1. Trang chủ
  2. » Đề thi

ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 CHUYÊN ĐH VINH 2013-2014 VÒNG 2

1 603 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 728,73 KB

Nội dung

Họi H là chân đường cao kẻ từ A, biết rằng H nằm trên đoạn thẳng BC và không trùng khớp vói B hoặc C.. Đường thẳng AB cắt đường tròn ngoài tiếp tam giác ACH tại D phân biệt với A.. Đường

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn: Toán (vòng 2)

Thời gian làm bài: 150 phút

Đề thi này có 01 trang

Câu 1: (1,5 điểm)

Giả sử n là số nguyên tố lớn hơn 2 Chứng minh rằng

2 2013n 3 8

là số nguyên dương?

Câu 2: (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: A3 2 53 2 5

Câu 3: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình:

2 2

2



Câu 4: (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC có BC =a, CA - b, AB = c và A B C

Chứng minh rằng: 9ab ≥ (a + b + c)2

Câu 5: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC Họi H là chân đường cao kẻ từ A, biết rằng H nằm trên đoạn thẳng BC và không trùng khớp vói B hoặc C Đường thẳng AB cắt đường tròn ngoài tiếp tam giác ACH tại

D phân biệt với A Đường thẳng AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABH tại E phân biệt với A

a) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và AC Chứng minh rằng bốn điểm I, J, D, E cùng nằm trên một đường tròn

b) Chứng minh rằng HA là tia phân giác của EHD

c) Xác định mối liên hệ giữa AB, AC và AH để DE tiếp xúc với cả hai đường tròn nói trên

Hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Ngày đăng: 27/07/2015, 21:46

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w