De mau Thi HKI Toan 10 so 1

[r]

http://ductam_tp.violet.vn/

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MƠN : TỐN KHỐI 10

Thời gian làm : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh)

Câu 1: (2điểm)

1/.Cho hai tập hợp A0;2 , B(1;3).Hãy xác định tập hợp :

, , \

A B A B A B 

2/.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x2 5 x Câu 2: (2điểm)

1/.Xét tính chẵn lẻ hàm số:f x( )  x x

2/.Cho phương trình : x2 2mx m 2 m0.Tìm tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, thỏa mãn : x12x22 3 x x1

Câu 3: (3điểm)

1/.Trong mặt phẳng oxy cho:A(1;2), ( 3;4), (5;6)B  C a/.Chứng minh ba điểm A B C, , khơng thẳng hàng b/.Tìm tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác ABC. 2/.Cho

3 0

sin (0 90 )

5

   

.Tính giá trị biểu thức :

1 t an 1+tan

P 



  II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)

1/.Giải phương trình : 4x2 9x 4x2 9x12 20 0  2/.Tìm mđể hệ phương trình :

mx y m x my

  

 

  có nghiệm nghiệm nguyên

3/.Cho tam giácABC vng cân A có BC a 2.Tính :                                        CA CB AB BC    , Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)

1/.Giải phương trình: x4 7x212 0 2/.Giải hệ phương trình:

2 2 13

x y

xy 

  



 



3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), (5; 1), (3;2) B  C . Tìm tọa độ điểm Dđể tứ giác ABCD hình bình hành.

ĐÁP ÁN CHẤM MƠN TỐN KHỐI 10 HỌC KỲ I

Câu Nội dung Điể

m 1.1

0;3

A B  0.25

(1;2)

A B  0.25

  \ 0;1

A B 0.25

1.2

TXĐ: D ,tọa độ đỉnh I(2;9) 0.25

1

a :Parabol quay bề lõm xuống nhận x2 làm trục đối xứng

0.25 0.25

0.5

2.1 TXĐ:

D, x D  x D 0.25

( ) 1

f  x      x x 0.25

( ) 1 ( )

f  x  x  x  f x 0.25

Kết luận: Hàm số lẻ 0.25

2.2

/ ( ) 0, 2 , .

1 2

m m m m S x x m P x x m m

            0.25

2 3 ( )2 5 0

1 2 2

x x  x x  x x  x x 

2

4 5( )

0

2

5

m m m

m

m m

m

  

   



    



0.5

Kết luận : m5 0.25

( 4;2)

AB 



, AC (4;4)



0.25 x   

y 9

   

1

8

6

4

2

- 5

- 1 5

y

O 9 I

3.1a

4 4



 0.25

AB



không phương với AC 0.25 , ,

A B Ckhông thẳng hàng. 0.25

3.1 b

1

xA xB xC

xG     0.25

yA yB yC

yG     0.25

Trọng tâm tam giác ABC : G(1;4) 0.25

3.2

s

25

3 0 0 2

in ,(0 90 ) os = 1-sin

5 c

          0.25

3 tan

4

  0.25

3 1 tan

4



    0.25

3 tan

4



    0.25

1 tan 1 tan

P 





 

 0.25

4a.1

9 111

2

4 12 (2 ) 0,

4 16

x  x  x     x 0.25

Đặt : y 4x2 9x12 0 ,phương trình trở về:

2

4

y

y y

y

  



   

 0.25

2

2 12

y  x  x   x  x  : Phương trình vơ nghiệm

0.25

4 12 4 9 145

8

y  x  x   x  x   x  0.25

4a.2

1 2 1

1

m

D m

m

  

Với : m1 hệ phương trình có nghiệm x1khơng thỏa mãn hệ phương trình.Nên :x1

0.25

Từ PT thứ ta có : y m

x 

 thay vào PT thứ hai ta được:

2 5 (4 2) 0

x  x  y  

2

2 5 (4 2) 0

2

2

y x

x x y

y x

      

 



    

 



0.25

Để x cần phải có 9 4 y2n n2,  (n )(y n2 ) 9,y  y

2

2

n y

n y

 

  

 

 hoặc

2

2

n y

n y

  

 

hoặc n y n y     

  hoặc

2 n y n y     

  hoặc

2 3 n y n y     

 

2 3 n y n y        Giải : y 2, 2,0

Thử lại :

y hệ có nghiệm : 0;2 , 5;2    m2hoặc

1.

m

2

y hệ có nghiệm : 0; , 5; 2     m2hoặc

1

m

0

y hệ có nghiệm : 4;0 , 1;0 m0

0.25

Vậy :

1 2; ;0; ;2

2

m  

 

  

0.25

4a.3

Tính : AB AC a  0.25

2

0

os45 2

CA CB AC CB c                a a a 0.25

2

0

os45 a

AB BCBA BC BA BC c a a 

    0.25

4b

Đặt :t x 0 đưa phương trình t2 12 0 t  0.25

Giải : t t      0.25

3 3

t   x   x

0.25

4

t   x   x .Kết luận phương trình có nghiệm :

3,

x x 0.25

4b

2 2

5

13 ( ) 13 ( ) 25

6 6

6

x y xy

x y x y xy x y

xy xy xy x y

xy                                                      0.5 x y xy       x x       hoặc x y      0.25

x y x

xy y            

 

3 x y      0.25

Hệ phương trình có nghiệm : (2;3),(3;2),( 2; 3),( 3; 2)    0.25 4b

Gọi D x y( ; ),AD(x1;y2), BC  ( 2;3) 0.5 Tứ giác ABCD hình bình hành nên:

3

Giải :

1

x y

  



 .Kết luận : D( 1;1) 0.25