D04 khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau muc do 2

Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của ; tạo với đáy góc.. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng: Lời giải Chọn B.. Khoảngcách giữa hai đường thẳng và bằng Lời giải Chọn B...

Trang 1

Câu 7: [1H3-5.4-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho hình chóp đáy là

hình chữ nhật; Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của ; tạo với đáy góc Khoảng cách từ đến mặt phẳng là

Câu 42: [1H3-5.4-2] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

Lời giải Chọn B

Ta có

Do đó

Câu 46 [1H3-5.4-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp

có tam giác vuông tại , , là trung điểm của hình chiếuvuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của , mặt phẳng tạo vớiđáy một góc bằng Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo

Lời giải Chọn B.

Trang 2

Gọi là trung điểm thì và

Câu 21 [1H3-5.4-2] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hình lập

phương có cạnh bằng (tham khảo hình vẽ bên) Khoảngcách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 3

Câu 39 [1H3-5.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho

hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, Khoảngcách giữa hai đường thẳng và là

Lời giải Chọn A.

Câu 10 [1H3-5.4-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho

hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh , vuông góc với mặt phẳng

và Khoảng cách giữa và bằng:

Lời giải Chọn A

Gọi là trung điểm ; là hình chiếu vuông góc của lên

Trang 4

Xét tam giác vuông tại có:

Câu 14 [1H3-5.4-2] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho hình chóp có

đáy là hình chữ nhật Cạnh bên và vuông góc với đáy Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng và

Lời giải Chọn D

Câu 32: [1H3-5.4-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho

hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và chiều caobằng Gọi lần lượt là trung điểm của và Khoảng cách giữahai đường thẳng và bằng

Trang 5

Do mặt phẳng mà

Câu 36: [1H3-5.4-2] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho

tứ diện có , các cạnh còn lại bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

Gọi , lần lượt là trung điểm của và

Ta có:

Trang 6

Câu 37: [1H3-5.4-2] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình

chóp tứ giác có , , đáy là hình vuông cạnh .Khoảng cách giữa đường thẳng và bằng:

Lời giải Chọn C

Dựng là đường cao của tam giác

Trang 7

Do đó với là chân đường cao kẻ từ của tam giác

Câu 41 [1H3-5.4-2] (THTT số 5-488 tháng 2 năm 2018) Cho hình chóp có

là hình vuông tâm cạnh Tính khoảng cách giữa và biết rằng vàvuông góc với mặt đáy của hình chóp

Từ giả thiết suy ra hình chóp là hình chóp tứ giác đều

Câu 27: [1H3-5.4-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Cho

hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng Tính theo khoảngcách giữa hai đường thẳng và

Trang 8

A B C D

Lời giải Chọn D.

Gọi là trung điểm của Do là tam giác đều cạnh nên ta có

Từ (1) và (2) ta có là đoạn vuông góc chung của và

Câu 37: [1H3-5.4-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Cho

hình lập phương có cạnh bằng Tính khoảng cách giữa và

Do là hình lập phương cạnh nên ; tam giác là tam giác đều cạnh Khi đó ta có nên khoảng cách giữa và là khoảng cách

Trang 9

giữa và suy ra khoảng cách từ đến mặt phẳng là khoảng cách cần

tìm Gọi là khoảng cách từ đến mặt phẳng với ;

Câu 12 [1H3-5.4-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Cho hình lập phương

có cạnh bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Gọi là tâm của hình vuông Trong mặt phẳng dựng hình vuông khi

Câu 12 [1H3-5.4-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Cho hình lập phương

có cạnh bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 10

Gọi là tâm của hình vuông Trong mặt phẳng dựng hình vuông khi

Câu 16 [1H3-5.4-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Cho

hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, , cạnh bên

, là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Gọi là trung điểm nên

Gọi là hình chiếu của lên , do tứ diện là tứ diện

Trang 11

Vậy

Câu 17 [1H3-5.4-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho tứ diện

có , , đôi một vuông góc với nhau và Khoảng cáchgiữa hai đường thẳng và bằng

Câu 7: [1H3-5.4-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho lăng trụ đều

có tất cả các cạnh đều bằng (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách giữa hai đườngthẳng và bằng?

Trang 12

Gọi là trung điểm cạnh , ta có

Câu 20 [1H3-5.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho

hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng (tham khảo hình bên) Gọi làtrung điểm của cạnh Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Trang 13

• Gọi là hình chiếu vuông góc của trên

Từ và là đoạn vuông góc chung của và

Câu 16: [1H3-5.4-2] (THPT Quỳnh Lưu 1 – Nghệ An – Lần 2 năm 2017 –

2018) Cho khối chóp có thể tích bằng Mặt bên là tam giác đều cạnh thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, biết đáy là hìnhbình hành Tính theo khoảng cách giữa và

Kẻ

Ta có

Mặt phẳng là mặt phẳng chứa và song song Do đó

Trang 14

Ta thấy

Do đó

Câu 24: [1H3-5.4-2] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho hình lập

phương có cạnh bằng tính khoảng cách của hai đườngthẳng và

Ta có vì

là khoảng cách của hai đường thẳng và

Câu 36: [1H3-5.4-2] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Cho tứ

Gọi là trung điểm Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Lời giải Chọn C.

Cách 1:

Trang 15

Câu 36 [1H3-5.4-2] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Cho hình hộp đứng có đáy

là một hình thoi cạnh , , Tính khoảng cách giữa hai đườngthẳng và

Trang 16

Ta có là mặt phẳng chứa và song song với

Câu 21 [1H3-5.4-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho hình chóp có đáy

là hình vuông cạnh , cạnh bên , mặt bên là tam giác cân đỉnh và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách gữa hai đường thẳng và bằng

Trang 17

Gọi là trung điểm của cạnh

Do tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy nên

Câu 29: [1H3-5.4-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh bằng ,đường thẳng vuông góc vớiphẳng đáy tại và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Câu 25 [1H3-5.4-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho hình lập phương có cạnh

bằng 1 (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 18

A B C D

Câu 25 [1H3-5.4-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Cho hình lập phương có cạnh

bằng 1 (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Hướng dẫn giải Chọn D.

( với là trung điểm của )

Câu 25 [1H3-5.4-2] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật

, , cạnh bên vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

và

Trang 19

Ta có là đoạn vuông góc chung của và

Câu 2: [1H3-5.4-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho hình lăng trụ

đều có tất cả các cạnh bằng (tham khảo hình bên) Gọi là trung điểm của cạnh Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Gọi là hình chiếu vuông góc của trên

Trang 20

Câu 21: [1H3-5.4-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Cho tứ diện có , , đôi

một vuông góc nhau và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Hướng dẫn giải Chọn C

Gọi là trung điểm của là đường vuông góc chung của và

Câu 32: [1H3-5.4-2] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giácvuông cân tại và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảngcách giữa hai đường thẳng và

Gọi là trung điểm

Ta có theo giao tuyến Trong có nên

Trang 21

Câu 6: [1H3-5.4-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Cho hình chóp có đáy

là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, Khoảng cáchgiữa hai đường thẳng và là:

Do đó, chính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và Nên khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

đáy là hình vuông cạnh , cạnh và vuông góc với mặt đáy

Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 22

Câu 24: [1H3-5.4-2] (SỞ GD-ĐT THANH HÓA-2018) Cho hình lập phương

có cạnh bằng tính khoảng cách của hai đường thẳng

và

Ta có vì

là khoảng cách của hai đường thẳng và

Câu 17: [1H3-5.4-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Cho hình lăng trụ đứng

có đáy là tam giác vuông, , cạnh bên , là trungđiểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Trang 23

Gọi là trung điểm nên

Gọi là hình chiếu của lên , do tứ diện là tứ diện

Câu 39 [1H3-5.4-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Cho hình chóp có

đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và là

Câu 7: [1H3-5.4-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều

bằng (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng ?

Trang 24

Hướng dẫn giải Chọn D.

Gọi là trung điểm , ta có

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	2,75 MB