PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỲNH LƯU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học 2009-2010 MÔN: TOÁN - LỚP 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1(1,5 điểm): 1. Rút gọn các biểu thức: a, 3 1 7527 −+ b, 324324 −−+ 2. Tìm x, biết: 3525 = x Câu 2 (2,5 điểm): Cho biểu thức xxx x P − − − = 1 1 a, Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P. b, Tìm các giá trị của x để P > 2. Câu 3 (2,0 điểm): Cho đường thẳng (d): y = 2x + (3 + m) a, Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ? b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5). c, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 1. Câu 4 (4,0 điểm): Cho đường tròn (O; 5cm) đường kính AB. Gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm. Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD ⊥ AB. a, Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b, Gọi I là giao điểm của DE với BC. Chứng minh I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB. c, Tính độ dài đoạn HI. Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỲNH LƯU HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT HỌC KỲ 1 Năm học 2009-2010 MÔN: Toán - LỚP 9 Câu 1(1,5 điểm): 1/ a, 3 1 7527 −+ = 3 3 1 3533 −+ = (3 + 5 - 3 1 ) 3 3 23 3 = (0,5 điểm) b, 21313)13()13(324324 22 =+−+=−−+=−−+ (0,5 điểm) 2/ 4935525 =⇒== xxx (0,5 điểm) Câu 2 (2,5 điểm): a, P xác định khi x > 0; x ≠ 1 (0,5 điểm) x x xx x xxx x P 1 )1( 1 )1( 1 1 + = − − = − − − = (1 điểm) b, P > 2 <=> 2 1 > + x x suy ra x < 1 kết hợp điều kiện; P > 2 <=> 0 < x < 1 (1điểm) Câu 3 (2,0 điểm): a, m = - 3 (0,5 điểm) b, m = - 2 (0,75 điểm) c, m = - 4 (0,75 điểm) Câu 4 (4,0 điểm): Vẽ hình đúng: (0,5 điểm) a, Tứ giác ACED có AH = HE (gt). CH = HD (ĐL đường kính vuông góc với dây) => ACED là hình bình hành. CD ⊥ AE (gt) Vậy ACED là hình thoi (1,5 điểm) b, Tam giác ACB vuông tại C (vì có OC = AO = BO (bán kính) => OC = 1/2AB) AC ⊥ CB mặt khác: DI//AC (C.M trên) => DE ⊥ BC tại I, hay tam giác EIB vuông. Gọi O’ là trung điểm của BE. Ta có: IO’ = O’E = O’B => I thuộc đường tròn (O’;O’B). Hay I thuộc đường tròn đường kính EB. (1 điểm) c, Chứng minh được tam giác HIO’ vuông tại I. Tính được HI = 62 cm (1 điểm) (Học sinh làm theo cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa)