TỰ CHỌN TOÁN 9 MOI 2019

tự

mối

tự

mối

tự

0, ta có : a < b ⇔ a2 < b2” 25 < 26 nên 52 < GV tiếp tục cho hs làm ví dụ VD3 : So sánh : a) Hai hs lên bảng làm bài, hs làm câu: a) Ta có : (5 )2 = 25 = 75 (4 )2 = 16 = 80 75 < 80 nên (5 )2 < (4 )2 Vậy : < b) Ta có : ( )4 = (3 )2 = = 18 b) 26 b) Có : ( 113 )2 = 113 ; 112 = 121 113 < 121 nên ( 113 )2 < 112 Vậy 113 < 11 ( )4 = (2 )2 = = 12 18 > 12 nên ( )4 > ( )4 Vậy : VD4 : So sánh 33 − 17 - 15 GV hướng dẫn hs sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh : - So sánh - 17 - 15 - Cộng vào hai vế số 33 - So sánh 33 36 , sử dụng tính chất bắc cầu để kết luận VD5 : So sánh 10 + 17 + 61 GV cho hs tự làm Sau gọi hs lên bảng trình bày GV nhận xét chữa > HS làm hướng dẫn GV: - Ta có : 17 > 15 ⇔ - 17 < - 15 ⇔ 33 - 17 < 33 - 15 (1) mà 33 < 36 ⇔ 33 - 15 < 36 - 15 (2) Từ (1) (2) suy 33 - 17 < 36 - 15 Hay 33 − 17 < - 15 HS làm VD5 : Ta có : 10 > ⇒ 10 > 17 > 16 ⇒ 17 > Do : 10 + 17 + > + + ⇒ 10 + 17 + > ⇒ 10 + 17 + > 64 > 61 Vậy 10 + 17 + > 61 Hoạt động luyện tập GV cho hs làm tập trắc nghiệm sau : - Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai ? A > C − < 26 Vậy < 48 − B − > − 36 D HS lựa chọn đáp án giải thích Hoạt động vận dụng: 78 < 10 Hoạt động Tìm tòi mở rộng:- Ơn lại tính chất bất đẳng thức, định nghĩa bậc hai số học số khơng âm - Xem lại tốn so sánh bậc hai số học, nắm phương pháp so sánh Bài So sánh : a) 24 b) 11 169 c) 144 169 d) 225 289 Bài Kết so sánh sau ? B − < − A > C (− 3)2 < 60 D − 11 = − 32 Ngày 19 / / 2017 Đã kiểm tra *************************************** Ngày soạn : 22/8/2017 Ngày dạy: / / 2017 Chủ đề (Hình) Vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng để giải tốn Loại chủ đề : Bám sát Thời lượng : tiết A/ MỤC TIÊU - Củng cố cho hs hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Biết số định lí đảo định lí cạnh góc tam giác, từ biết dấu hiệu nhận biết tam giác vng - HS biết cách tính yếu tố tam giáckhi biết số yếu tố, đặc biệt tam giác vuông - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vng để tính yếu tố cạnh, góc tam giác B/ TÀI LIỆU THAM KHẢO - SGK toán 9, SBT toán 9, SGV toán - Ôn tập hình học C/ PHƯƠNG PHÁP - Phương pháp thảo luận nhóm - Phương pháp đàm thoại gợi mở - Phương pháp phân tích, tổng hợp D/ NỘI DUNG Tuần Tiết : CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.MỤC TIÊU Kiến thức: - Củng cố cho hs hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kĩ năng: - Biết số định lí đảo định lí cạnh góc tam giác, từ biết dấu hiệu nhận biết tam giác vng Thái độ: - u thích môn Năng lực, phẩm chất : - Năng lực giải vấn đề; sáng tạo; tính tốn - Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương đất nước, nhân khoan dung , trung thực, tự trọng II CHUẨN BỊ 1.GV: - Bảng phụ, phấn màu 2.HS : - Bảng nhóm, bút III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC : - PPDH : Đặt vấn đề giải vấn đề ; PP thuyết trình ; PP hoạt động nhóm - KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : Hoạt động khởi động : - Ổn định tổ chức : Sĩ số 9A: /40 - KTBC : GV: Phát biểu định lí cạnh đường cao tam giác vuông, nêu hệ thức tương ứng (GV gọi ba hs phát biểu nêu hệ thức tương ứng) HS1 phát biểu nêu hệ thức tương ứng định lí 1, : b2 = a.b' ; c2 = a.c' (1) h2 = b'.c' (2) HS2 phát biểu nêu hệ thức tương ứng định lí 3, : ah = bc (3) 1 = + 2 h b c HS3 phát biểu nêu hệ thức định lí Pytago : (4) a2 = b2 + c2 Hoạt động hình thành kiến thức mới: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Hoạt động : Lí thuyết GV: Phát biểu mệnh đề đảo định lí Một hs phát biểu mệnh đề đảo định lí - Mệnh đề có khơng ? chứng minh : Từ gt : b2 = a.b' ; c2 = a.c' ⇒ b2 + c2 = a(b' + c') = a2 ⇒ Tam giác vng (theo định lí Pytago GV chốt lại : Định lí có định lí đảo đảo) - Hãy phát biểu định lí đảo định lí HS phát biểu định lí đảo định lí Trong tam giác, có hai cạnh thoả mãn : Bình phương cạnh chúng tích hình chiếu cạnh đường thẳng chứa cạnh thứ ba cạnh thứ ba, tam giác tam giác vng GV u cầu hs nêu mệnh đề đảo định lí GV: Xét hai trường hợp điểm H : - Với trường hợp điểm H nằm B C, mệnh đề đảo có khơng ? Một hs nêu mệnh đề đảo định lí HS : Với trường hợp điểm H nằm B C, mệnh đề đảo khơng - Khi H nằm B C ? Hãy chứng minh cho tam giác ABC vng A có : h2 = b'.c' (GV vẽ sẵn hình để hs chứng minh) HS : H nằm B C µ < 900 ; C µ < 900 B HS c/m : Ta có : b2 = h2 + b’ c2 = h2 + c' ⇒ b2 + c2 = 2h2 + b' + c' = 2.b'.c' + b' + c' = (b' + c')2 = a2 ⇒ b2 + c2 = a2 Vậy ∆ ABC vuông A (theo Pytago đảo) A c b h b' c' B C H a GV chốt lại : Định lí có định lí đảo trường hợp H nằm B C HS phát biểu định lí đảo định lí Nếu tam giác có bình phương đường cao ứng với cạnh tích hai hình chiếu hai cạnh cạnh chân đường cao nằm hai đỉnh tam giác tam giác tam giác vuông GV tiếp tục cho hs nêu mệnh đề đảo định lí chứng minh GV: Gọi , hb , hc đường cao ∆ ABC ứng với cạnh a, b, c HS nêu mệnh đề đảo định lí HS chứng minh gợi ý GV: Ta tính diện tích tam giác ABC theo cách ? GV: Từ aha = bhb aha = bc (gt) ta suy điều ? SABC = 1 aha = bhb = chc 2 ⇒ 2SABC = aha = bhb = chc mà aha = bc (gt) ⇒ bc = bhb ⇒ c = hb ⇒ AB ⊥ AC GV: Tóm lại, định lí có định lí đảo Vậy tam giác ABC vng A - Hãy phát biểu định lí đảo định lí HS phát biểu : Nếu tam giác có tích đường cao ứng với cạnh cạnh tích hai cạnh lại tam giác tam giác vng GV: Định lí có định lí đảo trường hợp H nằm B C (giống HS nghe giảng ghi định lí 2) Trong tam giác, có đường cao ứng với cạnh thỏa mãn : - Chân đường cao nằm hai đỉnh tam giác - Nghịch đảo bình phương đường cao tổng nghịch đảo bình phương cạnh lại tam giác tam giác vng GV u cầu hs nhà chứng minh GV: Như ta có thêm dấu hiệu nhận biết tam giác vuông - Hãy phát biểu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tam giác vng (4 định lí đảo định lí Pytago đảo) Hoạt động : Bài tập Bài Cho tam giác ABC vuông A, HS đọc đề vẽ hình đường cao AH Giải tốn Một hs vẽ hình bảng : trường hợp sau: A a) Cho AH = 16cm ; BH = 4,5cm Tính AB, AC, BC, CH b) Cho AB = 6cm ; BH = 3cm Tính AH, AC, CH B GV yêu cầu hs đọc kĩ đề vẽ hình Gọi hs lên bảng thực H C a) ∆ AHB vng H, ta có : AB2 = AH2 + HB2 (định lí Pytago) AB2 = 62 + (4,5)2 = 36 + 20,25 = 56,25 ⇒ AB = 56, 25 = 7,5 (cm) Tam giác ABC vng A có AH đường cao thuộc cạnh huyền BC, nên : GV gọi hs tính AB = ? GV: Tiếp theo ta tính đoạn ? Áp dụng hệ thức để tính ? Hãy tính đoạn thẳng AB = BC HB (định lí 1) ⇒ BC = ⇒ ( 7,5) BC = 4,5 = AB HB 56, 25 = 12,5 (cm) 4,5 Áp dụng định lí Pytago vào ∆ vng ABC, có : AC2 = BC2 - AB2 = (12,5)2 - (7,5)2 = 100 ⇒ AC = 100 = 10 (cm) - Tính AC đựa vào hệ thức ? GV gọi hs khác tính HC Ta có : HC = BC - HB = 12,5 - 4,5 = (cm) b) Tam giác AHB vuông H, ta có : AB2 = AH2 + HB2 (định lí Pytago) ⇒ AH2 = AB2 - HB2 = 62 - 32 = 27 ⇒ AH = 27 = 3 (cm) Vì AH đường cao thuộc cạnh huyền BC tam giác vuông ABC, nên : AH2 = HB HC (định lí 2) GV yêu cầu hs tự làm câu b (tương tự câu a) Gọi hs lên bảng trình bày ⇒ HC = AH 27 = = (cm) HB Theo định lí 1, ta có : AC2 = BC HC ⇒ AC2 = (HB + HC) HC = (3 + 9) = 108 ⇒ AC = 108 = (cm) GV gọi hs lớp nhận xét, chữa Bài Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD, đường cao AH Biết BD = 75cm, DC = 100cm Tính BH, CH ? Một hs đọc to đề Một hs vẽ hình bảng A GV yêu cầu hs vẽ hình B GV hướng dẫn hs làm - Vì AD phân giác ∆ ABC, nên ta có tỉ lệ thức ? HS trả lời câu hỏi GV để tìm cách tính ∆ ABC có AD phân giác, nên ta có : AB DB = AC DC - Tam giác ABC vuông A có AH đường cao, theo định lí ta có hệ thức ? - Lập tỉ số C H D (1) HS : AB2 = BC HB ; AC2 = BC HC ⇒ AB AB suy AC AC AB BC.HB HB AB ⇒ = = = AC BC.HC HC AC HB (2) HC Một hs trình bày bảng : ∆ ABC có AD phân giác, nên ta có : Sau gọi hs lên bảng làm bài, lớp làm vào AB DB AB 75 ⇒ = = = AC DC AC 100 (1) Tam giác ABC vng A có AH đường cao, theo định lí ta có : AB2 = BC HB ; AC2 = BC HC ⇒ AB BC.HB HB = = (2) AC BC.HC HC Từ (1) (2) suy : HC HB HB   ⇒ = = ÷ = 16 HC   16 HC HB HC + HB 175 = = = =7 Do : 16 16 + 25 ⇒ HC = 16 = 112 ; HB = = 63 GV nhận xét uốn nắn hs cách trình bày 3.Hoạt động luyện tập GV đưa tập trắc nghiệm sau lên bảng phụ : - Tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH = 2, CH = Khi : a) Độ dài AB : A A B 15 C 10 D 10 b) Độ dài AH : A B 15 B H C D 10 C HS suy nghĩ, lựa chọn đáp án lên bảng khoanh kết vào bảng phụ Hoạt động vận dụng: Hoạt động Tìm tòi mở rộng: - Ơn tập lại lí thuyết - Xem lại tập chữa - BTVN : Cạnh huyền tam giác vng 125 cm, cạnh góc vng tỉ lệ với : 24 Tính độ dài cạnh góc vng Ngày 26 / 8/ 2017 Đã kiểm tra Tuần ******************************************* Ngày soạn : 29/08/2017 Ngày dạy: / / 2017 Chủ đề (Đại) Bất đẳng thức, bất phương trình Tiết : LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm chác định nghĩa bậc hai số học số không âm Kỹ năng: - Giúp hs rèn luyện nhiều tìm bậc hai số học số không âm - HS luyện tập so sánh bậc hai số học nhờ vào mối liên hệ phép khai phương tính chất bất đẳng thức 10 - BTVN : 1) Chu vi đường tròn 220 cm, cung AB đường tròn có độ dài 20 cm Tính góc tâm AOB 2) Cho đường tròn (O ; 6cm) đường tròn (O') cắt M N (O O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ MN) Biết OM ⊥ O'M, ON ⊥ O'N OO' = 10 cm a) Tính độ dài cung nhỏ MN đường tròn (O) (O') b) Tính SOMO'N Ngày 31 tháng 3năm 2018 Đã kiểm tra Ngày soạn : / /2018 Ngày dạy : / / 2018 TUẦN 32 Tiết : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức: - HS nắm cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Kỹ năng: - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập Thái độ: HS yêu thích mơn Năng lực, phẩm chất : - Năng lực giải vấn đề; sáng tạo; tính tốn - Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương đất nước, nhân khoan dung , trung thực, tự trọng II CHUẨN BỊ 1.GV: - Phương tiện : bảng phụ, phấn màu 2.HS : - Bảng nhóm, bút III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC : - PPDH : Đặt vấn đề giải vấn đề ; PP thuyết trình ; PP hoạt động nhóm - KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi, KT động nóo IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : Hoạt động khởi động : - Sĩ số 9A: /40 - Kiểm tra cũ: * GV: Nêu cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai * HS : Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0), đặt b = 2b′ ; ∆′ = b′ – ac ′ ′ - Nếu ∆′ > phương trình có nghiệm phân biệt : x1 = − b + ∆ ; x2 = a − b′ − ∆′ a - Nếu ∆′ = phương trình có nghiệm kép : 101 x = x2 = − b′ a - Nếu ∆′ < phương trình vơ nghiệm Hoạt động luyện tập: Hoạt động GV HS Bài tập - Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình : a) 5x2 - 6x - = b) - 3x2 + 14x - = c) - 7x2 + 4x = d) 9x2 + 6x + = GV gọi hs lên bảng làm bài, hs lớp làm vào Nội dung cần đạt a) 5x2 -6x - = Có : b′ = - ⇒ ∆′ = + = 14 > ⇒ ∆′ = 14 Phương trình có nghiệm phân biệt : x1 = + 14 ; x2 = − 14 b) - 3x2 + 14x - = có b′ = ∆′ = 49 - 24 = 25 > ⇒ ∆′ = Phương trình có nghiệm phân biệt : x1 = −7 + −7 − = ; x2 = =4 −3 −3 c) - 7x2 + 4x = ⇔ - 7x2 + 4x - = a = - ; b′ = ; c = - ∆′ = -21 = - 17 < ⇒ PT vô nghiệm d) 9x2 + 6x + = có b′ = ∆′ = -9 = ⇒ PT có nghiệm kép : GV quan sát hs làm x1 = x = − GV hs lớp nhận xét, chữa Bài tập Cho phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0), với a, c trái dấu Hãy giải thích phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Áp dụng : Khơng giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm ? a) (1 + )x2 - 2 x - = b) 3x2 - (m + 1)x - m2 = (m ≠ 0) GV: Phương trình có hai nghiệm phân biệt ? - Với a, c trái dấu, xét dấu ∆ GV yêu cầu hs áp dụng để xét số nghiệm phương trình Bài tập 3 - PT có hai nghiệm phân biệt ∆ > - Ta có : ∆ = b2 - 4ac a, c trái dấu ⇒ ac < ⇒ - ac > Do ∆ = b2 - 4ac > ⇒ PT có hai nghiệm phân biệt a) (1 + )x2 - 2 x - = Ta có a = + > c = - < ⇒ ac < ⇒ PT có hai nghiệm phân biệt b) 3x2 - (m + 1)x - m2 = (m ≠ 0) Ta có : a = > c = - m2 < (m ≠ 0) ⇒ ac < ⇒ PT có hai nghiệm phân biệt - Nếu x = nghiệm phương 102 Cho phương trình : - 1,6x2 + m2x - 10m = (1) Với giá trị m phương trình có nghiệm x = ? GV cho hs làm theo nhóm, sau gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày trình (1), : - 1,6 52 + m2 - 10m = ⇔ 5m2 - 10m - 40 = ⇔ m2 - 2m - = (2) Coi phương trình (2) phương trình bậc hai ẩn m, ta có : ∆' = + = ⇒ ∆ ' = PT (2) có hai nghiệm : m1 = + = ; m2 = - = - - Với m = 4, ta có : - 1,6x2 + 16x - 40 = ⇔ x2 - 10x + 25 = ⇔ (x - 5)2 = PT (1) có nghiệm kép x1 = x2 = - Với m = - 2, ta có : - 1,6x2 + 4x + 20 = ⇔ 2x2 - 5x - 25 = Có : ∆= (- 5)2 - 2.(- 25) = 225 ⇒ ∆ = 15 PT (1) có hai nghiệm phân biệt : + 15 − 15 = ; x2 = = - 2,5 4 x1 = Vậy, với m = ; m = - phương trình cho có nghiệm x = GV chữa yêu cầu nhóm kiểm tra chéo Hoạt động vận dụng: Hãy liên hệ thực tế Hoạt động Tìm tòi mở rộng: - Ơn tập lại ghi nhớ cơng thức nghiệm tổng qt, cơng thức nghiệmthu gọn phương trình bậc hai - Xem lại dạng tập chữa - BTVN : Với giá trị x hai hàm số sau có giá trị : x y = 2x - c) y = x2 y = x2 - 6x - 2 x y = - x + d) y = x2 y = x + 3 a) y = b) y = Ngày tháng năm 2018 Đã kiểm tra ******************************************** Ngày soạn : 9/ /2018 Ngày dạy : / / 2018 TUẦN 33 103 Tiết : DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm cơng thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn 2.Kỹ năng: - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập 3.Thái độ: HS u thích mơn Năng lực, phẩm chất : - Năng lực giải vấn đề; sáng tạo; tính tốn - Phẩm chất: u gia đình, quê hương đất nước, nhân khoan dung , trung thực, tự trọng II.CHUẨN BỊ 1.GV: - Thước, compa, êke, đo độ, máy tính bỏ túi, bảng phụ, phấn màu bảng phụ, phấn màu 2.HS : Thước, compa, êke, đo độ, máy tính bỏ túi, bảng nhóm, bút III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC : - PPDH : Đặt vấn đề giải vấn đề ; PP thuyết trình ; PP hoạt động nhóm - KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi, KT sơ đồ tư IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : Hoạt động khởi động : - Sĩ số 9A: /40 - Kiểm tra cũ: * GV: Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình tròn, cơng thức tính diện tích hình quạt tròn * Một hs lên bảng viết : - Cơng thức tính diện tích hình tròn : S = πR2 - Cơng thức tính diện tích hình quạt tròn : Squ¹t = πR2n 360 hay Squ¹t = l R ( l độ dài cung n0 hình quạt tròn) Hoạt động luyện tập: Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Bài tập Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác A cân ABC, biết µA = 1200, AB = AC = cm 120° B GV yêu cầu hs vẽ hình làm cá nhân GV gọi hs lên bảng làm C O Tam giác ABC cân A, có µA = 1200, nên : ·ACB = ·ABC = (1800 - 1200) : = 300 ·AOB = ·ACB (góc nội tiếp nửa góc tâm chắn cung AB) ⇒ ·AOB = 300 = 600 104 Tam giác AOB cân có ·AOB = 600 nên tam giác ⇒ OA = AB = (cm) Vậy S(O) = π OA2 = π 42 = 16 π (cm2) GV theo dõi hs làm Gọi hs lớp nhận xét làm bạn Bài tập - So sánh diện tích hình gạch sọc hình để trắng hình vẽ sau : - Diện tích hình để trắng : S1 = GV yêu cầu hs hoạt động nhóm Sau gọi đại diện nhóm chữa GV lớp nhận xét, chữa π r = π 22 = π (cm2) 2 - Diện tích hình quạt tròn OAB : S= 1 π R = π 42 = π (cm2) 4 - Diện tích phần gạch sọc : S2 = S – S1 = 4π – 2π = 2π (cm2) Vậy : S1 = S2 = 2π (cm2) Bài tập Cho tam giác ABC cạnh cm, nội tiếp đường tròn (O) a) Tính bán kính đường tròn (O) b) Tính diện tích phần hình tròn nằm tam giác ABC A O H B C a) Kẻ AH ⊥ BC Vì tam giác ABC (gt), nên tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thuộc AH AH AB = = (cm) mà AH = 2 ⇒ OA = = (cm) 3 OA = GV hướng dẫn câu b : - Gọi diện tích phần hình tròn nằm tam giác ABC S Hãy mối quan hệ S, S(O) SABC - Tính S(O) SABC = ? b) HS làm theo hướng dẫn GV: HS : S = S(O) - SABC 105 8  64π HS : S(O) = π OA2 = π  = ÷ ÷   (cm2) - Tính S = ? SABC = 1 BC AH = = 16 2 (cm2) Vậy : S= 64π 64π − 48 ≈ - 16 = 39,3 3 (cm2) Hoạt động vận dụng: Hãy liên hệ thực tế Hoạt động Tìm tòi mở rộng: - Ơn tập kĩ lí thuyết, nắm công thức - Xem lại dạng tập làm - BTVN : 1) Cho tam giác vng cân ABC, µA = 900, BC = cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB vẽ nửa đường tròn đường kính AB nằm đường tròn Tính diện tích phần chung hai hình tròn 2) Cho tam giác vng ABC, biết µA = 900, AC = 15 cm, BC = 25 cm Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác ABC Ngày 14 tháng năm 2018 Đã kiểm tra ********************************************* Chủ đề : HỆ THỨC VI - ÉT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Loại chủ đề : Bám sát Thời lượng : tiết A MỤC TIÊU 1) Kiến thức: - HS nắm hệ thức Vi-ét Biết tìm hai số biết tổng tích chúng - Nắm dạng phương trình đưa dạng phương trình bậc hai - Nắm bước giải toán cách lập phương trình 2) Kỹ năng: 106 - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập 3) Thái độ: HS u thích mơn B.TÀI LIỆU THAM KHẢO - SGK toán - SBT toán - Ôn tập đại số C PHƯƠNG PHÁP - Kết hợp phương pháp dạy học D NỘI DUNG TUẦN 34 Ngày soạn : 16 / /2018 Ngày dạy : / / 2018 Tiết : HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I.MỤC TIÊU Kiến thức: - Nắm hệ thức Vi-ét Biết tìm hai số biết tổng tích chúng Kỹ năng: - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập Thái độ: HS u thích mơn Năng lực, phẩm chất : - Năng lực giải vấn đề; sáng tạo; tính tốn - Phẩm chất: u gia đình, quê hương đất nước, nhân khoan dung , trung thực, tự trọng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ, thước thẳng, compa, thước đo góc Học sinh: - Thước thẳng, compa III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC : - PPDH : Đặt vấn đề giải vấn đề ; PP thuyết trình ; PP hoạt động nhóm - KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi, KT động nóo IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : Hoạt động khởi động : - Sĩ số 9A: /40 - Kiểm tra cũ: * GV: Hãy nêu định lí Vi - ét Nêu cách tìm hai số biết tổng tích chúng * HS trả lời : + Định lí Vi-ét : - Nếu x1, x2 nghiệm phương trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) : b   x1 + x = − a   x x = c  a - Nếu a + b + c = 0, pt có nghiệm : x = ; x2 = 107 c a - Nếu a - b + c = 0, pt có nghiệm : x1 = - ; x2 = - c a + Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình : x2 - Sx + P = 2.Hoạt động luyện tập : Hoạt động GV HS Bài tập - Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm phương trình : a) x2 -6x + = GV gợi ý : Hai số có tổng tích ? - Tương tự : b) x2 + 6x + = c) x2 – 3x – 10 = Nội dung cần đạt a) Có : + = 2.4 = nên phương trình có nghiệm : x = ; x2 = b) Có (- 2) + (- 4) = - (- 2).(-4) = nên phương trình có nghiệm : x1 = - ; x2 = - c) Có (- 2) + = (- 2).5 = - 10 phương trình có nghiệm x1 = ; x2 = - Bài tập - Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 phương trình, tìm giá trị m trường hợp sau : a) x2 + mx -35 = 0, biết x1 = GV gợi ý : vào phương trình cho hệ thức Vi-ét, ta tính tổng hay tích hai nghiệm phương trình ? - Tính x2 = ? a) Biết a = ; c = - 35 - Tính giá trị m ? Có : x1 = 12,5 ⇒ x2 = 0,5 ⇒ tính : x1.x2 = Có x1 = ⇒ x2 = - c = - 35 a Theo hệ thức Vi-ét : x1 + x2 = - hay + (- 5) = - m ⇒ m = - b) Một hs làm bảng Biết a = ; b = - 1⇒ : x1 + x2 = Theo hệ thức Vi-ét : x1.x2 = b) x2 - 13x + m = 0, biết x1 = 12,5 GV yêu cầu hs làm tương tự câu a, gọi hs lên bảng làm Bài tập - Lập phương trình có hai nghiệm : a) GV hướng dẫn : - Có S = + = P = 3.5 = 15 Vậy hai nghiệm phương trình x2 - 8x + 15 = b) - GV yêu cầu HS giải tương tự b a ⇒ 12,5 0,5 = m b = 13 a c a hay m = 6,25 b) Có : S = - + = P = (- 4).7 = - 28 Vậy (- 4) hai nghiệm phương trình : x2 - 3x - 28 = Bài tập 108 - Chứng tỏ pt : ax2 + bx + c = có nghiệm x1 x2 tam thức ax2 + bx + c = a(x – x1)(x – x2) GV hướng dẫn hs chứng minh : b c x+ ) a a b c = a[x2 - (- )x + ] a a ax2 + bx + c = a(x2 + = a[x2 – (x1 + x2)x + x1x2] = a[(x2 – x1x) – (x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2) - Áp dụng : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - 11x + 30 b) 3x2 + 14x + c) 5x2 + 8x - d) x2 - (1 + )x - + GV gọi bốn hs lên bảng (hai hs lên bảng lượt), hs làm câu HS lớp làm vào a) Xét phương trình : x2 - 11x + 30 = Có : ∆ = (- 11)2 - 30 = 121 - 120 = ⇒ ∆ = ⇒ x1 = ; x2 = Vậy : x2 - 11x + 30 = (x - 5)(x - 6) b) Xét phương trình : 3x2 + 14x + = Có : ∆ ' = 72 - = 49 - 24 = 25 ⇒ ∆ ' = ⇒ x1 = - ; x2 = - Vậy : 3x2 + 14x + = (x + 4)(x + ) = (x + 4)(3x + 2) c) Xét phương trình : 5x2 + 8x - = Có : ∆ ' = 42 + = 16 + 20 = 36 ⇒ ∆ ' = ⇒ x1 = ; x2 = - Vậy : 5x2 + 8x - = (x + 2)(x - ) = (x + 2)(5x - 2) d) Xét pt : x - (1 + )x - + = Có : ∆ = [-(1 + )]2 - (- + ) = 25 ⇒ ∆ = ⇒ x1 = + ; x2 = - + Vậy : x2 - (1 + )x - + = (x - - )(x + - ) Hoạt động vận dụng: Hãy liên hệ thực tế Hoạt động Tìm tòi mở rộng: - Ơn lại ghi nhớ hệ thức Vi-ét, cách tìm nghiệm trường hợp đặc biệt a + b + c = 109 a - b + c = 0, cách tìm hai số biết tổng tích chúng - Xem lại dạng chữa - BTVN : 1) Cho phương trình 2x2 - 7x + = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình để tìm x1, x2, lập phương trình có hai nghiệm hai số cho trường hợp sau 1 a) x x b) + x1 + x2 2) Cho phương trình x2 - 12x + m = Tính giá trị m, biết phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện sau : a) x1 - x2 = - b) x1 = 1,5x2 Ngày 21 tháng năm 2018 Đã kiểm tra Ngày soạn : 23 / / 2018 Ngày dạy : / 2018 TUẦN 35 Tiết : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm dạng phương trình đưa dạng phương trình bậc hai Kỹ năng: - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập Thái độ: HS yêu thích môn Năng lực, phẩm chất : - Năng lực giải vấn đề; sáng tạo; tính tốn - Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương đất nước, nhân khoan dung , trung thực, tự trọng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ, thước thẳng Học sinh: - Thước thẳng III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC : - PPDH : Đặt vấn đề giải vấn đề ; PP thuyết trình ; PP hoạt động nhóm - KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi, KT động nóo IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : Hoạt động khởi động : - Sĩ số 9A: /40 110 / - Kiểm tra cũ: - GV: Hãy nhắc lại cách tổng quát giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức, phương trình tích - HS trả lời : * Với phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) ta đặt x2 = t (t ≥ 0), sau giải phương trình bậc hai ẩn t : at2 + bt + c = Với giá trị tìm t thoả mãn t ≥ 0, lại giải phương trình x2 = t * Giải pt chứa ẩn mẫu thức : - Tìm điều kiện xác định phương trình - Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu - Giải phương trình vừa nhận - Đối chiếu giá trị tìm với điều kiện xác định để nhận nghiệm trả lời * Giải phương trình tích : Biến đổi phương trình dạng A B = (A, B đa thức bậc bậc hai) giải phương trình : A = ; B = ⇒ kết luận nghiệm 2.Hoạt động luyện tập : Hoạt động GV HS Bài - Giải phương trình trùng phương : a) x4 – 5x2 + = b) 2x4 – 3x2 – = Hai hs lên bảng làm, hs lớp làm vào Nội dung cần đạt Bài a) Đặt x2 = t ≥ Ta : t2 - 5t + = Có a + b + c = – + = ⇒ t1 = ; t = c =4 a t1 = x2 = ⇒ x1,2 = ± t2 = x2 = ⇒ x3,4 = ± b) Đặt x2 = t ≥ Ta :2t2 – 3t – = Giải phương trình tìm được: t1 = 2; t2 = − Với t = t1 = ⇒ x = ⇔ x1/2 = ± Bài 2: Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm: x + mx + (2m − 4) = Bài 2: x + mx + (2m − 4) = (1).Đặt x = y ( y ≥ 0) Pt (1) trở thành: y + my + (2m − 4) = (2) Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm khụng õm ∆ = (m − 4) ; S = − m; P = 2m − Ta có: ∆ = (m − 4) ≥ với m điều chứng tỏ pt (2) ln có nghiệm Phương trình có hai nghiệm âm P >  2m − > m > ⇔ ⇔ ⇔m>2  S < − m < m > Vậy điều kiện để phương trình (2) có nghiệm khụng õm m ≤ Từ ta có phương trình (1) có nghiệm m ≤ 111 Bài 3: Tìm giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: x( x − 2)( x + 2)( x + 4) = m Bài 3: x( x − 2)( x + 2)( x + 4) = m (1) (1) ⇔ ( x + x)( x + x − 8) = m Đặt x + x + = y ( y ≥ 0) ta có: ( y − 1)( y − 9) = m ⇔ y − 10 y + − m = (2) (1) có bốn nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm dương phân biệt ∆ ' = 16 + m > m > −16  ⇔ S = > ⇔ Vậy với m <  P = − m >  −16 < m < phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt Bài 4: Cho phương trình: x − 2(m − 1) x − (m − 3) = Tìm giá trị m để để tập nghiệm phương trình (1) có: a.Bốn phần tử b.Hai phần tử c.Ba phần tử d.Khụng có phần tử Bài 4: x − 2(m − 1) x − ( m − 3) = (1) Đặt x = X ( X ≥ 0) (1) trở thành: X − 2(m − 1) X − (m − 3) = (2) a) Để tập nghiệm (1) có bốn phần tử (2) phải có hai nghiệm dương phân biệt ∆ ' = (m − 1) + m − > m > Vm < −1   ⇔ 2( m − 1) > ⇔ m > −(m − 3) > m <   ⇔2 ⇔ ⇔ ⇔ m=3 − ( m − 3) = m =   c) Để tập nghiệm (1) có hai phần tử * (2) phải có hai nghiệm trái dấu ⇔ −(m − 3) < ⇔ m > * (2) phải có nghiệm kép dương ∆ = m − m − = m = V m = −1 ⇔ ⇔ m > 2( m − 1) > ⇔m=2 d) Để tập nghiệm (1) khơng có phần tử thì: * (2) vô nghiệm ⇔ ∆ = m − m − < ⇔ −1 < m < * (2) có hai nghiệm âm 112 ∆ ' = m − m − ≥ m ≥ Vm ≤ −1   ⇔ 2(m − 1) < ⇔ m < −(m − 3) >  m <  ⇔ m ≤ −1 Vậy (1) vô nghiệm m < Hoạt động vận dụng: Hãy liên hệ thực tế Hoạt động Tìm tòi mở rộng: Xem lại dạng chữa Ngày 28 tháng năm 2018 Đã kiểm tra Ngày soạn : 30 / /2018 Ngày dạy : / / 2018 TUẦN 36 Tiết : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - - Nắm bước giải tốn cách lập phương trình Kỹ năng: - Biết áp dụng kiến thức vào làm tập Thái độ: HS yêu thích môn Năng lực, phẩm chất : - Năng lực giải vấn đề; sáng tạo; Tính tốn - Phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương đất nước, nhân khoan dung , trung thực, tự trọng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ, thước thẳng Học sinh: - Thước thẳng III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC : - PPDH : Đặt vấn đề giải vấn đề ; PP thuyết trình ; PP hoạt động nhóm - KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt câu hỏi, KT động nóo IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP : Hoạt động khởi động : 113 - Sĩ số 9A: /40 - KTBC : Kết hợp 2.Hoạt động luyện tập : Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt Câu 1: Một hình chữ nhật có chiều Câu 1: dài chiều rộng 20cm có diện Gọi chiều rộng hình chữ nhật x(cm) ( x> 0) ⇒ chiều dài hình chữ nhật là: x + 20 (cm) tích 300cm Tính chu vi hình chữ nhật Vì diện tích hình chữ nhật 300cm2 nên ta có phương trình: x( x + 20) = 300 ⇔ x + 20 x − 300 = ⇔ x = 10 Chu vi hình chữ nhật là: (10 + 30).2 = 80 cm Câu 2: Tính chu vi tam giác vng, biết độ dài cạnh góc vng độ dài cạnh góc vng 1m độ dài cạnh huyền 5m Câu 2: Gọi độ dài cạnh góc vng là: x (m)(x > 0) ⇒ độ dài cạnh góc vng lại là: x + (m) Vì độ dài cạnh huyền 5m theo định lí Pitago ta có phương trình: x + ( x + 1)2 = 25 ⇔ x + x − 12 = ⇔ x = Vậy chu vi tam giác vuông là: + + = 12 (m) Câu 3: Câu 3: Một người xe đạp từ A đến Gọi vận tốc người từ A đến B B cách 24 km Khi từ B A x(km/h) (x > ) người tăng vận tốc thêm km/h so với lúc đi, thời gian 24 thời gian 30 phút Tính vận tốc Thời gian từ A đến B là: x (h) người từ A đến B Thời gian từ B A là: 24 ( h) x+4 Theo ta có phương trình: 24 24 − = ⇔ 48( x + 4) − 48 x = x( x + 4) x x+4 ⇔ x + x − 192 = ⇔ x1 = 12; x2 = −16 Vậy vận tốc người từ A đến B 12km/h Câu 4: Câu 4: Một công ty vận tải điều số xe tải đến kho hàng để chở 21 hàng Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng xe phải chở thêm 0,5 so với Gọi số xe tải lúc đầu công ty điều đến kho x( x nguyên dương) Lúc đầu xe phải chở: 114 21 ( tấn) x 21 dự định ban đầu Hỏi lúc đầu cơng ty Vì xe hỏng nên xe phải chở: ( tấn) x −1 điều đến kho hàng xe Biết khối lượng hàng xe chở Theo ta có phương trình: 21 21 − = ⇔ 42 x − 42 x + 42 = x − x x −1 x  x = −6(loai ) ⇔ x − x − 42 = ⇔   x = 7(t / m) Vậy lúc đầu cơng ty điều đến kho hàng xe Hoạt động vận dụng: Hãy liên hệ thực tế Hoạt động Tìm tòi mở rộng: Xem lại dạng chữa Ngày tháng năm 2018 Đã kiểm tra 115 ... thức (liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, ) Bài So sánh : a) 50 b) 1 39 12 c) d) GV gọi hai hs lên bảng làm, hs làm hai câu a) Ta có = 49 Vì 49 < 50 nên 49 < 50 Vậy < 50 b)... hs luyện tập : Bài Tính bậc hai số học : a) 0, 09 b) 0, 49 c) 0,64 d) 0,81 e) 25 g) - 100 a) b) c) d) e) 0, 09 = 0,3 0, 49 = 0,7 0, 64 = 0,8 0,81 = 0 ,9 1 = 25 g) - 100 khơng có bậc hai - Số có bậc... Bài Tìm khẳng định khẳng định sau : a) Căn bậc hai 0, 49 0,7 b) Căn bậc hai 0, 49 0,07 c) 0, 49 = 0, d) Căn bậc hai 0, 49 0,7 - 0,7 e) 0, 49 = ± 0, Bài Trong số (− 5) ; 52 ; − 52 ; − ( − 5) , số

TỰ CHỌN TOÁN 9 MOI 2019

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan