De mau Thi HKI Toan 10 so 5

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10.. Đáp án Thang điểm Ghi chú[r]

http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I

MƠN TỐN LỚP 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG: (7 điểm)

Câu 1: (1 điểm)

Cho A0;4 , B2;7 Xác định tập A B A B , 

Tìm tập xác định hàm số

1

3

y x

x

  

 Câu 2: (2 điểm)

1.Giải phương trình 2x1 x

2 Giải biện luận theo m phương trình m x m x m2   

Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x 2 4x m , có đồ thị (P), m tham số. Vẽ đồ thị hàm số m =

2 Với giá trị m đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox?

Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC

2 Tìm tọa độ tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chứng minh:

GH  2GO

II PHẦN RIÊNG : (3 điểm) (Học sinh thuộc ban làm phần dành riêng cho ban đó) Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN)

Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c số dương chứng minh :

9 a b c a b c a b c

a b b c c a

     

  

  

Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

1 2

2 1

x y

x y

     

 

    

 

Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho:

MA MB MC  3MB MC

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

Phần B: (Dành cho học sinh học ban bản)

Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z số dương chứng minh:

xy yz zx x y z

x y y z z x

 

  

  

Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( khơng sử dụng máy tính )

2

5

3

x y

x y



 

  

  





Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I trung điểm AB Chứng minh :

2

4 AB

CA CB CI 

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10

Đáp án Thangđiểm Ghichú

I. Phần chung: (07điểm)

Câu 1: (01điểm)

1 A B 0;7 2; 4 A B 

2 Điều kiện:

2

3

x x

x x

  

 



 

  

 

Tập xác định: D2;3

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 2: (02 điểm)

1 (01đ)

 2  2

1

2 1

2 1

1

0; 2

x

x x

x x

x x

x x x

   

    

  

 

 

 

   

  

 

2 (01đ)

Phương trình tương đương: m21x m m  1

 m1: Phương trình có nghiệm m x

m

 

 m1: Phương trình trở thành 0x =  pt có nghiệm x

 m1: Phương trình trở thành 0x = 2 pt vô nghiệm.

0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu 3: (1,5điểm)

1 (01 đ) m 3 y x 2 4x3 Đỉnh I(2;-1)

Trục đối xứng đường thẳng x = 2

Giao điểm với trục Oy điểm có tọa độ (0;3)

Giao điểm với trục Ox điểm có tọa độ (1;0), (3;0) Bề lõm hướng lên y

Vẽ đồ thị:

3

-2

0,5đ

O x -1

I (0,5 đ)

(P) tiếp xúc với trục Ox  pt x2 4x m 0 có nghiệm kép    ' m 0 m4

0,25đ 0,25đ

Câu 4: (2,5 điểm)

1 (1,25đ)

2 ; 3

G 

 

Gọi H x y H; H, H trực tâm ABC

AH BC AH BC

BH AC BH AC

                                                                                     

8 4

3 6

3 3;2 H H H H H H x y x y x H y                      (1,25đ)

Do H C  BCAC ABC vuông C

 O trung điểm AB

5 ;1

O 

  

 

Ta có:

11 11

; , ;

3

GH   GO   

      GH GO    0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

II. Phần riêng: (03 điểm)

Phần A:

Câu 5 (01điểm)

 

     

     

3

1 1

1 1

=

1

a b c a b c a b c

a b c

a b b c c a a b b c c a

a b b c c a

a b b c c a a b b c c a

                                            

    3.3

2

a b b c c a   

(Phải nói được: Áp dụng BĐT Cơ-si cho số không âm)

0,25đ 0,25đ 0,5đ Câu 6: (01điểm)

Từ hệ pt  x 1 y 1 2 x 2 y

0

1 2 1 2

x y y x x y x y

x y x y x y x y

x y

   

    

           

 

Thay xy vào pt: x 1 2 y  1 2 ta được:

 2  

1 0; 1

x

x x

x

x y x y

 

    

 

     

Kết luận: Hệ pt có hai nghiệm (0,0); (1,1)

0,25đ

0,25đ 0,25đ

Câu 7: (01 điểm)

Gọi G trọng tâm ABC, D trung điểm BC ta có:

 

2.3 3.2

*

MA MB MC MB MC

MG MD

MG MD MG MD

   

 

   

    

 

 

Từ (*) suy M nằm đường trung trực GD

0,5đ 0,5đ Phần B:

Câu 5: (01 điểm)

Ta có:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

2 2

2 2

2

4 4

4 4

4 4

1

4 4

x y z xy yz zx

x y y z z x

x y xy y z yz z x zx

x y y z z x

x y xy y z yz z x zx

x y y z z x

x y y z z x

x y y z z x

 

 

    

  

 

        

       

    

   

     

  

  

  

  

  

Do x >0, y >0, z > nên (1) >0  (đpcm)

0,5đ

0,5đ

Câu 6: (01 điểm)

Hệ pt cho tương đương:

42 45 35 35 15 14

x y

x y

 

 

 



Trình bày bước giải kết luận hệ pt có nghiệm  

11 13

; ;

21 45

x y  

 

0,25đ 0,75đ

Câu 7: (01 điểm)

   

CA CB      CI IA CI IB        

                                                     

=CI IA CI IA    

   

(do I trung điểm AB)

2 2 2

2

= =

4

CI IA CI IA

AB CI

  



  0,25đ

0,25đ 0,25đ