SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu Tìm tất giá trị x để biểu thức x có nghĩa A.x B.x C.x D.x Câu Hàm số hàm số bậc 1 C.y 2x D y x x Câu Tìm m biết điểm A(1; 2) thuộc đường thẳng có phương trình y (2m 1)x m 4 5 A.m B.m C.m D.m 3 3 A y x B.y Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y=(2m – )x+m+2 đồng biến R A.m B m C.m D m Câu Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > ? A.y 3x B.y x C.y x2 D.y 3x Câu Tìm tất giá trị m để phương trình x2 2(m 1)x m2 vô nghiệm A.m 2 B.m 2 C.m 2 D.m 2 Câu Phương trình có tổng hai nghiệm ? A.2x2 6x B.2x2 6x C.x2 3x D.x 3x Câu Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định ? A.cosB AB BC B.cosB AC BC C.cosB AB AC D.cosB AC BC Câu Khẳng định sai ? A Mọi hình vng tứ giác nội tiếp B Mọi hình chữ nhật tứ giác nội tiếp C Mọi hình thoi tứ giác nội tiếp D Mọi hình thang cân tứ giác nội tiếp Câu 10 Cho đường trịn tâm O, bán kính R=5 cm, có dây cung AB = cm Tính khoảng cách d từ O tới đường thẳng AB A.d 1cm B.d cm C.d 4cm D.d 34 cm II TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu (1,5 đ) Hai bạn Hịa Bình có 100 sách Nếu Hịa cho Bình 10 sách số sách Hịa số sách Bình Hỏi lúc đầu bạn có sách ? Câu (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) qua A(3;7) song song với đường thẳng có phương trình y 3x a) Viết phương trình đường thẳng d b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P): y x2 Câu (3 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm M cố định nằm (O;R) Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB tới (O;R) (A,B tiếp điểm) Đường thẳng (d) qua M cắt (O;R) hai điểm phân biệt C, D (C nằm M D) Gọi N giao điểm AB CD a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp b) Chứng minh tam giác ANC tam giác DNB đồng dạng, tam giác AMC tam giác DMA đồng dạng c) Chứng minh MC NC MD ND d) Xác định vị trí đường thẳng (d) để 1 đạt giá trị nhỏ MD ND Câu (1 điểm) 2018 b2018 a2020 b2020 Tìm giá trị lớn Cho a, b số thực không âm thỏa mãn a 2 biểu thức P a 1 b 1 ĐÁP ÁN VÀO 10 TOÁN PHÚ THỌ 2018-2019 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B 8.A 9.C 10.C II.TỰ LUẬN Câu Gäi x lµ sè sách B ì nh (x * / x 100) số sách Hòa:100 x Sau Hòa cho Bình10 số sách bạnlà Hòa :90 x,Bình :x 10 Vì số sách Hòa số sách Bình nên ta có phương trình 3 90 x (x 10) 90 x x 15 x 75 x 30(tháa) 2 VËy sè s¸ch cđa Bình : 30 cuốn,số sách Hòa :100 30 70(cuốn) Cõu a) Gọi phương trình d có dạng y ax b Vì d / / víi y 3x a 3và b Ta có phương trình y 3x b ®i qua A(3;7) 3.3 b b 2 (chän) VËy ph¬ng trình d cần tìm y 3x b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm (P) vµ (d) lµ x 3x x 3x (3)2 4.1.2 3 2y4 x1 phương trình có nghiÖm 3 1 y 1 x VËy täa ®é giao ®iĨm cđa (d) vµ (P) lµ :(2;4) ;(1;1) Câu A C M D N H O B a) Ta cãMA,MB lµ hai tiÕp tun cđa (O) nª n MAO MBO 900 MAO MBO 900 900 1800 Tø gi¸c MBOA néi tiÕp b) XÐt ANC DNB có ANC DNB (đối đỉnh);CAN BDN (cùng chắn cung BC) ANC đồng dạng DNB (g g) XÐt AMC vµ DMA cã : MAC ADC (cùng chắn cungAC) M chung AMC đồng d¹ng DMA (g g) d c)Ta cã : MAC MDA (cmt) MA MC MA MD.MC (1) MD MA Gọi H giao điểm AB MO Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt AB OM H áp dụng hệ thức lượng vào MAO vuông A,đườ ng cao AH MA MH.MO (2) Tõ (1) vµ (2) MD.MC MH.MO MC MO MH MD XÐt MCH vµ MOD cã : M chung; MC MO (cmt) MH MD MCH MOD (g g) MHC MDO (3) Tø gi¸c CHOD néi tiếp (tính chất góc tại1đỉnh góc ®Ønh ®èi diƯn ) DHO DCO (cïng ch¾n DO)(4) Mà OC OD R COD cân t¹i O ODC OCD (5) Tõ (3);(4);(5) DHO CHM Mµ AH HM HN lµ tia phân giác CHD HM tia phân giác CHD MC NC (tính chất đường phân giá c tam giác ) MD ND CD CD MD CM CN ND CM CN d) XÐt DC 1 1 MD ND MD ND MD ND MD ND CN MC 1 MC NC 2 v× cmt DN MD MD DN MD ND CD 2 1 1 Vì CD dây cung nª n CD 2R CD 2R R MD ND R DÊu" "x ả y CD 2R hay đường thẳng d qua O Vậy để 1 đạt giá trị nhỏ d qua O MD ND Câu Ta cã bỉ ®Ị :NÕu x y th× x n y n x m y m x m n y m n DÊu" "x ¶ y x y ta đư ợc x y áp dụng bổ đề trê n ta có P a 1 b 1 a b 2(a b) 2(a b) 2(a b) 2 DÊu" "x ¶ y a b 2a 2018 2a 2020 2a 2018 (a 1) a Khi ®ã Max P 2.2 VËy Max P a b ... ĐÁP ÁN VÀO 10 TOÁN PHÚ THỌ 2018-2019 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.B 8.A 9.C 10. C II.TỰ LUN Cõu Gọi x số sách B × nh (x * / x 100 ) số sách Hòa :100 x Sau Hòa cho Bình10 số sách... Hòa :90 x,Bình :x 10 Vì số sách Hòa số sách Bình nên ta có phương trình 3 90 x (x 10) 90 x x 15 x 75 x 30(tháa) 2 Vậy số sách Bình : 30 cuốn,số sách Hòa :100 30 70(cuốn)... MD MA Gọi H giao điểm AB MO Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t AB OM H áp dụng hệ thức lượng vào MAO vuông A,đườ ng cao AH MA MH.MO (2) Tõ (1) vµ (2) MD.MC MH.MO MC MO MH MD XÐt