SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn (khơng chuyên) Ngày thi: 07/06/2018 Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Bài Giải phương trình, hệ phương trình sau: a)3x2 − 10x + = c)x4 − x2 − 12 = 3x + 2y = b) 4x − 3y = 41 d)x − x + = Bài Rút gọn biểu thức A = 2+ 2− − 2− 2+ Bài Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = x2 có đồ thị (P), đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + a) Vẽ (P),(d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài Cho phương trình bậc hai: ( 2m− 1) x − 2(m+ 4)x + 5m+ = (với m tham số, m ≠ ) a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 b) Tính theo m giá trị S= x1 + x2; P = x1x2 Bài Một sân trường hình chữ nhât có chu vi 220m Ba lần chiều dài lần chiều rộng 50m Tính diện tích sân trường Bài Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M cho 2MC < AC M không trùng với C Vẽ đường tròn đường kính MC, kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) ABCD tứ giác nội tiếp b) CA tia phân giác góc SCB Bài Cho ∆ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao BE CF Trên đoạn thẳng BE, lấy điểm M cho ∆AMC vuông M Trên đoạn CF lấy điểm N cho tam giác ANB vuông N Chứng minh AM = AN ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 CÀ MAU 2018-2019 Bµi1.a)3x − 10x + = tacã ∆ ' = ( −5) − 3.3 = 16 > 2 5− 16 = x1 = 3.VËyS = 1;3 Phư ơngtrì nhcó hai nghiệmphnbiệt 3 5+ 16 =3 x2 = 17x = 85 x = 3x + 2y = 9x + 6y = x = b) ⇔ ⇔ 1− 3x ⇔ 1− 3.5 ⇔ 4x − 3y = 41 8x − 6y = 82 y = y = y = Vậyhệphư ơngtrì nhcónghiệm(x;y) = (5;−7) Bµi 2)A = = 2+ 2− 2+ 2− − = − 2− 2+ 2− 2+ + − (2 − 3) ( 2− 3) ( 2+ 3) = 2+ − 2+ 4− = =2 Bài 3.a)Họcsinhtựvẽ b)Tacóphư ơngtrì nhhoànhđộgiaođiểm x = 2x + x = ⇒ y = 18 ⇔ x2 − 2x − = ⇔ x = −2 ⇒ y = Vậytọađộcủa(P)và(d)là: A(6;18) B(2;2) 4) ( 2m 1) x2 − 2(m+ 4)x + 5m+ = (m ≠ ) a) ∆ ' = ( m+ 4) − (2m− 1)(5m+ 2) = m2 + 8m+ 16 − 10m2 + m+ = −9m2 + 9m+ 18 Đ ểphư ơngtrì nhcóhai nghiệmphâ nbiệtthì ' > ⇔ −9m2 + 9m+ 18 > ⇔ −1< m < −b 2m+ S = x1 + x2 = a = 2m− b)Khi ®ã: P = x x = c = 5m+ 2 a 2m Bài 5.Gọi x(m)làchiềudài sâ ntrư ờng(0 < x < 110) Chiềurộngsâ ntrư ờng:110 x tacó3lầnchiềudài hơn4lầnchiềurộnglà50m 3x 50 = 4.(110 x) 3x − 50 = 4(110− x) ⇔ 7x = 490 ⇔= 70 Chiềudài:70m;Chiềurộng: 40m Diệntíchsâ ntrư ờng:70.40 = 2800(m2 ) Cau · · a)Tacã:MC® êngkÝnh⇒ MDC = 900 ⇒ BDC = 900 · · tøgi¸cADCBcãBAC = BDC = 900.Nê ntứgiáccó2đ ỉ nhA,D liê ntiếpcù ngnhì ncạnh BCdư i1góc900 ADCBlàtứgiácnội tiếp ã ã b)TacóADCBlàtứgiácnội tiếp ADB = ACB(cù ngnhì ncạ nhAB)(1) Lại cóMDSC làtứgiácnội tiếpư ờngtrònư ờngkínhMC · · ⇒ ADB = ACS (2) · · · Từ(1)(2) ACS = ACB CA làtiaphâ ngiácSCB Cõu XÐt ∆AEBvµ∆AFC cã: µ chung;E µ =F $ = 900 A ⇒ ∆AEB : ∆AFC(g− g) AE AF ⇒ = ⇒ AE.AC = AF.AB(1) AB AC XÐt ∆AMC vu«ngcãME ® êngcao ⇒ AM = AE.AC(2) XÐt ∆ANBvu«ngcãNF ® êngcao ⇒ AN2 = AF.AB(3) Tõ(1)(2)(3)⇒ AM = AN ⇒ AM = AN ...ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 CÀ MAU 2018- 2019 Bµi1.a)3x − 10x + = tacã ∆ ' = ( −5) − 3.3 = 16 > 2 5− 16 = x1 = 3.VËyS = 1;3 Phư... Bài 5.Gọi x(m)làchiềudài sâ ntrư ờng(0 < x < 110) Chiềurộngsâ ntrư ờng: 110 x tacó3lầnchiềudài hơn4lầnchiềurộnglà50m 3x 50 = 4.( 110 x) 3x − 50 = 4( 110 x) ⇔ 7x = 490 ⇔= 70 Chiềudài:70m;Chiềurộng:... B(2;2) 4) ( 2m 1) x2 − 2(m+ 4)x + 5m+ = (m ≠ ) a) ∆ ' = ( m+ 4) − (2m− 1)(5m+ 2) = m2 + 8m+ 16 − 10m2 + m+ = −9m2 + 9m+ 18 Đ ểphư ơngtrì nhcóhai nghiệmphâ nbiệtthì ' > ⇔ −9m2 + 9m+ 18 > ⇔ −1