Phòng GD – ĐT Chương Mỹ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Trường THCS Nam Phương Tiến B NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 9 – Tiết 38+39 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề) GV : NGUYỄN THỊ XUYẾN Điểm toàn bài Nhận xét A) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Hãy khoanh tròn vào chữõ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất 1. Kết quả của phép tính 3 - 48 + 12 là: A. - 3 B. 3 C. 2 3 D. 3 3 2. Biểu thức x21 − có nghóa khi : A. x ≥ 2 1 B. x ≥ - 2 1 C. x ≤ 2 1 D. x ≤ - 2 1 3. Căn bậc ba của –125 bằng: A. –15 B. –5 C. 5 D. Không tính được 4. Hàm số y = (m – 3 ) x + 2 đồng biến khi : A. m > - 3 B. m < - 3 C. . m > 3 D. m < 3 5. Đường thẳng y = 2 – x song song với đường thẳng : A. y = - x + 1 B. y = 2x + 1 C. y = -2x D. Cả ba đường thẳng trên 6. Điểm nào thuộc đồ thò hàm số y = - 4x + 4 ? A. M(2 ;12) B. N ( 2 1 ; 2) C. P (-3 ; -8) D. Q( 4; 0) 7. Cặp (x; y) nào sao đây là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 ? A. (1; 1) B.(0 ; 3) C.( 2 ; -1) D.Tất cả đều là nghiệm 8. Cho biết tgα ≈ 3,1256 . Số đo của góc α là: A. 68 0 32’ B. 72 0 16’ C. 74 0 27’ D. 80 0 14’ 9. Kết quả của phép tính sin 2 40 0 + cos 2 40 0 là: A. 1 B. 0,643 C. 1,876 D. 1,409 10. Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AB = 2cm, BH = 1cm. Độ dài của BC là: A. 2cm B.3cm C. 4cm D. 5cm 11. Cho đường tròn (O; 5) và dây AB = 4. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: A. 3 B. 21 C. 29 D. 4 12. Cho đường tròn (O ; 2) và điểm A cách O một khoảng bằng 4. Kẻ các tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (O) . CBA ˆ bằng : A. 30 0 B.45 0 C. 60 0 D. 90 0 B) PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm ) Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) (20 300 - 15 675 + 5 75 ) : 15 b) 246223 +−− Câu 2:(2 điểm) Cho hai hàm số y = x + 2 và y = -2x + 5 a) Vẽ đồ thò hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm I của hai đồ thò trên c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = - x và đi qua điểm I ( ở câu b) Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, với B∈ (O) và C ∈ (O’) . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. a) Tính CBA ˆ . b) MO cắt AB ở H, MO’ cắt AC ở K . Chứng minh HK = MA. c) Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính OO’. BÀI LÀM KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I _ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM _ TOÁN 9 I/ Trắc nghiệm : 3 điểm ( mỗi ý đúng được 0.25 điểm) 1. A 2.C 3. B 4. C 5. A 6. B 7. D 8. B 9. A 10. C 11. B 12. C II/ Tự luận: 7 điểm Câu 1: a) (20 300 - 15 675 + 5 75 ) : 15 = 20 20 - 15 45 + 5 5 0.25 điểm = 20 5.4 - 15 5.9 + 5 5 0.25 điểm = 40 5 - 45 5 + 5 5 0.25 điểm = 0 0.25 điểm b) 246223 +−− = ( ) ( ) 22 2212 +−− 0.25 điểm = ( ) ( ) 2212 +−− 0.25 điểm = 2212 −−− 0.25 điểm = -3 0.25 điểm Câu 2: a) Vẽ đúng mỗi đồ thò hàm số được 0.5 điểm b) * Hoành độ của điểm I : x + 2 = -2x + 5 3x = 3 x = 1 0.25 điểm * Tung độ của điểm I : thay x = 1 vào hàm số y = x + 2 , ta được : y = 1 +2 = 3 0.25 điểm Vậy I( 1 ; 3) c) Phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b - Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = - x nên a = -1 0.25 điểm ⇒ (d) : y = - x + b - Vì đường thẳng (d) đi qua điểm I (1 ; 3) nên –1 + b = 3 b = 4 Vậy (d) : y = - x +4 0.25 điểm Câu 3 : Vẽ hình đúng : 0.5 điểm a/ Tacó: MA = MB ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) MA = MC ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ⇒ MA = MB = MC ⇒ AM = 2 BC ⇒ ∆ABC vuông tại A 0.5 điểm Vậy CAB ˆ = 90 0 0.25 điểm b/ ∆OAB cân tại O (vì OA = OB) Có OM là đường phân giác của BOA ˆ ( Tính chất tiếp tuyến) ⇒ OM đồng thời là đường cao ⇒ MHA ˆ = 90 0 0.25 điểm Chứng minh tương tự, ta có : AKM ˆ = 90 0 0.25 điểm Tứ giác AHMK có MHA ˆ = AKM ˆ = KAH ˆ = 90 0 ⇒ Tứ giác AHMK là hình chữ nhật 0.25 điểm ⇒ HK = AM 0.25 điểm c/ KMH ˆ = 90 0 ( vì AHMK là hình chữ nhật) ⇒ ∆OMO’ vuông tại M ⇒ M ∈ (I ; 2 'OO ) 0.25 điểm Tứ giác OBCO’ là hình thang ( vì OB // O’C) có IO = IO’ (gt) và MB = MC (c/m trên) ⇒ IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ ⇒ IM // OB mà OB ⊥ BC (Tính chất tiếp tuyến) nên IM ⊥ BC 0.25 điểm Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (I ; 2 'OO ) 0.25 điểm