SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn : Tốn Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu a) Thực phép tính: 16 18 b) Cho hàm số y 3x Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao? x y 2x y 3 c) Giải hệ phương trình d) Giải hệ phương trình x4 8x2 Câu Trong lúc học nhóm, bạn Nam yêu cầu bạn Linh bạn Mai người chọn số tự nhiên cho hai số tích chúng 280 Vậy hai bạn Linh Mai phải chọn số Câu Cho tam giác ABC vuông A, biết BC 10cm;AC 8cm a) Tính cạnh AB b) Kẻ đường cao AH Tính BH Câu Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Gọi C điểm cung AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A C); BM cắt AC H Từ H kẻ HK vuông góc với AB K a) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp b) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng mnh tam giác MEC tam giác vuông cân Câu Cho phương trình x2 mx m ( m tham số ) Giả sử x1 ;x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức B 2x1x x x 22 2(x1x 1) DAP AN DE VAO 10 CAO BANG 2018-2019 C©u1a) 16 18 5.4 18 b) a hàm số y 3x đồng biến trê n R x y x y x y x x c) 2x y 3 2(6 y) y 3 3y 15 y 5 y 5 VËy hÖ ptrinh cãnghiÖm (x;y) (1; 5) d) x 8x Đặt t x (t 0) phtrinh thµnh t 8t t 9t t t 1(lo¹i) t(t 9) (t 9) (t 1)(t 9) t 9(chän) t x x 3 VËy S 3 Câu gọi x là1trong số tự nhiên x * số lại x x 14 (chän) Theo ®Ị ta cã :x(x 6) 280 x 6x 280 x 20(lo¹i) VËy 2số Linh Mai chọn là14 20 Câu a) áp dụng định lý Pytago AB BC AC 102 82 (cm) b) áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông A,đường cao AH AB BH.BC hay BH.10 BH 3,6 (cm) A C B H Cau C M H E A K O B Ta cã :BCH BCA 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn) BKH 900 BCH BKH 900 900 1800 CBKH tứ giác nội tiếp b) XÐt AMC vµ BEC cã : AM BE (gt);AC BC (do C điểm cung AB) MAC EBC (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung MC) AMC BEC (cgc) MC EC CME cân C tam giác ACB vuông cân t¹i C CAB 450 CME CAB 450 (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾ncung BC) CME CEM 450 MCE 900 MCE vuông cân C Câu 5.x mx m ta cã m 4(m 1) m 4m (m 2)2 Phương trình có hai nghiệm x1;x với m x1 x m ®ã theo hÖ thøc Vi et ta cã : x1x m 2x1x 2x1x B 2 x1 x 2(x1x 1) x1 x 2x1x 2x1x 2x1x x1 x 2 hay B 2(m 1) 2m m2 m 2 2m 4m m m 2B 2 1 m 2 m2 m2 1 Ta cã : m 0;m 2B B 1 VËy B m 2 2 ... là14 20 Câu a) áp dụng định lý Pytago AB BC AC 102 82 (cm) b) áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông A,®êng cao AH AB BH.BC hay BH .10 BH 3,6 (cm) A C B H Cau C M H E A K O B Ta...DAP AN DE VAO 10 CAO BANG 2018-2019 C©u1a) 16 18 5.4 18 b) a hàm số y 3x đồng biến trê n R x y x