THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỊA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 15/06/2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I 1) a) Rút gọn A = 12 + b) Tìm x biết 4x – = 2) a) Rút gọn biểu thức B = ( x + 2) − x2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x − mặt phẳng tọa độ Oxy Câu II 1) Giải phương trình x − 8x − = 1 x + y+1= 2 − = 2) Giải hệ phương trình x y + Câu III 1) Do cải tiến kỹ thuật nên tổng sản lượng thu hoạch cam nhà bác Minh năm 2017 đạt 80 tấn, tăng 20% so với năm 2016 Hỏi năm 2016 nhà bác Minh thu hoạch cam 2) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vng góc với BD H, đường thẳng AH cắt DC E, biết AH = cm, HE = cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Câu IV Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, dây CD cắt đoạn thẳng AB E, tiếp tuyến (O) B cắt tia AC, AD M, N · · = ANM 1) Chứng minh ACD 2) Chứng minh AC + AD + AM + AN > 8R Câu V 1) Giải phương trình x + = x + 2) Cho x, y số không âm thỏa mãn x + y = Chứng minh ( ) x2y2 x2 + y2 ≤ 128 3) ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 HỊA BÌNH 2018-2019 C© uI:1)a/ A= 12 + = 4.3 + = + = 3 b)4x − = ⇔ x = 2)a)B = ( x + 2) − x2 = ( x + − x) ( x + + x) = 2(2x + 2) = 4x + b)häcsinhtùvÏ h× nh C© uII 1)x4 − 8x2 − = Đặ tt = x2 phư ơngtrì nhthành:t2 8t = ⇔ t2 − 9t + t − = ⇔ t(t − 9) + (t− 9) = t = 9(chän) ⇔ (t + 1)(t − 9) = ⇔ t = −1(lo¹i) t = ⇒ x = ⇔ x = ±3 1 x + y+1 = 1 2) Đặ ta = ;v = x y+1 2− = x y + a+ 2b = a = Hệphư ơngtrì nhthành: ⇔ 2a− b = b = 1 x = x = ⇒ ⇔ = y = y + 1 vậy(x;) = ( ;0) Câ u3:1)SốcambácMinhthuhoạchnăm2016:180:120% = 150(tấn) 2) Xét ADE vuôngtại D,cóđườngcaoAH AD2 = AH.AE = 4.(4 + 2) = 24nª nAD = 6(cm) L¹i cã: 1 1 1 = + hay = + 2 2 AH AB AD AB ( ) ⇒ AB = (cm) ⇒ SABCD = AB.AD = 3.2 = 24 2(cm2 ) Cau IV · 1)Tacó:ACB = 900 (gócnội tiếpchắnnửađườngtròn) BC AC BC ⊥ AM · · · · · ⇒ CMN + MBC = 900 ( BMC vuôngtại C ) màABC + MBC = ABM = 900 (gt) · · · ⇒ ABC = CMN(cï ngphơ ví i CBM) · · ã ã màADC = ABC(hai gócnội tiếpcù ngchắncungAC) ADC = CMN · · · · N = 1800 L¹i cã:ADC + CDN = 1800 (kÒbï ) ⇒ CMN + CD · · ⇒ Tøgi¸cCDNM néi tiÕp⇒ ACD = ANM ã ã 2)Tacó: ACB = ADB = 900 (gócnội tiếpchắnnửađ êngtrßn) AB2 4R2 = AC AC AB2 4R2 ápdụnghệthứclư ợ ngvàotamgiácvuôngABN tacó:AB = AN.AD AN = = AD AD 4R2 4R2 ⇒ AC + AD + AM + AN = AC + AD + + AC AD ápdụnghệthứclư ợ ngvàotamgiácvuôngABM tacó:AB2 = AC.AM AM = 4R2 4R2 CAUCHY 4R2 4R2 = AC + + AD + ≥ AC + AD = 2.2R + 2.2R = 8R ÷ ÷ AC AD AC AD DÊub»ngx¶yra ⇔ C ≡ D ≡ M ≡ N ≡ B CAU 1)x2 + = x3 + (x 1) ( ) Bì nhphư ơng2vế: x2 + = 4(x3 + 1) ⇔ x4 + 4x2 + = 4x3 + ⇔ x4 − 4x3 + 4x2 = ⇔ x2(x2 − 4x + 4) = ⇔ x2(x − 2)2 = x = ⇔ (t / m) VËyS = { 0;2} x = 2)Theobµi tacã:( x + y) = 42 = 16 ⇔ x2 + y2 = 16 − 2xy ( ) Tõ®ãsuyrax2y2 x2 + y2 ≤ 128 ⇔ x2y2 ( 16 2xy) 128 ( x + y) Đặ tt = xytacã:0 ≤ xy ≤ 16 = 4⇒ 0≤ t ≤ 4 tacÇnchøngminh:8t2 − t3 − 64 ≤ 0∀ ≤ t ≤ ( = ) Tacã:8t2 − t3 − 64 = ( t − 4) −t2 + 4t + 16 = ( t − 4) [ −t(t − 4) + 16] Ví i ≤ t ≤ ⇒ t − ≤ Do®ãt(t − 4) ≤ ⇒ − t(t − 4) ≥ ⇔ − t(t − 4) + 16 ≥ 16 > Đ ẳngthứcđượ cchứngminh.dấu" = "xảyra x = y = ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 HỊA BÌNH 2018-2019 C© uI:1)a/ A= 12 + = 4.3 + = + = 3 b)4x − = ⇔ x = 2)a)B = ( x + 2) − x2 = (... 4R2 = AC AC AB2 4R2 ápdụnghệthứclư ợ ngvàotamgiácvuôngABN tacó:AB = AN.AD AN = = AD AD 4R2 4R2 ⇒ AC + AD + AM + AN = AC + AD + + AC AD ápdụnghệthứclư ợ ngvàotamgiácvuôngABM tacó:AB2 = AC.AM AM
Ngày đăng: 31/03/2020, 16:09
Xem thêm: