D05 tìm m để hàm số, đồ thị hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn đk muc do 3

Câu 42: [2D1-2.5-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Có giá tri thực tham số để đồ thị hàm số đường tròn ngoại tiếp chúng ? A B có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính C D Lời giải Chọn A Xét Tọa độ ba điểm cực trị: Gọi trung điểm cạnh Ta có (do cân ) Suy Câu 9: [2D1-2.5-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN Số giá trị nguyên khơng có điểm cực tiểu là: A B Chọn B Trường hợp nên loại Trường hợp Ta có: Cho hàm số để hàm số có điểm cực đại mà C Lời giải , suy 1-2018) D Hàm số có điểm cực tiểu mà khơng có điểm cực đại Xét Vì hàm trùng phương đạt cực trị điểm nên để hàm số có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu , suy khơng tồn thỏa yêu cầu toán Câu [2D1-2.5-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Tìm có ba điểm cực trị A Chọn B Tập xác định: B đề đồ thị hàm số thỏa mãn C Lời giải D Hàm số cho có ba điểm cực trị Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số: Câu 19: [2D1-2.5-3] (THPT ĐỒN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Tìm tất giá trị tham số thực để đồ thị hàm số tròn ngoại tiếp trùng với gốc tọa độ A C có điểm cực trị tạo thành tam giác có tâm đường B D Câu 45: [2D1-2.5-3] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Hàm số có cực tiểu cực đại A B C D Câu 38 [2D1-2.5-3] (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số cho đồ thị hàm số vuông cân A có ba điểm cực trị tạo thành tam giác B C Lời giải D Chọn A Cách 1: Điều kiện để đồ thị hàm trùng phương có ba điểm cực trị loại B Khi ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Cách 2: Ta có Xét Để đồ thị số có ba điểm cực trị Tọa độ ba điểm cực trị Gọi trung điểm đoạn thẳng Khi ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân Câu [2D1-2.5-3] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Gọi Parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số điểm A Hỏi Gọi giá trị để qua thuộc khoảng đây? B C Lời giải Chọn C đường D Tập xác định Vì nên hàm số cho có ba điểm cực trị phương trình có ba nghiệm phân biệt Điều tương đương Khi tọa độ ba điểm cực trị là: Nhận xét: Parabol qua ba điểm xứng qua trục tung) Suy Vì qua có dạng (vì hai điểm có phương trình đối nên (thỏa điều kiện ) Câu 24 [2D1-2.5-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Cho hàm số Tìm tất giá trị thực thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm A B C để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo D Không tồn Lời giải Chọn C Ta có Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm phân biệt Với có nhận gốc tọa độ làm trực tâm nên Do Câu nên Ta có thỏa mãn yêu cầu toán [2D1-2.5-3] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Tìm số thực thị hàm số tam giác nhận điểm có ba điểm cực trị tạo thành làm trọng tâm? để đồ A , B , C , D , Lời giải Chọn C ; Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , Để , ta gọi hoành độ ba điểm cực trị tọa độ ba điểm là trọng tâm , , ta phải có: Câu 34 [2D1-2.5-3] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị cho A , ; gốc tọa độ, B tham số có ba điểm cực trị điểm cực trị thuộc trục tung khi: C D Lời giải , , Chọn B Ta có Đồ thị có ba điểm cực trị Khi Gọi , với ba điểm cực trị đồ thị điểm cực trị thuộc trục tung Theo giả thiết: Câu 17: [2D1-2.5-3] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp A B C Lời giải Chọn A Tập xác định D Ta có Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Khi đó: Suy ra: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Ta có: ; ; Gọi , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Vậy: Câu 21 [2D1-2.5-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số có cực trị A B C tuỳ ý D Lời giải Chọn A Hàm số có cực trị Câu 10: vơ nghiệm có nghiệm kép [2D1-2.5-3] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số diện tích nhỏ A PT để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có B C D Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi đó, toạ độ điểm cực trị là: , , Gọi trung điểm Theo đề bài: Từ Câu 14 suy ra: [2D1-2.5-3] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Với giá trị tham số đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành mơt tam giác có diên tích băng A B C Lời giải D Chọn B Xét Để hàm số có ba cực trị pt có ba nghiệm phân biệt.ĐK: Tọa độ ba điểm cực trị là: , Gọi trung điểm ,có , Câu 32 [2D1-2.5-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm giá trị để đồ thị hàm số A có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích băng B C D Lời giải: Chọn D Tập xác định Do Vì hàm số có ba điểm cực trị Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số , Ba điểm cực trị lập thành tam giác cân đỉnh , Gọi trung điểm cạnh Ta có Vậy diện tích tam giác , ta có Câu 45 [2D1-2.5-3] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Gọi giá trị thực tham số để đồ thị hàm số ba điểm cực trị với gốc tọa độ Tính tổng tất phần tử A B có ba điểm cực trị, đồng thời tạo thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp C Lời giải Chọn B Ta có Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Khi ba điểm cực trị , Ta có đường trung trực Do để tứ giác tập hợp tất D nên nội tiếp hay Đối chiếu điều kiện ta Câu 47 nên tổng cần tìm [2D1-2.5-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Đồ thị sau hàm số A Khi hàm số có điểm cực trị? B C D Lời giải Chọn C Gọi , , hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hình vẽ Từ đồ thị hàm số ta thấy, qua điểm tiểu, qua điểm dấu đổi từ âm sang dương nên không đổi dấu nên điểm đổi từ dương sang âm nên điểm cực không điểm cực trị, qua điểm dấu điểm cực đại Vậy hàm số có hai điểm cực trị Câu 35 [2D1-2.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số thành tam giác có diện tích nhỏ A B có ba điểm cực trị tạo C Lời giải D Chọn B Hàm số có Ta có Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , ; Khi ba điểm cực trị Tam giác cân , , với trung điểm Theo u cầu tốn, ta có: Câu 46 [2D1-2.5-3] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số có điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp băng A B Chọn D Ta có Hàm số có D điểm cực trị có Các điểm cực trị đồ thị Ta có: Gọi C Lời giải , trung điểm Suy nghiệm phân biệt , , Câu 29 [2D1-2.5-3] (THPT Hồi Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số tích nhỏ A B Chọn D Ta có: có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện C Lời giải , Hàm số có ba cực trị Khi có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm ; Gọi D ; ; ; có hai nghiệm phân biệt đồ thị hàm số có ba điểm cực trị trung điểm Ta có: Theo u cầu tốn ta có: Câu 19: [2D1-2.5-3] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Tìm để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đỉnh tam giác có diện tích A B C D Hướng dẫn giải Chọn C + Tập xác định: + ; Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Gọi trung điểm Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là: Khi Ta có: (thỏa mãn yêu cầu toán) Vậy Câu 37: [2D1-2.5-3] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số hàm số để đồ thị có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa đô tạo thành môt tứ giác nôi tiếp Tìm số phần tử A B C D Lời giải Chọn C Ta có Hàm số có cực đại cực tiểu phương trình có ba nghiêm phân biêt Gọi , , ba điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ta có ba điểm , , thẳng hàng Mặt khác hai điểm đối xứng qua nên đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác Trong , Ta có phương trình Câu 28 [2D1-2.5-3] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Tìm tất giá trị thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có góc A C cho đồ B , D Lời giải Chọn A Ta có Hàm số có ba điểm cực trị Khi có ba nghiệm phân biệt , , , điểm cực trị đồ thị Ta thấy nên tam giác Từ giả thiết suy Gọi trung điểm , ta có cân Câu 59 [2D1-2.5-3] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diên tích lớn A B C D Lời giải Chọn A Ta có Để hàm số có cực đại cực tiểu Với điều kiên đồ thị hàm số có điểm cực trị , Tam giác , cân nên có diên tích Vậy diên tích tam giác lớn Câu 34 [2D1-2.5-3] (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên: Tìm số điểm cực trị hàm số A Chọn D Ta thấy B xác định C Lời giải nên xác định Ta có: Xét (do Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy trị D , có ) nghiệm phân biệt Vậy có điểm cực Câu 36 [2D1-2.5-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Hỏi có số thực đồ thị hàm số thuộc trục tọa độ A B Đề nghị sửa đề: C để hàm số có cực trị điểm cực trị D (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Hỏi có số nguyên thuộc trục tọa độ A B Chọn C Tập xác định  Trường hợp 1: Ta có: để hàm số có cực trị điểm cực trị đồ thị hàm số C Lời giải D Khi đồ thị hàm số có điểm cực đại  Trường hợp 2: nằm Nên nhận Ta có: , + Nếu Khi đồ thị hàm số có điểm cực trị nên nhận thuộc + Nếu Khi đó, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Do yêu cầu đề tương đương (nhận) Vậy nên có giá trị nguyên ; ; Câu 13 [2D1-2.5-3] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) số có đồ thị Tìm tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm A B C để có ba điểm cực trị tạo thành D Lời giải Chọn B Ta có ; Để hàm số có ba điểm cực trị , Khi điểm cực trị , Cho hàm Do trọng tâm tam giác Do nên nên Câu 46: [2D1-2.5-3] (SGD Hà Tĩnh – Lần năm 2017 – 2018) Cho hàm số đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số có hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Đặt suy Dựa vào đồ thị ta có: Trên Trên thì Trên Vậy hàm số có cực trị Câu 49 [2D1-2.5-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Tất giá trị cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A ; B ; C Lời giải ; D ; Chọn D Ta có đạo hàm Do với điều kiện hàm số có cực trị tạo thành tam giác cân Hai điểm sai với , Ta có Suy chiều cao Theo đề Câu 42: [2D1-2.5-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , cho , , , ba đỉnh mơt hình thoi (với gốc tọa đơ) A B C D Lời giải Chọn B Ta có Vậy với điều kiên hàm số có điểm cực trị , , Để , , , ba đỉnh mơt hình thoi Câu 33: [2D1-2.5-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho hàm số Tìm tất giá trị để điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Ba điểm cực trị Để , , tam giác Câu 33: [2D1-2.5-3] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Tìm có ba điểm cực trị gốc tọa đơ, hàm số điểm cực đại, , , cho để đồ thị hàm số , hai điểm cực tiểu đồ thị A B C Lời giải D Chọn A Ta có ; Giải phương trình Để hàm số có ba cực trị phương trình Theo đề ta có điểm cực đại, , , có nghiêm phân biêt hai điểm cực tiểu nên Mặt khác Câu 37: [2D1-2.5-3] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa A tạo thành mơt tứ giác nơi tiếp Tìm số phần tử B C D Lời giải Chọn C Ta có Hàm số có cực đại cực tiểu Gọi , , phương trình có ba nghiêm phân biêt ba điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ta có ba điểm , , thẳng hàng Mặt khác hai điểm đối xứng qua nên đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác Trong Câu 36: , Ta có phương trình [2D1-2.5-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Tìm giá trị nguyên tham số để hàm số có tiểu đạt giá trị lớn A B Chọn B Thấy hàm số Ta có C Lời giải điểm cực trị cho giá trị cực D ln có ba điểm cực trị Suy giá trị cực tiểu hàm số Rõ ràng Câu 14: [2D1-2.5-3] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Tìm tất giá trị hàm số cho đồ thị có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có góc A C B , D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Hàm số có ba điểm cực trị Khi , có ba nghiệm phân biệt , , điểm cực trị đồ thị Ta thấy nên tam giác Từ giả thiết suy Gọi trung điểm cân , ta có Câu 43: [2D1-2.5-3] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Tìm tất giá trị để đồ thị hàm số có mơt điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A B C Lời giải D Chọn B Trường hợp , hàm số cho trở thành hàm số bậc hai Để đồ thị hàm số có mơt điểm cực đại khơng có cực tiểu , thỏa mãn, Trường hợp , hàm số cho hàm trùng phương dạng Để đồ thị hàm số có mơt điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu , ta có Vậy với đồ thị hàm số cho có mơt điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu Câu 36 [2D1-2.5-3] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Giá trị thực tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có diện tích thỏa mãn điều kiện đây? A B C D Lời giải Chọn C Ta có , Hàm số có ba điểm cực trị Giả sử ba điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi băng trung điểm Diện tích tam giác nên hay Câu 37 38 chuyên Trần Phú Hải Phòng – GV Hồ Thị Bình Câu 33: [2D1-2.5-3] (THPT YÊN LẠC-LẦN 1-2018) Cho hàm số: m để đồ thị hàm số có cực trị A B C D Lời giải Chọn C + Với , ta có nên hàm số có cực đại + Với , Hàm số có cực trị Vậy Câu 36: Tìm [2D1-2.5-3] (THTT số - 2018) Tìm giá trị nguyên tham số hàm số trị lớn A Chọn B có B để điểm cực trị cho giá trị cực tiểu đạt giá C Lời giải D Thấy hàm số Ta có ln có ba điểm cực trị Suy giá trị cực tiểu hàm số Rõ ràng ... khơng có cực tiểu , thỏa m n, Trường hợp , h m số cho h m trùng phương dạng Để đồ thị h m số có m t đi m cực đại khơng có đi m cực tiểu , ta có Vậy với đồ thị h m số cho có m t đi m cực đại m ... Cho h m số T m tất giá trị thực tham số để h m số có cực đại cực tiểu đi m cực trị đồ thị h m số lập thành tam giác có diên tích lớn A B C D Lời giải Chọn A Ta có Để h m số có cực đại cực. .. Cho h m số: m để đồ thị h m số có cực trị A B C D Lời giải Chọn C + Với , ta có nên h m số có cực đại + Với , H m số có cực trị Vậy Câu 36 : T m [2D1-2.5 -3] (THTT số - 2018) T m giá trị nguyên