SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 04/06/2018 Mơn: TOÁN � y 0� y � � : � Câu Cho biểu thức P � � � �y y � y �1� y 1� y y � � a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị y để P � Câu a) Tìm n để phương trình 2n 1 x 3n 1 có nghiệm x = b) Biết đường thẳng y px q qua điểm M(2;1) song song với đường thẳng (d): y 2x Tìm hệ số p q Câu Cho phương trình x2 x 1 n 0(1) a) Giải phương trình (1) với n = b) Tìm giá trị n để phương trình (1) có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn x12x22 3x1 2x1x2 3x2 Câu Cho số dương a, b thỏa mãn a + b =4 Tìm giá trị nhỏ biểu 10 a b thức B 2a 3b Câu Cho tam giác ABC (CA > CB) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến tiếp tuyến với đường tròn (O) C AH cắt đường tròn (O) C AH cắt đường tròn (O) M Đường vng góc với AC kẻ từ M cắt AC K cắt AB P a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp � b) Chứng minh AC đường phân giác MAB c) Tìm điều kiện ABC để điểm M, K, O thẳng hàng ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 QUẢNG BÌNH 2018-2019 � y � 1)a)P � : � �y y y 1� � �y y � � y y y 1 � � � y y y y y � � � 1 y y y 1 1 y y 1 y y1 y 1 y y y y1 2(y 1) y y2 b)P � 0 y 2y 2y m�y � � �� 2y 0 � y y K� th� pv� i� i� uki� n � y �2v�y �1 y �2 � V� y� th� P� y �1 � C� u2.a)Khi x 2thayv� oph� � ngtr� nh:(2n 1).2 3n � 4n 3n 1 � n �p 2 b) d1 :y px q/ /(d): y 2x � � q �3 � V� d1 y 2x q�iquaM(2;1) � 1 2.2 q � q 5(th�a) V� yp 2;q C� u3:a)v� i n=0,ph� � ngtr� nhth� nhx2 x 1 1 4.1 3 � Ph� � ngtr� nhv�nghi� m b)x2 x 1 n 1 4(1 n) 3 4n ��ph� � ngtr� nhc�2nghi� mx1;x2 ���� �3 4n x x 1 � khi��pd�ngviet � �1 x1x2 n � Tac�:x12x22 3x1 2x1x2 3x2 � x1x2 2x1x2 3(x1 x2 ) � x1x2(x1x2 2) 3(x1 x2 ) hay(1 n)(1 n 2) 3.1 � 1 n n 1 � n2 1 n 2(lo� i) � � n2 � � n 2(ch� n) � V� yn 2th� th� a� � n 10 3a 5b 10 a b C� u4:tac�B=2a+3b+ a b a b 2 � pd� ngcosi : � 3a 3a �2 9 a a 5b 10 5b 10 �2 25 10 b b a b 2 2 �� B 6 10 18.d� u" "x� yra V� yMinB 18 � a b Cau �3a � �2 a � �5b 10 �2 b a b � MKC � 900 900 1800 a)tac�:MHC � MHCK l�t�gi� cn� i ti� p b)tac�:AOC c� nt� i O(OA OC R) � OAC � (1) � OCA � ACO(soletrong)(2) � m�OC / /AH(c� ng CH) � HAC � OCA � � OC l�ph� � t�(1)v�(2) � MAC ngi� cMAB AK PM � � c)Tac�:MAPc�:� � M APc� n� K l�trung� i� mMP(3) � AK l�ph� ngi� cMAP � O �P(4) � Khi M,K,Oth�ngh� ngth� � i� mOM (5) �K l�trung� T�(3)(4)(5) �MAOC � l�h� nhb� nhh� nhm�AK l�ph ngi� c � 600 � CAB � 300 � MA AO R � MAO� � u� MAO V� y ABC l�tamgi� cn� a� � uth� M,K,Oth� ngh� ng MAOC l�h nhthoi ...ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 QUẢNG BÌNH 2018- 2019 � y � 1)a)P � : � �y y y 1� � �y y � � y y y 1 � � � y y ... 2th� th� a� � n 10 3a 5b 10 a b C� u4:tac�B=2a+3b+ a b a b 2 � pd� ngcosi : � 3a 3a �2 9 a a 5b 10 5b 10 �2 25 10 b b a b 2 2 �� B 6 10 18.d� u" "x� yra... a b 2 2 �� B 6 10 18.d� u" "x� yra V� yMinB 18 � a b Cau �3a � �2 a � �5b 10 �2 b a b � MKC � 900 900 1800 a)tac�:MHC � MHCK l�t�gi� cn� i ti� p b)tac�:AOC c� nt�