09 bình dương đề vào 10 toán 2018 2019

Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90km trong mộ thời gian đã định.. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h.. Tính vận tốc lúc đầu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH DƯƠNG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2018 – 2019

Thời gian làm bài : 120 phút

Bài 1

1) Rút gọn biểu thức A 5 22 40

2) Rút gọn biểu thức

Tính giá trị của B khi x12 8 2

Bài 2.

Cho Parabol (P) :yx2 và đường thẳng (d) : y2 3xm 1 (m là tham số) 1) Vẽ đồ thị hàm số (P)

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Bài 3

1) Giải hệ phương trình

9x y 11 5x 2y 9

 





 2) Cho phương trình x2 2(m2)xm2 3m 2 0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m = 3

b) Tim các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x ;x1 2 sao cho biểu thức A2018 3x x 1 2 x12 x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4.

Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90km trong mộ thời gian đã định Sau khi đi được 1 giờ, người đó nghỉ 9 phút Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thêm 4 km/h Tính vận tốc lúc đầu của người ấy

Bài 5 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) có bán

kính R=3 cm Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D

a) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn

b) Gọi M là giao điểm của BC và OD Biết OD = 5 cm Tính diện tích tam giác BCD

c) Kẻ đường thẳng d đi qua D và song song với đường tiếp tuyến với (O) tại

A, d cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q Chứng minh

AB.AP=AQ.AC

d) Chứng minh góc PAD bằng góc MAC

ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 NĂM 2018-2019 TỈNH BèNH DƯƠNG

2

2

x 1 x 1

Bài 2 a)





 

2

2

Học sinh tự vẽ

b) ta có phư ơng trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) :

x 2 3x m 1 0 (1)

Để (d) c ắ t (P) tại 2 điểm phân biệt thì phư ơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

Bài 3.1)

5x 2y 9

        

       









2

2

Vậy hệ phư ơng trình có nghiệm duy nhất (x;y) (1;2)

2) a) khi m 3 ptrinh (1) thành x 10x 16 0

x 8

x 2

S 2;8













 

2

1 2

2

1 2

2 2

1 2 1 2 2

b) Phư ơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt ' 0 m 2 (m 3m 2) 0

Lúc đó , áp dụng vi et ta có

Ta có :A 2018 3x x x x

          







2

1 2

2

1 2 1 2

2

x Thay viet vào A ta có :

m

Ta có :A dấu" " x ả y ra m (tm)

1

Vậy m thì thỏa đề

2

Bài 4 Gọi x(km/h) là vận tốc ban đầu củ



   



a ngư ời đó 90 Thời gian dự định đi hết quãng đư ờng là : (h)

x Quãng đư ờng ngư ời đó đi trong1h :x(km)

Quãng đư ờng còn lại phải tăng tốc là :90 x

Vận tốc của ngư ời đó sau khi tăng tốc:x 4 (km / h)

90 x Thời gian đi hết quãng đư ờng còn lại :

x 4 Theo đề ta có ph









2

ư ơngtrình: 1

90 23 90 x

90.20 (x 4) 23x(x 4) 20(90 x).x

1800x 7200 23x 92x 1800x 20x

x 36 (tm)

3 vậy vận tốc lúc đầu của ngư ời đó :36 km / h















 



Cau 5

M

Q

P

D

A

B

C

G

 

0

1) Do DB, DC là các tiếp tuyến của (O) OBD OCD 90

Tứ giác OBDC là tứ giác nội tiếp

2) áp dụng ịnh lý Pytago vào OBD vuôngtạiB

Ta có :OB OC R, BD DC (2 tiếp tuyến cắt nhau)

O;D thuộc trung tr





2 2 2

2 DBC

ực BC OD là trung trực BC OD BC

áp dụng hệ thức lư ợng vào OBD vuông, ta có :

OB.BD 3.4 12

3 Ta có :APQ BAx (2 góc so le trong doAx / /P





Q)

mà xAB ACB (cùng ch ắ n AB) APQ ACB

Xét ABC và AQP có :

PAQ chung; APQ ACB (cmt)

4 Kéo dài BD cắt D tại F

ta có :DBP ABF (đối đỉnh)

mà ABF ACB (cùng chắn AB )

 







  

    





BP cân tại D DB DP Tư ơng tự kéo dài DC cắt d tại G, ta chứng min h DCQ ACG ABC DQC DCQ cân tại D lại có :DB DC (tính chấthai tiếp tuyến cắt nhau) DP DQ D là trung điểm PQ

Ta có : ABC AQP (cmt)

xét AMC và A

    

 



DP có : ACM APD (ACB APQ cmt)

(cmt)

AMC ADP (cgc) PAD MAC (dpcm)



    