b Với điều kiện vừa tìm, rút gọn biểu thức P.. b Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi m.. Gọi C là trung điểm của OB, O’ là tâm đường tròn đường kính AC.. b Khi d quay quanh A, điể
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: TOÁN (chuyên)
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1.(5,0 điểm) Cho biểu thức 1 3 2
P
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Với điều kiện vừa tìm, rút gọn biểu thức P
c) Tìm các số nguyên x để P có giá trị nguyên
Câu 2.(3,0 điểm)
a) Cho x, y, z là 3 số thực thỏa: x y z 0 Chứng minh rằng 3 3 3
3
x y z xyz b) Giải phương trình: 3 3 3
1005x 1007x 2 - 2012x 0
Câu 3.(5,0 điểm) Cho hệ phương trình: 2 2 2 2 1
x y y x m m
a) Giải hệ phương trình với m =2
b) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi m
Câu 4.(4,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy
các điểm D, E, F sao cho D không trùng với A, B và 0
60
EDF
a) Chứng minh rằng AF.BE = AD.DB
b) Chứng minh
2
4
a
AF BE Điểm D ở vị trí nào thì dấu đẳng thức xảy ra?
Câu 5.(3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Gọi C là trung điểm của OB, O’
là tâm đường tròn đường kính AC Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại D (D A)
và cắt đường tròn (O’) tại K ( K A ) BK cắt CD tại H
a) Tính tỷ số HC
CD
b) Khi d quay quanh A, điểm H chạy trên đường nào?
-Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:……… Chữ kí của giám thị 1:……… Chữ kí của giám thị 2:………