17.Đắc Nông-Đề vào 10 Toán 2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮC NÔNG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2016-2017 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài a) Xác định hệ số a; b; c tính biệt thức  phương trình bậc hai 2x2  5x   x  y  10 b) Giải hệ phương trình  3x  y   Bài Cho biểu thức A       x 1   x   : x    x  0;x  1 x    x   x 1  x x 1  x 1  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để A = Bài Cho Parabol (P): y  2x2 đường thẳng (d) có phương trình y  3x  m  a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt Bài Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O), đường cao AM, BN, CQ cắt K a) Chứng minh AQKN nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường trịn b) Chứng minh AQ.AC  AK.AM c) Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác AQKN Bài Tìm m để phương trình x4  2mx2   có nghiệm phân biệt x1 ;x2 ;x3 ;x4 thỏa: x14  x24  x34  x44  32 DAP AN DE VAO 10 DAK NONG 2018-2019 1)a) 2x  5x  cã a  2;b  5;c  1vµ   52  4.2.1  17 x  y  10 4x  12 x  x  b)     3x  y  y   3x y   3.3 y  7 VËy hệ phương trình có nghiệm (x;y) (3; 7) 2) A               x 1   x   : x   x    x   x 1  x x 1  x 1        x 1  x  x  x :  x 1 x 1 x 1 x 1   x 1 x  x 1 x 1  x  1  x x 1 x 1  x 1       x 1   x  x 1 x 1  x 1 x  x 1  x 1 x 1      x x 1 x   x x 1   2x  x x   x x b) A   x 1   x   x  x 1(vô lý) x x để A  3)a) Häc sinh tù vÏ h  nh b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm cđa (P) vµ (d) lµ : 2x  3x  m   2x  3x   m  0(1)   (3)2  4.2.(1  m)    8m  8m Để (d) cắt (P) haiđiểm phân biệt pt (1) có hai nghiệm phân biệt    8m    m  Cau A I N Q K B M C a) Ta cã :AQK  ANK  900 900 1800 AQKN tứ giác nội tiếp ta gọi I trung điểm AK AQK vuông Q có QI đường trung tuyến ứng víi c¹nh hun  QI  AI  KI (1).Cmtt  AI  IN  IK (2) Tõ (1) vµ (2) I tâm đường tr òn ngoại tiếp AQKN b) Vì BAC cân có AM đường cao  BAM  MAC XÐt AQK vµ AMC cã BAM  MAC (cmt);Q  M  900  AQK AMC (g.g)  AQ AK   AQ.AC  AM.AK AM AC c) Ta cã :KMC  KNC  900  900 1800 KMCN tứ giác nội tiếp AKN MCN (3) mà BNC vuông N cã NM trung tuyÕn  MN  MC  NMC cân M MCN MNC (4) lại có IK IN R I IKN cân I  IKN  INK (5) Tõ (3);(4);(5)  INK  MNC  INK  KNM  KNM  MNC  INM  KNC  900 vµ N  (I)  MN lµ tiÕp tun cđa (I) Bài Chó ý : phương trình ax bx c có nghiệm phân biệt có thĨ gi ¶ sư x12  x 22 ;x 32  x 24 Ph­ong tr nh x  2mx   (1) cã nghiÖm x1;x ;x ;x tháa :x14  x 24  x34  x 44  32  2x14  2x 34  32  x14  x 34  16 Đặt x t (t 0)(1) t 2mt 0(2) Bài toán trở thành tìm m để phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt thỏa mÃn t12 t 22  16  '    m  2   m     t1  t   b   m  a  2m      m  m 40  t 1t  c   4m   16   t  t 2  2t t  16  a 2  t  t  16  1 ...DAP AN DE VAO 10 DAK NONG 2018-2019 1)a) 2x  5x  cã a  2;b  5;c  1vµ   52  4.2.1  17 x  y  10 4x  12 x  x  b)     3x  y  y ... 24  x34  x 44  32  2x14  2x 34 32 x14 x 34 16 Đặt x  t (t  0)(1)  t 2mt 0(2) Bài toán trở thành tìm m để phương trình (2) có nghiệm dương ph©n biƯt tháa m·n t12  t 22  16  '