Câu 4 3 điểm.Cho đường tròn và dây cung không là đường kính.. Gọi là điểm chính giữa của cung lớn.. Gọi là hình chiếu vuông góc của trên và là trung điểm của.. Tia cắt đường tròn tại
Trang 1ViettelStudy.vn
Câu 1(2 điểm).Cho biểu thức
3√3 − 8−
√3
3 + 2√3 + 4
1 + 3√3
1 + √3 − √3 a) Rút gọn
b) Xác định nguyên sao cho nguyên
Câu 2 (2 điểm) Giải hệ phương trình sau
+ + 1 = 2 + 1 + + 1 = 2 + 1
Câu 3(2điểm).Tìm số tự nhiên sao cho = − + 2 + 2 là một số chính phương
Câu 4 (3 điểm).Cho đường tròn ( ) và dây cung không là đường kính Gọi
là điểm chính giữa của cung lớn Các tiếp tuyến tại , của ( ) cắt nhau tại Gọi là hình chiếu vuông góc của trên và là trung điểm của Tia cắt đường tròn ( ) tại điểm thứ hai
a) Gọi là giao điểm của với Chứng minh tứ giác nội tiếp b) Tia cắt đường tròn ( ) tại điểm thứ hai Chứng minh rằng song song với
c) Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng
Câu 5 (1 điểm) Xét tập = {1; 2; 3; … ; 2012} Tô màu các phần tử của bởi một trong 5 màu: xanh, đỏ, tím, vàng, nâu Chứng minh rằng tồn tại ba phần tử phân biệt , , của cùng màu sao cho: là bội của và là bội của
-Hết -
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
SƯ PHẠM
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP
10 THPT CHUYÊN (ÁP DỤNG CHO HS THI VÀO LỚP CHUYÊN TOÁN)
(không kể thời gian giao đề)