D04 tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện muc do 3

Câu 22: [2D1-2.4-3] [2D1-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Biết để hàm số có hai điểm cực trị giá trị tham số cho Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Chọn C TXĐ: Xét Hàm số có hai điểm cực trị Hai điểm cực trị ; nghiệm nên: Để Vậy Câu 10: [2D1-2.4-3] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số với trị hai điểm A tham số Biết giá trị tham số thỏa mãn B để hàm số cho đạt cực Mệnh đề đúng? C D Lời giải Chọn A Theo u tốn: Ta có: ; Do Dấu Vậy Câu 34: nên: xảy ra: [2D1-2.4-3] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , đường thẳng qua điểm Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải Chọn A Ta có Suy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Vì thuộc nên: Khi đó, Vây Câu 20 đạt [2D1-2.4-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn A Ta có Gọi Lấy chia , ta hai điểm cực trị đồ thị hàm số Do Vậy đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình Câu 22 [2D1-2.4-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Các hệ số , , , lượt A B C Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị Vậy hệ số , , , D lần [2D1-2.4-3] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Tìm tất Câu 2: giá trị tham số thực để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh A B C D Lời giải Chọn A TXĐ: , có Hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh có ba nghiệm phân biệt Suy có ba nghiệm phân biệt Nên Câu 26 [2D1-2.4-3] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị cực đại với ứng với giá trị tham số thực Biết điểm điểm thích hợp, đồng thời điểm cực tiểu với giá trị khác Tổng A B C D ứng Lời giải Chọn A Vì điểm thuộc đồ thị Xét nên ta có: ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Nếu điểm cực đại điểm Mà giá trị tham số Nếu điểm cực tiểu , phải thỏa mãn nên ta có: để đồ thị hàm số nhận điểm giá trị tham số để đồ thị hàm số nhận Vậy Câu 35 [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số điểm A để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị B C Lời giải : D Chọn B Ta có , để hàm số có hai điểm cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có nên phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Theo giả thiết, đường thẳng qua (thỏa mãn điều kiện nên ) Câu 48 [2D1-2.4-3] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số giả sử , hai điểm cực trị đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện sau cho biết qua gốc tọa độ ? A B C D Lời giải Chọn C Để hàm số có cực trị có hai nghiệm phân biệt hay Ta có Suy phương trình đường thẳng đí qua hai điểm Nếu qua gốc tọa độ , Câu 40: [2D1-2.4-3] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hàm số , tham số Biết hàm số có hai điểm cực trị Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải Chọn D Ta có Hàm số có hai điểm cực trị biệt , phương trình , Theo Vi-et ta có , có hai nghiệm phân , Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 35 [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số để hàm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B có cực đại, cực tiểu hoành độ C D Lời giải Chọn A TXĐ: + Để hàm số có cực đại, cực tiểu Do nghiệm phương trình ln Từ giả thiết thay vào phương trình có: + Với , Bảng biến thiên Dựa vào BBT ta thấy hàm số không đạt cực tiểu + Với , Bảng biến thiên Do khơng thỏa mãn ta Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu Do thỏa mãn Câu 35 [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số để hàm số điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B có cực đại, cực tiểu hoành độ C D Lời giải Chọn A TXĐ: + Để hàm số có cực đại, cực tiểu Do nghiệm phương trình ln Từ giả thiết thay vào phương trình có: + Với , Bảng biến thiên Dựa vào BBT ta thấy hàm số không đạt cực tiểu Do khơng thỏa mãn + Với , Bảng biến thiên Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu Do thỏa mãn ta Câu 39: [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị thực tham số cho điểm A , để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thẳng hàng B C Hướng dẫn giải D Chọn D Ta có: ; , Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phương trình Khi hai điểm cực trị , Ta có Ba điểm Câu 44: , , có hai nghiệm phân biệt thẳng hàng , phương (do ) [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 2017- 2018) Với giá trị tham số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn A B Chọn C Ta có đồ thị hàm số C Hướng dẫn giải D Để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu Theo giả thiết ta có Vậy Giải phương trình Câu 16: ; [2D1-2.4-3] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho Gọi tập tất giá trị nguyên để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục có phần tử ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có Để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Suy Mà nên Vậy có phần tử Câu 47 [2D1-2.4-3] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Gọi hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho tam giác có chu vi nhỏ nhất, đặt khẳng định ? A B C Lời giải Chọn A Tập xác định: Đạo hàm: điểm trục hoành Trong khẳng định đây, D Đặt Gọi Xét Ta thấy hai điểm , nằm phía với trục hồnh điểm đối xứng với điểm nhỏ ba điểm Ta có: , qua trục hoành Chu vi tam giác đạt giá trị thẳng hàng Vậy Câu 43: [2D1-2.4-3] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Biết đồ thị hàm số có giá trị tuyệt đối hoành độ hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng có cạnh huyền Hỏi có giá trị A B C Khơng có D Lời giải Chọn D Có  , Để hàm số có cực trị phải có hai nghiệm phân biệt Điều tương đương với  Gọi hai nghiệm ? , Khi đó, ta có Độ dài hai cạnh tam giác vng , Theo ta có phương trình: (thỏa mãn) Vậy có hai giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26: [2D1-2.4-3] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Gọi tập hợp tất giá trị thực cho A để đồ thị hàm số , có hai điểm cực trị nằm khác phía cách đường thẳng B Tính tổng phần tử C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Ta có , suy đường thẳng nằm khác phía cách Trung điểm đoạn Ta có Gọi nghiệm thuộc , , ba Áp dụng định lý Viet cho phương trình bậc ba ta có tính tổng ba nghiệm ta Câu 25: 2017-2018) dùng MTCT giải [2D1-2.4-3] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số Có : , Do đó, đường thẳng phương trình Để vng góc với Vậy giá trị cần tìm Câu 45: qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có [2D1-2.4-3] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018) Cho hàm số hàm số cho Biết nằm đường thẳng thẳng , với tham số; gọi đồ thị thay đổi, điểm cực đại đồ thị cố định Xác định hệ số góc đường A B C D Lời giải Chọn C Tập xác định Ta có Khi nên hàm số ln có hai điểm cực trị điểm cực đại hàm số điểm cực đại đồ thị Ta có ln thuộc đường thẳng có phương trình Do hệ số góc đường thẳng Câu 47: [2D1-2.4-3] THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hòa Bình năm 20172018) Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có hai điểm cực trị A B C , thỏa mãn D Lời giải Chọn D Ta có Bởi vậy, hàm số cho có hai điểm cực trị , thỏa mãn Câu 37 [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tổng tất giá trị tham số thực cho đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ A B C D Lời giải Ta có: , Để hàm số có cực đại cực tiểu Khi điểm cực trị đồ thị hàm số Ta có trung điểm đoạn thẳng , Đường phân giác góc phần tư thứ Do để điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua thì: Vậy tổng tất giá trị tham số thực Câu 37 [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tổng tất giá trị tham số thực cho đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ A B C D Lời giải Ta có: , Để hàm số có cực đại cực tiểu Khi điểm cực trị đồ thị hàm số Ta có , trung điểm đoạn thẳng Đường phân giác góc phần tư thứ Do để điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua thì: Vậy tổng tất giá trị tham số thực Câu 37 [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Gọi giá trị tham số cho tam giác A để đồ thị hàm số có diện tích B , với có hai điểm cực trị là gốc tọa độ Tính C , , D Lời giải Chọn A Ta có Bài Câu 35 [2D1-2.4-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Tìm tất giá trị thực trị A , cho ba điểm B , , thẳng hàng, C Lời giải Chọn C Tập xác định để đồ thị hàm số có hai điểm cực gốc tọa độ D Ta có Đồ thị hàm số có hai cực trị có hai nghiệm phân biệt Khi Suy , , Ta có ba điểm , , , , thẳng hàng , , phương Cách khác: Có thể thực phép chia đa thức qua hai điểm cực trị: cho để tìm phương trình đường thẳng , cho thuộc ta Câu 33: [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Gọi , hai điểm cực trị đồ thị hàm số với tham số A tham số thực khác để trọng tâm tam giác B Tìm tất giá trị thực thuộc đường thẳng C Lời giải D Chọn A TXĐ: , , Tọa độ điểm cực trị Tọa độ trọng tâm Điểm ; tam giác thuộc đường thẳng: nên: Câu 47 [2D1-2.4-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Giá trị tham số cho hàm số A có hai điểm cực trị B C thỏa mãn D Lời giải Chọn B Ta có Hàm số có hai điểm cực trị phân biệt thỏa mãn có hai nghiệm Câu 43: [2D1-2.4-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Tập hợp giá trị tham số để hàm số mãn A đạt cực trị điểm thỏa B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có ; Hàm số có hai điểm cực trị phân biệt thỏa mãn phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Câu 43 [2D1-2.4-3] (SỞ GD VÀ ĐT TIỀN GIANG-2018) Hàm số điểm cực đại? A B C Lời giải có D Chọn D Ta có: Từ bảng xét dấu ta suy hàm số có điểm cực đại Câu 45: [2D1-2.4-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) trị nguyên Cho hàm số với tham số thực Có tất giá thuộc khoảng cho đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm phía trục hoành? A B C D Lời giải Chọn D Ta có , Hàm số có cực trị Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm phía trục hoành Suy Vậy khoảng có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu 44: [2D1-2.4-3] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Gọi tham số tập hợp tất giá trị thực để đồ thị hàm số cho , A có hai điểm cực trị nằm khác phía cách đường thẳng B C Hướng dẫn giải Tính tích phần tử D Chọn D Ta có: ; Vì với giá trị nên đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị , nằm khác phía cách đường thẳng trung điểm Vậy tích phần tử Câu 39: [2D1-2.4-3] (SỞ trị GD-ĐT PHÚ để hàm số có hai điểm cực trị B thuộc với A , THỌ-2018) hàm số tham số Tổng bình phương tất giá thỏa mãn Cho C D Lời giải Chọn D Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn Ta có Vì Mặt khác ta có Từ ta có (thỏa ) Vậy Câu 38 [2D1-2.4-3] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn B Xét hàm số Để hàm số có điểm cực trị dương có hai nghiệm Kiểm tra lại với , thỏa phương trình Vậy với Câu 24: điểm cực trị hàm số có (thỏa yêu cầu) hàm số cho có điểm cực trị [2D1-2.4-3] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Trong không gian , cho hai vectơ A B tạo với góc C D , Tính Lời giải Chọn A Ta có : Suy Câu 25: [2D1-2.4-3] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số Có : , Do đó, đường thẳng phương trình qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có Để vng góc với Vậy giá trị cần tìm Câu 45: [2D1-2.4-3] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Cho hàm số , với cho Biết tham số; gọi đồ thị hàm số thay đổi, điểm cực đại đồ thị đường thẳng cố định Xác định hệ số góc A B C nằm đường thẳng D Lời giải Chọn C Tập xác định Ta có Khi nên hàm số ln có hai điểm cực trị điểm cực đại hàm số điểm cực đại đồ thị Ta có ln thuộc đường thẳng có phương trình Do hệ số góc đường thẳng Câu 47: [2D1-2.4-3] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số thị tại điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ giao điểm lại cắt tai điểm tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác Giả sử , hai nghiệm phân biệt , theo hệ thức Viet Ta có Bài ta có Kết hợp với ta thỏa mãn Câu 27 [2D1-2.4-3] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Hàm số đạt cực trị A Khi hiệu B , C D Lời giải Chọn B Ta có Hàm số đạt cực trị Câu 16: nên [2D1-2.4-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Cho Gọi tập tất giá trị nguyên để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục có phần tử ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có Để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Suy Mà nên Vậy có phần tử Câu 41 [2D1-2.4-3] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Giả sử đồ thị hàm số nhỏ đường thẳng , hai điểm cực trị qua gốc tọa độ Tìm giá trị A B C D Lời giải Chọn C TXĐ Điều kiện để hàm số có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt Lấy chia cho Ta có Suy đường thẳng qua Theo đầu là: qua gốc tọa độ Khi Suy , ... thiên, ta có: Nếu đi m cực đại đi m Mà giá trị tham số Nếu đi m cực tiểu , phải thỏa m n nên ta có: để đồ thị h m số nhận đi m giá trị tham số để đồ thị h m số nhận Vậy Câu 35 [2D 1-2 . 4 -3 ] (THPT... thỏa m n ta Dựa vào BBT ta thấy h m số đạt cực tiểu Do thỏa m n Câu 35 [2D 1-2 . 4 -3 ] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần n m 201 7-2 018) T m tất giá trị tham số để h m số đi m cực tiểu đồ thị h m số A... Vĩnh Phúc-lần M 904 n m 201 7-2 018) T m tất giá trị tham số đi m A để đồ thị h m số có hai đi m cực trị n m đường thẳng qua hai đi m cực trị đồ thị B C Lời giải : D Chọn B Ta có , để h m số có hai