ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Câu 1: [1H3-3-1] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ĐÚNG? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với Lời giải Chọn B Câu A sai hai đường thẳng chéo Câu C sai hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến vng góc với mặt phẳng cho Câu D sai hai đường thẳng chéo (khi khơng đồng phẳng) cắt (nếu chúng đống phẳng) Câu 2: [1H3-3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng  P  , a   P  Chọn mệnh đề sai A Nếu b // a b //  P  B Nếu b // a b   P  C Nếu b   P  b // a D Nếu b //  P  b  a Lời giải Chọn A Nếu a   P  b // a b   P  Câu 3: [1H3-3-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Qua điểm có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước B Cho hai đường thẳng chéo a b đồng thời a  b Ln có mặt phẳng   chứa a    b C Cho hai đường thẳng a b vng góc với Nếu mặt phẳng   chứa a mặt phẳng    chứa b       D Qua đường thẳng có mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Lời giải Chọn B Hiển nhiên B Có vơ số mặt phẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng cho trước Do đó, A sai Nếu hai đường thẳng a b vng góc với cắt mặt phẳng chứa a b khơng thể vng góc với b Do đó, C sai Qua đường thẳng có vơ số mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác Do đó, D sai Câu 4: [1H3-3-1] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song Lời giải Chọn A Theo lý thuyết Câu 5: [1H3-3-1] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng  ABC  Mệnh đề sau đúng? A H trung điểm AC B H trọng tâm tam giác ABC C H trung điểm BC ABC D H trực tâm tam giác Lời giải Chọn D Kẻ OK  BC ; OH  AK OK  BC  BC   OAK   BC  OH Ta có:  OA  BC OH  BC  OH   ABC   H hình chiếu O mặt phẳng  OH  AK  ABC  AH  BC nên H trực tâm tam giác ABC Câu 6: [1H3-3-1] Cho đường thẳng a mặt phẳng P khơng gian Có vị trí tương đối a P ? A B C D Lời giải a a a A (P) (P) (P) Chọn B Có vị trí tương đối a P , là: a nằm P , a song song với P a cắt P Câu 7: [1H3-3-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Khi đó: A a a B a C a cắt Giả sử a b , b D a Lời giải Chọn D Câu 8: [1H3-3-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Khi đó: Giả sử a A a b B a, b chéo C a b a, b chéo D a, b cắt Lời giải Chọn C ,b a a b c   Vì a nên tồn đường thẳng c xảy trường hợp sau: b thỏa mãn a c Suy b, c đồng phẳng  Nếu b song song trùng với c a b  Nếu b cắt c b cắt a, c nên a, b khơng đồng phẳng Do a, b chéo Câu 9: [1H3-3-1] Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng sau đúng? A Nếu b Giả sử b Mệnh đề a b B Nếu b cắt b cắt a C Nếu b a b D Nếu b cắt chứa b giao tuyến đường thẳng cắt a b Lời giải Chọn C  A sai Nếu b b a a, b chéo  B sai Nếu b cắt b cắt a a, b chéo  D sai Nếu b cắt chứa b giao tuyến đường thẳng cắt a song song với a Câu 10: [1H3-3-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? b A B C D Giả sử a a a a a khơng có điểm chung b song song chéo b song song chéo cắt b chéo Lời giải b Chọn C Câu 11: [1H3-3-1] Cho d A d d , mặt phẳng B d cắt d qua d cắt theo giao tuyến d Khi đó: C d d chéo D d d Lời giải Chọn A Ta có: d Do d d thuộc Nếu d cắt d Khi đó, d cắt nên d cắt d d d (mâu thuẫn với giả thiết) Vậy d d Câu 12: [1H3-3-1] Trong không gian cho đường thẳng đường thẳng vng góc với cho trước? A Vơ số điểm O Qua O có C B D Lời giải Chọn A Câu 13: [1H3-3-1] Mệnh đề sau sai ? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song C Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Lời giải Chọn B Câu B sai : Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng cắt nhau, chéo Câu 14: [1H3-3-1] Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A C B Vô số D Lời giải Chọn A Theo tiên đề qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  Chọn đáp án A Câu 15: [1H3-3-1] Khẳng định sau sai ? A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng góc với đường thẳng nằm   B Nếu đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng   C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    D Nếu d    đường thẳng a / /   d  a Lời giải Chọn C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm   d    Câu 16: [1H3-3-1] Trong không gian cho đường thẳng  không nằm mp  P  , đường thẳng  gọi vng góc với mp  P  nếu: A vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm mp  P  B vng góc với đường thẳng a mà a song song với mp  P  C vng góc với đường thẳng a nằm mp  P  D vng góc với đường thẳng nằm mp  P  Lời giải Chọn D Đường thẳng  gọi vuông góc với mặt phẳng  P   vng góc với đường thẳng mặt phẳng  P  Câu 17: [1H3-3-1] Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Chân đường cao hình chóp trùng với tâm đa giác đáy B Tất cạnh hình chóp C Đáy hình chóp miền đa giác D Các mặt bên hình chóp tam giác cân Lời giải Chọn B Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy KHÔNG nên đáp án B sai Câu 18: [1H3-3-1] Cho hai đường thẳng a , b mp  P  Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a //  P  b  a b //  P  B Nếu a //  P  b   P  a  b C Nếu a //  P  b  a b   P  D Nếu a   P  b  a b//  P  Lời giải Chọn B Câu A sai b vng góc với a Câu B a //  P   a   P  cho a//a , b   P   b  a Khi  a  b Câu C sai b nằm  P  Câu D sai b nằm  P  Câu 19: [1H3-3-1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với C Với điểm A    điểm B     ta có đường thẳng AB vng góc với giao tuyến d      D Nếu hai mặt phẳng      vng góc với mặt phẳng    giao tuyến d      có vng góc với    Lời giải Chọn D Phương án A sai hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng Phương án B sai trường hợp hai mặt phẳng cắt Phương án C sai Câu 20: [1H3-3-1] Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mp song song với C Cho hai mp song song, đường thẳng vuông góc với mặt mp vng góc với mp D Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Lời giải Chọn A Vì qua đường thẳng dựng vơ số mặt phẳng Câu 21: [1H3-3-1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Một mặt phẳng ( ) đường thẳng a không thuộc ( ) vng góc với đường thẳng b ( ) song song với a Câu 22: D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với [1H3-3-1]Trong khơng gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A góc với AB Lời giải B Đường trung trực đoạn D Đường thẳng qua A vuông Chọn A Câu 23: [1H3-3-1] Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Gọi  góc AC1 mp  ABCD  Chọn khẳng định khẳng định sau? A   45 B tan   C tan   Lời giải Chọn B Ta có AC1 ,  ABCD   CAC1    tan   CC1 a   AC a 2 Câu 24: [1H3-3-1] Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: D   30 A Hai đường thẳng chéo vng góc với Khi có mp chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng B Qua điểm O cho trước có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước C Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng cho trước D Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với mặt phẳng cho trước Lời giải Chọn C Câu 25: [1H3-3-1]Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu a   P  b  a b   P  B Nếu a   P  a  b b  P C Nếu a   P  b  a b   P  D Nếu a   P  b   P  b  a Lời giải Chọn D Câu 26: [1H3-3-1]Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng không cắt nhau, không song song chéo B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Lời giải Chọn B A sai đường thẳng phải phân biệt C sai đường thẳng cho chéo D sai hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ Câu 27: [1H3-3-1] Cho  P   Q  hai mặt phẳng vuông góc với giao tuyến chúng đường thẳng m Gọi a , b , c , d đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu a   P  a  m a   Q  B Nếu c  m d   Q  C Nếu b  m b   P  b   Q  D Nếu d  m d   P  Lời giải Chọn A Câu 28: [1H3-3-1] Khẳng định sau sai? A.Nếu đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng   B.Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    C.Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng góc với đường thẳng nằm   D.Nếu d    đường thẳng a //   d  a Lời giải Chọn B Đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    hai đường thẳng cắt Câu 29: [1H3-3-1] Trong khơng gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A C B D.Vơ số Lời giải Chọn D Qua điểm O dựng vơ số đường thẳng vng góc với  , đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với  Câu 30: [1H3-3-1] Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A C B D.Vô số Lời giải Chọn A Qua điểm O cho trước, ta kẻ mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước Câu 31: [1H3-3-1] Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A.Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB AB C.Mặt phẳng vng góc với AB A góc với AB Lời giải Chọn A Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực B.Đường trung trực đoạn thẳng D.Đường thẳng qua A vuông Câu 32: [1H3-3-1] Cho tam giác ABC vuông cân A BC  a Trên đường thẳng qua A vng góc với  ABC  lấy điểm S cho SA  thẳng SA  ABC  a Tính số đo đường Lời giải Chọn C S B A O D C Gọi O trung điểm AC  OA  OC  OB Mà SA  SB  SC Suy ra: SO   ABCD  Câu 52: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Chọn khẳng định đúng: A O hình chiếu vng góc S lên mp  ABCD  B A chiếu vng góc C lên mp  SAB  C Trung điểm AD hình chiếu vng góc C lên mp  SAD  D O hình chiếu vng góc B lên mp  SAC  Lời giải Chọn D S B A O D C  BO  AC  BO   SAC    BO  SA Suy O hình chiếu vng góc B lên mp  SAC  Câu 53: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy đáy tam giác vng đỉnh B Khi số mặt hình chóp cho tam giác vuông bao nhiêu? C B A D Lời giải Chọn D S B A C Ta có : ABC vuông (gt) SA   ABC  suy SA  AB  SAB vuông SA  AC  SAC vuông  BC  AB  BC  SB  SBC vuông   BC  SA Vậy có tam giác vng Câu 54: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA  SC , SB  SD Khẳng định sau sai? A SO   ABCD  B SO  AC C SO  BD D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn D S B A O D C SA  SC  SAC cân S  SO  AC 1 SB  SD  SBD cân S  SO  BD  2 Từ 1   suy SO   ABCD  Câu 55: [1H3-3-1] Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại Lời giải Chọn D a A b c a  c  a, b không song song với  b  c  c a  c  a, b khơng vng góc với  b  c a B b b a c a  c  b, c không song song với  b  a C Câu 56: [1H3-3-1] Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng  P  , a   P  Mệnh đề sau sai? A Nếu b  a b //  P  B Nếu b //  P  b  a C Nếu b   P  b//a D Nếu b//a b   P  Lời giải Chọn A B a   P  b //  P  Suy ra, b  a C a   P  b   P  Suy ra, b//a D b//a a   P  b   P  b //  P  A sai a   P  b  a Suy  b   P  Câu 57: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc  ABC  Góc SB với  ABC  góc giữa: A SB AB B SB AC SC Lời giải Chọn A C SB BC D SB Ta có: AB hình chiếu vng góc SB xuống  ABC  nên góc SB với  ABC  góc SB AB Câu 58: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABC có SB vng góc  ABC  Góc SC với  ABC  góc giữa: A SC AB SB B SC AC C SC BC D SC Lời giải Chọn C Ta có: BC hình chiếu vng góc SC xuống  ABC  nên góc SC với  ABC  góc SC BC Câu 59: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABC có SC vng góc  ABC  Góc SA với  ABC  góc giữa: A SA AB AC B SA SC Lời giải Chọn D C SB BC D SA Ta có: AC hình chiếu vng góc SA xuống  ABC  nên góc SA với  ABC  góc SA AC Câu 649 : [1H3-3-1] Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng   B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng góc với đường thẳng nằm   D Nếu d    đường thẳng a / /   d  a Lời giải Chọn B Theo định lý điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng, để đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   Câu 60: [1H3-3-1] Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A C B D Vô số Lời giải Chọn D Dựng mặt phẳng   qua điểm O vng góc với đường thẳng  Khi đường thẳng  vng góc với vô số đường thẳng qua điểm O (nằm trong) mặt phẳng   Như hình, ta giả sử đường thẳng  BC vng góc với mặt phẳng    SFG  Khi BC vng góc với đường thẳng qua điểm O mặt phẳng   Câu 61: [1H3-3-1] Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A C B D Vô số Lời giải Chọn A Áp dụng tính chất đường thẳng vng góc với mặt phẳng: Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước Câu 62: [1H3-3-1] Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Lời giải Chọn C Xét ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  , ABCD tứ giác lồi Khi SA  AB SA  AD Nhưng AB AD không song song với Câu 63: [1H3-3-1] Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A góc với AB Lời giải Chọn A B Đường trung trực đoạn D Đường thẳng qua A vuông Tập hợp tất điểm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB cách hai điểm cố định A B Câu 64: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA   ABC  đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai? A CH  SA AK  SB B CH  SB C CH  AK D Lời giải Chọn C Xét SAB vuông A , ta có AK đường trung tuyến ứng với cạnh SB Nếu SK  AK SAB tam giác vng cân Do SA  SB Điều khơng Các kiện tốn khơng cho ta kết luận so sánh SA SB Câu 65: [1H3-3-1] Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d    d vng góc với hai đường thẳng   B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng góc với đường thẳng nằm   D Nếu d    đường thẳng a //   d  a Lời giải Chọn B Đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm   d    hai đường thẳng cắt Câu 66: [1H3-3-1] Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Qua điểm O dựng vơ số đường thẳng vng góc với  , đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với  Câu 67: [1H3-3-1] Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B C D Vô số Lời giải Chọn A Qua điểm O cho trước, ta kẻ mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước Câu 68: [1H3-3-1] Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song Lời giải Chọn C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song ba đường thẳng đồng phẳng Câu 69: [1H3-3-1] Trong khơng gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A góc với AB Lời giải Chọn A Theo định nghĩa mặt phẳng trung trực B Đường trung trực đoạn D Đường thẳng qua A vng Câu 70: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau đúng? trọng tâm tam giác ABC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trực tâm tam giác ABC tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Lời giải Chọn B Do SA  SB  SC nên OA  OB  OC Suy O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC A B C D O O O O Câu 71: [1H3-3-1] Cho tam giác ABC vuông cân A BC  a Trên đường thẳng qua A vng góc với  ABC  lấy điểm S cho SA  thẳng SA  ABC  A 30 B 45 Lời giải a Tính số đo đường C 60 D 90 Chọn D SA   ABC    SA,  ABC    90 Câu 72: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  3a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a Gọi  góc đường thẳng SC mp  ABCD  Khi tan  bao nhiêu? A 13 13 11 11 B C D Lời giải Chọn A S A D B C Ta có SA   ABCD  nên AC hình chiếu vng góc SC lên  ABCD  Xét SAC vng A ta có tan   SA a 13   AC a 13 13 Câu 73: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABCD có SA  ( ABCD ) SA  a , đáy ABCD hình vng cạnh a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  góc nào? A BSC B SCB C Lời giải SCA D ASC Chọn A S A B D C  BC  AB Ta có   BC   SAB   BC  SA Hay SB hình chiếu vng góc SC lên  SAB  Vậy BSC góc SC  SAB  Câu 74: [1H3-3-1] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Lời giải Chọn B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 75: [1H3-3-1] Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại Lời giải Chọn D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại Câu 76: [1H3-3-1] Trong không gian cho điểm M , A, B phân biệt thỏa mãn MA  MB Chọn khẳng định đúng: A M nằm đường trung trực đoạn AB B M trung điểm AB C Khi A, B trùng D M nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB Lời giải Chọn D Trong không gian, điểm M cách hai điểm A, B M nằm mặt phẳng trung trực đoạn AB Câu 77: [1H3-3-1] Chọn khẳng định Mặt phẳng trung trực đoạn AB thì: A Song song với AB C Đi qua trung điểm AB B Vng góc với AB D Cả B C Lời giải Chọn D Mặt phẳng trung trực đoạn AB mặt phẳng qua trung điểm vng góc với AB Câu 78: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Chọn khẳng định sai: A A hình chiếu vng góc S lên mp  ABCD  B B chiếu vng góc C lên mp  SAB  C D chiếu vng góc C lên mp  SAD  D A hình chiếu vng góc S lên mp  SAB  Lời giải Chọn D S A D O B C Do SA   ABCD  ; A   ABCD  nên A hình chiếu vng góc S lên  ABCD  Dễ thấy SA khơng vng góc SB (do ΔSAB vng A ) nên SA khơng vng góc mặt phẳng  SAB  ; hay A hình chiếu S lên mặt phẳng  SAB  Câu 79: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy góc cặp đường thẳng sau đây?  SA, AC   SA, BD  A B  SA, AB  C  SA, SC  D Lời giải Chọn A S D A O C B Gọi O tâm hình vng ABCD suy SO  ( ABCD) Suy hình chiếu vng góc đường thẳng SA lên  ABCD  đường thẳng AC Do góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy  ABCD  góc đường thẳng SA AC Câu 80: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC , đồng thời cạnh bên AB  BC Khi đó, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy góc đây? A SCB B SCD C SCA Lời giải Chọn C D BCA Có SA   ABCD  nên AC hình chiếu SC lên  ABCD       SC  ABCD   SC , AC  SCA Câu 81: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C , ( SAB )  ( ABC ) , SA  SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  là: A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc SCB Lời giải Chọn A Có SA  SB , I trung điểm AB  SI   ABC   IC hình chiếu SC mặt phẳng  ABC  nên  SC,  ABC    SC, IC   SCI Câu 82: [1H3-3-1] Cho hình lập phương ABCDEFGH , góc đường thẳng EG mặt phẳng  BCGF  là: A 0 B 45 C 90 D 30 Lời giải Chọn B ABCDEFGH hình lập phương  EF   BCGH   góc hai đường thẳng EG mặt phẳng  BCGF  EGF  45 Câu 83: [1H3-3-1] Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC , đồng thời cạnh bên AB  BC Khi đó, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy góc đây? A SCB B SCD C SCA Lời giải Chọn C SA ^ ( ABCD)  SC có hình chiếu vng góc AC lên  ABCD   ( SC;( ABCD))  ( SC; AC )  SCA D ACB ... đường thẳng a song song với đường thẳng b C Góc đường thẳng a mặt phẳng  P  góc đường thẳng b mặt phẳng  P  đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b D Góc đường thẳng mặt phẳng góc. .. Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng. .. đây? A Góc đường thẳng a mặt phẳng  P  góc đường thẳng a mặt phẳng  Q  mặt phẳng  P  song song trùng với mặt phẳng  Q  B Góc đường thẳng a mặt phẳng  P  góc đường thẳng b mặt phẳng