D04 khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau muc do 4

Câu 43 [1H3-5.4-4] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình hộp có tất cạnh góc phẳng đỉnh Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Ta có Khi , cạnh Suy hình chiếu lên tâm H Ta có Dựng hình bình hành Từ Từ kẻ , ta có kẻ Ta có: Xét tam giác , : Câu 48 [1H3-5.4-4] (THPT Triệu Sơn 1-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp đáy hình vng cạnh Gọi , trung điểm cạnh giao điểm cách hai đường thẳng A B Biết và vng góc với mặt đáy C Lời giải D , có ; Khoảng Chọn C Cách 1: Dựng đường thẳng Dựng , Ta có qua song song với Suy Lại có Suy Suy ta Ta có Xét tam giác vng ta có Suy ta Cách 2: Dễ thấy Tam giác vng có: Ta có : Trong hạ Tam giác Câu 43: vng có: [1H3-5.4-4] (THPT Chun ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy Tam giác cân , góc thẳng A hình chữ nhật tâm , , , mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Khoảng cách hai đường C B D Lời giải Chọn D Ta có , Mặt khác Gọi trung điểm Tam giác Tam giác Tam giác ; mp , tam giác vng vng vng cân nên có , , có có , kẻ Trong mặt phẳng Mà , dựng hình bình hành , nên Lại có tam giác tam giác cạnh nên , Trong mặt phẳng Tam giác , kẻ vng Vậy có Câu 48 [1H3-5.4-4] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc mặt phẳng đáy điểm thuộc cạnh đáy cho khoảng cách hai đường thẳng chéo A B C Gọi , Tính D Lời giải Chọn B S A D H N A D I J N I B J B M - Vì hai mặt phẳng góc E và mặt phẳng đáy dựng Gọi cắt Lại có: , cắt Ta có: Do C E vng góc với mặt phẳng đáy nên - Trong mặt phẳng giao điểm M C Mặt khác: - Xét tam giác tam giác có: , , (c.g.c) (có giao tuyến - Dựng - Ta có: , ) Câu 50 [1H3-5.4-4] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Cho tứ diện có cạnh Gọi trọng tâm tứ diện trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Ta có , trung điểm qua trọng tâm tam giác Ta có: Gọi trung điểm nên Do đó: Kẻ , với , Khi Ta có Ta có Do đó: Vậy HẾT Câu 46 [1H3-5.4-4] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn C Chọn , , , , ; D Câu 37: [1H3-5.4-4] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần năm 2017 – 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Gọi trung điểm cạnh ; giao điểm với Biết vng góc với mặt phẳng theo Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi Do hình chiếu hình vng nên Có Suy Vậy Có đoạn vng góc chung đường cao tam giác vng Lại có nên đường cao tam giác vuông nên Vậy Câu 46: [1H3-5.4-4] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Cho hình lăng trụ tam giác dài cạnh bên , đáy chiếu vng góc mặt phẳng đường thẳng A tam giác vuông , trung điểm có độ , Biết hình Khoảng cách hai B C Lời giải D Chọn C Gọi trung điểm Ta có Từ suy ta dựng đường thẳng song song với , kẻ Ta có Ta có Do Ta có Xét tam giác vng ta có Câu 5: [1H3-5.4-4] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Cho hình hộp có , mặt phẳng Hình chiếu vng góc điểm điểm nằm đoạn thẳng Khoảng cách hai đường thẳng A B C Lời giải Chọn B cho D đều , với trung điểm Ta có Mặt khác Xét vng Nửa chu vi Suy Câu 50: ta có [1H3-5.4-4] (SỞ GD-ĐT THANH HÓA-2018) Cho tứ diện , , mặt phẳng , Biết góc đường thẳng , khoảng cách hai đường thẳng hình chiếu Tính độ dài đoạn thẳng có lên mặt phẳng nằm tam giác A B C D Lời giải Chọn D Ta xét tích vơ hướng Gọi hình chiếu nằm lên mặt phẳng suy Ta có Trong mặt phẳng dựng đoạn vng góc chung Vì nên nên suy , suy , Đồng thời nằm suy nằm Ta có Ta có Mặt khác tam giác Do vng cân nên Câu 21: [1H3-5.4-4] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ LỚP 11-2017) Cho hình hộp chữ nhật có , Khoảng cách hai đường thẳng bằng: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Gọi trung điểm song với mặt phẳng Khi song với song Kẻ ta có = Trong tam giác vng ta có: ; Câu 48: ; = [1H3-5.4-4] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN HẢI PHỊNG-2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Góc Gọi , và mặt phẳng đáy điểm thuộc cạnh đáy cho Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo A B C D Lời giải Chọn B S A D H N A D J N I B J B M - Vì hai mặt phẳng góc - Trong mặt phẳng Gọi giao điểm E M E C C vng góc với mặt phẳng đáy nên mặt phẳng đáy dựng cắt , cắt Ta có: Do I Lại có : Mặt khác : - Xét tam giác tam giác có: , , (c.g.c) (có giao tuyến - Dựng - Ta có : , ) Câu 44 [1H3-5.4-4] (THPT CHUN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Hình hộp có chứa cạnh đối diện tứ diện A B Khoảng cách đường thẳng bằng: C Lời giải Chọn A D Theo tứ diện cạnh cạnh đối diện tứ diện Khoảng cách đường thẳng chứa Ta có: Câu 39 [1H3-5.4-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu lên mặt phẳng trùng với trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng biết góc hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Gọi Vì Gọi trung điểm , theo giả thiết tam giác nên trung điểm , Vậy trung điểm nên góc hai mặt phẳng Ta có , Mà góc hai mặt phẳng góc đường trung bình Vì nên Trong mặt phẳng , Vì , kẻ nên nên có mà Ta có Trong Ta thấy ; nên ... nên Do đó: Kẻ , với , Khi Ta có Ta có Do đó: Vậy HẾT Câu 46 [1H3-5 .4- 4] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Cho hình lập phương cạnh Khoảng cách hai đường thẳng. .. đối diện tứ diện A B Khoảng cách đường thẳng bằng: C Lời giải Chọn A D Theo tứ diện cạnh cạnh đối diện tứ diện Khoảng cách đường thẳng chứa Ta có: Câu 39 [1H3-5 .4- 4] (THPT CHUYÊN VĨNH... GD-ĐT THANH HĨA-2018) Cho tứ diện , , mặt phẳng , Biết góc đường thẳng , khoảng cách hai đường thẳng hình chiếu Tính độ dài đoạn thẳng có lên mặt phẳng nằm tam giác A B C D Lời giải Chọn