Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy đa thức đã cho không có nghiệm a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I của mỗi HS trong một tổ.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ TOÁN (đề 8) NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên: ……………………………… Ngày … Tháng Năm 2012 Câu 1: (1 điểm) Cho đa thức A(x) = x4 – x2 + a) Tìm bậc đa thức trên b) Tính A(-1); A(2) Câu 2:(1 điểm) a) Cho ABC có AB = 5cm; BC = 8cm; AC = 10cm So sánh các góc ABC b) Cho ABC có A = 600; B = 1000 So sánh các cạnh ABC Câu 3: (1 điểm) a)Chứng tỏ x = là nghiệm đa thức P(x) = 2x – b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = x2 + không có nghiệm Câu 4: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kì I tổ lớp 7A ghi lại sau: 10 6 10 9 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Câu : (1 điểm) Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 – 1) + g(x) = x3 – 4x(bx + 1) + c – Trong đó a, b, c là Xác định a, b, c để f(x) = g(x) Câu : (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x2 + 2x – 3x3 – 2x2 + Q(x) = x5 + 2x2 + 3x3 – x5 – x – a) Thu gọn đa thức trên và xếp theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) Câu : (2,5điểm) Cho tam giác ABC cân A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt K Chứng minh rằng: a) BNC = CMB b) BKC cân K c) BC < 4KM …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (2) Câu Câu (1điểm) Câu (1 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Cho đa thức A(x) = x – x + a) Bậc: b) A(-1) = A(2) = 13 a) Có AB < BC < AC (5 < < 10) ⇒ ∠ C < ∠ A < ∠ B ( Đ/lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) 1800 (1000 600 ) 200 ∠ C b) C = (Đ/lí tổng ba góc tam giác) Câu (1 điểm) Câu (1,5 điểm) Câu (1 điểm) Câu (2 điểm) 0 Có ∠ C < ∠ A < ∠ B C A B (20 60 100 ) AB < BC < AC ( Đ/lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) a) P(2) = 2.2 – = Vậy x = là nghiệm đa thức P(x) b) Với x thuộc R, ta có x2 0 và > x 4 Vậy đa thức đã cho không có nghiệm a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I HS tổ b) Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 1 2 3 119 X 5,95 5 25 20 18 24 18 10 20 N =20 Tổng: 119 c) M = f(x) = ax3 + 4x(x2 – x) + = (a + 4)x3 – 4x + g(x) = x3 – 4x(bx + 1) + c – = x3 – 4bx2 – 4x + c – Để f(x) = g(x) thì a + = ⇒ a = –3 4b = ⇒ b =0 c – = ⇒ c = 11 a) Thu gọn và xếp Điểm 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 1,0 0,25 P(x) = -3x3 + 2x2 + 2x + 0,5 Q(x) = 3x3 + 2x2 – x – 0,5 c) P(x) + Q(x) = (2x2 + 2x – 3x3 + 1) + (2x2 + 3x3 – x – 5) = 4x2 + x – 0,5 (3) P(x) – Q(x) = (2x2 + 2x – 3x3 + 1) – (2x2 + 3x3 – x – 5) 0,5 = -6x3 + 3x + Câu (2,5điểm) Ta cã: AB AC CM= AM= BN CM AB=AC 0,25 A BN=AN= N K M B C a) XÐt BNC vµ CMB cã: BN = CM (c/m trên) ∠ B = ∠ C ( tam giác ABC cân) BC : cạnh chung Do đó BNC CMB (c-g-c) b)Do BNC CMB ⇒ ∠ MBC = ∠ NCB ( hai góc tương ứng) KBC c©n t¹i K ⇒ BK = CK c) Ta có BK + CK = BK + CK = 2BK = 2.2KM = 4KM Mà KBC cã KB + KC > BC (Bất đẳng thức tam giác) Suy BC < 4.KM 0,25 1,0 0,5 0,5 (4)