1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

De DA TS 10 Toan chuyen Nguyen Du Dak Lak 20122013

4 28 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 282,56 KB

Nội dung

Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc AB, tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng d tại D và đường thẳng AB tại E, OC cắt đường thẳng d tại F... 1) Chứng minh tứ giác BCEF là hình thang.[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2012 – 2013

MƠN THI: TỐN - CHUN

(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/6/2012

Câu 1: (3,0 điểm)

1) Giải phương trình: x2 2x 2x2  4x3

2) Chứng minh rằng:

1 1

1.2.3 2002

2 2001 2002

P       

  

Câu 2: (3,0 điểm)

1) Tìm nghiệm nguyên phương trình 3xy6x y  52 0 2) Tìm số thực x, y thỏa mãn:

2

2

4

x

y y

x    

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R Gọi C điểm thuộc (O) (0 < CA < CB) Qua B vẽ đường thẳng d vng góc AB, tiếp tuyến C cắt đường thẳng d D đường thẳng AB E, OC cắt đường thẳng d F

1) Chứng minh tứ giác BCEF hình thang

2) Gọi G giao điểm AC EF Giả sử tứ giác ODCG hình bình hành Tính OF theo R

Câu 4: (1,0 điểm)

Xác định góc tam giác ABC biết AC < AB, đường cao AH đường trung tuyến AM chia góc BAC thành ba phần

Câu 5: (1,0 điểm)

Số thực x thay đổi thỏa mãn điều kiện:  

2

2 3 5

x   x  Tìm giá trị nhỏ

nhất biểu thức:    

4

4 3 6 3

(2)

SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1: (3,0 điểm)

1) ĐK:

 

2

2

2 *

2

x x

x x

  

   

Đặt x x 2 tt0, phương trình cho trở thành:

 

 

2

1

2 3

2

t chon t t

t loai

      

  

Do

 2 1 2 1 0

1

x

x x x x

x

          

 

 (thỏa mãn (*))

Vậy phương trình có hai nghiệm x1  1 2,x2  1

2)

1 1

1.2.3 2002

2 2001 2002

P       

  

1 1 1 1

1.2.3 2002

2002 2001 2000 1001 1002 2003 2003 2003 2003

1.2.3 2002

2002 2.2001 3.2000 1001.1002 2003a 2003b 2003c 2003 2003z

       

          

       

 

 

      

 

    

 

Câu 2: (3,0 điểm)

1)  

52 54

3 52 52

3

x

xy x y y x x y

x x

           

  (x nguyên

nên 3x 1 0)

Do y nguyên 

54

3x1 (với x nguyên) 3x

  Ư(54)        1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54  

0; 1  

x x Z

   

Với x =  y = 52; với x = -  y = -29

Vậy phương trình có hai nghiệm ngun (x, y) là: (0; 52) (-1; -29) 2)

2

2

4

x

y y

x    

Ta có  

2

2 4 5 2 1 1

yy  y   , dấu “=” xảy y = 2

Do  

2

2

1 1

1

x

x x x

(3)

Vậy cặp số thực (x, y) cần tìm (1; 2)

Câu 3: (2,0 điểm)

1) Chứng minh tứ giác BCEF hình thang

Do BD, CD tiếp tuyến (O) nên OD trung trực BC  OD  BC (a)

Xét tam giác DEF, ta có:

EB  DF (d tiếp tuyến (O) B)

FC  DE (DE tiếp tuyến (O) C)  O trực tâm tam giác DEF  OD  EF (b)

Từ (a) (b)  BC // EF Vậy tứ giác BCEF hình

thang

2) Dể dàng chứng minh BCEF hình thang cân  OF OE

Vì DO phân giác tam giác BDE nên

OE ED

OBBD (tính chất đường phân giác)

 

 

1

OB CE CD CE CE

OE R R BD CD OG

BD CD OG

     

          

    Lại có

 

// // CE CF OC OF

OG CE OG CD

OG OF OF

  

1 R

OE

 

Do

   

2

1 R

OE R OE R OE R OE R OE

OE

 

           

 

Vậy OF  1 2R

(4)

ACM có: CAH MAH , AH  CM (gt)

Vậy ACM cân A  CH = MH =

1 2CM

Kẻ MI  AB (I  AB)

Lại có AM phân giác BAH (gt)  MI = MH =

1

2CM 2BM

BMI có BIM 900 (MI  AB),

1

MIBM

(cmt)

 300 B

  , từ tính BAC90 ,0 C 600

Câu 5: (1,0 điểm)

Số thực x thay đổi thỏa mãn điều kiện:  

2

2 3 5

x   x  Tìm giá trị nhỏ

nhất biểu thức:    

4

4 3 6 3

A x   xxx .

Đặt 3 x y , ta có

2

2 2

3

5

x y x y xy

x y x y

                         

2 2

2

4 4.9 41

5 41

x y x y xy

x y xy a

       

   

Lại có    

2

2

4 x y 2xy

    

  với x, y

      

          

         

2 2

2 2

2 2

2 2 2

2

2 2

2 2

16 25 40

41 41 25 40 16

41

x y xy x y xy

x y xy x y x y xy xy

x y xy x y xy b

    

       

   

        

 

Từ (a) (b)    

2 2

2 2

41 x y 2xy  41

                2 2

4 2

4

4

2 41

6 41

3 41

x y xy

x y x y

A x x x x

   

   

      

Dấu “=” xảy    

2 2 1, 2,

4

x y

x y

x y

x y

x y xy

                    

Ngày đăng: 24/05/2021, 00:23

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w