12.Cà Mau-Đề vào 10 Toán 2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn (khơng chuyên) Ngày thi: 07/06/2018 Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Bài Giải phương trình, hệ phương trình sau: a)3x  10x   c)x  x  12  3x  2y  b)  4x  3y  41 d)x  x   Bài Rút gọn biểu thức A  2 2  2 2 Bài Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y  x có đồ thị (P), đường thẳng (d) có phương trình y  2x  a) Vẽ (P),(d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài Cho phương trình bậc hai:  2m  1 x2  2(m  4)x  5m   (với m tham số, m  ) a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2 b) Tính theo m giá trị S= x1  x2 ; P  x1x2 Bài Một sân trường hình chữ nhât có chu vi 220m Ba lần chiều dài lần chiều rộng 50m Tính diện tích sân trường Bài Cho tam giác ABC vng A Trên cạnh AC lấy điểm M cho 2MC  AC M không trùng với C Vẽ đường trịn đường kính MC, kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) ABCD tứ giác nội tiếp b) CA tia phân giác góc SCB Bài Cho ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao BE CF Trên đoạn thẳng BE, lấy điểm M cho AMC vuông M Trên đoạn CF lấy điểm N cho tam giác ANB vuông N Chứng minh AM = AN ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 CÀ MAU 2018-2019 Bµi1.a)3x  10x   ta cã  '   5  3.3  16    16  x1  3 VËy S  ;3 Phương trình có hai nghiệm phn biÖt     3   16 3 x   17x  85 x  3x  2y  9x  6y  x    b)     3x    3.5   4x  3y  41 8x  6y  82 y  7 y  y  Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) (5; 7) Bµi 2) A   2 2 2    (2  3)      2   2 2 2 2 43   2 2 3 2 Bµi 3.a) Häc sinh tù vÏ b) Ta có phươngtrình hoành độ giao điểm x 2x  x   y  18  x  2x     x  2  y  Vậy tọa độ (P) (d) : A(6;18) B( 2;2) 4)  2m  1 x  2(m  4)x  5m   (m  ) a)  '   m    (2m  1)(5m  2)  m  8m  16  10m  m   9m  9m  18 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt th  '   9m  9m  18   1  m  b 2m   S  x1  x  a  2m  b) Khi ®ã :  P  x x  c  5m  2  a 2m  Bµi 5.Gọi x(m)là chiều dài sân trường (0 x 110)  ChiỊu réng s©n tr­êng :110  x ta có 3lần chiều dài lần chiều rộng 50m  3x  50  4.(110  x)  3x  50  4(110  x)  7x  490  70  ChiỊu dµi:70 m;ChiỊu réng: 40 m DiƯn tÝch s©n tr­êng :70.40  2800(m ) Cau A M B DS C a) Ta cã :MC ®­êng kÝnh  MDC  900  BDC  900 tứ giác ADCB có BAC BDC 900 Nê n tứ giác có đỉnh A, D liê n tiÕp cïng nh n c¹nh BC d­íi1gãc 900  ADCB tứ giác nội tiếp b) Ta cóADCB tứ giác nội tiếp ADB ACB (cùng nhìn cạnh AB)(1) Lại có MDSC tứ giác nội tiếp ường trßn ­êng kÝnh MC  ADB  ACS (2) Tõ (1)(2) ACS ACB CA tia phân gi¸cSCB Câu A E F M B XÐt AEB vµ AFC cã : A chung;E  F  900  AEB AFC (g  g) AE AF    AE.AC  AF.AB (1) AB AC XÐt AMC vu«ng cã ME ®­êng cao  AM  AE.AC (2) Xét ANB vuông có NF đường cao AN  AF.AB (3) Tõ (1)(2)(3)  AM  AN  AM  AN C ...ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 CÀ MAU 2018-2019 Bµi1.a)3x  10x   ta cã  '   5  3.3  16    16  x1  3 Vậy S ;3 Phương trình... x(m)là chiều dài sân trường (0  x  110)  ChiỊu réng s©n tr­êng : 110 x ta có 3lần chiều dài lần chiỊu réng lµ 50m  3x  50  4.( 110  x)  3x  50  4( 110  x)  7x  490  70  ChiỊu dµi:70... 4)  2m  1 x  2(m  4)x  5m   (m  ) a)  '   m    (2m  1)(5m  2)  m  8m  16  10m  m   9m 9m 18 Để phương trình có hai nghiƯm ph©n biƯt th  '   9m  9m  18   1