SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN (Đề thức) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2018 Khóa ngày 01/06/2018 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Câu Giải phương trình hệ phương trình sau a) 7x + = 5x + 2x + y = b) x − 2y = Câu Cho phương trình bậc hai x2 − 6x + m = 0(1) m tham số a) Giải phương trình (1) m = b) Tính giá trị m để phương trình (1) có nghiệm c) Gọi x1;x2 nghiệm phương trình (1) Tính giá trị m để x12 + x22 = 20 Câu · Cho tam giác ABC vuông A, ABC = 300 nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R a) Tính độ dài cạnh AB, AC theo R b) Tính diện tích S hình giới hạn cing AC dây AC theo R c) Gọi M điểm di động cung BC không chứa điểm A Xác định vị trí M để tích MB.MC lớn Câu Giải phương trình x + + 11− x = ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 NINH THUẬN 2018-2019 Câu a)7x + = 5x + ⇔ 5x − 7x = 5− ⇔ −2x = −4 ⇔ x = VËyS = { 2} 2x + y = x = 8+ 2y x = 8+ 2y x = 8+ 2.(−3) x = b) ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x − 2y = 2(8+ 2y) + y = 5y = −15 y = y = Vậyhệphư ơng trì nhcónghiệmduynhất(x;y) = ( 2; −3) C© u2:x2 − 6x + m = 0(1) a)Khi m = 5⇒ (1)thµnhx2 − 6x + = ∆ ' = (−3)2 − 1.5 = > Phư ơngtrì nhcóhai nghiệm x1 = 3+ = x2 = 3− = vËyS = { 5;1} b)x2 − 6x + m = 0(1) Tacã:∆ ' = (−3)2 − m = − m Đ ểphư ơngtrì nh(1)cónghiệmthì m ≥ ⇔ m ≤ x + x = c)¸pdơnghƯthøcViet ⇒ x1x2 = m Tacã:x12 + x22 = 20 ⇔ ( x1 + x2 ) − 2x1x2 = 20 hay62 − 2m = 20 ⇔ m = 8(tháa) VËym = 8th×x12 + x22 = 20 Cau a)VìABC nội tiếp(O)cóBC làđ ờngkínhnê n ABC vuôngtại A AC AC haysin300 = AC = 2R.Sin300 = R BC 2R AB AB CosB = haycos300 = ⇔ AB = 2R.cos300 = R BC 2R Tacãsin B = VËyAC = R,AB = R b)VìAC = AO = OC = R AOCđều SAOC R2 = πR2.600 πR2 = 3600 ⇒ Diệntíchcủahì nhgiớ i hạnbởi cungAC vàdâ yAC Squạ tAOC = ( ) πR2 R2 R S= − = 2π − 3 12 · c) MBCcóBMC = 900 MBC vuôngtại M MB2 + MC2 = BC2 = 4R (Pytago) MB2 + MC2 4R2 = = 2R 2 DÊu" = "x¶yra⇔ MB = MC.khi đoM làđiểmchínhgiữacungBC ápdụngbấtđẳ ngthứcCôsi MB.MC VậyưGTLN củaMB.MC là2R M làđiểmchínhgiữacungBC Cõu x + + 11− x = (−2 ≤ x ≤ 11) ⇔ 11− x = 5− x + Binhphuong2ve ⇒ 11− x = 25+ x + 2− 10 x + ⇔ 10 x + = 2x + 16 ⇔ x+ = x+ Binhphuong2ve ⇒ 25(x + 2) = x2 + 16x + 64 ⇔ x2 − 9x + 14 x = 7(tm) ⇔ x = 2(tm) S = { 7;2} ...ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 NINH THUẬN 2018- 2019 Câu a)7x + = 5x + ⇔ 5x − 7x = 5− ⇔ −2x = −4 ⇔ x = VËyS = { 2} 2x + y = x = 8+... làđiểmchínhgiữacungBC Cõu x + + 11− x = (−2 ≤ x ≤ 11) ⇔ 11− x = 5− x + Binhphuong2ve ⇒ 11− x = 25+ x + 2− 10 x + ⇔ 10 x + = 2x + 16 ⇔ x+ = x+ Binhphuong2ve ⇒ 25(x + 2) = x2 + 16x + 64 ⇔ x2 − 9x + 14 x = 7(tm)