De mau Thi HKI Toan 10 so 8

b Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox tại hai điểm nằm về hai phía khác nhau của trục oy.[r]

http://ductam_tp.violet.vn/ Trường THPT Gia Hội Họ và tên: Lớp: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 10 – N¢NG CAO II/TỰ LUẬN: ( điểm , thời gian 45 phút ) Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 3m x2 + 2(3m – 2) x + (m – 1) a) Lập bảng biến thiên hàm số m = b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox hai điểm nằm hai phía khác trục oy c) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 3m x2 + 2(3m – 2) x + (m – 1) = Bài 2: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m:  mx  y 1   x  (m  1) y m Bài 3: Trong hệ trục toạ độ oxy , cho tam giác ABC có A(4 ;-1) , B(-2 ;- 4) và C( -2;2) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm toạ độ trực tâm H tam   giác  ABC  c) Tìm toạ độ điểm I biết AI  3BI  2CI 0 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 – N¢NG CAO KIỂM TRA HỌC KÌ I II/TỰ LUẬN: ( điểm) Bài 1: a) 0,5 2,0 điểm Khi m=2 , ta có f(x) = x2 + x+ Toạ độ đỉnh: - b/2a = - 2/3 - /4a = 1/3 I (-2/3 ; 1/3) Bảng biến thiên x -∞ - 2/3 y +∞ 0,25 +∞ +∞ 0.25 1/3 b) 0,5 c) 1,00 Theo đề bài phương trình 3m x2 + 2(3m – 2) x + (m – 1) = (1) phải có nghiệm trái dấu m   m   3( m  1)   0  m0 3m    m  hay  < m <1 Nếu m = ( 1)  -4 x – =0  x = -3/4 Nếu m ≠ (1) là phương trình bậc hai theo x  = (3m-2)2 -3m 3(m-1) = -3m +  <  m > 4/3 phương trình (1) vô nghiệm  =  m = 4/3 phương trình (1) có nghiệm kép  3m      x1 = x2 = 3m  >  m < 4/3 phương trình (1) có nghiệm phân biệt  3m    3m  x1,2  3m Kết lu ận Bài 2: 1,00 Ta có :D = (m+1) (m-2) ; Dx = - (m +1) ; Dy = (m-1) (m+1) Nếu D ≠  m ≠ -1 và m ≠ hệ phương trình có nghiệm (x;y) với 1   x  m   y m  m  Nếu D =  m = -1 hay m= Khi m = , ta có Dx ≠ nên hệ phương trình vô nghiệm   x  y 1  x  y   x  y   Khi m = -1 , hệ phương trình trở thành  x 2 y0   y  y0  R hệ cho có vô số nghiệm (x;y) với  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 điểm 0.25 0,25 0,25 0,25 Kết lu ận Bài 3: a) 0,5  Ta có: 2,0 điểm   AB ( 6;  3), AC ( 6;3), BC (0;6) AB 3 5, AC 3 5, BC 6 0.5 Chu vi ABC =  b) 0.75 c) 0.75  Gọi H(x;y) là trực  tâm tam giác ABC ta có: AH ( x  4; y  1), BH ( x  2; y  4)    AH BC 0     BH AC 0 H là trực tâm tam giác ABC  x2   6( y  1) 0   2   y  0  6( x  2)  3( y  4) 0 Vậy H (-1/2 ; -1) Gọi  I (x;y) , ta có   0.5   x    y   AI ( x  4; y  1);3BI (3 x  6;3 y 12);2CI (2 x  4;2 y  4)   AI  3BI  2CI (6 x  6;6 y  9)       x  0 AI  3BI  2CI 0    y     Vậy I (-1;-3/2) 0,25 0,25 0,25  x     y  0,25