Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m.. Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình.. Cho tam giác ABC đều, nội tiếp trong đường tròn O.. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M.
Trang 1Họ và tên thí sinh:……… ………… Chữ ký giám thị 1:
Số báo danh:……… ……… ……….………
SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
* Môn thi: TOÁN (Chuyên)
* Lớp: 10 Ngày thi: 07/7/2011
* Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ
Câu 1 (2,0 điểm)
Chứng minh số n=2000042+2000032+2000022−2000012 không phải là số
chính phương
Câu 2 (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
1
x xy y
⎧ + + =
⎨
− + = −
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2−(2m+3)x m + = (m là tham số) 0
a Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
b Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình Tìm giá trị của m để biểu thức
T = x + có giá trị nhỏ nhất x
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC đều, nội tiếp trong đường tròn (O) Trên cung nhỏ BC lấy
điểm M Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD MB=
a Chứng minh rằng tam giác MBD đều
b Chứng minh rằng MA MB MC= +
Câu 5 (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) trên đó có ba điểm A, B, C phân biệt Gọi H là trực tâm
tam giác ABC Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AH + BC là lớn nhất? Tính giá trị
lớn nhất đó theo R
- HẾT - (Gồm 01 trang)
CHÍNH THỨC