THÀNH P Ố TRUNG HỌ P Ổ T Ô MÔN THI (k ơng ín i gian: Bài (1,5 2 b) Cho a 0, a ( a) G (1 a 2( a 2) a4 a 2 ) x y 14 : 2 x y 24 11 : 4x x 1 b) Bài i gian giao đề) ) a) Bài ĂM 2018 y x2 ) B OAB, Bài (1,0 ) m y x4 A O t) x 2(m 1) x 4m 11 0, x1, x2 m : 2( x1 1)2 (6 x2 )( x1 x2 11) 72 Bài ( ) 7cm Bài (3,0 ) AC a) b) c) ABC M A A, H, K, M AH.AK = HB.MK M MA < MC A MB, MN AC O MN HK - AB < AC O H, K Ư NG DẪN GIẢI CHI TI Bài ( ) 2 a) a 2( a 2) a4 a 2 Lời giải b) Cho a 0, a a) Trục thức mẫu biểu thức A A 2 2 2 2 2 22 b) Cho a , a Chứng minh V i: a , a VT a 2 a a4 a 2 a a 2 Ố a 2 a a 2 a 2 VP Vậ ng th a 2 2 2 a 2 a 1 a4 a 2 a 2 Bài ( a) b) a) c ch ng minh ) x y 14 2 x y 24 4x 11 x 1 Lời giải x y 14 Giải hệ phương trình: 2 x y 24 x y 14 x 14 y x 14 y 2 x y 24 2 x y 24 2 14 y y 24 x 14 y x 14 y x 28 y 24 y y x; y 6; 4 Vậy nghi m c a h b) Giải phương trình x 11 (1) x 1 Đ u ki n: x 4x 11 x 1 x x 1 11 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 11x 11 x2 15x 14 (2) Ta có: 15 4.4.14 2 Vậ 7 ập nghi m là: S 2; 4 Vậ Bài 15 x1 tm m phân bi t là: x 15 tm ( A B OAB, y x2 ) y x4 O Lời giải +) Vẽ đồ thị hàm số: y x x 4 2 y 8 2 th hàm s y x có hình d 0;0 ; 2; 2 ; 4; 8 0 2 P 8 m 4; 8 ; +) Vẽ đồ thị hàm số: y x x y th hàm s 4 y x m ng th m 0; 4 ; 4;0 2; 2 ; + P m c a hàm s x2 x x2 x x x x x 4 x y 2 A 2; 2 x 4 y 8 B 4; 8 y x y x là: Xét tam giác OAE ta có: OD DE OE cm; AD cm nên tam giác OAE vuông t i A OA AB nên tam giác OAB vng t i A ng trịn ngo i ti p tam giác OAB m c a c nh huy n OB bán kính c a ng trịn OB Ta có: Áp d nh lí Pitago tam giác vng OBC có: OB2 OC BC 42 82 80 OB Vậ Bài (1,0 m ng tròn ngo i ti p tam giác OAB OB x2 2(m 1) x 4m 11 0, x1, x2 ) m 2( x1 1)2 (6 x2 )( x1 x2 11) 72 Lời giải hi m phân bi t x1 , x2 P m 1 4m 11 m2 2m 4m 11 m2 6m 12 m2 6m m 3 Vì m 3 m m 3 m m 2 m phân bi t x1 , x2 v i m i m x x 2 m 1 Áp d ng h th c Vi – ét ta có: x1 x2 4m 11 Vì x1 , x2 nghi m c x2 m 1 x 4m 11 nên ta có: 2 2 x1 m 1 x1 8m 22 2 x1 4 m 1 x1 8m 22 x2 m 1 x2 4m 11 x2 2 m 1 x2 4m 11 x1 1 x2 x1 x2 11 72 x12 x1 x1 x2 66 x1 x22 11x2 72 4 m 1 x1 8m 22 x1 x1 x2 x1 2 m 1 x2 4m 11 11x2 4mx1 x1 8m 22 x1 x1 x2 m 1 x1 x2 4mx1 11x1 11x2 2m x1 x2 11 x1 x2 8m 18 2m 4m 11 22 m 1 8m 18 8m2 22m 16m 44 22m 22 8m 18 8m2 8m 48 m2 m m2 2m 3m m m 2 m 2 m 3 m m 3 m Vậy m 3 ho c m th a mãn yêu c u toán Bài ( ) 7cm Hai c Lời giải G dài m t c nh góc vuông l a tam giác vuông x (cm), x 17 x (cm) dài c nh góc vng cịn l i c Áp d nh lí Pi – ta – x x 172 x2 14 x 49 289 x2 14 x 240 x 15 x 8 x 15 x 15 x x 8 tm ktm dài c nh cịn l i c a tam giác vng là: 15 cm Vậy di n tích c S 8.15 60 cm2 Bài (3,0 ) ABC M AC A n tâm O MA < MC A MB, MN MN a) b) c) A, H, K, M AH.AK = HB.MK M a) Bốn điểm A , H , K , M nằm đường tròn HK AC Lời giải Xét t giác AHKM ta có: AHM AKM 90 (gt) Mà hai góc góc k c nh HK n AM AHKM t giác n i ti p (d u hi u nhận bi t) Hay b m A , H , K , M n m m b) AH AK HB.MK Ta có: AMK sd AN AMK ABH sd AN sd AM ABH sd AM Mà sd AN sd AM sd MAN 180 AMK ABH 90 Mà ABH BAH 90 (tam giác ABH vuông t i H ) AMK BAH Xét tam giác AMK tam giác BAH có: AKM BHA 90 AB < AC O H, K AMK BAH (cmt) AMK ∽ BAH (g.g) c) AK MK AH AK HB.MK HB AH hi điểm M di động cung nhỏ AC đường thẳng HK qua điểm cố định Kéo dài HK cắt AB t i E Ta có MAK MHK (hai góc n i ti p chắn cung MK ) L i có MHK EHB ỉnh) MAK EHB Do AMK ∽ BAH (cmt) MAK ABH EBH EHB EBH EHB cân t i E EH EB (1) Ta có EBH EAH 90 (Tam giác ABH vng t i H ) EHB EHA AHB 90 EAH EHA EAH cân t i E EA EH (2) Từ (1) (2) EA EB E m c a AB Do A , B c Vậy M di chuy n cung nh AC HK H T nh E c m c a AB nh ... m 2 m 2 m 3 m m 3 m Vậy m 3 ho c m th a mãn yêu c u toán Bài ( ) 7cm Hai c Lời giải G dài m t c nh góc vng l a tam giác vng x (cm), x 17 x