1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề thi Olympic 103 Toán 11 năm 2019 lần 4 trường chuyên Nguyễn Du – Đăk Lăk

1 278 2
Tài liệu được quét OCR, nội dung có thể không chính xác

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 336,67 KB

Nội dung

- Thí sinh không được sử dụng máy tính cằm tay.. 1 Chứng minh rằng a, là đấy số tăng và không bị chặn trên.. Trên các cạnh 4B và 4C lần lượt lấy các diém M và N M, N không trùng với các

Trang 1

SG GIAO DYC VA DAO TAO DAK LAK KY THI OLYMPIC TT 10-3 LAN IV - NAM 2019 TRUONG THPT CHUYEN NGUYEN DU Đề thi môn: Toán — ney 11

Thời gian làm bài: 180 phút (Không tính thời gian phát đề)

(Đề thi có 01 trang)

- Thí sinh làm mỗi câu trên một tờ giấy thi riêng và ghi rõ câu sổ ở trang 1 của tờ giấy thị

- Thí sinh không được sử dụng máy tính cằm tay

Câu 1 (4,0 điểm)

1) Giải phương trình

©os2x —2sin? 3x +] = 0

2) Giải hệ phương trình

2) Estey)

{5x~1+.J2—y -_—3

Câu 2 (4,0 điểm)

2

Cho đây số (a,) thôa mãn điều kiện 6, =2, đ., = a, on (x>])

1) Chứng minh rằng (a,) là đấy số tăng và không bị chặn trên

2) Dat s, = >> — _ )Đặ 5, À 2.x2nng: tính giới hạn lim s, i ú

Câu 3 (3,0 điểm)

Trong mặt phẳng, cho tam giác 4BC Trên các cạnh 4B và 4C lần lượt lấy các diém M

và N (M, N không trùng với các đỉnh của tam giác ABC); trên đoạn MN lấy điểm K (K không trùng với M, N) Chứng minh răng:

1) Syme _ AN.BM.MK

Size AB.AC.MN

2) ÑSuv + Oven sec

Câu 4 (3,0 điểm)

Tìm tắt cả các hàm số / :R —› R thỏa mãn các điều kiện sau:

0 /(0=I, /(§)-¬u

iit) f(x+y)+ f(x—-y)=2f(x)cosy, Vx,yeR

Câu 5 (3,0 điểm)

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2(x+ y)+16 =3

Trên mặt phẳng, kẻ vô hạn các ô vuông (dạng bàn cờ) và mỗi ô vuông được điền một

trong hai số 0 hoặc 1 sao cho bắt cứ hình chữ nhật nào có kích thước 2 x 3 thì có đúng hai ô điền số 1 Xét một hình chữ nhật bất kì có kích thước 20/7x2019, tính tổng các số có trong các

ô của nó.

Ngày đăng: 26/07/2019, 15:53

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w