42 ninh bình đề vào 10 toán 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Bài thi mơn: TỐN – Ngày thi:02/06/2018 Thời gian làm : 120 phút Câu a) Rút gọn biểu thức P = + 20 x + 2y =  b) Giải hệ phương trình: x − y = c) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + m qua điểm A (0;3) Câu Cho phương trình x − mx + m− = (1) (x ẩn số m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với m Tìm tất giá trị nguyên dương m để ( 5x1 − 1) ( 5x2 − 1) < Câu Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật, biết tăng chiều dài thêm 1cm tăng chiều rộng thêm cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25cm Câu Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC đường cao AK Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) , (M, N tiếp điểm, M B nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AO) Gọi H giao điểm hai đường thẳng MN AK Chứng minh a) b) c) d) Tứ giác AMKO nội tiếp · KA tia phân giác MKN AN2 = AK.AH H trực tâm tam giác ABC Câu Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a + b ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức S= 25 + + ab a + b ab ĐÁP ÁN VÀO 10 2018-2019 NINH BÌNH C© u1)a)P = + 20 = + 4.5 = + = 5 x + 2y = x + 2(x − 2) = 3x = x = x = b)  ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x − y = y = x − y = x − y = 3− y = Vậyhệphư ơngtrì nhcónghiệm(x;y) = (3;1) x = c)TacãA(0;3) ⇒  thayvµopttacã:3 = + m ⇒ m = y = C© u2)a) m = 8tacã(1) ⇔ x2 − 8x + = Tacã: ∆ ' = (−4)2 − = 12 > ⇒ ∆ ' = x = 4− phư ơngtrì nhcóhai nghiệmphâ nbiệt:  x2 = + { } VËyS = ± b)Tacã:x2 − mx + m− = 0(1) ∆ = (− m)2 − 4(m− 4) = m2 − 4m+ 16 = (m− 4)2 ≥ Vậyphư ơngtrì nhluôncónghiệmvớ i m x + x = m Khi đóápdụngVi ettacó: x1x2 = m Khi ®ã:( 5x1 − 1) ( 5x2 − 1) < ⇔ 25x1x2 − 5(x1 + x2 ) + 1< hay25(m− 4) − 5m+ 1< hay25m− 5m− 100 + 1< ⇔ 20m < 99 99 ⇒ m< 20 màmnguyê ndư ơng m { 1;2;3;4} Câ u3.gọi chiềudàiưlàx(m)(1