Đang tải... (xem toàn văn)
2.Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của C.Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB là tam giác đều.. Gọ[r]
(1)trêng thpt chuyªn th¸i b×nh §Ò kiÓm tra CHÊT lîng líp 12 lÇn thø n¨m 2013-2014 M«n : TO¸N khèi a, A1 Thêi gian lµmbµi : 180 phót I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x y (C ) x Câu I (2điểm) Cho hàm số 1.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2.Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận (C).Tìm tất các giá trị m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A,B cho tam giác IAB là tam giác Câu II (2điểm) 3(1 sinx)(2sin x 1) 2 cos x sin x cos x 1.Giải phương trình x( x xy 1) (2 y x 2) y 3 2( x y 2) (2 y 5) y ( x, y ) 2.Giải hệ phương trình CâuIII (1điểm) Tính tích phân cosx cos x (2 sin x) .dx ABCDA1 B1C1 D1 có cạnh bên AA1 2a và đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi G là trọng GAA1 D1 và khoảng cách hai đường thẳng chéo GA1 và BC1 theo a tâm tam giác ABC Tính thể tích hình chóp Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ a (a bc) b(b ca ) c(c ab) 0 2b ca 2c ab Câu V.(1điểm).Cho a,b,c là các số thực dương Chứng minh 2a bc II PhÇn riªng (3,0 điểm) Thí sinh chọn làm hai phần (phần A phần B) phần A Câu VI.a ( 2điểm ) 1( 1điểm ).Trong mặt phẳng Oxy cho các đường thẳng có phương trình d1 : x y 0 , d : x y 0 , d3 : x y 0 Tìm d d tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD , biết hình thoi ABCD có diện tích 15, các đỉnh A,C thuộc d3 , B thuộc và D thuộc x 1 y z ,hai điểm A(0;-1;2) , B(2;1;1) Viết 2.(1điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : d d phương trình đường thẳng qua A và cắt đường thẳng d cho khoảng cách từ B đến 11 n 25 Câu VII.a.( 1điểm ) Tìm hệ số x P( x) x x ,với n nguyên dương khai triển nhị thức Newton biểu thức C n 1 C2nn21 C22nn1 2100 thỏa mãn: n 1 phần B Câu VI.b ( 2điểm ) A 3; 1(1điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho ABC có đỉnh , đường phân giác góc A có phương trình x y 0 và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I (1 ;7) Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác IBC x y 1 z 1 và mặt phẳng (P): x y z 0 2.( 1điểm ).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d có bán kính nhỏ tiếp xúc với (P) và qua điểm A(1;-1;1) Câu VII.b.( 1điểm ) Giải phương trình 3log3 x 2.x log3 x 0 ( x ) -Hết (2) Họ và tên Số báo danh Phòng thi (3)