13.Cần Thơ- Đề vào 10 Toán 2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2018-2019 Thời gian làm : 120 phút Mã đề : 109 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Giải phương trình hệ phương trình a)2x  3x   2x  3y  12 b)  3x  y  Câu a) Rút gọn biểu thức A    b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x Câu a) Khi thực xây dựng trường điển hình đổi năm 2017, hai trường trung học sở A B có tất 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm Đến tổng kết, số học sinh tham gia đạt tỷ lệ 85% so với số đăng ký Nếu tính riêng tỷ lệ học sinh tham gia trường A trường B 80% 89,5% Tính số học sinh ban đâu đăng ký tham gia trường b) Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình 2x2  (m  5)x  3m2  10m   có hai nghiệm phân biệt x1 ;x thỏa mãn x12  x22  (x1  x2 )  x1.x2  Câu Cho đường trịn tâm O điểm P nằm ngồi (O) Vẽ tiếp tuyến PC (O) (C tiếp điểm) tuyến PAB (PA < PB) cho điểm A, B, C nằm phía so với đường thẳng PO Gọi M trung điểm đoạn AB CD đường kính (O) a) Chứng minh tứ giác PCMO nội tiếp b) Gọi E là giao điểm đường thẳng PO với đường thẳng BD Chứng minh AM.DE=AC.DO c) Chứng minh đường thẳng CE vng góc với đường thẳng CA ĐÁP ÁN VÀO 10 CẦN THƠ 2018-2019 Cau a) 2x  3x    2x  4x  x    2x(x  2)  (x  2)   (x  2)(2x  1)  x  x     x  1 2x     1  VËy S  2;   2 2x  3y  12 y   3x y   3x b)    3x  y  2x  3(7  3x)  12 2x  21  9x  12 11x  33 x    y   3x y   3.3  2 VËy hệ phương trình có nghiệm (x;y) (3; 2) C©u a)   2  2     52 52  2  52  52 2  5 b) Häcsinh tù vÏ  2  Câu 3a Gäi a lµ sè họcsinh đăng ký ban đầu trường A (a N *,a 760) Gọi b số họcsinh đăng ký ban đầu trường B (b N *, b 760) V ì số họcsinh đăng ký cđa tr­êng lµ 760 em  a  b  760(1) Tỉng sè häcsinh c ¶ tr­êng sau tỉng kÕt lµ 760.85%  646  Ta cã phương trình:80%a+89,5%b=646 0,8a+0,895b=646 (2) a b 760 a  360 Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phương trình (thỏa) 0,8a 0,895b 646 b 400 Vậy trường A có 360 họcsinh đăng ký, trường B có 400 họcsinh đăng ký Cõu 3b Ta cã : 2x  (m  5)x  3m  10m     (m  5)2  4.2.(3m  10m  3)  m  10m  25  24m  80m  24  25m  70m  49 (5m 7)2 Để phương trình có nghiÖm phan biÖt     m  m5  x1  x  ¸p dơng hƯ thøc Vi Ðt   x x  3m  10m   2 2 Ta cã :x1  x  (x1  x )  x1x    x1  x   (x1  x )  x1x  2  m    m   3m  10m  hay    4        m  10m  25  2m  10  6m  20m   4  7m  12m  21  16  m  1(chän)  7m  12m      m  (chän)   5 VËy m  1;  th× x12  x 22  (x1  x )  x1x   7 4) C A P B M E O D a)Vì PC tiếp tuyÕn  PCO  900 (1) Do M lµ trung ®iÓm BC  OM  AB  PMO  900 (2) Tõ (1) vµ (2)  PCO  PMO  900 cïng nh×n PO  PCMO néi tiÕp b) Tø giác PCMO nội tiếp POC PMC (cùng nhìn PC) Lại có : DOE POC(đối đỉnh) EOD  PMC XÐt ACM vµ DEO cã :EOD  PMC (cmt);EDO  CAM (cïng ch¾n cungBC) AC AM   AC.DO  AM.DE (®pcm) DE DO DE OD 2OD CD DE CD c)Ta cã : ACM DEO (cmt)       AC AM 2AM AB AC AB DE DC XÐt DEC vµ ACB cã :  ; CDE  BAC (cïng ch¾n CB) AC AB  ACM DEO (g  g)   DEC ACB (cgc)  ECD ABC Mà ABC PCA (cùng chắn AC)  DCE  ACP L¹i cã ACP  ACO  900  DCE  ACO  90 hay ACE  900  AC  CE ...   x x  3m  10m   2 2 Ta cã :x1  x  (x1  x )  x1x    x1  x   (x1  x )  x1x  2  m    m   3m  10m  hay    4        m  10m  25  2m  10  6m  20m  ... ký, trường B có 400 họcsinh đăng ký Cõu 3b Ta có : 2x  (m  5)x  3m  10m     (m  5)2  4.2.(3m  10m  3)  m  10m  25  24m  80m  24  25m  70m  49  (5m  7)2 Để phương trình...ĐÁP ÁN VÀO 10 CẦN THƠ 2018-2019 Cau a) 2x  3x    2x  4x  x    2x(x  2)  (x  2)   (x  2)(2x  1)