ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK 2013-2014

ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU ĐẮK LẮK NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán chuyên Ngày thi: 25/6/2013 Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Đề thi này có 01 trang Câu 1: (3 ,0 điểm) 1) Giải phương trình: (x 2 - 2x - 3)(x 2 + 10x + 21) = 25. 2) Giải h ệ phương trình: 44 10 5 y x 44 10 5 x y              Câu 2: (4 điểm) 1) Tìm số tự nhiên lớn n h ất sao cho số 2015 viết được dưới d ạn g : 2015 = a 1 + a 2 + + a n với a 1 , a 2 , , a n là hợp số. 2) Tìm số dư khi chia 2013 2014 2012 2015 cho 11. 3) Cho a, b, c là nhữn g s ố dương thỏa mãn đẳn g t h ức: ab bc ac 2   . Chứng minh rằng: a b c 1 b c a 111 a b c     Câu 3: (1,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB, M là một điểm b ất kì trên cung AC. Tia phân giác  COM cắt BM tại điểm D . C h ứng minh rằng khi điểm M di động trên cung AC thì điểm D t h u ộc một đường tròn cố định. Câu 4: (1 , 5 điểm) Cho tam giác đều ABC. Lấy điểm P tùy ý trong tam giác ABC. Từ điểm P h ạ PD, PE, PF lần l ư ợ t vuông góc với các cạnh BC, CA, AB. Tính tỉ s ố: PD CE AF PD PE PF   Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN DU ĐẮK LẮK NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán chuyên Ngày thi: 25/6/2013 Thời gian làm bài: 150 phút. Không kể thời gian giao đề Đề thi này. t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . Câu 1: (3 ,0 điểm) 1) Giải phương trình: (x 2 - 2x - 3)(x 2 + 10x + 21) = 25. 2) Giải h ệ phương trình: 44 10 5 y x 44 10 5 x y              Câu 2: (4 điểm) 1) Tìm số tự nhiên