D04 tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện muc do 2

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi: Lời giải Chọn B.. Hàm số đã cho có hai cực trị khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt, khi đó:.. +

Trang 1

Câu 12: [2D1-2.4-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Đồ thị hàm số có

điểm cực tiểu Khi đó bằng

Lời giải

Chọn B.

Để đồ thị hàm số có điểm cực tiểu cần có:

Câu 33: [2D1-2.4-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để

hàm số có các giá trị cực trị trái dấu?

Lời giải

Chọn D.

Câu 10 [2D1-2.4-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Tìm để hàm số

đạt cực trị tại 2 điểm thỏa mãn

Lời giải

Chọn C

Ta có:

Hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt

Do là nghiệm của phương trình

Câu 41: [2D1-2.4-2] [2D1-3] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ làm trực tâm

Lời giải Chọn B

Trang 2

Ta có

Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi

đồ thị hàm số

Gốc là trực tâm của tam giác thì

Kết hợp điều kiện ta có

Câu 48: [2D1-2.4-2] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hàm số

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàm số đã cho có hai cực trị khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt, khi đó:

Câu 17 [2D1-2.4-2] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Tìm tham

Lời giải Chọn D

Ta có:

Để hàm số đã cho không có cực trị khi phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép hay

Câu 45 [2D1-2.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của

tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

Trang 3

Ta có: ,

+ Điểm uốn: nên điểm uốn là

+ Vì đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng nên yêu cầu bài toán tương đương hàm số có cực trị Phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 45 [2D1-2.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của

tham số để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

+ Điểm uốn: nên điểm uốn là

+ Vì đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng nên yêu cầu bài toán tương đương hàm số có cực trị Phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 3 [2D1-2.4-2] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

, ( là tham số thực) Tìm điều kiện của để hàm

số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

Yêu cầu bài toán thỏa mãn có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 34 [2D1-2.4-2] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho hàm số Biết rằng

có hai giá trị , của tham số để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Ta có và , suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là ,

Trang 4

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi

Câu 24: [2D1-2.4-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số để hàm số có hai điểm cực trị

Hướng dẫn giải Chọn B.

Ta có Hàm số có hai điểm cực trị khi có hai nghiệm phân biệt

bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn C.

Tập xác định:

Bảng biến thiên:

Do đó hàm số có 3 điểm cực trị

Lời giải Chọn A.

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 27: [2D1-2.4-2] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị của tham số để

hàm số có cực đại, cực tiểu

Trang 5

A B C D

Hướng dẫn giải Chọn C.

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt, tức là

Câu 17 [2D1-2.4-2] (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây có ba

điểm cực trị?

Hàm số có ba cực trị nên ta loại đáp án A và D

Xét đáp án C

Đạo hàm có một nghiệm đơn nên đổi dấu một lần qua nghiệm nên hàm số có 1 cực trị Loại đáp án C

Câu 9 [2D1-2.4-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

, tìm giá trị của tham số để hàm số có hai cực trị , thỏa

Lời giải Chọn A

Hàm số có hai cực trị khi có hai nghiệm phân biệt Theo hệ thức Vi-et, ,

Câu 34 [2D1-2.4-2] [2D1-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018) Số

điểm cực trị của hàm số là

Tập xác định

Trang 6

Ta có Ta thấy bằng tại và không xác định tại đồng thời đổi dấu khi biến số đi qua hai điểm đó nên hàm số có hai cực trị

Câu 7 [2D1-2.4-2] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Cho hàm số

Tìm tham số để hàm số đạt cực trị tại hai điểm , sao

Để hàm số đạt cực trị tại hai điểm , sao cho thì có hai nghiệm phân biệt

tiểu tại

Lời giải Chọn B.

trình có hai nghiệm phân biệt

của để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu là

Lời giải Chọn D.

Trang 7

Hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu khi

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn

số nguyên để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng

Ta có

Hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng khi và chỉ khi phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có

có hai điểm cực trị , thỏa mãn Giá trị của là

Hàm số có hai cực trị có hai nghiệm phân biệt

sao cho hàm số đạt cực trị tại , thỏa mãn Biết

Lời giải

Trang 8

Chọn C

Ta có

Ta có:

(2)

Từ (1), (2) mà theo giả thiết ta được

Vậy

của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì điều kiện cần và đủ là

Yêu cầu bài toán trở thành

(nhận)

của tham số để hàm số có ba điểm cực trị

Hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi có ba nghiệm phân

Trang 9

Câu 3: [2D1-2.4-2] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Hàm số có bao

nhiêu điểm cực trị?

Ta có , nên hàm số đã cho không có cực trị

có cực trị

Lời giải Chọn C

Tập xác định:

đạt cực trị tại điểm , và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là Tính giá trị của hàm số tại

, với là tham số; gọi , là các điểm cực trị của hàm số đã cho Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Tập xác định

hàm số luôn có hai điểm cực trị ,

Trang 10

Do , là hai nghiệm phân biệt của nên theo định lý Viet ta có

Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Câu 47: [2D1-2.4-2] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số để hàm số có điểm cực trị thỏa mãn

Hướng dẫn giải Chọn D.

Hàm số có điểm cực trị có nghiệm phân biệt

Căn cứ vào dạng của đồ thị hàm số bậc , để hàm số có điểm cực trị thỏa mãn thì

Từ và suy ra giá trị cần tìm là

Câu 30 [2D1-2.4-2] (THPT NGUYỄN TRÃI ĐÀ NẴNG-2018) Cho hàm số liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

C Hàm số đã cho không có giá trị cực đại D Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

đại?

Hướng dẫn giải Chọn B.

Ta có

Bảng biến thiên của hàm số

Trang 11

Vậy hàm số đạt cực đại tại

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,38 MB