SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MƠN TỐN (CHUNG) Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 01/06/2018 Câu (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức: N = ( − 1) − M = 36 + 25 P =1+ Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị Câu (2,0 điểm): x P , biết x− x x −1 x ≥ x ≠ , với P>3 (d ) : y = − x + ( P) : y = x Cho parabol đường thẳng ( P) a) Vẽ parabol (d ) đường thẳng ( P) Oxy mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm parabol (d ) đường thẳng phép tính 3x + y = 2 x − y = 10 Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: Câu (2,5 điểm): x − 2mx + 2m − = m Cho phương trình: ( tham số ) (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm (x x1 , x2 − 2mx1 + 3) ( x − 2mx2 − ) = 50 cho: 2 Quãng đường AB dài 50 km Hai xe máy khởi hành lúc từ Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai xe thứ hai 15 phút Tính vận tốc xe Câu (1,0 điểm): ABC A 10 km / h A đến , nên xe thứ đến B B trước AH ( H ∈ BC ) Cho tam giác vuông , đường cao Biết AC = 8cm, BC = 10cm AB, BH , CH AH Tính độ dài đoạn thẳng Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm MA, MB , từ điểm M bên ngồi đường tròn A, B ( D; O ( O) MCD tiếp điểm), kẻ cát tuyến B nằm hai phía so với cát tuyến MCD ( O) kẻ tiếp tuyến không qua tâm O C ( nằm M ) MAOB a) Chứng minh: tứ giác nội tiếp MB = MC.MD b) Chứng minh: c) Gọi H giao điểm AB OM Chứng minh: AB phân giác · CHD Hết Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD………………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:…………………………………………… Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (CHUNG) Câu (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức: N = ( − 1) − M = 36 + 25 P =1+ Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị x P , biết x− x x −1 x ≥ x ≠ , với P>3 Lời giải M = + = 11 N = − 1− = −1 P =1+ 2a x ( x − 1) =1+ x x −1 P > ⇔ 1+ x > ⇔ x > b Câu (2,0 điểm): Cho parabol a) Vẽ parabol thỏa mãn Vậy P > (d ) : y = − x + ( P) : y = x ( P) x>4 đường thẳng (d ) đường thẳng Oxy mặt phẳng tọa độ ( P) b) Tìm tọa độ giao điểm parabol (d ) đường thẳng Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: Lời giải 1a Bảng giá trị x -2 -1 2 y=x 1 x y=-x+2 phép tính 3x + y = 2 x − y = 10 b.Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d ): x = -x + ⇔ x + x - = ⇔ ( x+2 ) ( x − 1) = x = −2 ⇒ y = ⇔ x =1⇒ y =1 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) ( -2; 4), ( 1; 1) 5 x = 15 ⇔ y = − 3x x = ⇔ y = − 3.3 x = ⇔ y = −4 Vậy nghiệm (x; y) hệ (3 ; - 4) Câu (2,5 điểm): x − 2mx + 2m − = m Cho phương trình: ( tham số ) (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm (x x1 , x2 − 2mx1 + 3) ( x − 2mx2 − ) = 50 Quãng đường AB dài 50 km Hai xe máy khởi hành lúc từ Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai xe thứ hai 15 phút Tính vận tốc xe Lời giải a.Thay m = cho: 2 10 km / h A đến , nên xe thứ đến B B trước ta có phương trình x =1 ⇔ x = x – x + = ⇔ ( x – ) ( x – 3) = S = { 1;3} Vậy tập nghiệm phương trình b ∆ ' = m − 2m + = ( m − 1) ≥ ⇒ Phương trình (1) ln có hai nghiệm x1 , x2 với m x1, x2 Vì là hai nghiệm phương trình (1) nên ta có: x − 2mx1 + = − 2m x22 − 2mx2 − = −1 − 2m (x Theo đề bai tao có − 2mx1 + 3) ( x22 − 2mx2 − ) = 50 Gọi vận tốc xe thứ x km/h ( x >10) Thì vận tốc xe thứ hai x - 10 km/h Thời gian xe thứ từ A đến B Thời gian xe thứ hai từ A đến B Theo đề ta có phương trình ⇔ x − 10 x − 2000 = ⇔ ( x − 50)( x + 40) = x = 50 ( N ) ⇔ x = − 40 ( L) 50 x ⇒ ( − 2m ) ( −1 − 2m ) = 50 ⇔ 4m − 6m − 54 = h 50 x − 10 h 50 50 − = x − 10 x m = −3 ⇔ ( m + ) ( 2m − ) = ⇔ m = m ∈ −3; 9 2 Vậy Vậy vận tốc xe thứ 50 km/h; vận tốc xe thứ hai 40 km/h Câu (1,0 điểm): ABC AH ( H ∈ BC ) A Cho tam giác vuông , đường cao Biết AC = 8cm, BC = 10cm AB, BH , CH AH Tính độ dài đoạn thẳng Lời giải BH CH = 3,6.6,4 = 4,8(cm) AH = AB = BC − AC = 102 − 82 = 6(cm) Theo định lí Py-ta-go ta có ∆ABC có µA = 900 ; AH ⊥ BC AB ⇒ AB = BH BC ⇒ BH = = = 3,6(cm) BC 10 CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 ( cm) Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm MA, MB , từ điểm M bên đường tròn A, B ( D; O ( O) MCD tiếp điểm), kẻ cát tuyến B nằm hai phía so với cát tuyến MCD ( O) kẻ tiếp tuyến không qua tâm O C ( nằm M ) MAOB a) Chứng minh: tứ giác nội tiếp MB = MC.MD b) Chứng minh: c) Gọi H giao điểm AB OM Chứng minh: AB phân giác · CHD Vẽ hình đến câu a Ta có: · · OAM = OBM = 90O · · ⇒ OAM + OBM = 180O MA, MB (vì Xét ∆MBC ∆MDB có: b · BMD chung · » · MBC = MDB ( = sd BC ) tiếp tuyến (O) ) ⇒ tứ giác MAOB nội tiếp ⇒ ∆MBC : ∆MDB (g-g) MB MC ⇒ = MD MB ⇒ MB = MC.MD (1) µ = 900 ; BH ⊥ OM ⇒ MB = MH MO ∆MOBcó B · · ⇒ CHB = DHB ⇒ (2) c (1) & (2) ⇒ MC.MD = MH.MO phân giác AB · CHD Xét ∆MCH & ∆MOD có: · DMO chung MC MH = (vì MC.MD = MH.MO) MO MD · · ⇒ ∆MCH : ∆MOD (c.g.c) ⇒ MHC = ODM ⇒ tứ giác OHCD (3) nội tiếp · · · · · ⇒ OHD = OCD ; mà ·OCD = ODM (∆OCD cân) ⇒ OHD = ODM (4) · · · · · · (3) & (4) ⇒ MHC = OHD MHC + CHB = OHD + DHB = 900 ... Gọi vận tốc xe thứ x km/h ( x >10) Thì vận tốc xe thứ hai x - 10 km/h Thời gian xe thứ từ A đến B Thời gian xe thứ hai từ A đến B Theo đề ta có phương trình ⇔ x − 10 x − 2000 = ⇔ ( x − 50)( x +... 50 ( N ) ⇔ x = − 40 ( L) 50 x ⇒ ( − 2m ) ( −1 − 2m ) = 50 ⇔ 4m − 6m − 54 = h 50 x − 10 h 50 50 − = x − 10 x m = −3 ⇔ ( m + ) ( 2m − ) = ⇔ m = m ∈ −3; 9 2 Vậy Vậy vận tốc xe... tam giác vuông , đường cao Biết AC = 8cm, BC = 10cm AB, BH , CH AH Tính độ dài đoạn thẳng Lời giải BH CH = 3,6.6,4 = 4,8(cm) AH = AB = BC − AC = 102 − 82 = 6(cm) Theo định lí Py-ta-go ta có ∆ABC