ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TỈNH BÌNH ĐỊNH 2013-2014

BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (chung) (Dành cho học sinh thi chuyên toán) Ngày thi: 14/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút. Không kể thời gian giao đề Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: a a a 1 A: a1 a 1 a a         , với a > 0, a ≠ 1. 1. Rút gọn b i ểu thức A. 2. Tìm các giát rị c ủa a để A < 0. Câu 2: (1,0 điểm) Giải h ệ phương trình: 2 1 7 x 2 y 4 30 5 2 2 x 2 y 4 15            Câu 3: (2,0 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch sẽ sản xuất 130 sản phẩm trong thời gian dự kiến. Nhờ tăng năng suất làm vượt mức mỗi ngày 2 sản p h ẩm nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày và còn làm thêm được 2 sản p h ẩm. Tính thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất trên. Câu 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ đườn g t h ẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (BC < AC). Qua A vẽ đườn g t h ẳng không đi qua điểm O c ắt đường tròn (O) tại D , E (AD < AE). Đườn g t h ẳng vuông góc với A B t ại A cắt đườn g t h ẳng CE tại F . 1. Chứng minh tứ giác ABEF nội t i ếp đường tròn. 2. Gọi M là giao điểm t h ứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc với A C . 3. Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC 2 . Câu 5: (1,0 điểm) So sánh giá trị c ủa A và B, biết: 2014 2012 2015 2013 2013 1 2013 1 A ; B 2013 1 2013 1    Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (chung) (Dành cho học sinh thi chuyên toán) Ngày thi: 14/6/2013 Thời gian làm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . sinh thi chuyên toán) Ngày thi: 14/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút. Không kể thời gian giao đề Câu 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức: a a a 1 A: a1 a 1 a a         , với a >