Câu 19: [HH12.C1.5.BT.b] (THPT Chun Lào Cai) Một hình chóp tứ giác có tổng độ dài đường cao bốn cạnh đáy Hỏi độ dài cạnh bên ngắn bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh đáy , đường cao , cạnh bên Ta có Độ dài cạnh bên Độ dài cạnh bên nhỏ hàm số: đạt giá trị nhỏ Khảo sát hàm số ta có: Giá trị nhỏ hàm số đạt Vậy cạnh bên nhỏ Câu 15: cạnh đáy [HH12.C1.5.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật Gọi có độ dài đường chéo diện tích tồn phần hình hộp cho Tìm giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn D Gọi ba kích thước hình hộp chữ nhật Khi Theo giả thiết ta có Từ bất đẳng thức Dấu Câu 21: , suy xảy [HH12.C1.5.BT.b] Cho hình chóp Cạnh bên có đáy vng góc với mặt phẳng đáy tam giác vng Tính thể tích lớn chóp cho A B C Lời giải Chọn A S B A C D khối Đặt Suy Diện tích tam giác Khi Câu 23: [HH12.C1.5.BT.b] Cho hình chóp Các cạnh bên A có đáy tam giác vng Tính thể tích lớn B khối chóp cho C D Lời giải Chọn A S C B I A Gọi giác trung điểm Suy Theo giả thiết, ta có Đặt suy tâm đường tròn ngoại tiếp tam hình chiếu mặt phẳng Suy Tam giác vng có Diện tích tam giác vng Khi Câu 25: [HH12.C1.5.BT.b] Cho hình chóp mặt bên với đáy Tính thể tích lớn A B có đáy tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc khối chóp cho C Lời giải Chọn D hình chữ nhật với D S A B H D C Gọi trung điểm Mà Giả sử Suy Tam giác vng có Khi Câu 26: [HH12.C1.5.BT.b] Cho hình chóp Tính thể tích lớn A có , tất cạnh lại khối chóp cho B C D Lời giải Chọn B S x C A H N B Ta có tam giác Gọi trung điểm tam giác cạnh Trong tam giác , kẻ Ta có ● đường cao tam giác ● Từ , suy Diện tích tam giác Khi Dấu Câu 27: xảy [HH12.C1.5.BT.b] (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Xét khối tứ diện cạnh lại lớn A B Tìm để thể tích khối tứ diện C Lời giải có cạnh đạt giá trị D Chọn A A x C B H N D Cách làm tương tự Tam giác cạnh lớn Khi Trong tam giác vng cân Câu 28: vng , có [HH12.C1.5.BT.b] Trên ba tia điểm cho Giả sử luôn thỏa A vng góc với đơi, lấy Tính thể tích lớn B cố định thay đổi khối tứ diện C D Lời giải Chọn C Từ giả thiết ta có Do Dấu Câu 31: vng góc đơi nên xảy [HH12.C1.5.BT.b] Cho hình hộp chữ nhật có đáy hình vng Biết tổng diện tích tất mặt khối hộp khối hộp cho Tính thể tích lớn A B C D Lời giải Chọn D Đặt độ dài cạnh hình vng đáy, chiều cao khối hộp với Theo giả thiết ta có Do Khi thể tích khối hộp Xét hàm Câu 36: , ta [HH12.C1.5.BT.b] Cho tam giác với mặt phẳng góc cạnh lấy điểm cho Gọi có giá trị nhỏ A Trên đường thẳng Gọi giao điểm B vng góc hình chiếu vng C qua Tìm để thể tích tứ diện D Lời giải Chọn B M O A E F B N Do tam giác cạnh trung điểm Ta có Mặt khác, Suy Suy nên Ta có Câu 37: Đẳng thức xảy [HH12.C1.5.BT.b] Cho tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng cho lấy điểm Tính thể tích nhỏ , Trên đường thẳng qua khác phía so với mặt phẳng khối tứ diện A B C D Lời giải Chọn D M A C B N Đặt suy Tam giác vuông có Diện tích tam giác vng Ta có Dấu Câu 38: xảy [HH12.C1.5.BT.b] Cho hình chóp Cạnh bên có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng đáy chiếu vng góc lên A B Gọi Tính thể tích lớn C hình khối chóp D Lời giải Chọn A S K A H C B Đặt Tam giác vuông Tam giác cân có , có đường cao suy trung điểm nên Tam giác vng có Ta có Xét hàm , ta ... tam giác Khi Dấu Câu 27 : xảy [HH 12. C1.5 .BT. b] (ĐỀ CHÍNH THỨC 20 16 – 20 17) Xét khối tứ diện cạnh lại lớn A B Tìm để thể tích khối tứ diện C Lời giải có cạnh đạt giá trị D Chọn A A x C B H... Khi Câu 26 : [HH 12. C1.5 .BT. b] Cho hình chóp Tính thể tích lớn A có , tất cạnh lại khối chóp cho B C D Lời giải Chọn B S x C A H N B Ta có tam giác Gọi trung điểm tam giác cạnh Trong tam... giá trị D Chọn A A x C B H N D Cách làm tương tự Tam giác cạnh lớn Khi Trong tam giác vng cân Câu 28 : vng , có [HH 12. C1.5 .BT. b] Trên ba tia điểm cho Giả sử ln ln thỏa A vng góc với đơi, lấy Tính