D03 tính thể tích khối cầu muc do 4

Câu 47: [2H2-3.3-4] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón góc đỉnh độ dài đường sinh thỏa mãn: nón tiếp xúc ngồi với tiếp xúc ngồi với Dãy hình cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình tiếp xúc với đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón tích khối cầu A theo B Tính tổng thể C D Lời giải Chọn A Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có ,…., có Do dãy bán kính bội , ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với công Suy dãy thể tích khối cầu hạn với Vậy tổng thể tích khối cầu , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô là: .. .Do dãy bán kính bội , ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với cơng Suy dãy thể tích khối cầu hạn với Vậy tổng thể tích khối cầu , , …, công bội ,… lập thành