Câu 44: [HH12.C1.5.BT.c] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Xét khối tứ diện có cạnh , thỏa mãn cạnh lại Biết thể tích khối tứ diện Khi đạt giá trị lớn có dạnh ; ; thỏa mãn bất đẳng thức đây? A C B D Lời giải Chọn A Đặt Gọi trung điểm , Khi Do trung tuyến tam giác nên: Tam giác cân ( ) nên: Câu 15: [HH12.C1.5.BT.c] Nhân ngày quốc tế phụ nữ 8-3 năm 2017, ông A định mua tặng vợ quà đặt vào hộp tích 32 ( đvtt ) có đáy hình vng khơng có nắp Để quà trở nên thật đặc biệt xứng đáng với giá trị ơng định mạ vàng cho hộp, biết độ dạy lớp mạ điểm hộp Gọi chiều cao cạnh đáy hộp Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị phải là? A B C D Lời giải Chọn B Ta có, để lượng vàng cần dùng nhỏ Diện tích S phải nhỏ ta có , Câu 20: [HH12.C1.5.BT.c] Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn hình chữ nhật đó? A B C D Lời giải Gọi H trung điểm BC BH = CH =.Đặt BM = x, ta có: Tam giác MBQ vng M, BM = x Hình chữ nhật MNPQ có diện tích: S(x) = MN.QM = x S’ +0 S Vậy x = Câu 21: [HH12.C1.5.BT.c] Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Đáp án C Ta có nhỏ lớn Tính (1) Mặt khác đồng dạng nên (2) Từ (1) (2) suy Ta có 2S lớn nhỏ Biểu thức nhỏ Câu 22: [HH12.C1.5.BT.c] Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật có chiều cao , thể tích Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành VNĐ/m2 loại kính để làm mặt đáy có giá thành VNĐ/m2 Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá A VNĐ B VNĐ C VNĐ D VNĐ Lời giải Chọn D Gọi chiều dài chiều rộng đáy bể, theo đề ta suy Giá thành bể cá xác định theo hàm số sau: (VNĐ) Ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên suy chi phí thấp để hoàn thành bể cá VNĐ Câu 24: [HH12.C1.5.BT.c] Tìm diện tích lớn hình chữ nhật nội tiếp nửa đường tròn bán kính, biết cạnh hình chữ nhật nằm dọc đường kính đường tròn A B C D Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật khơng nằm dọc theo đường kính đường tròn Khi độ dài cạnh hình chữ nhật nằm dọc đường tròn là: Diện tích hình chữ nhật: Ta có Suy điểm cực đại hàm Vậy diện tích lớn hình chữ nhật là: Câu 28: [HH12.C1.5.BT.c] Một cửa hàng bán lẻ bán ti vi năm Chi phí gửi kho năm Để đặt hàng chi phí cố định cho lần đặt cộng thêm Cửa hàng nên đặt hàng lần năm lần để chi phí hàng tồn kho nhỏ nhất? A Đặt hàng lần, lần ti vi B Đặt hàng lần, lần ti vi C Đặt hàng lần, lần ti vi D Đặt hàng lần, lần ti vi Lời giải Chọn A Gọi số ti vi mà cừa hàng đặt lần ( Số lượng ti vi trung bình gửi kho Số lần đặt hàng năm , đơn vị cái) phí lưu kho tương ứng chi phí đặt hàng là: Khi chi phí mà cửa hàng phải trả là: Lập bảng biến thiên ta được: Kết luận: đặt hàng Câu 37: lần, lần tivi [HH12.C1.5.BT.c] Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gấp nhơm theo cạnh vào phía đến trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A B C D Lời giải Chọn A Ta có , gọi trung điểm suy , chiều cao khối lăng trụ khơng đổi nên thể tích khối lăng trụ max khi max ... cạnh đáy hộp Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị phải là? A B C D Lời giải Chọn B Ta có, để lượng vàng cần dùng nhỏ Diện tích S phải nhỏ ta có , Câu 20: [HH12.C1.5 .BT. c] Cho tam giác ABC cạnh a Người... S’ +0 S Vậy x = Câu 21: [HH12.C1.5 .BT. c] Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Đáp án C Ta... nằm dọc đường tròn là: Diện tích hình chữ nhật: Ta có Suy điểm cực đại hàm Vậy diện tích lớn hình chữ nhật là: Câu 28: [HH12.C1.5 .BT. c] Một cửa hàng bán lẻ bán ti vi năm Chi phí gửi kho năm Để