nhặt là: 45 x = 135 (kg) Số kg giấy loại ba lớp thu nhặt là: 45 + 135 = 180 (kg) Đáp số: 180 kg * Dạng 4: a + a : c a – a : c Giải tốn hai phép tính cộng chia trừ chia Ví dụ 1: Một thùng đựng 69 lít mật ong, người ta lấy 1/3 số lít mật ong thùng Hỏi thùng lại lít mật ong? Học sinh tự ước lượng đoạn thẳng ứng với 69 lít mật ong Chia đoạn thẳng thành phần nhau: phần ứng với số lít mật ong lấy ra, phần ứng với số lít mật ong lại thùng Tóm tắt: 69 lít lấy lại ? l 13 Bài giải: Số lít mật ong lấy là: 69 : = 23 (lít) Số lít mật ong lại thùng là: 69 – 23 = 46 (lít) Đáp số: 46 lít Ví dụ 2: Hùng có số viên bi xanh bi đỏ Trong số bi xanh 18 viên gấp lấn số bi đỏ Hỏi Hùng có tất viên bi? -Học sinh tự ước lượng đoạn thẳng tương ứng với kiện toán vẽ sơ đồ tóm tắt: 18 viên Số bi xanh ? viên bi Số bi đỏ Bài giải: Số bi đỏ là: 18 : = (viên) Tổng số bi xanh bi đỏ Hùng là: 18 + = 27 (viên) Đáp số: 27 viên bi Ví dụ 3: Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn Tóm tắt: 180 m Buổi sáng: ? m Buổi chiều: - Học sinh tự đặt đề toán, đọc đề Chẳng hạn đề bài: Một cửa hàng buổi sáng bán 180 m vải, buổi chiều bán số mét vải 1/3 số mét vải bán buổi sáng Tính số mét vải cửa hàng bán ngày? Bài giải: Số m vải bán buổi chiều là: 180 : = 60 (m) Số m vải bán ngày là: 180 + 60 = 240 (m) Đáp số: 240 m *Dạng 4: Ví dụ 17: Đặt đề tốn theo sơ đồ tóm tắt sau giải tốn 14 Tóm tắt: 3200 .: .: ? Đối với ví dụ ta hướng dẫn sau: - Hướng dẫn học sinh điền vào chỗ chấm sơ đồ tóm tắt 3200 kg Ngày đầu : Ngày thứ hai : ? kg - Học sinh tự đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt (giáo viên giúp học sinh yếu) Chẳng hạn đề bài: Ngày thứ cửa hàng thu mua 3200 kg gạo, ngày thứ hai thu mua số gạo 1/4 số gạo thu thu mua ngày đầu Hỏi hai ngày cửa hàng thu mua kg gạo? Bài giải: Số gạo thu mua ngày thứ hai là: 3200 : = 800 (kg) Số gạo thu mua hai ngày là: 3200 + 800 = 4000 (kg) Đáp số: 4000 kg *Tóm lại: Trên ví dụ điển hình mẫu tốn hợp lớp Khi hướng dẫn học sinh giải giáo viên hướng dẫn theo nhiều phương pháp khác với toán Song áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳngvào giải tốn nói chung, tốn hợp lớp nói riêng thấy kết nâng lên nhiều so với gải toán nhiều phương pháp khác 2.4: HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Sau nghiên cứu thực đề tài, áp dụng vào giảng dạy năm học vừa qua, thu số kết sau: Học sinh hướng dẫn thực hành giải toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng chất lượng học tập mơn tốn lớp tơi nâng lên rõ rệt Các 15 em nắm dạng tốn, biết tóm tắt thực hành giải tốn đạt kết tốt, khơng học sinh yếu giải toán Đối chứng kết cuối năm sau thực đề tài khảo sát học sinh với đề sau: Bài toán 1: Ngày thứ cửa hàng bán 840 kg gạo, ngày thứ hai bán số gạo 1/4 số gạo bán ngày đầu Hỏi hai ngày cửa hàng bán kg gạo? Bài tốn 2:Một hình chữ nhật có chiều dài 48 cm, chiều rộng 1/3 chiều dài Tính chu vi hình chữ nhật đó?  Kết khảo sát mơn tốn lớp sau áp dụng đề tài Lớp 3C Sĩ số 35 Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 SL % SL % SL % 20 57,0 25,8 17,2 Điểm Ghi SL % Nhận xét chung: Học sinh nắm vững dạng toán , giải toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nhanh, kết Chất lượng mơn tốn lớp tăng lên rõ rệt KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ: 3.1 Kết luận: Muốn cho việc dạy học nói chung việc dạy giải toán hợp lớp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nói riêng đạt kết cao, người giáo viên cần ý đến vấn đề sau: Nắm vững đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học hiếu đơng, tò mò, ham hiểu biết, thích khám phá điều lạ Nắm vững mục tiêu, yêu cầu dạng toán để hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp Huy động hiểu biết, tri thức vốn có học sinh từ giúp em tự chiếm lĩnh tri thức Giáo viên quan tâm hướng dẫn tới đối tượng học sinh: - Đối với học sinh giỏi giáo viên tổ chức điều khiển cho em hoạt động để phát huy tính tích cực tự giác học sinh - Đối với học sinh trung bình mức trung bình cần giúp đỡ riêng thầy cô bạn Cần hướng dẫn học sinh tóm tắt cách tỉ mỉ em tự nắm nội dung giải toán 16 Tổ chức tiết học cho học sinh hoạt động cách tích cực, sử dụng linh hoạt nhiều hình thức dạy học gây hứng thú học tập Người giáo viên phải ln tự cao trình độ chun mơn, phải nắm bắt kịp thời khó khăn vướng mắc học sinh từ có biện pháp thích hợp giúp đỡ em trình học tập * Qua thực tế dạy học sinh vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán hợp lớp thấy: -Đối với dạy truyền tải kiến thức mới: Giáo viên dùng sơ đồ đoạn thẳng để phân tích dẫn dắt giúp học sinh nắm kiến thức nhanh hơn, kiến thức trọng tâm khắc sâu (trực quan rõ ràng) Nhất học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt tốn -Đối với dạng luyện tập thực hành: Chủ yếu giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động (cá nhân, nhóm, lớp) Giúp giáo viên có thời gian quan tâm đến học sinh tiếp thu chậm nhiều hơn, lượng tập thực hành nhiều Học sinh làm nhanh đạt kết cao -Đặc biệt năm học việc ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học góp phần không nhỏ việc gây hứng thú học tập cho học sinh, giúp em chủ động lĩnh hội kiến thức 3.2 Kiến nghị: Với thực tế công tác, giảng dạy trường Tiểu học Minh Khai năm qua, tơi vận dụng kinh nghiệm thân vào dạy học cụ thể lớp mình, đồng thời trao đổi với đồng nghiệp buổi sinh hoạt chuyên môn Sự tiến không ngừng chất lượng học sinh giải loại toán hợp chứng minh cho tính hiệu phương pháp Tôi mạnh dạn đề xuất với cấp ngành sau: * Đối với trường: - Thường xuyên tổ chức buổi sinh hoạt chuyên đề để giáo viên chia sẻ kinh nghiệm , học hỏi lẫn nhằm nâng cao trình độ cho giáo viên - Tạo điều kiện thuận lợi sở vật chất, phương tiện dạy học để góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy Tạo điều kiện giáo viên có khả sử dụng phiếu học tập dạy - học * Đối với giáo viên - Không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ thân - Tự soạn bài, chuẩn bị kỹ nội dung câu hỏi phiếu cho logic có hệ thống, câu hỏi dẫn dắt phù hợp theo trình tự dạy 17 Tơi xin chân thành cảm ơn! Thanh Hoá, ngày 20 tháng năm 2018 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỜNG ĐƠN VỊ CAM KẾT KHÔNG COPY Hiệu trưởng Người viết Đào Thị Yên Nguyễn Thị Loan MỤC LỤC Nội dung Mở đầu: Trang 18 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm: 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp ứng dụng trường Tiểu học Minh Khai 1, thành phố Thanh Hóa 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận kiến nghị: 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 1 2 2 15 16 16 17 19 ... HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHI GIẢI CÁC BÀI TOÁN HỢP LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 1) Khái niệm phương pháp sơ đồ doạn thẳng: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán tiểu học, mối quan... ước lượng đoạn thẳng biểu thị kiện cho toán Để nâng cao chất lượng giải toán lớp đặc biệt giải toán hợp phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, dùng giải pháp sau: 2 .3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ ỨNG DỤNG ĐỂ HƯỚNG... dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giảng dạy toán lớp - Đưa cách hướng dẫn giải toán sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để cải tiến, nâng cao chất lượng giảng dạy tốn có lời văn lớp 1.3