ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 CHUYÊN BẮC NINH 2013-2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán chung (Dành cho tất cả các thí sinh) Ngày thi: 20/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút. Đề thi này có 01 trang Câu 1: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 2x - 3 = 0. b ) V ới giá trị n à o c ủa x thì biểu thức x5 xác định? c) Rút gọn b i ểu thức: 2 2 2 2 A. 2 1 2 1    . Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số. a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; 4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghị ch biến trên R? b ) Tìm m để đồ thị h à m s ố (1) song song với đường thẳng (d): y = m 2 x + m + 1. Câu 3: (3,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36km. Khi đi từ B trở về A, người đó lại tăng vận tốc thêm 3km/h. Vì vậy t h ời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận t ốc của người đi xe đạp khi đi từ A đ ế n B . Câu 4: (1,0 điểm) Cho nửa đườn g t r ò n đ ư ờ ng kính BC, trên nửa đường tròn lấy điểm A (khác B và C). Kẻ AH vuông góc với B C ( H t hu ộc BC). Trên cung AC lấy điểm D b ất kì (khác A và C), đườn g t h ẳng BD cắt AH tại I. Chứng minh rằn g : a) IHCD là tứ giác nội t i ếp. b ) A B 2 = BI.BD. c) Tâm đường tròn ngoại t i ếp tam giác AID luôn nằm t r ê n m ột đườn g t h ẳn g c ố định khi D thay đổi trên cung AC. Câu 5: (1,5 điểm) a) Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x; y) thỏa mãn phương trình: x 2 + 2y 2 - 3xy + 2x - 4y + 3 = 0 b ) C h o t ứ giác lồi ABCD có  BAD v à  BCD là các góc tù. Chứng minh rằng: AC < BD. Hế t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! UBND TỈNH BẮC NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 . ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán chung (Dành cho tất cả các thí sinh) Ngày thi: 20/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút. Đề thi này có 01 trang. t Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! UBND TỈNH BẮC NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10